浙江省杭州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省杭州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）A．＋1 B．－2 C．?122．把34.75精確到個(gè)位得到的近似數(shù)是（）A．30 B．34.8 C．34 D．353．下列等式成立的是（）A．±4=±2 B．4=?2 C．±4．計(jì)算下列各式，值為負(fù)數(shù)的是（）A．(?1)+(?2) B．(?1)?(?2)C．(?1)×(?2) D．(?1)÷(?2)5．如圖，實(shí)數(shù)2?1A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)6．幾人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，則缺8棵樹(shù)苗．設(shè)參與種樹(shù)苗的有x人，則（）A．10x+6=12x+8 B．10x?6=12x+8C．10x?6=12x?8 D．10x+6=12x?87．如圖，點(diǎn)B，點(diǎn)C都在線段AD上，若AD=2BC，則（）A．AB=CD B．AC?CD=BC C．AB+CD=BC D．AD+BC=2AC8．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：1，3，5，7，9，…，若最后三個(gè)數(shù)之和是99，則這列數(shù)中最大的數(shù)為（）A．17 B．19 C．33 D．359．當(dāng)x為1，2，4時(shí)，代數(shù)式ax+b的值分別是m，1，n，則2m+n的值為（）A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同一側(cè)（其中0°<∠AOC<90°，0°<∠BOD<90°），射線OE平分∠AOC，射線OF平分∠BOD．若∠EOD和∠COF互補(bǔ)，則（）A．∠AOC=60° B．∠COF=90° C．∠COD=60° D．∠AOD=120°二、填空題11．2的相反數(shù)是，－3的絕對(duì)值是．12．計(jì)算：2y?7y=．13．計(jì)算：3?27+14．若實(shí)數(shù)a滿足0<a3<8，則15．已知－2是關(guān)于x的方程12?(4?ax)16．如圖，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)．若AB=8，則DF=；若OE=a，則OF=（用含a的代數(shù)式表示）．三、解答題17．計(jì)算：（1）?8+2?10．（2）1?118．解方程：（1）4x?3=2x+13．（2）x419．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）2x2?5x+（2）?(7a2+2ab?2)+2(3a220．下圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖：（1）若輸入的數(shù)x=?2，求輸出的數(shù)值A(chǔ)的值．（2）若輸出的數(shù)值A(chǔ)=?8，求輸入的數(shù)x的值．21．一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)都從A地出發(fā)沿同一條公路勻速駛向B地，客車(chē)的行駛速度為70千米/小時(shí)，卡車(chē)的行駛速度為60千米/小時(shí)，已知卡車(chē)提前1小時(shí)出發(fā)，結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．（1）求A，B兩地的距離是多少？（2）客車(chē)出發(fā)多少小時(shí)后，兩車(chē)第一次相距20千米？22．已知∠AOB=90°，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，射線OD平分∠AOC．（1）如圖1，射線OC在∠AOB的外部（90°<∠AOC<180°），①若∠BOC=30°，求∠BOD的度數(shù)．②若∠BOC?∠BOD=15°，求∠BOC的度數(shù)．（2）如圖2，射線OC在∠AOB的內(nèi)部（0°<∠AOC<60°），若存在射線ON（0°<∠BON<30°），使得∠AON?∠BON=∠DON，試求出∠AOD與∠CON之間的等量關(guān)系．23．將長(zhǎng)方形Ⅰ，正方形Ⅱ，正方形Ⅲ，以及長(zhǎng)方形Ⅳ，按如圖所示放入長(zhǎng)方形ABCD中（相鄰的長(zhǎng)方形，正方形之間既無(wú)重疊，又無(wú)空隙），已知AB=m（m為常數(shù)），BE=DN．（1）若DN=1．①求AM，BC的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）．②若長(zhǎng)方形Ⅰ的周長(zhǎng)是正方形Ⅲ的周長(zhǎng)的32倍，求m（2）若已知大長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，則能否求出正方形Ⅱ，以及長(zhǎng)方形Ⅳ的周長(zhǎng)？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是-2.故答案為：B.【分析】負(fù)整數(shù)是小于0的整數(shù)，據(jù)此判斷.2．【答案】D【解析】【解答】解：把34.75精確到個(gè)位得到的近似數(shù)是35.故答案為：D.【分析】34.75中4位于個(gè)位，7位于十分位，且7>5，據(jù)此不難得到精確到個(gè)位的近似數(shù).3．【答案】A【解析】【解答】解：A.±4B.4表示4的算術(shù)平方根，則4=2C.±4表示4的平方根，即±D.?4表示4的算術(shù)平方根的相反數(shù)，即?故答案為：A.【分析】若(±a)2=b，則±a為b的平方根，a為b的算術(shù)平方根，據(jù)此判斷.4．【答案】A【解析】【解答】解：(?1)+(?2)=?3，即選項(xiàng)A符合題意；(?1)?(?2)=?1+2=1，即選項(xiàng)B不符合題意；(?1)×(?2)=2，即選項(xiàng)C不符合題意；(?1)÷(?2)=1故答案為：A.【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法法則計(jì)算出各個(gè)式子的結(jié)果，然后根據(jù)負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)進(jìn)行判斷.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵0<∴實(shí)數(shù)2?1在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是C故答案為：C.【分析】根據(jù)估算無(wú)理數(shù)大小的方法可得1<2<2，求出2-1的范圍，進(jìn)而可得其表示的點(diǎn).6．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)參與種樹(shù)苗的有x人，由題意可得：10x+6=12x?8，故答案為：D.【分析】設(shè)參與種樹(shù)苗的有x人，根據(jù)每人種10棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種可得總樹(shù)苗數(shù)為10x+6；根據(jù)每人種12棵，則缺8棵樹(shù)苗可得總樹(shù)苗為12x-8，然后根據(jù)樹(shù)苗數(shù)一定就可列出方程.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵AD=2BC，且AD=AB+BC+CD∴AB+CD=AD?BC=BC，即選項(xiàng)C正確；根據(jù)題意，無(wú)法推導(dǎo)得AB=CD、AC?CD=BC、AD+BC=2AC，即選項(xiàng)A、B、D不符合題意；故答案為：C.【分析】由線段的和差關(guān)系可得AD=AB+BC+CD，結(jié)合AD=2BC可得AB+CD=AD-BC=BC，據(jù)此判斷.8．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得第n個(gè)數(shù)為2n-1，則后三個(gè)數(shù)分別為2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5+2n-3+2n-1=99，解得n=18．則2n-1=35.故答案為：D.【分析】根據(jù)題意可得第n個(gè)數(shù)為2n-1，則后三個(gè)數(shù)分別為2n-5，2n-3，2n-1，由和為99列出關(guān)于n的方程，求解即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：x=1時(shí)，a+b=m，①①×2得2a+2b=2m，②x=4時(shí)，4a+b=n③③+②得，6a+3b=2m+n，3（2a+b）=2m+n，④x=2時(shí)，2a+b=1，⑤把⑤代入④得3×1=2m+n，∴2m+n=3.故答案為：B.【分析】當(dāng)x=1時(shí)，a+b=m；當(dāng)x=2時(shí)，2a+b=1；當(dāng)x=4時(shí)，4a+b=n，則2(a+b)+(4a+b)=3(2a+b)=2m+n，據(jù)此不難求出2m+n的值.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠EOD和∠COF互補(bǔ)，∴∠EOD+∠COF＝180°，∴∠EOF+∠COD＝180°，∵∠EOF+∠AOE+∠BOF＝180°，∴∠COD＝∠AOE+∠BOF，∵射線OE平分∠AOC，射線OF平分∠BOD，∴∠AOE＝∠COE，∠BOF＝∠DOF，∴∠COE+∠DOF＝∠COD，∴∠COD＝180°÷3＝60°.故答案為：C.【分析】由互補(bǔ)兩角之和為180°可得∠EOD+∠COF＝180°，即∠EOF+∠COD＝180°，結(jié)合平角的概念可得∠COD＝∠AOE+∠BOF，由角平分線的概念可得∠AOE＝∠COE，∠BOF＝∠DOF，則∠COE+∠DOF＝∠COD，據(jù)此求解.11．【答案】-2；3【解析】【解答】解：2的相反數(shù)是-2，－3的絕對(duì)值是3．故答案為：-2，3.【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為其相反數(shù)，據(jù)此解答.12．【答案】-5y【解析】【解答】解：2y?7y=(2?7)y=?5y故答案為：-5y.【分析】合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此計(jì)算.13．【答案】-1【解析】【解答】解：3故答案為：-1.【分析】根據(jù)立方根以及算術(shù)平方根的概念可得原式=-3+2，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可.14．【答案】＜【解析】【解答】解：∵23=8∴a∴a<2故答案為：＜.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可得23=8，由已知條件可得0<a3<8，據(jù)此進(jìn)行比較.15．【答案】3【解析】【解答】解：把x=?2代入1212解得a=32.

故答案為：3【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=-2代入方程中可得關(guān)于a的方程，求解即可.16．【答案】0.5；3【解析】【解答】解：∵AB＝8，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，∴OA＝OB＝12∵點(diǎn)D是線段AO的中點(diǎn)，∴AD＝12∵點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，∴BE＝DE＝3，AE＝8?3＝5，∵點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，∴AF＝12∴DF＝AF?AD＝2.5?2＝0.5；設(shè)OA＝OB＝x，則AB＝2x，BE＝x?a，∵點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，∴BD＝2BE＝2x?2a，∵點(diǎn)D是線段AO的中點(diǎn)，∴AD＝12AO＝1∴AB＝AD＋BD＝12x＋2x?2a＝5∴OB＝12AB＝54x?a，即解得x＝4a，即AE＝AO＋OE＝x＋a＝5a，∵點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，∴EF＝12AE＝5∴OF＝EF?OE＝52a?a＝3故答案為：0.5；32【分析】根據(jù)中點(diǎn)的概念可得OA＝OB＝12AB＝4，AD＝12AO＝2，則BD＝AB-AD=6，同理可得BE＝DE＝3，AE=5，AF＝12AE＝2.5，DF＝AF-AD＝0.5，設(shè)OA＝OB＝x，則AB＝2x，BE＝x-a，由中點(diǎn)的概念可得BD＝2BE＝2x-2a，AD＝12AO＝12x，則AB＝AD＋BD＝52x?2a，OB＝1217．【答案】（1）解：原式=-8-10+2=-18+2=-16（2）解：原式=1-14【解析】【分析】（1）直接根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；

（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算減法即可.18．【答案】（1）解：4x?3=2x+13移項(xiàng)得，4x-2x=3+13，合并同類項(xiàng)得，2x=16，系數(shù)化為1得，x=8（2）解：x去分母得，x-2（3-2x）=4x，去括號(hào)得，x-6+4x=4x，移項(xiàng)得，x+4x-4x=6，合并同類項(xiàng)得，x=6【解析】【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解.19．【答案】（1）解：2x2?5x+x2+4x?3x（2）解：?(7a2+2ab?2)+2(3a2+2ab?1)=（-7a2-2ab+2）+（6a2+4ab-2）=-7a2-2ab+2+6a【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入計(jì)算即可；

（2）根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入進(jìn)行計(jì)算.20．【答案】（1）解：∵x=-2＜0，∴A=2×[1-（-2）]=2×3=6；（2）解：當(dāng)x＜0時(shí)，有-8=2（1-x），解得x=5（不合題意，舍去）當(dāng)x≥0時(shí)，有-8=?x解得x=20，故x=20．【解析】【分析】（1）將x=-2代入2(1-x)中進(jìn)行計(jì)算可得輸出數(shù)值A(chǔ)的值；

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，有-8=2(1-x)；當(dāng)x≥0時(shí)，有-8=-x21．【答案】（1）解：設(shè)A，B兩地的距離是x千米，依題意得：x60解得：x=420．答：A，B兩地的距離是420千米；（2）解：設(shè)客車(chē)出發(fā)y小時(shí)后，兩車(chē)第一次相距20千米，依題意得：70y+20=60（y+1），解得：y=4．答：客車(chē)出發(fā)4小時(shí)后，兩車(chē)第一次相距20千米．【解析】【分析】（1）設(shè)A，B兩地的距離是x千米，則客車(chē)所用的時(shí)間為x70，卡車(chē)所用的時(shí)間為x60，然后根據(jù)卡車(chē)提前1小時(shí)出發(fā)建立方程，求解即可；22．【答案】（1）解：①根據(jù)題意，得：∠COD=∠BOD+∠BOC=∠BOD+30°，∵射線OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=∠BOD+30°．∵∠AOB=90°，∴∠AOD+∠BOD=90°，∴∠BOD+30°+∠BOD=90°，∴∠BOD=30°．②∵∠BOC?∠BOD=15°，∴∠BOD=∠BOC?15°，∴∠COD=∠BOD+∠BOC=∠BOC?15°+∠BOC=2∠BOC?15°，∴∠AOD=∠COD=2∠BOC?15°，∵∠AOD+∠BOD=90°，∴2∠BOC?15°+∠BOC?15°=90°，∴∠BOC=40°；（2）解：∵射線OC在∠AOB的內(nèi)部（0°<∠AOC<60°），射線ON（0°<∠BON<30°）∴射線ON在∠BOC的內(nèi)部，如下圖：∵射線OD平分∠AOC，∴∠AOC=∠COD+∠AOD=2∠AOD，∵∠AOB=90°，∴∠BON=90°?∠AOC?∠CON=90°?2∠AOD?∠CON，∵∠AON?∠BON=∠DON，∠AON=∠AOC+∠CON=2∠AOD+∠CON，∠DON=∠COD+∠CON=∠AOD+∠CON，∴2∠AOD+∠CON?(90°?2∠AOD?∠CON)=∠AOD+∠CON，∴3∠AOD+∠CON=90°．【解析】【分析】（1）①根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠COD=∠BOD+∠BOC=∠BOD+30°，由角平分線的概念可得∠AOD=∠COD=∠BOD+30°，結(jié)合∠AOB=90°可得∠BOD的度數(shù)；

②由已知條件可得∠BOD=∠BOC-15°，則∠COD=∠BOD+∠BOC=2∠BOC-15°，由角平分線的概念可得∠AOD=∠COD=2∠BOC-15°，結(jié)合∠AOB=90°可得∠BOC的度數(shù)；

（2）由題意可得射線ON在∠BOC的內(nèi)部，由角平分線的概念可得∠AOC=∠COD+∠AOD=2∠AOD，結(jié)合∠AOB=90°可得∠BON=90°-2∠AOD-∠CON，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AON=2∠AOD+∠CON，∠DON=∠AOD+∠CON，由已知條件可知∠AON-∠BON=∠DON，據(jù)此計(jì)算.23．【答案】（1）解：①∵長(zhǎng)方形ABCD，

∴CD=AB=m．

∵長(zhǎng)方形Ⅰ，

∴CF=BE．

∵BE=DN=1，

∴CF=BE=DN=1，

∴NF=CD?DN?CF=m?2．

∵正方形Ⅱ，正方形Ⅲ以及長(zhǎng)方形Ⅳ，

∴GF=HG=NF=m?2，HM=DN=1，AM=MG=EG，EF=BC，

∴AM=EG=MG=HM+HG=m?2+1=m?1，

∴BC=EG+GF=m?1+(m?2)=2m?3；

②長(zhǎng)方形Ⅰ的周長(zhǎng)=2BC+2BE=2(2m?3)+2=4m?4，正方形Ⅲ的周長(zhǎng)=4NF=4(m?2)=4m?8，

∵長(zhǎng)方形Ⅰ的周長(zhǎng)是正方形Ⅲ的周長(zhǎng)的32倍，