專題15填空中檔題二-2023年北京中考真題模擬題分類匯編

專題15填空中檔題二一．填空題（共38小題）1．（2022?東城區(qū)二模）不透明布袋中有紅、黃小球各一個(gè)，除顏色外無其他差別．隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻．再隨機(jī)摸出一個(gè)，則兩次摸到的球中，一個(gè)紅球、一個(gè)黃球的概率為．【詳解】畫樹狀圖如圖：共有4個(gè)等可能的結(jié)果，兩次摸到的球中，一個(gè)紅球、一個(gè)黃球的有2種結(jié)果，所以兩次摸到的球中，一個(gè)紅球、一個(gè)黃球的概率為，故答案為：．2．（2022?東城區(qū)二模）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，在格點(diǎn)上，以為直徑的圓過，兩點(diǎn)，則的值為．【詳解】連接、，為圓的直徑，，，，由圓周角定理得：，，故答案為：．3．（2022?順義區(qū)二模）柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果．下面是這個(gè)興趣小組在相同的試驗(yàn)條件下，對某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：種子數(shù)307513021048085612502300發(fā)芽數(shù)287212520045781411872185發(fā)芽頻率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這種植物種子在該試驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是0.95（結(jié)果精確到．【詳解】概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率這種種子在此條件下發(fā)芽的概率約為0.95．故答案為：0.954．（2022?順義區(qū)二模）幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則的值為2．【詳解】幻方右下角的數(shù)字為，幻方第二行中間的數(shù)字為．依題意得：，解得：．故答案為：2．5．（2022?門頭溝區(qū)二模）已知是以為自變量的二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為，寫出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)表達(dá)式．【詳解】是以為自變量的二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為，二次函數(shù)對稱軸是軸，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，故滿足上述條件的二次函數(shù)表達(dá)式可以為：．故答案為：．6．（2022?門頭溝區(qū)二模）在中，對角線，交于點(diǎn)，只需添加一個(gè)條件，即可證明是矩形，這個(gè)條件可以是（答案不唯一）（寫出一個(gè)即可）．【詳解】這個(gè)條件可以是，理由如下：四邊形是平行四邊形，，是矩形，故答案為：（答案不唯一）．7．（2022?石景山區(qū)二模）若為整數(shù)，且，則的值為4．【詳解】，即，且為整數(shù)，，，故答案為：4．8．（2022?石景山區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為2．【詳解】點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，，．故答案為：2．9．（2022?平谷區(qū)二模）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則．【詳解】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，△，，故答案為：．10．（2022?平谷區(qū)二模）如圖，中，點(diǎn)、、為上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為．【詳解】，，，．故答案為：．11．（2022?房山區(qū)二模）如圖，在中，點(diǎn)在上（不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，則．【詳解】，，，，，．故答案為：．12．（2022?房山區(qū)二模）如圖，，切于，兩點(diǎn)．連接，連接交于點(diǎn)，若，，則半徑為，的長為．【詳解】，切于，兩點(diǎn)，，，，，，，，，在中，，半徑為，，，，，，，的長為，故答案為：，．13．（2022?北京二模）如圖，線段的長為，延長到，以為一邊作正方形，連接，以為一邊作正方形，設(shè)正方形的面積為，正方形的面積為，則的值為9．【詳解】，，正方形中，，在中，，，即．故答案為：9．14．（2022?北京二模）要從小華、小明兩名射擊運(yùn)動員中選擇一名運(yùn)動員參加射擊比賽，在賽前對他們進(jìn)行了一次選拔賽．如圖為小華、小明兩人在選拔賽中各射擊10次成績的折線圖和表示平均數(shù)的水平線．你認(rèn)為應(yīng)該選擇小明（填“小華”或“小明”參加射擊比賽；理由是．【詳解】從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，小明的成績較好，理由為：小明的成績比較穩(wěn)定．故答案為：小明，小明的成績比較穩(wěn)定．15．（2022?石景山區(qū)一模）如圖，為的直徑，點(diǎn)在的延長線上，，分別與相切于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為．【詳解】連接，，如圖，，分別與相切于點(diǎn)，，，，，，．四邊形的內(nèi)角和為，，．．故答案為：．16．（2022?石景山區(qū)一模）某班學(xué)生分組做拋擲瓶蓋實(shí)驗(yàn)，各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表：累計(jì)拋擲次數(shù)100200300400500蓋面朝上次數(shù)54105158212264蓋面朝上頻率0.54000.52500.52670.53000.5280根據(jù)表中的信息，估計(jì)擲一枚這樣的瓶蓋，落地后蓋面朝上的概率為0.53．（精確到【詳解】擲一枚這樣的瓶蓋，落地后蓋面朝上的概率為0.53．故答案為：0.53．17．（2022?密云區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、在雙曲線上，軸于，軸于，點(diǎn)在軸上，且，則圖中陰影部分的面積之和為12．【詳解】過作軸，交軸于點(diǎn)，如圖所示：，，為的中點(diǎn)，即，，又，及點(diǎn)都在反比例函數(shù)上，，，則．故答案為：12．18．（2022?密云區(qū)二模）某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，在一個(gè)暗箱里放了10個(gè)只有顏色不同的小球，將小球攪勻后任意摸出一個(gè)記下顏色，并放回暗箱再次將球攪勻后任意摸出一個(gè)，不斷重復(fù)．下表是實(shí)驗(yàn)過程中記錄的摸到白球的相關(guān)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)20030040050080010002000摸到白球的次數(shù)1151862462964766041198摸到白球的頻率0.5750.6200.6150.5920.5950.6040.599請估計(jì)從暗箱中任意摸出一個(gè)球是白球的概率為0.60（精確到，并以此推斷暗箱中白球的個(gè)數(shù)為．【詳解】觀察表格得：通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.60左右，則．暗箱中白球的個(gè)數(shù)為（個(gè)；故答案為：0.60，6．19．（2022?大興區(qū)一模）如圖，中，、分別是、邊上一點(diǎn)，連接．請你添加一個(gè)條件，使，則你添加的這一個(gè)條件可以是（寫出一個(gè)即可）．【詳解】，當(dāng)時(shí)，．故答案為．20．（2022?大興區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為1．【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，解得，故答案為：1．21．（2022?大興區(qū)二模）如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，則的長為2．【詳解】四邊形是平行四邊形，，，平分，，，，，故答案為：2．22．（2022?大興區(qū)二模）如圖，菱形的面積為12，其中對角線長為4，則對角線的長為6．【詳解】，，，，故答案為：6．23．（2022?房山區(qū)模擬）下列說法正確的是（2）．（1）一組數(shù)據(jù)：1，2，2，3，若再添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則平均數(shù)和方差均不發(fā)生變化；（2）已知，，，．若為整數(shù)，且，則的值為44；（3）如圖是小明某一天測得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6．【詳解】（1）1，2，2，3，這組數(shù)的平均數(shù)是，方差是．再添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，1，2，2，2，3，則這組數(shù)的平均數(shù)是．方差是；所以，若再添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則平均數(shù)不變和方差發(fā)生變化；故（1）說法不正確；（2），；的值為44；所以（2）說法正確；（3）把這組數(shù)由小到大排列，36.5，36.6，36.7，36.8，36.8，37.0，37.1，則中位數(shù)為：．故（3）說法錯(cuò)誤．故答案為：（2）．24．（2022?房山區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)在直線外，點(diǎn)、、、均在直線上，如果，只需添加一個(gè)條件即可證明，這個(gè)條件可以是（答案不唯一）（寫出一個(gè)即可）．【詳解】添加的條件是，理由是：，，在和中，，，故答案為：（答案不唯一）．25．（2022?西城區(qū)校級一模）若，則2．【詳解】，，，，故答案為：2．26．（2022?西城區(qū)校級一模）如圖，點(diǎn)在線段上，，，，如果，，，那么的長是．【詳解】，，，，，，，，，，在中，，，，解得：或（不合題意舍去），故答案為：．27．（2022?海淀區(qū)校級一模）某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚紀(jì)念幣的實(shí)驗(yàn)，整理同學(xué)們獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如下表．拋擲次數(shù)5010020050010002000300040005000“正面向上”的次數(shù)193868168349707106914001747“正面向上”的頻率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494下面有三個(gè)推斷：①在用頻率估計(jì)概率時(shí)，用實(shí)驗(yàn)5000次時(shí)的頻率0.3494一定比用實(shí)驗(yàn)4000次時(shí)的頻率0.3500更準(zhǔn)確；②如果再次做此實(shí)驗(yàn)，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，那么在數(shù)據(jù)表中，“正面向上”的頻率有更大的可能仍會在0.35附近擺動；③通過上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以推斷這枚紀(jì)念幣有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的．其中正確的是②③．【詳解】①在用頻率估計(jì)概率時(shí)，用實(shí)驗(yàn)5000次時(shí)的頻率0.3494一定比用實(shí)驗(yàn)4000次時(shí)的頻率0.3500更準(zhǔn)確，錯(cuò)誤；②如果再次做此實(shí)驗(yàn)，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，那么在數(shù)據(jù)表中，“正面向上”的頻率有更大的可能仍會在0.35附近擺動，正確；③通過上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以推斷這枚紀(jì)念幣有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的，正確，故答案為：②③．28．（2022?海淀區(qū)校級一模）2017年9月熱播的專題片《輝煌中國圓夢工程》展示的中國橋、中國路等超級工程展現(xiàn)了中國現(xiàn)代化進(jìn)程中的偉大成就，大家紛紛點(diǎn)贊“厲害了，我的國！”片中提到我國已成為擁有斜拉橋最多的國家，世界前十座斜拉橋中，中國占七座，其中蘇通長江大橋（如圖1所示）主橋的主跨長度在世界斜拉橋中排在前列．在圖2的主橋示意圖中，兩座索塔及索塔兩側(cè)的斜拉索對稱分布，大橋主跨的中點(diǎn)為，最長的斜拉索長，記與大橋主梁所夾的銳角為，那么用的長和的三角函數(shù)表示主跨長的表達(dá)式應(yīng)為．【詳解】由題意可得，，故答案為：．29．（2022?東城區(qū)校級模擬）如圖，半徑為的與邊長為8的等邊三角形的兩邊、都相切，連接，則．【詳解】連接，設(shè)切點(diǎn)為，連接，則，與等邊三角形的兩邊、都相切，，，，，．故答案為．30．（2022?東城區(qū)校級模擬）某校初三年級共有8個(gè)班級的190名學(xué)生需要進(jìn)行體檢，各班學(xué)生人數(shù)如表所示：班級1班2班3班4班5班6班7班8班人數(shù)1929252321272224若已經(jīng)有7個(gè)班級的學(xué)生完成了體檢，且已經(jīng)完成體檢的男生、女生的人數(shù)之比為，則還沒有體檢的班級可能是1班或者5班．【詳解】已經(jīng)完成體檢的男生、女生的人數(shù)之比為．已經(jīng)體檢了的人數(shù)為7的倍數(shù)．去掉1班的時(shí)候，其他7個(gè)班相加為161，161是7的倍數(shù)，故可能為1班沒有體檢；去掉5班其他7個(gè)班相加168，也是7的倍數(shù)，故可能為5班沒有體檢．故答案為：1班或者5班．31．（2022?海淀區(qū)校級模擬）疫情期間，進(jìn)入學(xué)校都要進(jìn)入測溫通道，體溫正常才可進(jìn)入學(xué)校．某校有3個(gè)測溫通道，分別記為，，通道．學(xué)生可隨機(jī)選取其中的一個(gè)通道測溫進(jìn)校園，某日早晨，小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時(shí)，恰好選擇不同通道測溫進(jìn)校園的概率是．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的情況數(shù)，其中小王和小李從不同通道測溫進(jìn)校園的有6種情況，則小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時(shí)，恰好選擇不同通道測溫進(jìn)校園的概率是．故答案為：．32．（2022?海淀區(qū)校級模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)，，，，若，則的值為4．【詳解】直線與雙曲線關(guān)于直線對稱，點(diǎn)，，，關(guān)于直線對稱，，，，；綜上，的值為4，故答案為4．33．（2022?西城區(qū)校級模擬）如圖，在矩形中，是邊的延長線上一點(diǎn)，連接交邊于點(diǎn)，若，，，則的長為4．【詳解】四邊形是矩形，，，設(shè)，則，，，，，，．故答案為434．（2022?西城區(qū)校級模擬）2019年2月，全球首個(gè)火車站在上海虹橋火車站啟動，虹橋火車站中網(wǎng)絡(luò)峰值速率為網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸8千兆數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)快720秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率，設(shè)網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸千兆，依題意，可列方程為．【詳解】設(shè)網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸千兆，則網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸千兆，根據(jù)題意，得．故答案為．35．（2022?海淀區(qū)模擬）如圖，在平行四邊形中，過對角線中點(diǎn)作直線分別交，于點(diǎn)，，只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形是矩形，這個(gè)條件可以是（答案不唯一）（寫出一個(gè)即可）．【詳解】添加一個(gè)條件是，四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)，，，，在和中，，，，又，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形．故答案是：（答案不唯一）．36．（2022?海淀區(qū)模擬）有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示：甲1012131416乙1212131414甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，則（填“”、“”或“”．【詳解】，，，，，故答案為：．37．（20