福建省福州市平潭縣新世紀學校2024-2025學年高一數學上學期周練試題一

本卷由系統(tǒng)自動生成，請細致校對后運用，答案僅供參考。PAGE答案第=1頁，總=sectionpages22頁PAGE7福建省福州市平潭縣新世紀學校2024-2025學年高一數學上學期周練試題（一）評卷人得分一、單選題1．方程組的解構成的集合是（）A． B． C． D．2．已知集合，則與集合的關系是（）.A． B． C． D．3．已知集合，則集合中元素的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．34．已知集合，，若，則等于（）A．或3 B．0或 C．3 D．5．已知集合,則中所含元素的個數為（）A． B． C． D．6．已知A?{0,1,2,3}，且A中至少有一個奇數，則這樣的集合A共有（）A．11個 B．12個 C．15個 D．16個7．下列關系中，正確的個數是（）.①；②，；③；④.A．1 B．2 C．3 D．48．在整數集中，被除所得余數為的全部整數組成一個“類”，記為，即，，給出如下四個結論：①；②；③若整數屬于同一“類”，則；④若，則整數屬于同一“類”.其中，正確結論的個數是（）.A．1 B．2 C．3 D．4評卷人得分二、多選題9．下列各組對象能構成集合的是（）．A．擁有手機的人 B．2024年高考數學難題C．全部有理數 D．小于的正整數10．（多選題）已知集合，則有（）A． B． C． D．11．已知集合，，1，，若，則實數可以為（）A． B．1C．0 D．以上選項都不對12．當一個非空數集滿意“假如,則,且時,”時,我們稱就是一個數域,以下關于數域的說法:①0是任何數域的元素;②若數域有非零元素,則;③集合是一個數域;④有理數集是一個數域;⑤任何一個有限數域的元素個數必為奇數.其中正確的選項有()A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤評卷人得分三、填空題13．用符號“”或“”填空：①，則1_______A，______A；②______.14．已知集合，則__________．15．已知集合，，若，則實數的取值范圍是____．16．隨意兩個正整數、，定義某種運算：，則集合中元素的個數是________評卷人得分四、解答題17．試用恰當的方法表示下列集合.（1）使函數有意義的x的集合；（2）不大于12的非負偶數；（3）滿意不等式的解集；（4）由大于10小于20的全部整數組成的集合.18．已知x∈R,集合A中含有三個元素3,x,x2-2x.(1)求元素x滿意的條件;(2)若-2∈A,求實數x.19．已知集合，試用列舉法表示集合．20．設集合，.（1）求；（2）若，求實數的取值范圍.21．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，（1）若A只有一個元素，試求a的值，并求出這個元素；（2）若A是空集，求a的取值范圍；（3）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．22．已知集合.（1）試分別推斷，，與集合A的關系；（2）設，證明.

參考答案1．C2．B3．D4．C5．D6．B7．B8．C9．ACD10．ACD11．ABC12．AD13．14．15．16．17．（1）；（2）或且；（3）或；（4）或.【詳解】（1）要使函數有意義，必需使分母，即.因此所求集合用描述法可表示為.（2）∵不大于12是小于或等于12，非負是大于或等于0，∴不大于12的非負偶數集用列舉法表示為.用描述法表示為且.（3）滿意的解是1，2，3，4，5.用列舉法表示為，用描述法表示為.（4）設大于10小于20的整數為x，則x滿意條件且.故用描述法可表示為，用列舉法表示為.18．（1）x≠-1,且x≠0,且x≠3（2）x=-2.【詳解】(1)由集合中元素的互異性可得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得x≠-1,且x≠0,且x≠3.故元素x滿意的條件是x≠-1,且x≠0,且x≠3.(2)若-2∈A,則x=-2或x2-2x=-2.由于方程x2-2x+2=0無解,所以x=-2.19．【詳解】且或或或或或或或或本題正確結果：20．（1）或；（2）【詳解】（1）化簡集合=，且或；（2）由于，且集合，集合，得，.21．（1）詳見解析；（2）；（3）或【詳解】（1）若A中只有一個元素，則方程ax2+2x+1=0有且只有一個實根，當a=0時，方程為一元一次方程，滿意條件，此時x=-，當a≠0，此時△=4-4a=0，解得：a=1，此時x=-1，（2）若A是空集，則方程ax2+2x+1=0無解，此時△=4-4a＜0，解得：a＞1.（3）若A中至多只有一個元素，則A為空集，或有且只有一個元素，由（1）