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專題01二次根式及其性質(zhì)【考點剖析】1、二次根式概念：一般地，我們把形如aQUOTEa（a≥0）的式子叫二次根式.2、二次根式有意義的條件：二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù).（1）如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負數(shù)．（2）如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負數(shù)外，還必須保證分母不為零．3、二次根式的性質(zhì)與化簡（1）二次根式的基本性質(zhì)：①；②；③（2）與要注意區(qū)別與聯(lián)系：①a的取值范圍不同，中a≥0，中a為任意值；②a≥0時，；a＜0時，無意義，二次根式的定義【典例】例1．下列式子：7，2x，1-m，a2+b2，100A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【鞏固練習(xí)】1．a(chǎn)2+b2、(x-1)2、A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．下列各式中①-2；②-5；③a2；④a2A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列各式中：①12；②2x；③x3；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二次根式有意義的條件【典例】例1．式子x-1x-2中x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1例2．若已知a、b為實數(shù)，且a-5+【鞏固練習(xí)】1．若二次根式5x-A．x＞15 B．x≥15 C．x≤12．代數(shù)式1+3xx-3A．x≠3 B．x≤-13 C．x≥-133．如果代數(shù)式xx-1A．x≥0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥0且x≠14．如果y=x-2+2-xA．2 B．3 C．9 D．±35．若|2017﹣m|+m-2018=m，則m﹣20176．已知a滿足|2017﹣a|+a-2018=a，則a﹣20172二次根式的性質(zhì)【典例】例1．下列各式中，一定能成立的是（）A．(-25)2=(25)2C．x2-2x+1=x﹣1 D．x例2．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(a+b)A．2a B．﹣2a C．2b D．﹣2b例3．閱讀下面的解題過程，判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答．已知m為實數(shù)，化簡：-解：原式==(-m-1)【鞏固練習(xí)】1．下列各式成立的是（）A．(-2)2=-2 B．（4）2＝2 C．a(chǎn)2．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(a-5A．8 B．﹣8 C．2a﹣18 D．無法確定3．如圖所示，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置化簡a
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