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分式與分式方程拓展重點知識一、分式化簡求值拓展：解數(shù)學題是運用已知條件去探求未知結論的一個過程。如何運用已知條件是解題順暢的重要前提，對已知條件的運用有下列途徑：(1)直接運用條件；(2)變形運用條件；(3)綜合運用條件；(4)挖掘隱含條件．在解某些含多個字母的代數(shù)式問題時，如果已知與未知之間的聯(lián)系不明顯，為了溝通已知與未知之間的聯(lián)系，則可考慮引入一個參數(shù)，參數(shù)的引入，可起到溝通變元、消元的功能.單一化簡型：例1：先化簡，再求值：，其中.雙化簡型：例2：先化簡，再求值：“自力更生”型：例3：已知，求的值.“倒數(shù)”型：例4：已知，求的值.“參數(shù)”型：例5：（1）已知，求的值.（2）已知，求的值.變式練習：1.已知，則.2.已知.3.（1）如果；若的值是.4.已知，求m的值.5.已知的值為.6.已知實數(shù)，滿足的值為.7.已知.8.若的值為.9.已知的值為（）.A.0B.1C.-1D.-310.已知（）.A.B.C.D.11.先化簡，再求值:,其中滿足12.已知，求的值.13.已知，且，求的值14.已知，求的值.二、待定系數(shù)法求字母的值：例1：已知（為常數(shù)），求、的值.例2：已知（為常數(shù)），求、、的值.變式練習：1.已知（為常數(shù)），求的值.2.已知（為常數(shù)），求的值.已知，求A，B，C的值.分式方程的拓展：例1：（1）已知關于的分式方程的解為負數(shù)，求的取值范圍.當為何值時，關于的分式方程總無解？例2：關于的方程的兩個解是，求關于的方程的兩個解？例3：一個蓄水池裝有甲、乙、丙三個進水管.甲、乙兩管一起開放，1小時可以注滿全池的.乙、丙兩管一起開放，1小時可以注滿全池的.丙、甲兩管一起開放，1小時12分可以注滿全池，如果三管一起開放，幾分鐘可以注滿全池的？變式練習：1.分式可取的最小值為（）.A.14B.5C.6D.不存在使分式的值為整數(shù)的全部自然數(shù)的和是分式可取得的最小值為如果，那么=已知:滿足方程,則代數(shù)式的值是_____.6．解方程:（1）（2）解方程組：8.為何值時，分式方程無解？9．已知與的和等于，求之值.10.已知關于的分式方程.（1）若方程的增根為，求的值；（2）若方程有增根，求的值；（3）若方程無解，求的值.11.一輛玩具車

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