北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第二章有理數(shù)及其運(yùn)算》單元測試卷（帶答案）

第第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第二章有理數(shù)及其運(yùn)算》單元測試卷（帶答案）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的相反數(shù)是()A. B. C. D.22.下列問題情境，能用加法算式表示的是()A.水位先下降，又下降后的水位變化情況B.將原點(diǎn)先向左移動(dòng)10個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度后表示的數(shù)C.用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢D.數(shù)軸上表示與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離3.如圖，檢測4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()A. B. C. D.4.2010年,民政部、聯(lián)合國兒童基金會(huì)等聯(lián)合啟動(dòng)“中國兒童福利示范項(xiàng)目”,首批兒童主任模式試點(diǎn)由此開展,據(jù)報(bào)道,截至2024年3月,我國已有667000余名兒童主任,基本實(shí)現(xiàn)了村(社區(qū))全覆蓋.數(shù)據(jù)667000用科學(xué)記數(shù)法可以表示()A. B. C. D.5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.和 B.2024和C.和2024 D.和6.在、、、、、、0中正數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入a的值為，則輸出的結(jié)果b為()A.-5 B.-6 C.5 D.68.按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，如果第一次輸入的數(shù)是18，當(dāng)結(jié)果不大于100時(shí)，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為()A.72 B.144 C.288 D.5769.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是()A. B. C. D.10.對于正數(shù)x，規(guī)定，例如，則()A.198 B.199 C.200 D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.計(jì)算：______.12.如圖,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,則______0.(填“>”“<”或“=”)13.的相反數(shù)與的絕對值的和是___________.14.如果有理數(shù)x,y滿足條件：則___________.15.已知a，b為有理數(shù)，下列說法中正確的是___________.①若a，b互為相反數(shù)，則；②若，則；③若數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則；④，且a大于其相反數(shù)，則.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))：星期一二三四五六日增減(1)哪一天的產(chǎn)量最多?產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少輛?(2)該廠一周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛?(3)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)20元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?17.（8分）計(jì)算：(1)；(2).18.（10分）在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)；0并用“<”把它們連接起來.19.（10分）如圖，把一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸的1個(gè)單位長度為，木棒的左端點(diǎn)與數(shù)軸上的A點(diǎn)重合，右端點(diǎn)與數(shù)軸上的B點(diǎn)重合.（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸水平向右移動(dòng)，則當(dāng)它的左端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)B處時(shí)，它的右端點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸水平向左移動(dòng)，則當(dāng)它的右端點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)A處時(shí)，它的左端點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為5，則此木棒的長為________cm.（2）圖中點(diǎn)A表示的數(shù)為________，點(diǎn)B表示的數(shù)為________.（3）根據(jù)（1）（2），請你借助數(shù)軸這個(gè)工具幫助小紅解決下面問題.一天，小紅問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在那么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”請求出爺爺現(xiàn)在的年齡.20.（12分）計(jì)算：.21.（12分）桌子上有7張反面向上的紙牌，每次翻轉(zhuǎn)n張（n為正整數(shù)）紙牌，多次操作后能使所有紙牌正面向上嗎？用“+1”“-1”分別表示一張紙牌“正面向上”“反面向上”，將所有牌的對應(yīng)值相加得到總和，我們的目標(biāo)是將總和從-7變化為+7.（1）當(dāng)時(shí)，每翻轉(zhuǎn)1張紙牌，總和的變化量是2或-2，至少需要_________次操作能使所有紙牌正面向上；（2）當(dāng)時(shí)，每翻轉(zhuǎn)2張紙牌，總和的變化量是_________，多次操作后能使所有紙牌正面向上嗎？若能，最少需要幾次操作？若不能，簡要說明理由；（3）若要使多次操作后所有紙牌正面向上，寫出n的所有可能的值.參考答案及解析1.答案：D解析：的相反數(shù)是2故選：D.2.答案：C解析：A項(xiàng)，水位兩次變化均為下降，故2和10前面的正負(fù)號應(yīng)保持一致，不符合題意；B項(xiàng)，將原點(diǎn)先向左移動(dòng)10個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度后表示的數(shù)為，不符合題意；D項(xiàng)，數(shù)軸上表示與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為，不符合題意.3.答案：C解析：從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是的哪個(gè)足球，故C正確.故選：C.4.答案：B解析：故選：B.5.答案：A解析：A、和互為相反數(shù)，故A選項(xiàng)符合題意；B、2024和互為倒數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、和2024不互為相反數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；D、和不互為相反數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A.6.答案：B解析：在0中可見其中正數(shù)有共2個(gè).故選B.7.答案：A解析：輸入a的值為-1，得.8.答案：C解析：把18輸入，得；把-36輸入，得；把72輸入，得；把-144輸入，得，所以最后輸出的結(jié)果為288.9.答案：D解析：由a、b在數(shù)軸上的位置可得：∴故A選項(xiàng)錯(cuò)誤∵a、b異號∴故B選項(xiàng)錯(cuò)誤∵a到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離∴故C選項(xiàng)錯(cuò)誤∵∴故D選項(xiàng)正確故選：D.10.答案：B解析：故選：B.11.答案：解析：.故答案為：.12.答案：>解析：根據(jù)圖示,可得且.故答案為:>.13.答案：解析：的相反數(shù)為，的絕對值為.14.答案：11或3解析：∵;∴或-3;∵;∴;∴;∴或3.故答案為:11或3.15.答案：③④解析：①若a，b互為相反數(shù)，則；當(dāng)時(shí)，無意義故①錯(cuò)誤；②若，則或故②錯(cuò)誤；③若數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等根據(jù)絕對值的意義可知；故③正確；④若則或或或∵a大于其相反數(shù)∴∴或∴故④正確；故答案為：③④.16.答案：(1)星期六的產(chǎn)量最多，產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛(2)一周實(shí)際生產(chǎn)自行車1409輛(3)該廠工人這一周的工資總額是70630元解析：(1)由表格可知，產(chǎn)量最多是星期六，產(chǎn)量最少是星期五(輛)答：星期六的產(chǎn)量最多，產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛.(2)(輛)答：一周實(shí)際生產(chǎn)自行車1409輛.(3)(元)答：該廠工人這一周的工資總額是70630元.17.答案：(1)5(2)解析：(1)原式；(2)原式.18.答案：數(shù)軸見解析解析：如圖：用“<”把它們連接為：.19.答案：（1）5（2）10；15（3）70歲解析：（1）5由題中數(shù)軸知，三根木棒的長是，則此木棒的長為.（2）10；15（3）根據(jù)題意畫出示意圖如下：借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看作木棒AB.將爺爺是小紅現(xiàn)在的年齡看作點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是-40.將小紅是爺爺現(xiàn)在的年齡看作點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A，此時(shí)點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為125.所以爺爺比小紅大（歲）所以爺爺現(xiàn)在的年齡為（歲）.20.答案：解析：原式.21.答案：（1）7（2）見解析（3）1，3，5，7解析：（1）總和從-7變化為+7，變化量：，至少需要（次）操作能使所有紙牌正面向上，故答案為7.（2）①兩張由反到正，變化量：；②兩張由正到反，變化量：；③一正一反變一反一正，變化量：.故答案為4或-4或0.不能.理由如下：使所有紙牌正面向上的總和變化量仍為14，14無法由4，-4，0組成，故不能使所有紙牌正面向上.（3）由題可知.①當(dāng)時(shí)，由（1）可知能夠做到；②當(dāng)時(shí)，由（2）可知無法做到；③當(dāng)時(shí)，每次翻轉(zhuǎn)的變化量為6或-6或2或-2，故可以；