2021年春季學(xué)期八、九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題含答案

2020-2021學(xué)年滬科新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末練習(xí)試題

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.下列二次根式中，無(wú)論x取什么值都有意義的是（）

2

A-X-5B.V-x-5C.4D.4x?+l

2.如圖，在四邊形ABCQ中，/ABC=90°,AD//BC,AE〃CQ交BC于E,AE平分N

BAC,AO^CO,AD=DC,下面結(jié)論：

①AC=2AB；

②△4BO是等邊三角形；

@^&ADC-3s“BE；

@DC=2BE；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540。，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）

A.108°B.90°C.72°D.60°

4.下列各組線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,5C.1,1,&D.6,8,10

5.2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心.雅禮中學(xué)某學(xué)生寫(xiě)了一份

預(yù)防新型冠狀病毒倡議書(shū)在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書(shū)發(fā)表在自己的朋友圈，

再邀請(qǐng)"個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，又邀請(qǐng)〃個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡

議書(shū)，以此類(lèi)推，已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有931人參與了傳播活動(dòng)，則方程列為（）

A.（1+n）2—931B.n（M-1）=931C.l+H+n2=931D.n+n2-931

6.如圖，在。ABC。中，AELBC,垂足為E,AF1CD,垂足為F.若AE：AF=2：3,^ABCD

的周長(zhǎng)為10,則A8的長(zhǎng)為（）

1

D

A.2B.2.5C.3D.3.5

7.小明收集了某快餐店今年5月1日至5月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制

成如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（）

t用水量噸

11:八「

「7V

3____「----L----L----V----1

O12345日期

A.平均數(shù)是7B.眾數(shù)是7C.中位數(shù)是5D.方差是7

8.已知關(guān)于x的一元二次方程/+公+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則在下列選項(xiàng)中，6的

值可以是（）

A.b=-1B.b=-2C.b=-3D.b=0

9.如圖，BE、C尸分別是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)，EF=5,BC=8,則△EFM的周

長(zhǎng)是（）

BWC

A.13B.15C.18D.21

10.如圖，矩形A8CO中，ZBOC=120°,12,點(diǎn)尸是邊上一動(dòng)點(diǎn)，則OP的最

小值為（）

APD

不

BC

2

A.3B.4C.5D.6

填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.最簡(jiǎn)二次根式鬲五與筋是同類(lèi)二次根式，則/?=.

12.若方程N(yùn)-c=O有一個(gè)根是1,則另一根是.

13.的平行四邊形是正方形.

14.已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn):席一而+收-?|=.

---------1------------1--------1---------?

b0a

15.如圖，在四邊形ABC。中，ABLBC,ACLCD,AC=CD,若AB=3,BC=\,則點(diǎn)。

到AB的距離是

16.己知一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+2,該圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為.

三.解答題（共6小題，滿分66分）

17.計(jì)算：

（1）近（Vs-2娓）+4^；

⑵W5-V3X715+718^V2.

18.如圖，nABC￡＞中，E為BC邊的中點(diǎn)，連AE并與。C的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)尸，求證：DC

=CF.

19.新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品，每件進(jìn)貨價(jià)為40元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為80元時(shí)，平

均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)

每降低1元時(shí)，平均每天就能多售出2件.

（1）若降價(jià)2元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為件；

（2）當(dāng)每件商品定價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)平均每天銷(xiāo)售某種商品利潤(rùn)達(dá)到1200元？

20.某校想了解疫情期間學(xué)生每天網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每天網(wǎng)課時(shí)

3

間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

疫情期間學(xué)生每天網(wǎng)課學(xué)習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖

.頻數(shù)(人數(shù))

70

A:l<x<2

B:2<x<3

C:3<x<4

D:4<x<5

E:5<x<6

(1)這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和C組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有多少名學(xué)生每天網(wǎng)課時(shí)間不少于3小時(shí)？

21.已知△ABC中，BC—m-n(m>n>0),AC—2\[^,AB=m+n.

(1)求證：AABC是直角三角形；

(2)當(dāng)NA=30°時(shí)，求〃滿足的關(guān)系式.

22.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有A(-3,0),8(1,0),C三點(diǎn).

(1)連接AC,若C(-4,1).

①線段AC的長(zhǎng)為(直接寫(xiě)出結(jié)果)；

②如圖1,點(diǎn)尸為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)。為線段4B上一點(diǎn)，連接CD,作。ELCD,

且。E=CD,當(dāng)點(diǎn)。從A向8運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)不變，E點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，連接EP,求線段“

的中點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)；

(2)如圖2,作AFLAC,連接FB并延長(zhǎng)，交CA延長(zhǎng)線于G,GHLCF于H.若BF

=BG,且/C=67.5°,在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以8,A,H,M為頂點(diǎn)的四邊形是

平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

4

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.解：A、當(dāng)x=l時(shí)，1*2-5無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x=l時(shí)，石無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)xVO時(shí)，4無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

D、無(wú)論x取什么值，］乂2+1都有意義，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

9

2.解：\AD//BC,AE//CDf

???四邊形AECO是平行四邊形，

?:AD=DC,

??.四邊形AEC。是菱形，

：.AE=EC=CD=ADf

：.ZEAC=ZECA9

TAE平分NBAC

:"EAB=/EAC,

：.ZEAB=ZEAC=NECA,

?.?NABC=90°,

AZEAB=ZEAC=Z￡CA=30°,

5

：.BE=^AEfAC=2AB,①正確;

,.?AO=CO,

：.AB=AO,

???NEAB=NEAC=30°,

???N84O=60°,

???△ABO是等邊三角形，②正確；

???四邊形AEC。是菱形，

*e?S^ADC=S^AEC=/A小CE,

SMBE=￡AB?BE,

9：BE=—AE=-CE

22f

=

**?5AADC2SAAB￡；,③錯(cuò)誤；

'：DC=AE,BE=—AE,

2

：.DC=2BE,④正確；

故選：C.

3.解：設(shè)此多邊形為〃邊形，

根據(jù)題意得：180(〃-2)=540,

解得：〃=5,

.??這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：典二=72°.

0

故選：C.

4.解：A、???22+32/42,.?.三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確;

8、?.?32+42=52,.?.三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.Vl2+I2=(a)2,...三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

。、:62+82=102,.?.三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

5.解：由題意，得

層+"+1=931,

故選：C.

6.解：?.?四邊形4BCO是平行四邊形,

6

：.AB=CDfAD=BC,

??.BC+C0=10+2=5,

根據(jù)平行四邊形的面積公式，得BC：CD=AF：AE=3：2.

：.BC=3f8=2,

：.AB=CD=2,

故選：A.

7.解：由折線圖知：1日用水5噸，二日用水7噸，三日用水11噸，四日用水3噸，5日

用水9噸，

數(shù)據(jù)5、7、11、3、9的平均數(shù)是5+7+[+3+9=7,

中位數(shù)是7,

由于各數(shù)據(jù)都出現(xiàn)了一次，故其眾數(shù)為5、7、11、3、9.

方差是$2=][(5-7)2+(7-7)2+(11-7)2+(3-72)+(9-7)2]

5

=8.

綜上只有選項(xiàng)A正確.

故選：A.

8.解：根據(jù)題意得△=/?2-4>0,

則扶>4,

所以人的值可取-3.

故選：C.

9.解：:BE、C尸分別是△ABC的高，M為8C的中點(diǎn)，

.,.在RtZXBCE中，EM=/BC=4,

在RtZ\BCF中，F(xiàn)M=^-BC^4,

：.4EFM的周長(zhǎng)=EM+FM+EF=4+4+5=13.

故選：A.

10.解：???四邊形是矩形，

：.OA=OB=OC=OD=—BD=6

29

ZBOC=\20°=NAOD,

：.ZOAD=ZODA=30°,

7

當(dāng)02，4￡>時(shí)?，0尸有最小值，

：.OP=—OD=3,

2

故選：A.

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.解：?.?最簡(jiǎn)二次根式亞TI與0是同類(lèi)二次根式,

：.2m-1=7.

故答案為：4.

12.解：把x=l代入方程得：1-c=0,

解得：c=\,

方程為X2-1=0,即/=1,

開(kāi)方得：x=l或x=-1,

則另一根為-1.

故答案為：-L

13.解：對(duì)角線相等且垂直的平行四邊形是正方形，

故答案為：對(duì)角線相等且垂直（答案不唯一）.

14.解：由數(shù)軸可得：

a>0,6<0,b-a<0,

故原式=a-（-b）+a-b

—2a.

故答案為：2a.

15.解：在△ABC中，ABA.BC,AB=3,BC=\,

AAC=VAB2+BC2=VIC>

'：AC±CD,AC=CD,

?■?co=VIo>

.?.AQ=&AC=2巫，

過(guò)D點(diǎn)作DELAB于E,

設(shè)AO=x,則BE=3-x,D￡=^20-X2,

8

依題意有"|"X3X1+*X(1+j20_*2)(3-x),

解得Xl=2,X2—-4(負(fù)值舍去)，

則D￡=V20-X2=V20-22=16-

故點(diǎn)D到AB的距離是4.

故答案為:4.

16.解：,令>=0,則x=-2；令x=0,貝ijy=2,

...一次函數(shù)y=-x+2的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)（-2,0）,與y軸的交點(diǎn)為（0,

2）

.?.S=2X2X2=2,

2

故答案為：2.

三.解答題（共6小題，滿分66分）

17.解：（1）原式=元-2任+4?

=4-4?+4v§

=4；

（2）原式=4娓-3泥+亞

=旄+3.

18.證明：；四邊形ABCD是平行四邊形，

J.AB//CD,AB=CD,

:.NBAE=NCFE；

?；E為8c中點(diǎn)，

：.EB=EC,

在△ABE與△尸CE中，

rZBAE=ZCFE

<NAEB=NCEF，

EB=EC

...△ABE嶺△"￡'(A45),

9

：.AB=CF,

：.DC=CF.

19.解：(1)20+2X2=24(件).

故答案為：24.

(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元，則平均每天可銷(xiāo)售(20+2.V)件，

依題意，得：(40-x)(20+20=1200,

整理，得：A2-30x+200=0,

解得：xi=10,X2=20.

當(dāng)x=20時(shí)，40-x=20<25,

.,.x=20舍去.

答：當(dāng)每件商品定價(jià)70元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元.

20.解：(1)這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12?8%=150(人)，

。組學(xué)生有：150X20%=30(:人)，

E組學(xué)生有：150-12-42-60-30=6(人)，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，

故答案為：150；

49

(2)，〃％=-^-X100%=28%,

150

即加的值是28,

C組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°X黑=144。，

150

即C組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為144。；

l+L；+6

(3)1000X-'；-=640(名)，

150

即全校有640名學(xué)生每天網(wǎng)課時(shí)間不少于3小時(shí).

10

疫情期間學(xué)生每天網(wǎng)課學(xué)習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布直方圖

豳AW

70

6060

50

40

30

20

10

0

21.解：(1),:BC=m-n(/??>n>0),AC=2A/^,AB=tn+nf

.\AC2+CB1=(m-n)2+4mn=m2+n1-2mn+4mn=ni2+n2+2mn=(/〃+〃)2=AB1.

：.ZC=90°.

：./\ABC是為直角三角形；

(2)VZA=3O°,

?BCnrn1

ABm+n2'

*,tn=3n.

22.解：(1)①TA(-3,0),C(-4,1),

：.AC=yj(-3+4)2+12=V2-

故答案為：V2-

②分別作出點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,3時(shí)的等腰直角三角形。CE畫(huà)出運(yùn)動(dòng)路徑如圖1,

圖1

11

VC(-4,1),△CAE1為等腰直角三角形，

AEl(-2,1),

分別過(guò)點(diǎn)C,%作工軸的垂線，垂足分別為M,N,

?:/CBM=/BE?N,ZCMB=ZBNE2fBC=BE2,

:?&CMB義ABNE?(AAS),

：.E2N=BM=59CM=BN=1,

：.E2(2,5),

???8&=、(2+2)2+(5-l)2=4?.

???。］。2為的中位線，

???線段EP的中點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)Q0=1EiE廣2y.

214

(2)如圖2,連接8”,

9：AFLAC,GH_LCF,

又A(-3,0),3(1,0),BF=BG,

：.BH=—GF^AB^4,

2

又：/C=67.5°,

，/AG8+/CFB=112.5°,

ZABG+ZHBF=360°-2(ZAGB+ZCFB)=135°,

即N"BA=45°,

過(guò)點(diǎn)H作HNLAB,

:.HN=BN=*BH=2M，

12

：.H（1-2我，2我），

VA（-3,0）,B（1,0）,

.?.使以B,A,H,M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5-入用，272），

（-3-2&,2我），（-3+2炳,-272）.

北師大版九年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每小題3分，共30分）

1.（3分）若/A為銳角，當(dāng)tanA=，a時(shí)，cosA=.

3

2.（3分）直角三角形的周長(zhǎng)為2+加，斜邊上的中線長(zhǎng)為1,則這個(gè)直角三角形的面積

為-

3.（3分）已知拋物線yud+bx+c的對(duì)稱軸為x=2,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,4）和點(diǎn)（5,0）,則

該拋物線的解析式為.

4.（3分）拋物線y=7-4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

5.（3分）有一長(zhǎng)方形條幅，長(zhǎng)為。機(jī)，寬為bm,四周鑲上寬度相等的花邊，則剩余面積S

（機(jī)2）與花邊寬度x（相）之間的函數(shù)關(guān)系式為,自變量x的取值

范圍為.

6.（3分）如圖，OA是。0的半徑，弦CQLOA于點(diǎn)P,已知OC=5,OP=3,則弦C。

7.（3分）如圖，48是的直徑，C、。、E都是上的點(diǎn)，貝1"1+/2=

8.（3分）如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,C￡>J_AB于點(diǎn)O,若BC=3,AC=4,設(shè)

NBCD=a,貝（Jsina=.

13

B

D,

9.（3分）如圖，在△ABC中，AB=2,AC=?,以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相

切，則NBAC的度數(shù)是度.

10.（3分）某人設(shè)攤“摸彩”，只見(jiàn)他手持一袋，內(nèi)裝大小、質(zhì)量完全相同的3個(gè)紅球、2

個(gè)白球，每次讓顧客“免費(fèi)”從袋中摸出兩球，如果兩球的顏色相同，顧客得10元錢(qián),

否則顧客付給這人10元錢(qián)，請(qǐng)你判斷一下該活動(dòng)對(duì)顧客（填“合算”或“不合

算”）.

二、選擇題（每小題3分，共30分）

11.（3分）已知在RtZkABC中，ZC=90°,NA、NB、NC的對(duì)邊分別是〃、b、c,則下

列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）

1.

A.a=btanAB.b=ccosAC.a=csinAD.c=-...

sinA

12.（3分）如圖，從山頂A望地面C、。兩點(diǎn)，測(cè)得它們的俯角分別為45°和30°,已知

8=100米，點(diǎn)。在8。上，則山高A8=（）

C.5班米D.50（芯+1）米

13.（3分）過(guò)。0內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10a”，最短弦長(zhǎng)為8c/n,那么OM的長(zhǎng)為（）

A.3cmB.6cmC.D.9cm

14.（3分）己知。。的半徑為r,那么，垂直平分半徑的弦的長(zhǎng)是（）

14

AM

r\?---YB.2V3rC.V3rD.V3r

2

15.（3分）如圖，拋物線丫=/+公+。與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,如果0B=

OC=^OA,那么b的值為（）

A.-2B.-1c,4D4

16.（3分）如圖所示，拋物線丫=0?+法+（?的對(duì)稱軸是x=1,則下列關(guān)系式成立的是（）

a+b+c>0C.a""<ah-acD.以上都不對(duì)

17.（3分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防“非典”期間，有關(guān)部門(mén)加強(qiáng)了對(duì)市場(chǎng)

的監(jiān)管力度.在對(duì)某商店檢查中，抽檢了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩

的只數(shù)分別是：9,10,9,10,10,則估計(jì)該商店出售的這批口罩的合格率約為（）

A.95%B.96%C.97%D.98%

18.（3分）在/口與口/的空格口中，分別填上“+”或“-在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)

成完全平方式的概率是（）

A.1B.3C.AD.上

424

19.（3分）如圖所示的是一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，旋轉(zhuǎn)一次，所得顏色是紅色的概率為（）

2343

15

20.（3分）如圖，在矩形ABC。中，DEYACE,設(shè)/AZ）E=a,且cosa=3,AB=4,

5

則AO的長(zhǎng)為（）

三、解答題（共60分）

21.（8分）如圖所示，在高為150垃的山頂。上測(cè)得某塔的塔頂A與塔基2的俯角分別為

30°和45。，求塔高AB（精確到0.1燒，參考數(shù)據(jù)：7歷p1.414,、石-1.732）

22.（8分）如圖所示，在高2怙坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要多少

米？（精確到0.1"?）

23.（8分）如圖所示，拋物線y=a?+fct+c的形狀與y=-2?的形狀相同.

（1）求尸/+灰+。的解析式；

（2）根據(jù)圖象說(shuō)明：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值為0：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而

增大；當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減?。?/p>

（3）求當(dāng)y>0時(shí)x的范圍，y<0時(shí)x的范圍.

16

24.（8分）小王和小明用如圖所示的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連

續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán).如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另

一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色），則小王得1分，否則小明得1分（如果指針恰好指在分割

線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）.

（1）請(qǐng)你通過(guò)列表法分別求出小王和小明獲勝的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p

25.（8分）如圖，已知BC是。0的直徑，P是。。上一點(diǎn)，A是BP的中點(diǎn)，于點(diǎn)

D,BP與AO相交于點(diǎn)E,若NACB=36°,BC=10.

（1）求源的長(zhǎng)：

26.（10分）如圖所示，△ABC內(nèi)接于。0,A8是直徑，。是AB上的點(diǎn)，8。交AC于E,

已知AB=5,sin/C4B=3,設(shè)CE=zn,^=k.

5BE

（1）試用含，〃的代數(shù)式表示k;

17

（2）當(dāng)AO〃OC時(shí)，求上的值;

（3）當(dāng)BE=6OE時(shí)，求CD的長(zhǎng).

（參考數(shù)據(jù)：tan6°-J-tan7°弋上，tan8°弋工，結(jié)果保留TT）

1087

27.（10分）某校開(kāi)展了以“人生觀、價(jià)值觀”為主題的班隊(duì)活動(dòng).活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）

班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班50名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只

選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形

區(qū)域的圓心角是.

（2）如果該校有1500名初三學(xué)生.利用樣本估計(jì)選擇“感恩’觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有人.

（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查.求恰

好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率.

思取

30%

參考答案

一、填空題(每小題3分，共30分)

2

1.返；2.A；3.y=-AX+2X+-^-：4.(2,-8)；5.s=(a-2x)(b-2x)；0<

22

x<26.8；7.90°；8.9.105；10.不合算;

一2一

二、選擇題（每小題3分，共30分）

18

11.D；12.D；13.A；14.C；15.C；16.B；17.B；18.C；19.A；20.B；

三、解答題(共60分)

21【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E,

在RtZ\C8O中，ZCBD=45°,

：.CD=CB=]50m,

在RtZ\QEA中，Z￡)AE=30°,

：.DE=AE'tan300=150X號(hào)5陋機(jī)786.60(/%).

：.AB=CE=CD-DE=150-86.60=63.4(加.

答：塔高AB約為63.4/77.

22【解答】解：由題意得：地毯的豎直的線段加起來(lái)等于8C,水平的線段相加正好等于

AC,

即地毯的總長(zhǎng)度至少為(AC+BC).

在中，ZA=30°,BC=2m,ZC=90°.

區(qū)，

AC

；.AC=8C+tan30。=2遂(w).

，AC+BC=2退+2g2X1.73+2=5.46心5.5(w).

答：地毯的長(zhǎng)度至少需5.5”.

23【解答】解：(1)；拋物線尸0?+汝+°的形狀與y=-2?的形狀相同，且開(kāi)口向下,

.\a=-2,

;圖象經(jīng)過(guò)(-1,0),(3,0),

.[-2-b+c=0

1-18+3b+c=0

解得：6=4,c=6,

則拋物線解析式為y=-2?+4x+6；

19

(2)拋物線解析式為丫=-2?+4x+6=-2(x-1)2+8,

對(duì)稱軸為直線x=l,且開(kāi)口向下,

時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)x>l時(shí)，y隨著x的增大而減小:

由圖象可知，當(dāng)x=-l和x=3時(shí)，函數(shù)值為0.

（3）根據(jù)圖象得：當(dāng)-l<x<3時(shí)，>'>0；當(dāng)x>3或尤<-1時(shí)，y<0.

24【解答】解：（1）

第二次紅黃藍(lán)綠

第一次

紅（紅紅）（紅黃）（紅藍(lán)）（紅綠）

黃（黃紅）（黃黃）（黃藍(lán)）（黃綠）

藍(lán)（藍(lán)紅）（藍(lán)黃）（藍(lán)藍(lán)）（藍(lán)綠）

綠（綠紅）（綠黃）（綠藍(lán)）（綠綠）

從表中可知：P（小王獲勝）=&二,

168

p（小明獲勝）=坨=2

168

（2）?.?小王得分為3xiW?，小明得分王■X1W，

8o8a

有:14

???游戲不公平;

修改游戲規(guī)則：若兩次出現(xiàn)顏色相同或配成紫色，小王得5分，否則小明得3分.

（注：答案不唯一，合理的修改規(guī)則均得分）

25【解答】（1）解：連接