陜西省渭南市大荔縣城關(guān)初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(無答案)

大荔城關(guān)中學(xué)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段性作業(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷共6頁，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級(jí)和準(zhǔn)考證號(hào)。3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.關(guān)于的一元二次方程的一次項(xiàng)是（）A.-1 B.1 C. D.2.若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則的值為（）A. B.1 C.-1 D.03.若二次函數(shù)為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A.2 B. C. D.4.已知一元二次方程的兩根分別為，，則這個(gè)方程可能為（）A. B.C. D.5.二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.不能確定6.比較二次函數(shù)與的圖象，則下列說法正確的是（）A.開口大小相同 B.開口方向相同 C.對(duì)稱軸相同 D.頂點(diǎn)坐標(biāo)相同7.淇淇在計(jì)算正數(shù)的平方時(shí)，誤算成與2的積，求得的答案比正確答案小1，則的值為（）A.1 B. C.1或 D.8.已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象上，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，則，，的大小比較正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.將拋物線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線的解析式是_____.10.用配方法解方程時(shí)，可將方程變?yōu)榈男问?，則的值為_____.11.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而_____（填“增大”或“減小”）.12.有一人利用手機(jī)發(fā)短信，獲得他信息的人也按他的發(fā)送人數(shù)發(fā)送該條短信，經(jīng)歷這兩輪短信的發(fā)送后，共有156人的手機(jī)獲得該條短信.設(shè)每人給人發(fā)短信，則可列方程_____.13.二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）的圖象如圖所示，與軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有；④.其中正確的結(jié)論有_____.（填序號(hào)）三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）解方程：.15.（5分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn).（1）求的值；（2）判斷點(diǎn)是否在此拋物線上？16.（5分）定義：若關(guān)于的一元二次方程中的常數(shù)項(xiàng)是該方程的一個(gè)根，則該一元二次方程就叫做常數(shù)根一元二次方程.已知關(guān)于的方程是常數(shù)根一元二次方程，求的值.17.（5分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），拋物線頂點(diǎn)為，求的面積.18.（5分）如圖，某校進(jìn)行校園改造，準(zhǔn)備將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域栽種鮮花，原空地一邊減少了，另一邊減少了后形成了一個(gè)新的矩形，形成的新矩形面積為，求原正方形空地的邊長(zhǎng).19.（5分）實(shí)數(shù)，滿足.當(dāng)，時(shí)，佳佳認(rèn)為一定存在兩個(gè)不同的的直使得成立，你認(rèn)為佳佳的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由.20.（5分）學(xué)校組織趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，某游戲項(xiàng)目需用長(zhǎng)為的繩子圈定的矩形區(qū)域，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬.21.（6分）中國(guó)茶文化是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分之一，代表了中國(guó)文化的精髓和卓越。具有豐富的文化內(nèi)涵和深遠(yuǎn)的歷史意義.某茶莊經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為，解答下列問題：（1）求與之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)綠茶的銷售單價(jià)是多少時(shí)，該茶莊這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22.（7分）已知二次函數(shù)（是實(shí)數(shù)，）.（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式及圖象的對(duì)稱軸；（2）求證：二次函數(shù)圖象過定點(diǎn).23.（7分）某中學(xué)航模組設(shè)計(jì)并制作了一種火箭模型，已知此火箭模型升空的高度與飛行時(shí)間滿足函數(shù)解析式.（1）求火箭模型升空的最大高度；（2）求點(diǎn)火后，第幾秒火箭模型的高度為.24.（8分）“陽光玫瑰”是一種優(yōu)質(zhì)的葡萄品種.某葡萄種植基地2021年年底已經(jīng)種植“陽光玫瑰”300畝，到2023年年底“陽光玫瑰”的種植面積達(dá)到432畝.（1）求該基地“陽光玫瑰”種植面積的年平均增長(zhǎng)率；（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“陽光玫瑰”的售價(jià)為時(shí)，每天能售出，銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出.為了減少庫存，該基地決定降價(jià)促銷.已知該基地“陽光玫瑰”的平均成本為，若要使銷售“陽光玫瑰”每天獲利3150元，并且使消費(fèi)者盡可能獲得實(shí)惠，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？25.（8分）如圖1描繪的是宋詞《烏夜啼》中“繡香熏被梅煙潤(rùn)，枕簟碧紗廚”的場(chǎng)景：就寢前，被子也要放在熏爐和熏籠上加以熏烘，一來可以讓被子氣味宜人，二來還可以讓爐中炭火把被子烘暖.熏籠是放在炭盆上的竹罩籠，古代一種烘烤和取暖的用具，可熏香、熏衣、熏被.將熏籠開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形，如圖2.小明測(cè)得熏籠的跨度為80厘米，最大高度為32厘米，小明以熏籠的左邊緣為原點(diǎn)，水平線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2所示.（1）求拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一批直徑10厘米，高8厘米的圓柱體熏爐，要使熏籠緊貼水平桌面，請(qǐng)通過計(jì)算說明熏籠內(nèi)沿一排最多能放置幾個(gè)熏爐（每個(gè)熏爐底面的一條直徑都與重合）？26.（10分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)在拋物線上.（1）求拋物線的