山東專用2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題四曲線運(yùn)動(dòng)專題檢測含解析

PAGEPAGE14專題四曲線運(yùn)動(dòng)【專題檢測】A組一、選擇題1.(2024海南單科,10,5分)(多選)三個(gè)小物塊分別從3條不同光滑軌道的上端由靜止起先滑下。已知軌道1、軌道2、軌道3的上端距水平地面的高度均為4h0;它們的下端水平,距地面的高度分別為h1=h0、h2=2h0、h3=3h0,如圖所示。若沿軌道1、2、3下滑的小物塊的落地點(diǎn)到軌道下端的水平距離分別記為s1、s2、s3,則 ()A.s1>s2B.s2>s3C.s1=s3D.s2=s3答案BC依據(jù)mgh=12mv2得小物塊離開軌道時(shí)的水平速度v=2gh,軌道1、2、3下滑的小物塊的初速度之比為3∶2∶1,由h=12gt2,可知t=2hg,軌道1、2、3下滑的小物塊的時(shí)間之比為1∶2∶3,依據(jù)x=vt可知,小物塊的落地點(diǎn)到軌道下端的水平距離之比s1∶s2∶s3=3∶2∶3,故選項(xiàng)B、C2.(2024浙江4月選考,4,3分)A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖),在相同時(shí)間內(nèi),它們通過的路程之比是4∶3,運(yùn)動(dòng)方向變更的角度之比是3∶2,則它們 ()A.線速度大小之比為4∶3B.角速度大小之比為3∶4C.圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1D.向心加速度大小之比為1∶2答案A本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和線速度、角速度、向心加速度。以快艇的勻速圓周運(yùn)動(dòng)為載體,考查了考生的理解實(shí)力、推理實(shí)力,體現(xiàn)了對模型建構(gòu)、科學(xué)推理的素養(yǎng)考查。時(shí)間相同,路程之比即線速度大小之比,故A項(xiàng)正確;運(yùn)動(dòng)方向變更的角度之比即路程對應(yīng)掃過的圓心角之比,由于時(shí)間相同,角速度大小之比為3∶2,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由路程和半徑與圓心角之間的關(guān)系為s=rθ得半徑之比為8∶9,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由向心加速度a=v2r知向心加速度大小之比為3.(2024山東濟(jì)南3月模擬,16,6分)曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)工作循環(huán),完成能量轉(zhuǎn)換的主要運(yùn)動(dòng)零件。如圖所示,連桿下端連接活塞Q,上端連接曲軸P。在工作過程中,活塞在汽缸內(nèi)上下做直線運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)。若P做線速度大小為v0的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是 ()A.當(dāng)OP與OQ垂直時(shí),活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0B.當(dāng)OP與OQ垂直時(shí),活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0C.當(dāng)O、P、Q在同始終線上時(shí),活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于v0D.當(dāng)O、P、Q在同始終線上時(shí),活塞運(yùn)動(dòng)的速度大于v0答案A當(dāng)OP與OQ垂直時(shí),設(shè)∠PQO=θ,此時(shí)活塞的速度為v,將P點(diǎn)的速度分解為沿桿方向和垂直于桿方向的分速度;將活塞的速度v分解為沿桿方向和垂直于桿方向的分速度,則此時(shí)v0cosθ=vcosθ,即v=v0,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)O、P、Q在同始終線上時(shí),P點(diǎn)沿桿方向的分速度為零,則活塞運(yùn)動(dòng)的速度等于0,故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。4.(2024山東德州期中,8)如圖所示,小球自足夠長的斜面上的O點(diǎn)水平拋出,落至斜面時(shí)速度與斜面方向的夾角用α表示,不計(jì)空氣阻力,對小球在空中的運(yùn)動(dòng)過程以下說法正確的是 ()A.初速度越大,α角越大B.初速度越大,α角越小C.運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度成正比D.下落的高度與初速度成正比答案C設(shè)斜面的傾斜角為θ,小球從斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)又落回到斜面上,位移與水平方向間的夾角等于斜面的傾斜角θ,落到斜面時(shí)的速度與水平方向間的夾角為α+θ,再依據(jù)速度夾角和位移夾角關(guān)系式tan(α+θ)=2tanθ知,α角和初速度無關(guān),故A、B錯(cuò)誤;依據(jù)位移的夾角公式tanθ=yx=gt2v0,得t=2v0tanθg,可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度成正比,故C正確;由h=12gt2,t=2v0tan5.(2024山東濱州二模,17)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一曲面,曲面方程為y=x2,在y軸上有一點(diǎn)P,坐標(biāo)為(0,6m)。從P點(diǎn)將一小球水平拋出,初速度為1m/s。則小球第一次打在曲面上的位置為(g取10m/s2) ()A.(3m,3m)B.(2m,4m)C.(1m,1m)D.(1m,2m)答案C設(shè)小球第一次打在曲面上的位置為(x,y),小球在水平方向有:x=v0t;豎直方向有:6-y=12gt2,x、y滿意曲面方程,則y=x2,聯(lián)立各式并把g=10m/s2、v0=1m/s代入解得x=1m,y=1m,則小球第一次打在曲面上的位置為(1m,1m),故選項(xiàng)C6.人用繩子通過定滑輪拉物體A,A穿在光滑的豎直桿上,當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí),繩與豎直桿的夾角為θ,則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是 ()A.v0sinθB.vC.v0cosθD.v答案D由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知,物體A參與這樣的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),一個(gè)是沿著與它相連接的繩子的運(yùn)動(dòng),另一個(gè)是垂直于繩子斜向上的運(yùn)動(dòng)。而物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是沿著豎直桿向上的,這一軌跡所對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)就是物體A的合運(yùn)動(dòng),它們之間的關(guān)系如圖所示。由三角函數(shù)學(xué)問可得v=v0cosθ,7.一斜面體放置在水平地面上,其傾角如圖所示,兩個(gè)小球P、Q分別從圖示位置以相同的速度水平拋出,兩個(gè)小球落到斜面上時(shí),其速度方向均與斜面垂直。則下面說法中正確的是 ()A.P、Q兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2B.P、Q兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1C.P、Q兩球在水平方向通過的距離之比為9∶1D.P、Q兩球在豎直方向下落的距離之比為9∶1答案D設(shè)兩球水平初速度為v,依據(jù)幾何學(xué)問可得,tanθ=vgt,即tanθ與t成反比,故t1t2=tan60°tan30°=3,故A、B錯(cuò);水平方向通過的距離為x=vt,可知水平位移與時(shí)間成正比,故為3∶1,故C錯(cuò);豎直方向下落的距離為h=128.如圖,窗子上、下沿間的高度H=1.6m,墻的厚度d=0.4m,某人在離墻壁距離L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m處的P點(diǎn),將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以v的速度水平拋出,小物件干脆穿過窗口并落在水平地面上,取g=10m/s2。則v的取值范圍是 ()A.v>7m/sB.v<2.3m/sC.3m/s<v<7m/sD.2.3m/s<v<3m/s答案C小物件做平拋運(yùn)動(dòng),可依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題。若小物件恰好經(jīng)窗子上沿,則有h=12gt12,L=v1t1,得v1=7m/s;若小物件恰好經(jīng)窗子下沿,則有h+H=12gt22,L+d=v2t2,得v2=3m/s,所以二、非選擇題9.[2024天津,9(1)]某試驗(yàn)小組利用圖1所示裝置測定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。把白紙和復(fù)寫紙疊放一起固定在豎直木板上,在桌面上固定一個(gè)斜面,斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次變更木板和桌邊之間的距離,讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下,通過碰撞復(fù)寫紙,在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)。圖1①為了正確完成試驗(yàn),以下做法必要的是。

A.試驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平B.每次應(yīng)使鋼球從靜止起先釋放C.使斜面的底邊ab與桌邊重合D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面圖2②試驗(yàn)小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)0.2m,在白紙上記錄了鋼球的4個(gè)落點(diǎn),相鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為15.0cm、25.0cm、35.0cm,示意如圖2。重力加速度g=10m/s2,鋼球平拋的初速度為m/s。

③圖1裝置中,木板上懸掛一條鉛垂線,其作用是。

答案①AB②2③便利將木板調(diào)整到豎直平面解析①鋼球從桌面飛出,必需使鋼球初速度沿水平方向,做平拋運(yùn)動(dòng),故須要保持桌面水平,A項(xiàng)正確;鋼球必需每次從同一位置由靜止?jié)L下,這樣才能使每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同,B項(xiàng)正確;斜面底邊ab不行與桌邊重合,若重合,鋼球到達(dá)斜面底邊后,將不再做平拋運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤;鋼球所受斜面的摩擦力大小對試驗(yàn)沒有影響,只要保證每次鋼球從桌邊起先做初速度相同的平拋運(yùn)動(dòng)即可,D項(xiàng)錯(cuò)誤。②設(shè)每次木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)的距離為x,相鄰兩落點(diǎn)的豎直間距差為Δy,間隔時(shí)間為T,則由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有Δy=gT2,可得T=Δyg=0.1s,故初速度v0=x③在試驗(yàn)中要保持木板處于豎直狀態(tài),懸掛鉛垂線,便于將木板調(diào)整到豎直平面。10.(2024山東臨沂一模,17)(8分)在某次的接力競賽項(xiàng)目中,項(xiàng)目組規(guī)劃的路途如圖所示,半徑R=20m的四分之一圓弧PQ賽道與兩條直線賽道分別相切于P和Q點(diǎn),圓弧PQ為接力區(qū),規(guī)定離開接力區(qū)的接力無效。甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在賽道上沿箭頭方向訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)覺:甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速率跑完全程,乙從起跑后的切向加速度大小是恒定的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī),需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū)前s0=13.5m的A處作了標(biāo)記,并以v=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令,乙在接力區(qū)的P點(diǎn)聽到口令時(shí)起跑,并恰好在速度達(dá)到與甲相等時(shí)被甲追上,完成交接棒。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員與賽道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))在直道上做直線運(yùn)動(dòng),在彎道上做圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度g=10m/s2,π=3.14。求:(1)為確保在彎道上能做圓周運(yùn)動(dòng),允許運(yùn)動(dòng)員通過彎道PQ的最大速率;(2)此次練習(xí)中乙在接棒前的切向加速度a。答案(1)10m/s(2)3m/s2解析(1)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員在彎道上做圓周運(yùn)動(dòng),由摩擦力供應(yīng)向心力,由牛頓其次定律得μmg=mv解得:v=μgR=10m/s(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t,甲追上乙,甲經(jīng)過的路程為x1=vt乙經(jīng)過的路程為x2=v2由路程關(guān)系有vt=v2t+s將v=9m/s代入解得t=3s則vt=27m<π2R=31.4m,乙的切向加速度為a=vt=3m/s11.(2024山東臨沂費(fèi)縣一中階段性檢測,15)(8分)人類探月的歷程艱難重重,月球沒有大氣層,著陸時(shí)只能靠探測器自身發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力減速,勝利值得慶祝,失敗則須要反思,爭取下一次的勝利……(1)設(shè)月球表面旁邊的重力加速度g=1.6m/s2,探測器在距離月球表面H=2km處速度v0=100m/s,方向豎直向下,探測器的總質(zhì)量m=4000kg,探測器開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī),做勻減速直線運(yùn)動(dòng),著陸到月球表面時(shí)速度恰好為零,問這一過程須要多長時(shí)間?發(fā)動(dòng)機(jī)須要供應(yīng)多大的力?(不考慮探測器質(zhì)量變更)(2)假設(shè)探測器著陸失敗落在A點(diǎn),與月球碰撞后彈起到h=80m高空B點(diǎn)處速度恰好沿水平方向,落月點(diǎn)A點(diǎn)與B點(diǎn)直線距離為L=100m,求探測器在最高點(diǎn)的速度為多少。答案(1)40s16400N(2)6m/s解析(1)由公式H=v02tt1=40s所以加速度大小為a=|0-v0由牛頓其次定律得F-mg=ma所以F=mg+ma=16400N(2)A、B之間距離為100m,所以A、B之間水平距離為x=L2探測器做斜拋運(yùn)動(dòng),因?yàn)樽罡唿c(diǎn)速度水平,所以可以逆向看成平拋運(yùn)動(dòng)h=12gx=v1t2解得:t2=10s,v1=6m/s12.一光滑圓錐固定在水平地面上,其圓錐角為74°,圓錐底面的圓心為O'。用一根長為0.5m的輕繩一端系一質(zhì)量為0.1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在光滑圓錐頂上O點(diǎn),O點(diǎn)距地面高度為0.75m,如圖所示,假如使小球在光滑圓錐表面上做圓周運(yùn)動(dòng)。(1)當(dāng)小球的角速度為4rad/s時(shí),求輕繩中的拉力大小。(2)漸漸增加小球的角速度,若輕繩受力為53N時(shí)會(huì)被拉斷,求當(dāng)輕繩斷裂后小球落地點(diǎn)與O'點(diǎn)間的距離。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.答案(1)1.088N(2)0.8m解析(1)當(dāng)小球在圓錐表面上運(yùn)動(dòng)時(shí),據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得:Tsin37°-FNcos37°=mω2Lsin37° ①Tcos37°+FNsin37°=mg ②小球剛要離開圓錐表面時(shí),支持力為零,求得:ω0=5rad/sT0=1.25N當(dāng)小球的角速度為4rad/s時(shí),小球在圓錐表面上運(yùn)動(dòng),依據(jù)公式①②可求得:T1=1.088N(2)當(dāng)輕繩斷裂時(shí),繩中的拉力大于T0=1.25N,故小球已經(jīng)離開了圓錐表面,設(shè)繩子斷裂前與豎直方向的夾角為θ。依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得:T2sinθ=mvT2cosθ=mg求得:θ=53°,v=43輕繩斷裂后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),此時(shí)距離地面的高度為:h=H-Lcos53°=0.45m據(jù)h=12gt求得:t=0.3s如圖所示:水平位移為:x=vt=23拋出點(diǎn)與OO'間的距離為:y=Lsin53°=0.4mx2+y0.8m>0.75m×tan37°,即小球做平拋運(yùn)動(dòng)沒有落到圓錐表面上,所以落地點(diǎn)到OO'的距離為0.8m。B組選擇題1.(2015山東理綜,14,6分)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2m,在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷,最終兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h等于 ()A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m答案A小車由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為24s=0.5s,對左側(cè)小球,5m=12gt2,對右側(cè)小球,h=12g(t-0.5s)2,解得h=1.25m,2.(2024山東濰坊一模,3)某同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃,籃球從同一位置出手,兩次均垂直撞在豎直籃板上,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是 ()A.第1次擊中籃板時(shí)的速度小B.兩次擊中籃板時(shí)的速度相等C.球在空中運(yùn)動(dòng)過程第1次速度變更快D.球在空中運(yùn)動(dòng)過程第2次速度變更快答案A試題以定點(diǎn)投籃為情境,考查平拋運(yùn)動(dòng)等必備學(xué)問,主要考查理解實(shí)力、推理論證實(shí)力,體現(xiàn)了物理觀念、科學(xué)思維的學(xué)科素養(yǎng),突出對基礎(chǔ)性、應(yīng)用性考查要求。將籃球的運(yùn)動(dòng)反向處理,即平拋運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平射程相等,但第1次用的時(shí)間較長,故第1次水平分速度較小,即籃球第1次擊中籃板時(shí)速度小,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;兩次球在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度相等,等于重力加速度,兩次速度變更一樣快,故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。3.(2024山東菏澤期中,5)2024年春節(jié)期間電影《流浪地球》的熱播使人們關(guān)注到影視中“領(lǐng)航員號(hào)”空間站通過讓圓形空間站旋轉(zhuǎn)的方法獲得人工重力的情形,即劉培強(qiáng)中校到達(dá)空間站時(shí)電腦“慕斯”所講的臺(tái)詞“離心重力啟動(dòng)”,空間模型如圖,已知空間站半徑為1000米,為了使宇航員感覺跟在地球表面上的時(shí)候一樣“重”,g取10m/s2,空間站轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ()A.10rad/sB.1rad/sC.0.1rad/sD.0.01rad/s答案C空間站中宇航員做勻速圓周運(yùn)動(dòng),使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致,則依據(jù)g=ω2r,則ω=gr=0.1rad/s,故C正確,A、B、4.(2024山東青島即墨期中,6)我國改革開放以來,高速馬路從無到有,通車總里程達(dá)到14.3萬公里,位居世界第一。科學(xué)探討表明,在過于平坦、筆直的路面上高速行車極易發(fā)生車禍,在修建高速馬路時(shí)要間隔設(shè)計(jì)彎道,迫使司機(jī)集中留意力并限制車輛行駛速度,從而削減車禍的發(fā)生。高速馬路某處彎道半徑為R,路面寬度為d,路面內(nèi)外側(cè)高度差為h,且路面傾角θ很小,可以認(rèn)為tanθ=sinθ,汽車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,則汽車通過該彎道的最合理速度為 ()A.μgRB.μRC.ghRdD.答案C本題考查了向心力和牛頓其次定律學(xué)問,以及理解實(shí)力、推理實(shí)力,體現(xiàn)了物理觀念中物質(zhì)觀念、運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念的要素和科學(xué)思維中模型建構(gòu)、科學(xué)推理的要素。汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)沒有側(cè)向的摩擦力,由重力和支持力的合力供應(yīng)轉(zhuǎn)彎的向心力時(shí)速度最合理的,受力如圖:由牛頓其次定律得:mgtanθ=mv2R,因?yàn)槁访鎯A角θ很小,可以認(rèn)為:tanθ=sinθ=hd,聯(lián)立解得:v=ghRd,故A、B、5.(2024山東臨沂期中,11)(多選)在某次競賽中,一戰(zhàn)士在同一位置同一高度沿同一水平方向用不同型號(hào)的槍各射出一顆子彈,打在100m遠(yuǎn)處的靶子上,靶紙如圖所示,兩彈孔在豎直方向相距11.25cm,其中A為甲槍的子彈孔,B為乙槍的子彈孔,已知甲槍子彈射出時(shí)的速度為500m/s,g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是 ()A.甲槍射出的子彈速度較大B.乙槍射出的子彈速度較大C.乙槍子彈射出時(shí)的速度為400m/sD.乙槍子彈射出時(shí)的速度為300m/s答案AC甲槍射出的子彈下落的高度為:h=12gt12=12×10×0.04m=0.2m。乙槍射出的子彈下落的高度為:h'=h+l=0.2m+0.1125m=0.3125m,則乙槍子彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=2h'g=2×0.312510s=0.可知甲槍射出的子彈速度較大,故選項(xiàng)A、C正確,B、D錯(cuò)誤。6.如圖甲所示的過山車軌道,有連續(xù)兩個(gè)環(huán),我們把它簡化為如圖乙的模型,忽視一切阻力,假設(shè)大環(huán)的半徑是小環(huán)半徑的1.5倍,當(dāng)過山車經(jīng)過大環(huán)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí),軌道對過山車的壓力差肯定值為ΔN1,當(dāng)過山車經(jīng)過小環(huán)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí),軌道對過山車的壓力差肯定值為ΔN2,則下面說法中正確的是 ()圖甲圖乙A.ΔN2=ΔN1B.ΔN2=1.5ΔN1C