安徽省合肥市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

安徽省合肥市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列各數(shù)中最小的是（）A．0.9 B．－3.6 C．－0.8 D．－（－2.5）2．下面計算正確的是（）A．3x2－x2=3 B．3a2＋2a3=5a5C．3＋x=3x D．﹣0.25ab＋143．已知下列方程：①x?2=2x；②0.3x=1；③x2=5x+1；④x2?4x=3；A．2 B．3 C．4 D．54．下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）A．汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B．開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C．公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D．建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻5．為進一步鞏固“雙減”落實效果，了解某校七年級學生完成作業(yè)的時間情況，從中隨機抽取了100名七年級學生進行調(diào)查，下列說法錯誤的是（）A．總體是某校七年級學生完成作業(yè)的時間B．樣本是抽取的100名七年級學生C．個體是某校七年級每個學生完成作業(yè)的時間D．樣本容量是1006．如圖，已知線段AB＝4cm，延長AB至點C，使AC＝11cm．點D是AB的中點，點E是AC的中點，則DE的長為（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm7．若∠1與∠3互余，∠2與∠3互補，則∠1與∠2的關(guān)系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1與∠2互余C．∠1與∠2互補 D．∠2－∠1＝90°8．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，則ab的值為（）A．±1 B．±12 C．1或－7 D．7或－19．盲盒近來火爆，這種不確定的“盲抽”模式受到了大家的喜愛，一服裝廠用某種布料生產(chǎn)玩偶A與玩偶B組合成一批盲盒，一個盲盒搭配1個玩偶A和2個玩偶B，已知每米布料可做1個玩偶A或3個玩偶B，現(xiàn)計劃用136米這種布料生產(chǎn)這批盲盒（不考慮布料的損耗），設用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，則下列方程組正確的是（）A．x+y=136x=3y B．C．x+y=1363x=y D．10．三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它們既不重疊也無空隙，記圖1陰影部分周長之和為m，圖2陰影部分周長為n，要求m與n的差，只需知道一個圖形的周長，這個圖形是（）A．整個長方形 B．圖①正方形 C．圖②正方形 D．圖③正方形二、填空題11．若?19x3y12．如圖，已知∠AOB=63°，∠BOC=23°16′，那么∠AOC=13．關(guān)于x，y的方程組?2x+3y?2a=?33x?5y+a=0的解的和為2，則a的值為14．已知有理數(shù)a≠1，我們把11?a稱為a的差倒數(shù)．例如：2的差倒數(shù)是11?2＝－1，－1的差倒數(shù)是11?(?1)=12．如果a1＝－2，a三、解答題15．計算：?36×(16．解方程（組）：（1）2x+4y=5x+y=1（2）x?3y?217．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，輪船B位于南偏東17°的方向，求∠AOB的度數(shù)．18．已知|a?2|+(b+1)2=0，求19．某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如下表．已知甲食材每千克的進價是乙食材的2倍，購買4千克的甲食材比購買5千克的乙食材多花60元．營養(yǎng)品信息表營養(yǎng)成分每千克含鐵42毫克配料表原料每千克含鐵甲食材50毫克乙食材10毫克（1）甲、乙兩種食材每千克的進價分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購進甲、乙兩種食材并恰好全部用完，那么該公司每日購進甲、乙兩種食材各多少千克？20．如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－9，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是12，AB＝4，CD＝2．（1）點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段BC的長為；（2）若點Q是數(shù)軸上的點，且QC＝2QB，則點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？21．如圖，將一個正方形紙片剪成四個正方形紙片，然后將其中的一個正方形紙片再剪成四個正方形紙片，再將其中的一個正方形紙片剪成四個正方形紙片，如此繼續(xù)下去…，請你根據(jù)以上操作方法得到的正方形的個數(shù)的規(guī)律完成下列各題．（1）將下表填寫完整．操作次數(shù)12345…n正方形的個數(shù)4710…a（2）an＝（3）按照上述操作方法，能否得到2022個正方形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由．22．為降低處理成本，減少土地資源消耗，我國正在積極推進垃圾分類政策，引導居民根據(jù)“廚余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”和“其他垃圾”這四類標準將垃圾分類處理．調(diào)查小組就某小區(qū)居民對垃圾分類知識的了解程度進行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查的樣本容量是；（2）補全條形統(tǒng)計圖．23．如圖所示，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC=28°，求∠DOE的度數(shù)；（2）在圖①，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足∠AOC?4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵-（-2.5）=2.5，∴-3.6<-0.8<0.9<2.5，∴-3.6<-0.8<0.9<-（-2.5），故最小的數(shù)為-3.6，故答案為：B．【分析】先化簡，再利用有理數(shù)大小的比較方法求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】A.3x2－x2=2x2，故A不符合題意；B.3a2與2a3不是同類項，不能合并，故B不符合題意；C.3與x不是同類項，不能合并，故C不符合題意；D.﹣0.25ab＋14故答案為：D．

【分析】利用合并同類型的計算方法逐項判定即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：①x?2=2x是分式方程，故②0.3x=1，即0.3x?1=0，符合一元一次方程的定義.故②符合題意；③x2=5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定義.故④x2?4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程.故⑤x=6，即x?6=0，符合一元一次方程的定義.故⑤符合題意；⑥x+2y=0中含有2個未知數(shù)，屬于二元一次方程.故⑥不符合題意.綜上所述，一元一次方程的個數(shù)是3個.故答案為：B.

【分析】一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，根據(jù)定義分別判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈根據(jù)的是線動成面，不符合題意；B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道根據(jù)的是兩點之間，線段最短，符合題意；C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面根據(jù)的是點動成線，不符合題意；D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻根據(jù)的是兩點確定一條直線，不符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)點線面體之間的關(guān)系可判斷A、C；根據(jù)兩點之間，線段最短的性質(zhì)可判斷B；根據(jù)兩點確定一條直線可判斷D.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、總體是某校七年級學生完成作業(yè)的時間，故A不合題意；B、樣本是抽取的100名七年級學生完成作業(yè)的時間情況，故B符合題意；C、個體是某校七年級每個學生完成作業(yè)的時間，故C不合題意；D、樣本容量是100，故D不合題意，故答案為：B．【分析】根據(jù)總體、樣本、個體和樣本容量的定義對每個選項一一判斷即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB＝4cm，點D是AB的中點，∴AD＝12∵AC＝11cm，點E是AC的中點，∴AE＝12∴DE＝AE－AD＝5.5－2＝3.5cm故答案為：B．

【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得AD＝12AB＝2cm，AE＝17．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠1與∠3互余，∴∠1＋∠3＝90°，∴∠3＝90°－∠1．∵∠2與∠3互補，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＋90°－∠1＝180°，即∠2－∠1＝90°．故答案為：D．【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠3＝90°－∠1，根據(jù)補角的性質(zhì)可得∠2＋∠3＝180°，再將∠3＝90°－∠1代入可得∠2－∠1＝90°。8．【答案】B【解析】【解答】解：因為|a|＝3，所以a＝±3．因為|b|＝4，所以b＝±4．因為a>b，所以a＝3，b＝－4或a＝－3，b＝－4．所以ab＝－12或12．故答案為：B．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得a＝±3，b＝±4，再根據(jù)a>b，可得a＝3，b＝－4或a＝－3，b＝－4，最后將a、b的值代入計算即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：設用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，由題意可得，x+y=1362x=3y故答案為：D．【分析】設用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，根據(jù)題意列出方程組x+y=1362x=3y10．【答案】D【解析】【解答】解：設正方形①的邊長為a，正方形②的邊長為b，正方形③的邊長為c，

m=2（a-c）+2c+2（a+c-b）+2b=2a-2c+2c+2a+2c-2b+2b=4a+2c；

n=2(a+b-c)+2（a+c-b）=c+2a+2b-2c+2a+2c-2b=4a

∴m-n=（4a+2c）-4a=2c，

∴只需知道正方形③的周長.

故答案為：D.

【分析】設正方形①的邊長為a，正方形②的邊長為b，正方形③的邊長為c，利用平移法，分別表示出m和n，并化簡，然后求出m-n即可.11．【答案】3【解析】【解答】解：∵若?19x∴3k－2=7解得：k=3故答案為：3．【分析】根據(jù)同類項的定義可得3k－2=7，再求出k的值即可。12．【答案】39°4【解析】【解答】∵∠AOB=63°，∠BOC=23°16'∴∠AOC=∠AOB?∠BOC=63°?23°16=39°44'故答案為：39°44'【分析】利用角的運算，角的單位換算求解即可。13．【答案】2【解析】【解答】解：?2x+3y?2a=?3①3x?5y+a=0②由①＋②×2，得4x－7y＝－3，由題意知x＋y＝2，聯(lián)立，得4x?7y=?3解得x=1y=1將x=1y=1代入②解得a＝2．故答案為：2．

【分析】先根據(jù)題意重新建立方程組4x?7y=?3x+y=2，再求出x=1y=1，最后將14．【答案】?8【解析】【解答】解：∵a1∴aa3a4……∴這個數(shù)列以?2，13，32依次循環(huán)，且∵109÷3=36…1，∴a1故答案為：?8．

【分析】先求出規(guī)律：這個數(shù)列以?2，13，32依次循環(huán)，且?2+115．【答案】解：原式＝－36×49－(?＝－16－1＝－17．【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。16．【答案】（1）解：2x+4y=5①x+y=1②①－②×2，得2y＝3，解得y＝32把y＝32代入②，得x＋3解得x＝?1所以方程組的解為x=?1（2）解：原方程可化為x?3y?2整理，得x?3y=6①4x+y=?15②①+②×3得：13x=?39，解得：x=?3，將x=?3代入②得：4×(解得y=?3，所以方程組的解為x=?3y=?3【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解二元一次方程組即可；

（2）利用加減消元法求解二元一次方程組即可。17．【答案】解：由題意得：AO與東西方向所夾銳角為：90°-56°=34°，∴∠AOB=34°+90°+17°=141°．【解析】【分析】利用方向角的計算方法求解即可。18．【答案】解：由|a?2|＋（b＋1）2＝0，得a?2＝0，b＋1＝0，解得a＝2，b＝?1，5ab2?[2a2b?（4ab2?2a2b）]＝5ab2?[2a2b?4ab2＋2a2b]＝5ab2?4a2b＋4ab2＝9ab2?4a2b，當a＝2，b＝?1時，原式＝9×2×（?1）2?4×22×（?1）＝34．【解析】【分析】先求出a＝2，b＝?1，再化簡整式計算求解即可。19．【答案】（1）解：設乙食材每千克的進價為a元，則甲食材每千克的進價為2a元，由題意，得4×2a－5×a＝60，解得a＝20，則2a＝40．答：甲、乙兩種食材每千克的進價分別是40元、20元；（2）解：設該公司每日購進甲食材x千克，乙食材y千克，由題意，得40x+20y=18000解得x=400【解析】【分析】（1）設乙食材每千克的進價為a元，則甲食材每千克的進價為2a元，根據(jù)題意列出方程4×2a－5×a＝60，再求出a的值；

（2）設該公司每日購進甲食材x千克，乙食材y千克，根據(jù)題意列出方程組40x+20y=1800050x+10y=4220．【答案】（1）-5；10；15（2）解：設點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)是a．當點Q在點B的右側(cè)且在點C的左側(cè)時，∵QC＝2QB，∴10－a＝2[a－（－5）]，解得a＝0．當點Q在點B的左側(cè)時，∵QC＝2QB，∴10－a＝2（－5－a），解得a＝－20．當點Q在點C的右側(cè)時，QC＜QB，不符合題意．綜上所述，點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)是0或－20．【解析】【解答】（1）解：∵點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－9，AB＝4，∴點B表示的數(shù)為：-9+4=-5；∵點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是12，CD＝2．∴點C表示的數(shù)為：12-2=10；∴線段BC的長度為：10-（-5）=15；故答案為：-5；10；15；【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸，再利用兩點之間的距離公式求解即可；

（2）分兩種情況：①當點Q在點B的右側(cè)且在點C的左側(cè)時，②當點Q在點B的左側(cè)時，再分別求解即可。21．【答案】（1）解：操作1次時，正方形的個數(shù)為4=3×1+1；操作2次時，正方形的個數(shù)為7=3×2+1；操作3次時，正方形的個數(shù)為10=3×3+1；…可以發(fā)現(xiàn)：圖幾中正方形的個數(shù)等于3與操作次數(shù)的積加1．由此規(guī)律可得，操作4次時、操作5次時，正方形的個數(shù)分別為13、16．操作次數(shù)n12345…n正方形個數(shù)47101316?a（2）3n＋1（3）解：不能．假設能，則3n+1=2022，解得：n=20213=673所以不能得到2022個正方形．【解析】【解答】（2）解：an故答案為：3n+1．【分析】（1）根據(jù)圖形求解即可；

（2）根據(jù)前幾項的數(shù)據(jù)與序號的關(guān)系可得規(guī)律an=3n+1；

（3）根據(jù)題意列出方程3n+1=2022，求出n=20213=22．【答案】（1）100（2）解：完全了解的人數(shù)為：100×30%=30（人），較少了解的人數(shù)為：100-30-55-5=10（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：【解析】【解答】解：（1）解：本次調(diào)查的樣本容量是：55÷55%=100；故答案為：100；【分析】（1）利用“較多了解”的人數(shù)除以對應的百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）利用總?cè)藬?shù)求出“完全了解”和“較少了解”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可。23