江西省景德鎮(zhèn)市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

江西省景德鎮(zhèn)市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-3 B．|?7| C．?(?4) D．?2．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（）A． B．C． D．3．初中生騎電動車上學(xué)存在安全隱患，為了解某初中2400個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查200個家長，結(jié)果有180個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（）A．調(diào)查方式是普查B．該校只有180個家長持反對態(tài)度C．樣本是200個家長D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度4．用8m長的鋁合金做成一個長方形的窗框（如圖，單位：m），設(shè)長方形窗框的橫條長度為x(m)，則長方形窗框的面積為（）A．x(4?x)m2 B．x(8?3x)m2 C．5．《孫子算經(jīng)》中有個問題，原文：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)幾何？”這道題的意思是：今有若干人共同買羊，如果每人出5枚錢，則相差45枚錢；如果每人出7枚錢，則仍然相差3枚錢，求買羊人數(shù)和羊價(jià)？設(shè)有買羊人數(shù)為x人，則可列方程為（）A．5x+45=7x+3 B．5x?45=7x?3C．5x+45=7x?3 D．5(x+45)=7(x+3)6．將一張長方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、D′，若∠B′AD′＝10°，則∠EAF的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°二、填空題7．已知a+b=2，則2a+2b?5=．8．已知數(shù)軸上有一點(diǎn)A表示的數(shù)是?5，將點(diǎn)A向右移動4個單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．9．某校為鼓勵學(xué)生課外閱讀，制定了“閱讀獎勵方案”．方案公布后，隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，并對持“贊成”、“反對”、“棄權(quán)”三種意見的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．若該校有1000名學(xué)生，則贊成該方案的學(xué)生約有人．10．OA的方向是北偏東14°，OC的方向是北偏東69°，若OA平分∠BOC，則OB的方向是．11．若x=?4是關(guān)于x的方程ax?b=1(a≠0)的解，則關(guān)于x的方程a(2x?3)?b?1=0(a≠0)的解為．12．一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)，使得三角板ADE的任意一邊所在的直線與△ABC的一邊垂直，則α的度數(shù)為．三、解答題13．（1）解方程：?2(x?1)=3x+2（2）計(jì)算：?14．當(dāng)a為何值時，代數(shù)式2a?3a?15與15．已知一直棱柱共有11個面，且它的底面邊長都相等，側(cè)棱長是10厘米，側(cè)面積是180平方厘米．（1）它是幾棱柱？（2）它的底面邊長是多少？16．已知|a+1|+(b?2)2=017．郝先生一家在1月1號從景德鎮(zhèn)駕車去南昌“奧特萊斯”百貨商城購物，郝先生在高速上開了2個小時，下了高速之后又在城區(qū)開了36分鐘，且高速上的平均車速是下高速之后城區(qū)平均車速的2倍，已知出發(fā)地與目的地的路程大約為253千米，試求出高速上以及城區(qū)里的平均車速？18．為了解景德鎮(zhèn)市民對“雙減政策”的知曉程度，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、圖2），請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為人，圖2中，n=．（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“C．基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為度；（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年景德鎮(zhèn)市約有市民200萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計(jì)對“雙減政策”的知曉程度為“A．非常了解”的市民約有萬人．19．某劇院座位的一部分為扇形狀，座位數(shù)按下列方式設(shè)置：排數(shù)123456…座位數(shù)50535659________…按這種方式排下去（1）第5、6排各有多少個座位？完成上表填空；（2）第n排有多少個座位？（3）在（2）的代數(shù)式中，第17排有多少個座位？20．如圖，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線．（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠COE=14∠COB21．教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為5.70元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢？22．A、B兩地分別有水泥20噸和30噸，C、D兩地分別需要水泥15噸和35噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如下表：

到C地到D地A地每噸15元每噸12元B地每噸10元每噸9元（1）若從A地運(yùn)到C地的水泥為x噸，則用含x的式子表示從A地運(yùn)到D地的水泥噸，從A地將水泥運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用為元.（2）用含x的代數(shù)式表示從A、B兩地運(yùn)到C、D兩地的總運(yùn)輸費(fèi)，并化簡該式子.（3）當(dāng)總費(fèi)用為545元時水泥該如何運(yùn)輸調(diào)配？23．已知直線l上有一點(diǎn)O，點(diǎn)A，B同時從O出發(fā)，在直線l上分別向左，向右作勻速運(yùn)動，且A，B的速度比為1：3，設(shè)運(yùn)動時間為t．（該數(shù)軸單位長度為（1）當(dāng)t=2s，AB=24cm．此時，①點(diǎn)A的速度是▲cm/s；點(diǎn)B的速度是▲②若點(diǎn)M為直線l上一點(diǎn)，且MA?MB=OM，求OMAB（2）在（1）的條件下，若A，B同時按原速向左運(yùn)動，再經(jīng)過幾秒，有OA=2OB？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】因?yàn)閨?7|=7，-(-4)=4，所以?3<?1所以四個數(shù)中最小的為-3，故答案為：A．

【分析】先化簡，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．故答案為：D．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3．【答案】D【解析】【解答】解：A、調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A不合題意；B、該校調(diào)查樣本中有180個家長持反對態(tài)度，故B不合題意；C、樣本是200個家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，故C不合題意；D、該校約有180200故答案為：D．

【分析】抽樣調(diào)查和普查的定義、樣本的定義及利用樣本估算總體的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵長方形窗框的橫條長度為xm∴長方形窗框的豎條長度為8?3x2∴長方形窗框的面積為：x(4?32故答案為：C．

【分析】先求出長方形窗框的豎條長度為8?3x2=(4?35．【答案】A【解析】【解答】若每人出5枚錢，則這些羊總計(jì)價(jià)格為：5x+45，若每人出7枚錢，則這些羊總計(jì)價(jià)格為：7x+3，故可列方程：5x+45=7x+3，故答案為：A．

【分析】用不同的表達(dá)式表示羊總價(jià)，即可得到方程5x+45=7x+3。6．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)∠EAD′＝α，∠FAB′＝β，根據(jù)折疊性質(zhì)可知：∠DAF＝∠D′AF，∠BAE＝∠B′AE，∵∠B′AD′＝10°，∴∠DAF＝10°+β，∠BAE＝10°+α，∵四邊形ABCD是矩形∴∠DAB＝90°，∴10°+β+β+10°+10°+α+α＝90°，∴α+β＝30°，∴∠EAF＝∠B′AD′+∠D′AE+∠FAB′，＝10°+α+β，＝10°+30°，＝40°．則∠EAF的度數(shù)為40°．故答案為：A．

【分析】設(shè)∠EAD′＝α，∠FAB′＝β，則∠DAF＝10°+β，∠BAE＝10°+α，再結(jié)合10°+β+β+10°+10°+α+α＝90°，可得α+β＝30°，最后利用角的運(yùn)算和等量代換可得∠EAF＝∠B′AD′+∠D′AE+∠FAB′＝40°。7．【答案】-1【解析】【解答】解：∵a+b=2，∴2a+2b?5=2(a+b)?5=2×2?5=?1，故答案為：-1．

【分析】將代數(shù)式2a+2b?5變形為2（a+b）-5，再將a+b=2代入計(jì)算即可。8．【答案】-1【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣5，將點(diǎn)A向右移動4個單位長度，得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5+4＝-1．故答案為：-1．

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)往右相加，往左相減可得答案。9．【答案】700【解析】【解答】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知贊成的百分比為：1﹣20%﹣10%=70%∴1000名學(xué)生中贊成該方案的學(xué)生約有1000×70%=700人．故答案為：700．【分析】首先求得贊成方案的所占百分比，然后用總?cè)藬?shù)乘以這個百分比即可．10．【答案】北偏西41°【解析】【解答】解：∵OA的方向是北偏東14°，OC的方向是北偏東69°，∴∠AOC=69°-14°=55°，∵OA平分∠BOC，∠AOB=∠AOC，∴∠AOB=55°，55°-14°=41°，∴OB的方向是北偏西41°．故答案為：北偏西41°

【分析】根據(jù)角平分線的定義及方向角的計(jì)算方法求解即可。11．【答案】?【解析】【解答】解：將x=?4代入方程ax?b=?4a?b=1，a(2x?3)?b?1=0，整理得a(2x?3)?b=1，則a(2x?3)?b=?4a?b，∴2x?3=?4，解得x=?1故答案為：?1

【分析】將x=?4代入方程ax?b=?4a?b=1，可得a(2x?3)?b=?4a?b，所以2x?3=?4，再求出x的值即可。12．【答案】15°，45°或60°【解析】【解答】①當(dāng)AD⊥BC時，α=90°-∠C=90°-30°=60°；②當(dāng)DE⊥BC時，∠BAD=180°-60°-45°=75°，∴α=90°-∠BAD=15°；③當(dāng)AC⊥DE時，DE//AB，∴∠DAB=∠D=45°，∴α=90°-∠DAB=90°-45°=45°；故答案為15°，45°或60°．

【分析】分三種情況：①當(dāng)AD⊥BC時，②當(dāng)DE⊥BC時，③當(dāng)AC⊥DE時，再分別作出圖象并求解即可。13．【答案】（1）解：?2(x?1)=3x+2，去括號，得：-2x+2＝2+3x，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得：-5x＝0，解得：x=0；（2）解：?＝﹣9﹣4×（?1＝﹣9+1＝?8【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。14．【答案】解：根據(jù)題意得：2a?3a?1去分母得：20a﹣2（3a﹣1）+5（7﹣a）＝30，去括號得：20a﹣6a+2+35﹣5a＝30，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：9a＝-7，系數(shù)化1得：a＝﹣79【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程2a?3a?115．【答案】（1）解：∵11﹣2＝9，∴棱柱有9個側(cè)面，為9棱柱．（2）解：側(cè)面積是180平方厘米，所以每個側(cè)面積為：180÷9=20平方厘米，∴底邊長為20÷10＝2（厘米），即此棱柱的底邊長是2厘米．【解析】【分析】（1）根據(jù)棱柱的特征求解即可；

（2）先求出每個側(cè)面的面積，再根據(jù)矩形的面積可得底邊長為20÷10＝2，從而得解。16．【答案】解：|a+1|≥0，(b?2)2≥0∴a+1=0，b?2=0∴a=?1，b=2∴(a+b)2020【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b的值，再將a、b的值代入(a+b)202017．【答案】解：設(shè)城區(qū)的平均車速x千米每小時，則高速上的平均車速2x千米每小時，有題意可得：4x+3660解得：x＝55，2x=2×55＝110（千米每小時），答：城區(qū)的平均車速55千米每小時，高速上的平均車速110千米每小時．【解析】【分析】設(shè)城區(qū)的平均車速x千米每小時，則高速上的平均車速2x千米每小時，根據(jù)題意列出方程4x+366018．【答案】（1）1000；35（2）解：B等級的人數(shù)是：1000×35%＝350（人），補(bǔ)圖如下：（3）72（4）56【解析】【解答】（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為：200÷20%＝1000（人）；∵m%=280n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%，∴n＝35；故答案為：1000，35；（3）基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×20%＝72°；故答案為：72；（4）根據(jù)題意得：200×28%＝56（萬人），答：可估計(jì)對“雙減政策”的知曉程度為“A．非常了解”的市民約有56萬人．；故答案為：56．

【分析】（1）利用“C”的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再求出“B”的人數(shù)并除以總?cè)藬?shù)可得n的值；

（2）根據(jù)“B”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）利用“C”的百分比乘以360°可得答案；

（4）先求出“A”的百分比，再乘以200萬可得答案。19．【答案】（1）62；65（2）解：50+3（n﹣1）＝3n+47；答：第n排有3n+47個座位.（3）解：當(dāng)n＝17時，3n+47＝98．答：第17排有98個座位．【解析】【解答】(1)解：填表如下：排數(shù)123456…座位數(shù)505356596265…

【分析】（1）根據(jù)每兩排之間相差3個座位數(shù)可得答案；

（2）根據(jù)座位數(shù)和排數(shù)的關(guān)系可得規(guī)律第n排有3n+47個座位；

（3）將n=17代入3n+47計(jì)算即可。20．【答案】（1）解：∵∠AOB=80°，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=0.5×80°=40°，又∵OD是∠BOC的平分線，∴∠COD=∠BOD=0.5×40°=20°，則∠AOD=∠AOC+∠COD=40°+20°=60°；（2）解：由（1）知∠COB=40°，∴∠COE=10°，當(dāng)OE在OC上方，此時∠AOE=∠AOC-∠COE=40°-10°=30°；當(dāng)OE在OC下方，此時∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+10°=50°；故∠AOE=30°或50°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC=∠BOC=40°，∠COD=∠BOD=0.5×40°=20°，再利用角的運(yùn)算可得∠AOD=∠AOC+∠COD=60°；

（2）分兩種情況：①當(dāng)OE在OC上方，②當(dāng)OE在OC下方，再分別求解即可。21．【答案】（1）解：+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4．則距出發(fā)地西邊4千米（2）解：汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，則耗油是54×0.2=10.8升，花費(fèi)10.8×5.70=61.56元，答：當(dāng)天耗油10.8升，小王共花費(fèi)了61.56元．【解析】【分析】（1）將題干中所有的數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果判斷即可；

（2）將題干中所有的數(shù)據(jù)的絕對值相加，再乘以0.2即可得到消耗的油量，再乘以5.70即可得到花費(fèi)的油錢。22．【答案】（1）（20-x）；（240-12x）（2）解：根據(jù)題意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；（3）解：由（2）得，2x+525=545，解得：x=10，即從A地運(yùn)到C地10噸，從A地運(yùn)到D地10噸，從B地運(yùn)到C地5噸，從B地運(yùn)到D地25噸．答：應(yīng)該從A地運(yùn)到C地10噸，從A地運(yùn)到D地10噸，