專題08一次函數(shù)（難點）（原卷版）2

專題08一次函數(shù)（難點）一、單選題1．下列圖象中，y是x的函數(shù)的是（

）A．B．C．D．2．已知與成正比例，且時，，若點在這個函數(shù)的圖像上，則的值是（

）.A． B．2 C． D．53．若函數(shù)，則當函數(shù)值y＝8時，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或－4．如圖，已知一條直線經(jīng)過點，，將這條直線向左平移與軸、軸分別交于點、點，若，則直線的函數(shù)解析式為（

）A． B． C． D．5．一次函數(shù)：和有下列結(jié)論：①當時，直線與坐標軸圍成的三角形的面積為3，則；②當時，函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個交點，則；③當時，圖象上有兩點（a，b）、（c，d），則；④直線交于點P（25，10），則方程的解為x=25；其中正確的結(jié)論序號為（）A．①②③ B．③④ C．①②④ D．②③④6．已知直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是上的一點，若將沿折疊，點B恰好落在x軸上的點處，則直線的函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．7．如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，點D是AB邊的中點，點P從點A出發(fā)，沿著AC﹣CB運動，到達點B停止．設點P的運動路徑長為x，連DP，記△APD的面積為y，若表示y與x有函數(shù)關系的圖象如圖②所示，則△ABC的周長為（）A．6+2 B．4+2 C．12+4 D．6+48．對于給定實，記是，，三個數(shù)中最小的，則在，，，，，，，，中，最大的數(shù)是（

）A． B． C． D．9．甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，則下列結(jié)論：①，兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時，卻早到小時；③乙車出發(fā)后小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距千米時，或或或．其中正確的結(jié)論有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），點Q是直線yx上的一個動點，以AQ為邊，在AQ的右側(cè)作等邊△APQ，使得點P落在第一象限，連接OP，則OP+AP的最小值為（）A．6 B．4 C．8 D．6二、填空題11．已知y與z成正比例函數(shù)，且當時，，z與x成一次函數(shù)關系，函數(shù)關系式為，且過點，則y是x的函數(shù)，函數(shù)關系式為.12．無論m取任何實數(shù)，一次函數(shù)必過一定點，此定點坐標為；線段AB的端點分別為A（1，3），B（3，0），一次函數(shù)圖像與線段AB相交，則m的取值范圍是．13．不論m取什么實數(shù)，點A（m+1，m2+2m－5）都在某函數(shù)圖像上，若B（a，b）也是該函數(shù)圖像上的點，則a2－b=．14．已知一次函數(shù)，原點到直線的最大距離為．15．若，滿足，且為常數(shù)），則稱點為“和諧點”．一次函數(shù)存在“和諧點”，則b的取值范圍．16．小穎和小明騎自行車從濱江路上相距米的A、兩地同時出發(fā)，相向而行，行駛一段時間后小穎的自行車壞了，立刻停車并馬上打通知小明，小明接到后立刻提速至原來的倍，碰到小穎后用了分鐘修好了小穎的自行車，修好車后小明立刻騎車以提速后的速度繼續(xù)向終點A地前行，小穎則留在原地整理工具，分鐘以后小穎以原速向走了分鐘后，發(fā)現(xiàn)小明的包在自己身上，馬上掉頭以原速的倍的速度返回A地，在整個行駛過程中，小穎和小明均保持勻速行駛小明停車和打的時間忽略不計，兩人相距的路程米與小穎出發(fā)的時間分鐘之間的關系如圖所示，則小明到達A地時，小穎與A地的距離為米．17．如圖，直線：與坐標軸交于、兩點，點為第一象限內(nèi)一點，連接且軸，交直線于點，連接，，將沿著直線翻折，得到，點正好落在直線上，若，那么點C的坐標為．

18．如圖，已知，點P在線段上（點P不與點A重合），點Q在線段上，，當最小時，點Q的坐標．三、解答題19．在平面直角坐標系中，直線l：y＝kx+1（k≠0）與直線x＝k，直線y＝﹣k分別交于點A，B，直線x＝k與直線y＝﹣k交于點C．(1)求直線l與y軸的交點坐標；(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫作整點．記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．①當k＝2時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域W內(nèi)沒有整點，直接寫出k的取值范圍．20．閱讀下列一段話：材料1：已知平面直角坐標系內(nèi)兩點、，則這兩點的距離可以用下列公式計算：，例如點、，則這兩點的距離．材料2在平在直角坐標系中，以任意兩點、為端點的線段中點坐標為，例如已知點，，則線段PQ的中點M的坐標為，即，解答下列問題：如圖，已知點A（2，4）、B（6，2），線段AB的中點為C(1)求線段AB的長度和中點C的坐標；(2)若點M為軸上的一個動點，當MA=MB時，求點M的坐標及直線MC的解析式．21．已知函數(shù)y＝，其中m為常數(shù)，該函數(shù)圖象記為G．(1)當m＝1時．①若點A（a，4）在圖象G上，求a的值．②當﹣1≤x≤2時，直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．(2)點B在圖象G上，點B的橫坐標為2m．①用含m的代數(shù)式表示點B的坐標．②當m＞0時，直線y＝4m與圖象G交于點C、D，當△BCD的面積為9時，求點B的坐標．③過點B作x軸的垂線，與直線y＝x+交于點H，當BH≥2時，直接寫出m的取值范圍．22．如圖，在平面直角坐標系中，為等腰直角三角形，，，點A的坐標為．

(1)求點B的坐標；(2)在x軸上存在一點P，使得的和最小，求出這個最小值；(3)在第四象限是否存在一點M，使得以點O，A，M為頂點的三角形是等腰直角三角形，若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．23．如圖：在平面直角坐標系中，直線與x，y軸分別交于點A，點B，已知點．

(1)求出點A，B的坐標；(2)點P是直線上的一個動點，且，求點P的坐標；(3)如圖2，過點C作y軸的平行線m，在直線m上是否存在點Q，使得是等腰直角三角形？若存在請直接寫出符合條件的Q點坐標，若不存在，請說明理由．24．甲、乙兩家藍莓采摘園的藍莓品質(zhì)相同，銷售價格都是每千克30元，“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案．甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買60元的門票，采摘的藍莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘的藍莓超過10千克后，超過部分五折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設某游客的藍莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為（元），在乙采摘園所需總費用為（元）．根據(jù)題意列出下表：采摘量：x（千克）5101520…在甲采摘園所需總費用：（元）150240330m…在乙采摘園所需總費用：（元）150300375450…(1)變化過程中采摘量x（千克）和在甲采摘園所需總費用（元），這兩個變量中，自變量是_____，因變量是_____，表格中m的值為_____；(2)當藍莓采摘量超過10千克時，求表示在乙采摘園所需總費用和采摘量x這兩個變量之間關系的表達式；(3)如圖，是小剛畫出的表示在甲采摘園所需總費用（元）和在乙采摘園所需總費用（元）分別與采摘量x（千克）之間關系的圖象．①圖中兩圖象的交點A表示的意義是：______________________________；②若要采摘50千克藍莓，去哪家比較合算？結(jié)合圖象，你認為小剛應選擇去哪家藍莓采摘園采摘比較合算．25．如圖，在平面直角坐標系中，直線：與x軸交于點，與y軸交于點B，直線：與x軸交于點C，與y軸交于點D，兩直線交于點．

(1)求直線的表達式；(2)點P是直線上的一個動點，若，求點P的坐標；(3)點M是y軸正半軸上的一點，且，Q在直線上的一個動點，連接與過點E的x軸的垂線l交于點N，連接，當平分時，請直接寫出點Q的坐標．26．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點，點