26.2.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)(2)（分層練習(xí)）

26.2.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)(2)分層練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題：1．木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)壓強(qiáng)不超過400Pa時(shí)，木板的面積應(yīng)（

）A．不大于1.5m2 B．不小于1.5m2C．不大于m2 D．不小于m2【答案】B【分析】設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)代入，即可得出反比例函數(shù)解析式，再將時(shí)，求S的值即可得出答案．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)代入，得，，解得：，反比例函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)壓強(qiáng)不超過400Pa時(shí)，木板的面積應(yīng)不小于1.5m2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題是解題的關(guān)鍵．2．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓（千帕）隨氣球內(nèi)氣體的體積（立方米）的變化情況如下表所示，此時(shí)與的函數(shù)關(guān)系最可能是（

）（立方米）644838.43224…（千帕）1.522.534…A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．二次函數(shù) D．反比例函數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得體積與氣壓的乘積不變，符合反比例函數(shù)，即可求解．【詳解】解：由題意可知，64×1.5=96；48×2=96；38.4×2.5=96；32×3=96；24×4=96，…由此可得出p和V的函數(shù)關(guān)系是為：p=．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．3．在對(duì)物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（m）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點(diǎn)在其圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10N時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是（

）A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m【答案】B【分析】利用點(diǎn)P的坐標(biāo)求出F=，當(dāng)F=10時(shí)，即F==10，求出s，即可求解．【詳解】解：設(shè)函數(shù)的表達(dá)式F=，將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入上式得：3=，解得k=12，則反比例函數(shù)表達(dá)式為F=，當(dāng)F=10時(shí)，即F==10，解得s=1.2（m），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．4．如圖是一個(gè)閉合電路，其電源的電壓為定值，電流（A）是電阻（）的反比例函數(shù)．當(dāng)時(shí)，．若電阻增大，則電源為（

）A．3A B．4A C．7A D．12A【答案】B【分析】根據(jù)，可得，當(dāng)時(shí)，代入即可求得【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握物理電學(xué)公式是解題的關(guān)鍵．5．一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長(zhǎng)固定不變．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力、、、，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若，則這四位同學(xué)對(duì)桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是（

）A．甲同學(xué) B．乙同學(xué) C．丙同學(xué) D．丁同學(xué)【答案】A【分析】根據(jù)杠桿平衡原理：阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂，以及水桶的拉力和水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長(zhǎng)乘積是定值即可判斷．【詳解】解：根據(jù)杠桿平衡原理：阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂可得，∵阻力×阻力臂是個(gè)定值，即水桶的重力和水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長(zhǎng)固定不變，∴動(dòng)力越小，動(dòng)力臂越大，即拉力越小，壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，∵F甲最小，∴甲同學(xué)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，確定水桶的拉力和水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長(zhǎng)乘積是定值是本題關(guān)鍵．6．古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”：杠桿平衡時(shí)，阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．幾位同學(xué)玩撬石頭游戲，已知阻力（石頭重量）和阻力臂分別為1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬動(dòng)這塊大石頭，他該選擇撬棍的動(dòng)力臂（

）A．至多為 B．至少為 C．至多為 D．至少為【答案】B【分析】直接利用：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂，進(jìn)而得出F與l之間的函數(shù)表達(dá)式；把F=500N代入所求的函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．【詳解】解：由題意可得：1600×0.5=Fl，則F與l的函數(shù)表達(dá)式為：F=；當(dāng)動(dòng)力F=500N時(shí)，500=，解得l==1.6，答：動(dòng)力F=500N時(shí)，動(dòng)力臂至少為1.6m，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出F與l之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．當(dāng)作用于一個(gè)物體的壓力一定時(shí)，這個(gè)物體所受的壓強(qiáng)與它的受力面積的函數(shù)表達(dá)式為，則下列描述不正確的是（

）A．當(dāng)壓力，受力面積為時(shí)，物體所受壓強(qiáng)為B．圖像位于第一、三象限C．壓強(qiáng)隨受力面積的增大而減小D．圖像不可能與坐標(biāo)軸相交【答案】B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】A．當(dāng)壓力，受力面積為時(shí)，，故本選項(xiàng)不符合題；B．結(jié)合實(shí)際意義可知，即函數(shù)圖像位于第一象限，故本選項(xiàng)符合題；C．壓強(qiáng)隨受力面積的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題；D．根據(jù)題意可知，，又，由此可得，故圖像不可能與坐標(biāo)軸相交，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)．二、填空題：8．科學(xué)發(fā)現(xiàn)，若氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：kPa）是關(guān)于氣體體積（單位：）的反比例函數(shù)，如圖所示的是恒溫下某氣球（充滿氣）的氣壓與體積的函數(shù)圖象．當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是______kPa．【答案】100【分析】先求出反比例函數(shù)的解析式，將V=2代入解析式求出P即可．【詳解】解：設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為P=，由題意得圖象過點(diǎn)（1，200），∴k=1×200=200，∴，當(dāng)V=2時(shí)，P=200÷2=100，故答案為：100．【點(diǎn)睛】此題考查了求反比例函數(shù)的解析式，已知自變量的值求函數(shù)值，正確理解圖象求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．9．根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)是它的受力面積的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，該物體承受的壓強(qiáng)p的值為_________Pa．【答案】400【分析】先根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再把S=0.25代入，問題得解．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，由圖象得反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0.1,1000），∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，當(dāng)S=0.25時(shí)，．故答案為：400【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．10．一定質(zhì)量的二氧化碳，其密度是體積的反比例函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)圖中的已知條件，寫出反比例函數(shù)的關(guān)系式___________，當(dāng)時(shí)，_______．【答案】

【分析】由函數(shù)圖像信息可得反比例函數(shù)過點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法求解析式；將代入即可求得．【詳解】反比例函數(shù)過點(diǎn)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為，則，反比例函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式求函數(shù)值，從圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵．11．密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：）變化時(shí)，氣體的密度（單位：）隨之變化．已知密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖像如圖所示．則當(dāng)時(shí)，二氧化碳的密度為___________．【答案】1.1【分析】觀察函數(shù)圖像，根據(jù)函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)的解析式，再利用反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出當(dāng)V＝9時(shí)的值．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，將（5，1.98）代入表達(dá)式中得，∴反比例函數(shù)的解析式為，當(dāng)V＝9時(shí)，，∴當(dāng)V＝9m3時(shí)，氣體的密度是1.1kg/m3，故答案為：1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．12．如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：x（cm）…1015202530…y（N）…3020151210…猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式為__．【答案】y＝【分析】由表格中每對(duì)x與y的值的乘積相等，故知xy=k，猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法求，將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合即可，.【詳解】解：由表格中每對(duì)x與y的值的乘積相等，故知xy=k，猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，∴設(shè)（k≠0），把x＝10，y＝30代入得：k＝300∴，將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的關(guān)系判斷，與待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，掌握反比例函數(shù)中xy=k，是判斷反比例函數(shù)的關(guān)鍵三、解答題：13．某科技小組野外考察時(shí)遇到一片爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)的路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成了一條臨時(shí)通道．若人和木板對(duì)濕地面的壓力F一定時(shí)，木板對(duì)爛泥濕地的壓強(qiáng)是木板面積的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．(1)求出p與S的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)木板面積為時(shí)，壓強(qiáng)是多少？【答案】(1)(2)【分析】（1）設(shè)p與s的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入即可求解；（2）將代入（1）中的函數(shù)表達(dá)式即可．【詳解】（1）解：設(shè)p與S的函數(shù)表達(dá)式為．把代入，得，解得，則p與S的函數(shù)表達(dá)式為；（2）當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)木板面積為時(shí)，壓強(qiáng)是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的表達(dá)式．14．我們知道，蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，用電器的電流I(A)與電阻R()成反比例．已知電阻時(shí)，電流．(1)求確定I與R之間的函數(shù)關(guān)系式并說明此蓄電池的電壓是多少；(2)若以此蓄電池為電源的用電器額定電流不能超過5A，則該電路中電阻的電阻值應(yīng)滿足什么條件？【答案】(1)，(2)電阻值應(yīng)在3歐以上【分析】(1)先由電流I是電阻R的反比例函數(shù)，可設(shè)，將，代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法即可求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)將I?5代入(1)中所求的函數(shù)解析式即可確定電阻的取值范圍．(1)解：∵用電器的電流I(A)與電阻R()成反比例，∴設(shè)，將，代入函數(shù)解析式，得，解得，故I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為，∵，∴，故此蓄電池的電壓為；(2)解：∵I?5，，∴，∴，故該電路中電阻的電阻值應(yīng)在3歐姆以上．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確地從題干中整理出函數(shù)模型，并利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．15．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是多少？(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？【答案】(1)(2)氣壓是(3)為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于【分析】（1）設(shè)，將點(diǎn)代入，得，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）當(dāng)時(shí)，，即可得；（3）當(dāng)時(shí)，，即可得．（1）解：設(shè)，將點(diǎn)代入，得，，即這個(gè)函數(shù)的解析式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是；（3）解：當(dāng)時(shí)，，所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握反比函數(shù)的圖像和性質(zhì)．16．為檢測(cè)某品牌一次性注射器的質(zhì)量，將注射器里充滿一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，注射器里的氣體的壓強(qiáng)是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)氣體體積為時(shí)，求氣體壓強(qiáng)的值；(3)若注射器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不能超過，則其體積V要控制在什么范圍?【答案】(1)(2)氣體壓強(qiáng)為(3)體積V應(yīng)不少于【分析】（1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；（2）把代入反比例函數(shù)解析式求解即可；（3）把代入反比例函數(shù)解析式求解即可．（1）解：設(shè)，由圖可得，反比例函數(shù)圖象過，，解得，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，，∴氣體壓強(qiáng)為；（3）當(dāng)時(shí)，，解得，∴體積V應(yīng)不少于．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17．如圖，取一根長(zhǎng)1米的質(zhì)地均勻木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)處并將其吊起來，在中點(diǎn)的左側(cè)距離中點(diǎn)處掛一個(gè)重牛的物體，在中點(diǎn)右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿保持平衡，改變彈簧稱與中點(diǎn)的距離(單位：)，看彈簧秤的示數(shù)(單位：牛，精確到牛)有什么變化，小慧在做此《數(shù)學(xué)活動(dòng)》時(shí)，得到下表的數(shù)據(jù)：510152025303540結(jié)果老師發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)數(shù)據(jù)明顯有錯(cuò)誤．(1)你認(rèn)為當(dāng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是明顯錯(cuò)誤的；(2)在已學(xué)過的函數(shù)中選擇合適的模型求出與的函數(shù)關(guān)系式；(3)若彈簧秤的最大量程是60牛，求的取值范圍．【答案】(1)10；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)L與F的乘積為定值294，從而可得答案；（2）根據(jù)FL＝294，可得F與L的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)彈簧秤的最大量程是60牛，即可得到結(jié)論．（1）解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知F?L＝30×9.8＝294，當(dāng)L＝10cm時(shí)，F(xiàn)＝29.4牛，所以表格中數(shù)據(jù)錯(cuò)了，故答案為：10；（2）解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)知F?L＝30×9.8＝294．∴F與L的函數(shù)關(guān)系式為：F＝；（3）解：當(dāng)F＝60牛時(shí)，由F＝，得L＝4.9，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得L≥4.9，∵由題意可知L≤50，∴L的取值范圍是4.9cm≤L≤50cm．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察表格，得出F與l的積為定值，從而得出函數(shù)關(guān)系式．提升篇提升篇1．如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)，如圖2是該臺(tái)燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，I的取值范圍是【答案】D【分析】先求出I與R的函數(shù)關(guān)系式是，可得I隨R的增大而減小，再逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解∶設(shè)電流與電阻的函數(shù)關(guān)系式為（R＞0），把點(diǎn)代入得：，解得：，∴I與R的函數(shù)關(guān)系式是，故B錯(cuò)誤；∴I隨R的增大而減小，當(dāng)R=0.25時(shí)，I=880，∴當(dāng)時(shí)，，故A錯(cuò)誤；當(dāng)R=1000時(shí)，I=0.22，∴當(dāng)時(shí)，，故C錯(cuò)誤；當(dāng)R=880時(shí)，I=0.25，∴當(dāng)時(shí)，I的取值范圍是，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．當(dāng)今，各種造型的氣球深受小朋友喜愛．如圖1是“冰墩墩”造型的氣球，氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖2所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于200kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積V的范圍為*

A．V＞0.48m3 B．V＜0.48m3 C．V≥0.48m3 D．V≤0.48m3【答案】C【分析】先求出反比例函數(shù)解析式，再依題意得P≤200，即，解不等式即可．【詳解】設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為P=，則，解得k=96，∴函數(shù)關(guān)系式為P=；當(dāng)P＞200KPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，∴P≤200，即，解得V≥0.48（m3）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問題．3．某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式，通過了一片爛泥濕地，他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（）隨著木板面積S（）的變化而變化，如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)，那么下列說法正確的是（

）A．p與S的函數(shù)表達(dá)式為 B．當(dāng)S越來越大時(shí)，p也越來越大C．若壓強(qiáng)不超過時(shí)，木板面積最多 D．當(dāng)木板面積為時(shí)，壓強(qiáng)是【答案】D【分析】由物體受到的壓力=壓強(qiáng)×受力面積可得p、S成反比例函數(shù)，代入選項(xiàng)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：由于物體受到的壓力=壓強(qiáng)×受力面積，∵F=600，，∴p、S成反比例函數(shù)關(guān)系，A、由壓強(qiáng)公式可得，故選項(xiàng)不正確，不合題意；B、因?yàn)?，所以在每個(gè)象限內(nèi)，P隨S增大而減?。籆、將代入得，所以，因?yàn)樵诿總€(gè)象限內(nèi)，p隨S增大而減小，所以時(shí)，故選項(xiàng)不正確，不合題意；D、當(dāng)時(shí)，代入解析式得∶（）故選項(xiàng)正確，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了物理上的：物體受到的壓力=壓強(qiáng)×受力面積，反比函數(shù)圖像和性質(zhì)，熟練掌握壓力、壓強(qiáng)和面積的公式以及反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣球體積的反比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于________．【答案】0.6【分析】先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)函數(shù)解析式為，∵當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球?qū)⒈?，，解之得，即氣球的體積應(yīng)不小于，故答案為：0.6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5．一輛汽車前燈電路上的電壓U（V）保持不變，選用燈泡的電阻為R（Ω），通過的電流強(qiáng)度為I（A），由歐姆定律可知，I．當(dāng)電阻為40Ω時(shí)，測(cè)得通過的電流強(qiáng)度為0.3A．為保證電流強(qiáng)度不低于0.2A且不超過0.6A，則選用燈泡電阻R的取值范圍是____．【答案】【分析】由題意易得V，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：V，∴，∴在每個(gè)象限內(nèi)，I隨R的增大而減小，∴當(dāng)A時(shí)，則有：Ω；當(dāng)A時(shí)，則有：Ω；∴選用燈泡電阻R的取值范圍是；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．1896年，挪威生理學(xué)家古德貝發(fā)現(xiàn)，每個(gè)人有一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子長(zhǎng)的特點(diǎn)，這就導(dǎo)致每個(gè)人在蒙上眼睛行走時(shí)，雖然主觀上沿某一方向直線前進(jìn)．但實(shí)際上走出的是一個(gè)大圓圈，這就是有趣的“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象，經(jīng)研究，某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑y(tǒng)（米）是其兩腿邁出的步長(zhǎng)之差x（厘米）（）的反比例