北師大版四年級上冊數學全冊單元教材分析

北師大版四年級上冊數學全冊單元教材分析一、認識更大的數在認識萬以內數的基礎上,本單元將帶領學生進一步認識更大的數。在實際生活的運用中,掌握更大數的讀寫,并能在數學信息的收集過程中,認識近似數。學習的內容主要有四個部分:億以內數的認識、億以內數的讀寫、大數的改寫及近似數的認識。教學時,教師應注意以下幾點:1.在數數的過程中,感受大數的意義。首先,通過數小方塊,引出“十萬”的計數單位;然后,通過練習中的數數活動,進一步理解各計數單位之間的關系,體會十進制計數的特點。2.在處理數據的過程中,引導學生掌握大數的讀寫。在生活中,經?？梢钥匆姳容^大的數。因此,當學生初步認識了大數以后,可以組織學生在各種媒體上收集一些數據,并說一說這些數據的實際意義,以加深學生對大數的理解。接著,可以對學生收集的一些數據進行討論,從而引出大數的讀寫方法。教材中安排“人口普查”的一些數據,僅表示數據在日常生活中某一方面的運用。在教學中可以運用這些數據開展活動,也可以直接討論學生收集的數據,然后引出大數的讀法與寫法。本冊教材將多位數的讀法與寫法結合在一起進行教學,體現了這兩方面是一個有機的整體。當然,在教學中,可以先突出讀法,在學生掌握讀法的基礎上,再討論寫法。需要注意的是,與過去的教學相比,本教材更加重視讓學生在教師的引導下體會大數的讀和寫,而不是死記幾條“讀法”或“寫法”。加強對數據實際意義的理解,能用數學的眼光分析身邊一些數據的意義,是本單元著重滲透的思想。無論是數據的收集過程,還是解釋數據的意義,都是為了讓學生在實際生活背景下進行學習,這一點在教學時需要格外地重視。3.結合實際背景,幫助學生認識改寫數據單位的必要性。一些較大的數據,由于書寫的不方便,需要改寫成以萬或億作單位的數。教材里安排的“國土面積”中的一些數據都比較大,通過對這些數據的改寫,使學生體會到改寫的必要性。因此,數據改寫的活動,應盡可能在實際情境下進行,從而使學生體會改寫所帶來的方便。數據的改寫是數據表示形式的變化,它的大小并沒有發(fā)生改變。因此,在改寫過程中,應向學生說明改寫后為什么要寫計數單位。如1660000=166萬,等號左邊的數是以“個”為單位,一般以“個”為單位就不寫計數單位了,而等號的右邊是以“萬”為單位,如果這個計數單位不寫,那么就會變成以“個”為單位,兩者之間相差很大。這些道理,可以結合具體情境加以說明,以減少學生在改寫過程中出現錯誤。4.在觀察比較中,引導學生掌握求近似數的方法。近似數在日常生活中有著重要的作用,它與精確數不同,表示的僅是某一對象的一定范圍。本單元的學習,是使學生在體會近似數的作用及意義的同時,掌握(以“四舍五入法”為主)求近似數的方法。學情分析本單元是本冊教材的起始單元,是學生在認識和掌握萬以內數的基礎上學習的。生活中的大數廣泛存在,大數的認識既是對萬以內數讀寫的鞏固和擴展,也是學生必須掌握的最基礎的數學知識之一。教學要求1.經歷收集生活中常見的大數的過程,感受學習更大數的必要性,體會大數的實際意義。2.通過操作活動,認識億以內數的計數單位,了解各單位之間的關系,并會正確讀寫億以內的數及比較它們的大小。3.在描述數據的過程中,認識數據改寫單位的必要性,能用以“萬”“億”為單位表示大數。4.理解近似數在實際生活中的作用,能根據實際問題的需要,求一個數的近似數。教學建議1.進行教學活動時,可以先創(chuàng)設實際生活情境,再提出問題。2.在學生獨立探索計算方法時,要適時啟發(fā)學生練習學過的面積公式的推導過程,想想怎樣把圖形轉化為已學過的基本圖形。3.鼓勵學生采用多種方法解決問題。課時安排1數一數 1課時2認識更大的數 1課時3人口普查 1課時4國土面積 1課時5近似數 1課時6從結繩計數說起 1課時7練習一 1課時二、線與角本單元學習的內容主要有線段、射線與直線的認識,平行線與垂線的認識、平角和周角的認識,以及用量角器量角與畫角。在學生已經認識了線段、射線、直線和角等概念,以及平移與旋轉的相關知識的基礎上進行教學的,基本上是一些比較抽象的概念,學生在理解時有一些困難。但為了提供學生自主探索的機會,教材安排了較多的自主探索的題材。通過學生獨立或相互交流的方式,發(fā)現一些簡單的數學規(guī)律,從而提高他們探索的能力。學情分析本單元是在學生初步認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等幾種平面圖形的基礎上進行教學的,是進一步學習空間與圖形知識的基礎。教學時要重視引導學生通過一系列直觀操作活動,積累豐富的感性經驗,發(fā)展空間觀念。教學要求1.通過具體的操作活動,認識直線、線段與射線,會用字母正確讀出直線、線段與射線。2.通過動手操作的活動,認識平面上的平行線和垂線,能用三角尺畫垂線;通過探索活動,體會兩點間所有連線中線段最短,知道兩點間的距離。3.借助學具進行操作,理解平角、周角,能區(qū)別角的大小之間的關系;會用量角器量指定度數的角,并能畫出指定度數的角。教學建議1.在操作活動中,認識較抽象的平面圖形的概念。2.在實際情境中,提高數學應用的意識。3.在自主探索中,培養(yǎng)發(fā)現數學規(guī)律的能力。課時安排1線的認識 1課時2相交與垂直 1課時3平移與平行 1課時4旋轉與角 1課時5角的度量(一) 1課時6角的度量(二) 1課時7練習二 1課時三、乘法本章教材主要教學三位數乘兩位數的估算和筆算。它是在學生已掌握筆算兩位數乘兩位數的基礎上進行教學的。本章教材內容共分為四部分:1.三位數乘兩位數的估算和筆算。教學三位數乘兩位數的估算方法以及一般筆算方法,估算是日常生活中常用的方法。在試一試的教學中出現乘數中間或末尾有0的筆算乘法。使學生掌握三位數乘兩位數的筆算算理和一般方法,并能將一般方法遷移到多位數的乘法運算中。2.乘法的估算在解決實際問題中的作用。先安排具體的情境,讓學生有較深刻的印象;然后根據學生已有的生活經驗和知識,尋找解決問題的方法。使學生在掌握兩位數乘兩位數估算的基礎上,進一步運用所學乘法知識,通過估算的手段解決具體問題。估算沒有固定的法則,應依據具體情況采用適當的策略,使估算結果盡可能接近實際。通過讓學生經歷用估算解決具體問題的過程,進一步培養(yǎng)學生靈活的估算能力,形成積極、主動的估算意識。3.使用計算器探索規(guī)律?！疤剿饕?guī)律”是數與代數領域的主要內容之一。當遇到大數的運算時,需要借助計算器來計算,并引導學生通過觀察、計算、交流等活動,體會計算器在探索規(guī)律中的作用。學情分析本單元教學三位數乘兩位數,這是在學生掌握了兩位數乘兩位數、三位數乘一位數的基礎上教學的。學生在已有知識經驗的基礎上,能夠自主探索三位數乘兩位數的估算和筆算方法,在實際生活情境中,靈活運用估算的方法解決問題,以及使用計算器探索規(guī)律。教學要求1.引導學生自己計算、交流,獲得一般算法。學生在前三年學習中,已經掌握了兩位數乘兩位數、三位數乘一位數的計算方法,具有乘法筆算的經驗,可以自己探索三位數乘兩位數的計算。因此列出豎式,啟發(fā)學生自己完成計算,并通過小組交流,獲得三位數乘兩位數筆算的一般方法。教學時主要讓學生嘗試計算,幫助總結出筆算方法,即先從個位起依次用各數位上的數乘另一個乘數,用哪一位上的數去乘,積的末位就和那一位對齊,再把兩次乘得的積相加。2.讓學生嘗試、思考末尾有0的乘法。在掌握筆算的一般方法之后,教材安排了試一試,讓學生自主嘗試乘數中間有0的乘法以及末尾有0的乘法。教學乘數末尾有0的乘法筆算時,在列出算式后,要求學生利用已有的認識自己列豎式計算,再和同學交流,獲得比較簡便的筆算方法。即先把0前面的數對齊相乘,然后在得數的末尾添一個0。教學時要注意,兩個乘數末尾都有0的情況,討論積的末尾要添上幾個0,明白可以先算0前面數的乘積,再看兩個乘數的末尾一共有幾個0,就在乘出的積的末尾添幾個0。這里要讓學生明白,哪些0是計算出來的,哪些0是計算后添上的,以免學生產生誤解。3.乘法估算在生活中的應用,以及使用計算器探索大數的規(guī)律時,要放手讓學生自主合作、探索、交流,提高學生解決實際問題的能力。教學建議1.本章所學內容,是學生已掌握的兩位數乘兩位數的擴展和提升。因此,教學時應密切關注學生已有的知識經驗和認識發(fā)展水平,應為學生提供由舊知遷移到新知的廣闊背景。2.引導學生回憶兩位數乘兩位數或三位數乘一位數的筆算和估算,想一想列豎式后,應先算什么、再算什么比較方便合理;想一想如何根據具體情境取乘數的近似值,才可能使計算結果既接近準確數,又靈活方便。3.使學生在利用舊知解決新問題的過程中,加深對乘法運算意義的理解,提高乘法筆算、估算的計算技能,提高用乘法解決具體問題的能力,形成筆算乘法的良好認知結構。課時安排1衛(wèi)星運行時間 2課時2有多少名觀眾 1課時3神奇的計算工具 1課時4有趣的算式 1課時5練習三 1課時四、運算律本單元教材是在學生學習了有關三位數乘兩位數的乘法,能進行簡單的整數四則混合運算的基礎上繼續(xù)學習的,主要認識中括號,能進行簡單的整數四則混合運算,探索并了解運算律(加法的交換律和結合律,乘法的交換律、結合律和分配律),會應用運算律進行一些簡便運算。學情分析本單元教學主要通過創(chuàng)設不同的問題情境,學生在解決問題中,感受運算律的推理過程,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。教學要求1.認識中括號,能進行簡單的整數四則混合運算。2.探索并了解運算律(加法的交換律和結合律,乘法的交換律、結合律和分配律),會運用運算律進行一些簡便運算。3.通過實踐操作活動,感受數學在日常生活中的作用,體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程,獲得初步的數學活動經驗。教學建議1.在情境創(chuàng)設中,提高學生分析數學信息的能力,提高他們的“問題”意識。2.在探索運算律的過程中,由具體到抽象,由特殊到一般,抽象出運算律的意義。3.在練習過程中,能熟練運用運算律,使計算簡便。課時安排1買文具 1課時2加法交換律和乘法交換律 1課時3加法結合律 1課時4乘法結合律 1課時5乘法分配律 1課時6練習四 1課時五、方向與位置在第一學段學習的基礎上,學生已經積累了一些有關“空間與位置”的知識和經驗,形成了一定的空間感,對空間位置的感知和理解的能力在不斷提高。根據學生已有的知識基礎和能力水平,教材創(chuàng)設了許多便于操作的活動情境,幫助學生掌握確定位置的方法。讓學生在平面圖上根據同伴的描述畫出路線示意圖等活動,使學生在熟悉的環(huán)境中,通過自主探索和合作交流解決實際問題,掌握根據方向和距離確定位置的方法。在學習數對的含義及用數對在方格圖上確定位置時,因為學生在以前已經學習了用類似“第幾排第幾個”的方式描述物體在平面圖上的位置,初步獲得了用自然數表示位置的經驗。所以本課主要對這種經驗加以提升,用抽象的數對來表示位置,進一步發(fā)展空間觀念,提高抽象思維能力,也是學生以后學習平面直角坐標系的重要基礎。教學的關鍵是讓學生認識列、行的含義,并弄清確定第幾列、第幾行的規(guī)則。學情分析學生在日常生活中已經積累了一些確定位置的感性經驗,并通過第一學段的學習,已經能夠根據東、南、西、北等八個方向描述物體的相對位置。而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置,已經初步認識了在平面圖上,可以通過兩個條件確定物體的位置。本單元在此基礎上,讓學生學習如何根據方向和距離這兩個條件描述簡單的路線圖。使學生進一步從方位的角度認識事物,更全面地感知和體驗周圍的事物,發(fā)展空間觀念。教學要求1.結合生活實際,讓學生了解確定位置的重要性。教材選取現實生活的素材,使學生了解所學知識的作用和價值,讓學生知道確定位置在生活中的應用,體會數學與日常生活的密切聯系。2.提供豐富的活動情境,幫助學生掌握用數對確定位置的方法。教學建議1.注意創(chuàng)設活動情境,鼓勵學生自主探索、合作交流。學生已經具有了從方位角度認識事物的基礎,并隨著年齡的增長,他們的語言表達能力、動手操作能力和自主探索能力都有所提高。因此,要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗,創(chuàng)設大量的活動情境,為學生提供探究的空間,讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等活動,進一步從方位的角度認識事物。2.在這個年級,學生的求知欲和好奇心較強,教師要充分調動學生的積極性,引導學生自主探索、獨立思考。并且由于學生的個性差異,不同學生認識事物的方法也不盡相同,教師要鼓勵學生勇于發(fā)表自己的意見,大膽地和同伴進行合作與交流。通過這樣的過程,使學生學會用不同的方式探索和思考問題,不斷提高自己的思維水平。課時安排1去圖書館 1課時2確定位置 1課時六、除法本單元的內容主要有三位數除以整十數、三位數除以兩位數和商不變的運算規(guī)律。此外,還有路程、時間與速度的數量關系等內容。教學重點是理解和掌握除數是兩位數除法口算和筆算方法。教學難點是筆算除法的試商方法。學情分析本單元是在學生已經學習了除數是一位數的簡單口算和筆算、一位數乘多位數、兩位數乘兩位數和三位數乘兩位數的基礎上進行學習的。通過對本單元的學習,為后面學習小數除法打下基礎。教學要求1.結合實際情境,探索除數是兩位數的除法的計算方法,并能正確筆算三位數除以兩位數的除法。2.經歷探索商不變的規(guī)律的過程,并能運用規(guī)律進行簡便計算。3.在實際情境中,理解和掌握路程、時間與速度之間的關系,并能解決生活中的簡單問題。教學建議1.在探索過程中,歸納計算的方法。提倡算法多樣化的宗旨是承認學生思維策略的差異,尊重學生的獨立思考,它是提高學生探索能力,促使學生潛能得以充分發(fā)揮的有效途徑。如“買文具”的活動,對于三位數除以整十數的計算,交錯呈現了三種計算的方法,有逐步相減的,有用乘法思考的,也有用豎式計算的。又如“參觀苗圃”的活動,如何試商是除數是兩位數除法計算的關鍵。在教學的過程中,教師不要急于為學生提供現成的計算方法,可以讓學生在探索計算方法的基礎上,讓他們自己總結各種方法的優(yōu)劣,選擇適合自己的方法。2.在實例比較中,歸納常見的數量關系,在數據推理中,發(fā)現商的變化規(guī)律。建議通過具體問題的討論,使學生認識到兩個物體運動的快慢與路程和時間都有關系。通過觀察、比較算式中被除數、除數和商的變化關系,發(fā)現商不變的規(guī)律。3.在解決問題中,提高運用知識的能力。本單元解決問題的安排都與計算有關。在解決問題時,首先需要指導學生分析呈現的信息,會選擇相關的信息。因為在題目中有些信息是多余的,有些信息是隱蔽的,只有把這些信息合理分析,才能正確地解決相關的問題。其次是合理地利用題目中的條件,并能根據條件之間的關系作出簡單的推理。如教材中讓學生自己設計購買的方案,條件比較多,且具有開發(fā)性,因此,如何根據題目的要求,作出一些簡單的推理就顯得十分有必要。當然,對一些有困難的學生,在解決問題時,可以逐步出示一些條件,以減輕他們學習的壓力。4.注重培養(yǎng)學生的良好學習習慣。除數是兩位數的除法是較難掌握的內容。學生要迅速、準確地計算,必須養(yǎng)成良好的學習習慣。如驗算和靈活選擇合理的方法,這些方法有利于今后的學習。5.在運算的過程中,提高估算的意識。要培養(yǎng)學生的估算意識,建議在練習運算時,盡量安排估一估的要求,以提高學生估算能力。課時安排1買文具 1課時2參觀花圃 1課時3秋游 1課時4練習五 1課時5商不變的規(guī)律 1課時6路程、時間與速度 1課時7練習六 1課時七、生活中的負數本單元主要學習生活中一些常見的負數,并且只要求學生會運用負數進行簡單的表示。教材安排的主要內容有兩個方面:一是從每天都接觸的氣溫中,了解生活中正、負數的表示方法;二是了解一些生活中常見負數的實際意義。由于負數的學習是在正數基礎上的拓展,與正數的意義相比,需要考慮相反意義與數值,在理解上的難度要大一些。本單元教材的編寫主要有以下特點。1.在數據的收集過程中,認識和理解負數的意義。每天氣溫的變化情況是與日常生活有著緊密聯系的。在“溫度”這節(jié)中,教材通過天氣預報圖,介紹北京等地的溫度,使學生了解零下溫度表示的方法,從而概括出生活中正、負數的表示方法,并初步理解負數的意義。2.在初步應用中,進一步理解正數與負數的意義。為了幫助學生進一步理解正數和負數的意義,本單元教材在“練一練”中安排了各種具有現實背景的相反意義的量的實例,要求學生用正數或負數表示。這樣的編寫方式,符合學生理解數學新知的認知規(guī)律,為學生以后掌握和運用正負數打下了良好的基礎。學情分析學生第一次接觸負數,要建立負數的概念不太容易,但負數對于學生來說,并不是那么遙遠與陌生。課前,我進行了“天氣預報知多少”的調查,發(fā)現所有的學生都收看或收聽過天氣預報,對零下溫度也有一定的認識。如對零下溫度用負數表示的方式,可以說一般的學生在平時的生活中已經有所接觸,但具體的意義是什么?學生不一定十分地清晰。因此,要利用學生的已有經驗,將生活化常識轉變?yōu)閿祵W化知識。教學要求本教材安排的正負數認識,主要以學生生活中比較熟悉的實例為素材,從中進行抽象概括。因此,無論是課堂教學,還是課后的練習,均應選擇學生熟悉的情境。在前面認識溫度的基礎上,可以進一步拓展負數的表示范圍。例如,海拔高度,高于海平面的高度用正數表示,低于海平面的高度用負數表示;記錄搶答比賽的成績,答對的得分用正數表示,答錯的得分用負數表示;在盈與虧方面,盈用正數表示,虧用負數表示;在收入與支出方面,收入用正數表示,支出用負數表示等等。通過兩個相反意義的量,讓學生去感知和研究,從中抽象出負數的概念,并指導學生讀寫。教學建議1.正數與負數的一個重要特點是相對性,它們以0為原點,在相同的單位長度中,不同的方向引出兩個不同含義的數。對于這一點,如果抽象地教學,那么學生要理解是比較困難的。而借助直觀的手段,用圖示的方式理解則相對容易很多。2.通過具體的溫度計(即直觀的學具),則可以幫助學生掃除較大的障礙。同樣,關于海平面、行走的方向等,也可以借助直觀圖、線段圖幫助他們理解。課時安排1溫度 1課時2正負數 1課時八、可能性本單元學習的內容主要由兩部分組成,第一部分通過拋硬幣讓學生在有趣的游戲中,初步感受不確定現象,初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。第二部分通過摸球游戲讓學生體驗可能性是有大小的。教材的設計以活動為主,呈現了更大的開放性和靈活性,為學生提供更大的思考空間與更多的探索機會。學情分析對四年級的孩子來講,在學習本課之前有一定的生活經驗,有一些比較簡單的推理能力和分析問題的能力。學生第一次接觸到不確定現象,要求學生能夠用一些諸如“可能”“一定”“不可能”等詞語來描述事件發(fā)生的可能性,并通過摸球游戲,初步體會到隨著數量的變化,可能性是有大小的。教學要求以“拋硬幣”活動將學生引入到對可能性問題的學習中,再通過摸球游戲,讓學生在有趣的游戲中體會事件發(fā)生的可能性及其大小,感受事件發(fā)生的確定性與不確定性。雖然這是學生第一次在課堂學習中接觸不確定現象,但是在日常生活中,學生已經對不確定現象有一定的認識,在談話中都能運用上“可能”“一定”“不可能”這些詞匯。本節(jié)課就是要通過不同層次的數學游戲,讓學生從數學的角度出發(fā),運用數學的思維更高層次地認識不確定現象。1.讓學生在實際活動中,體驗事件發(fā)生的不確定性以及可能性是有大小的。我設計了這樣的活動過程。第一次摸球活動,全體同學參與,學生在裝有6個紅球、4個白球的盒子中任意摸一個球,同時進行統計。后兩次摸球活動改變盒子中紅、白球的個數,分成兩組同時進行。通過以上活動,讓學生自己去發(fā)現,自己去探索,充分體驗事件發(fā)生的可能性是有大小的。這樣讓學生經歷了知識的形成過程,重視了學生的學習過程和方法。2.“猜測、驗證、交流”貫穿在學習活動中。這三次摸球活動,都先讓學生猜一猜摸出哪種球的次數多。學生猜測之后教師并不評價,然后組織學生進行摸球活動,通過學生的統計匯報,驗證學生猜測的結果是否準確。再通過全班交流,發(fā)現規(guī)律并揭示“可能性大小”這一課題。教師要引導學生充分地交流,例如,能不能用“很可能”“不太可能”來描述這三次游戲的結果;假如盒子里只放10個白球,任意摸出一個,結果會怎樣?這一環(huán)節(jié)為“練一練”第1題做了很好的鋪墊。這樣,學生在老師的啟發(fā)下全身心地投入,多次經歷了“猜測、驗證、交流”的過程,而這一過程是學生自身體驗、自我發(fā)現、自我探索的過程。教學建議讓學生在經歷猜測、實驗、數據整理、描述