數(shù)學(xué)同步測(cè)控第二章超幾何分布

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精同步測(cè)控我夯基,我達(dá)標(biāo)1。設(shè)有100件產(chǎn)品，其中5件次品，從中任取3件產(chǎn)品，其中含有的次品數(shù)X的所有可能取值為（）A.0，1,2，3,4,5B.1，2,3，4，5C.1，2，3D.0，1,2,3答案：D2.設(shè)盒中有5個(gè)球，其中有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球,X表示取到的白球數(shù)，則P(X=1)等于（）A。B。C。D。解析：P（X=1)=.答案：D3.在100張獎(jiǎng)券中，有4張中獎(jiǎng)，從中任取2張，則2張都中獎(jiǎng)的概率是（）A.B。C.D.解析：基本事件總數(shù)為C，記X為2張中的中獎(jiǎng)數(shù)，則P（X=2)=。答案：C4.有20個(gè)零件,其中16個(gè)一等品,4個(gè)二等品,若從零件中任取3個(gè)，那么至少有1個(gè)是一等品的概率是（)A。B.C.D。1-解析：記X為取出的3件產(chǎn)品中一等品的個(gè)數(shù)；則P（X≥1)=1—P(X=0）=1-.答案：D5。一批100個(gè)計(jì)算機(jī)芯片中含有兩個(gè)不合格的芯片，現(xiàn)隨機(jī)地從中取出5個(gè)芯片作樣本,則樣本中至少含有一個(gè)不合格芯片的概率為()A.B。C.D.1—解析：設(shè)X為5個(gè)樣本中含有不合格芯片的個(gè)數(shù)，則P(X≥1）=P(X=1)+P（X=2）=或P（X≥1)=1—P（X=0）=1-.答案：A6.一盒中有a個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球,則其中至少含有一個(gè)黑球的概率為0.9，那么a的值為（)A.2B。3C.4D。5解析：設(shè)X為任取3球中黑球的個(gè)數(shù),則P(X≥1)=1—P(X=0)=1-=0.9，整理得3a2-11a+6=0，解得a=或3。∵a∈Z，∴a=3。答案：B7。在20個(gè)同類產(chǎn)品中，有15個(gè)正品,5個(gè)次品,從中任意抽取4個(gè)，則至少抽到兩個(gè)次品的概率是___________________________.解析：設(shè)X為抽取的4個(gè)產(chǎn)品中的次品數(shù),則P(X≥2)=1-P(X=0)—P(X=1)=1—=0。25.答案：0。258。設(shè)有100件產(chǎn)品,其中次品數(shù)有5件，從中任取20件，取到的次品數(shù)X的所有可能取值組成的集合為____________________________。答案:｛0，1,2，3,4，5}9。設(shè)有20件產(chǎn)品,其中有15件一級(jí)品,5件二級(jí)品，從中任取3件，求其中含有二級(jí)品數(shù)X的分布列.解：X的可能取值為0,1,2，3，P(X=0）=P（X=1）=P（X=2)=P（X=3)=∴X的分布列為：X0123P10。一袋中裝有8個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)從袋中任意摸出5個(gè)球，用X表示摸出的紅球個(gè)數(shù).寫出X的分布列。解:X的可能取值為1，2，3，4，5.P（X=1）=P(X=2)=，P（X=3）=,P（X=4)=,P(X=5)=。所以X的分布列為：X12345P我綜合，我發(fā)展11。從一副不含大、小王的52張撲克牌中任意抽出5張,則至少有3張A的概率為()A。B。C。1-D.解析：設(shè)X為抽出的5張撲克牌中含A的張數(shù)。則P（X≥3）=P(X=3)+P(X=4)=答案：D12.若隨機(jī)變量X服從參數(shù)為N，M，n（M≤N，n≤N)的超幾何分布，則下列說(shuō)法正確的是()A.X的所有可能的取值集合一定為｛0，1，2，3，…，M｝B.X的所有可能的取值集合一定為{0，1，2，3，…，n}C.X的所有可能的取值集合中一定含有0D.X的所有可能的取值集中不一定含有0答案:D13。從一批含有13只正品、2只次品的產(chǎn)品中,不放回的任取3件,則取出產(chǎn)品中無(wú)次品的概率為（)A.B。C。D.解析:設(shè)隨機(jī)變量X表示取出次品的個(gè)數(shù),則P(X=0）=。答案:A14.設(shè)10件產(chǎn)品中含有a件次品，從中任取7件產(chǎn)品，其中含有的次品數(shù)為X，若X的可能取值中的最小值為2,則a=________________________.解析：取出的7件產(chǎn)品中,要使所含的次品數(shù)最小，只需將10-a件正品都取出，然后再取2件次品即可，故(10—a）+2=7，解得a=5.答案:515。有一種體育彩票是從01，02,…，36個(gè)數(shù)中任選擇7個(gè)，開獎(jiǎng)時(shí)公布的是7個(gè)正選數(shù)與1個(gè)特選數(shù)，若選擇的7個(gè)數(shù)恰好是公布的7個(gè)正選數(shù)，將獲特等獎(jiǎng)；若選擇的7個(gè)數(shù)中有6個(gè)是公布的正選數(shù)，另一個(gè)是公布的特選數(shù)，將獲一等獎(jiǎng)……，某人買一張彩票，則他中特等獎(jiǎng)的概率為_________________________.答案：16.一批產(chǎn)品共有50件,其中5件次品，45件合格品,從這批產(chǎn)品中任意抽兩件,求其中出現(xiàn)次品的概率.解：設(shè)抽到次品的件數(shù)為X,則X服從超幾何分布，其中N=50，M=5，n=2，于是出現(xiàn)次品的概率為P(X≥1）=P（X=1)+P(X=2)=即出現(xiàn)次品的概率為。我創(chuàng)新,我超越17.某種彩票的開獎(jiǎng)是從1,2,…，36中任意選出7個(gè)基本號(hào)碼,凡購(gòu)買的彩票上的7個(gè)號(hào)碼中有4個(gè)或4個(gè)以上基本號(hào)碼就中獎(jiǎng)，根據(jù)基本號(hào)碼個(gè)數(shù)的多少,中獎(jiǎng)的等級(jí)為：含有基本號(hào)碼數(shù)4567中獎(jiǎng)等級(jí)四等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)求至少中三等獎(jiǎng)的概率.解：設(shè)X為選出的7個(gè)號(hào)碼中含有基本號(hào)碼的個(gè)數(shù)，由題意知，至少中三等獎(jiǎng)的概率為P（X≥5)=P(X=5)+P(X=6）+P（X=7)=≈0。00105.18。某商場(chǎng)有10件大型電器,其中有5件合格品,5件不合格品,質(zhì)檢部門在進(jìn)行質(zhì)量檢查時(shí)，聲稱要隨機(jī)抽取4件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，但最終檢驗(yàn)的結(jié)果是4件產(chǎn)品都合格.（1)選擇4件產(chǎn)品都合格的概率是多少