浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省金華市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣13 C．132．如圖，數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)被葉子蓋住了，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．2.3 B．-1.3 C．3.7 D．1.33．下列不能表示“2a”的意義的是（）A．2個(gè)a相乘 B．2個(gè)a相加 C．a(chǎn)的2倍 D．2的a倍4．將一副三角尺按下列三種位置擺放，其中能使∠α和∠β相等的擺放方式是（）A． B．C． D．5．利用分配律計(jì)算(?21A．(?2+13)×3C．(2?13)×36．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a的值是（）A．2 B．3 C．7 D．87．如圖是一個(gè)運(yùn)輸程序．若先后輸入-4和3，則輸出的結(jié)果是（）A．-13 B．13 C．-19 D．198．若53?3A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和59．下列四個(gè)圖中，能表示線段x=a+c?b的是（）A． B．C． D．10．觀察表一，尋找規(guī)律，表二和表三分別是從表一中選取的一部分，則y?x的值是（）表一23456…357911…47101316…59131721…611162126…表二25x37表三20212031

yA．1999 B．2214 C．2495 D．2500二、填空題11．計(jì)算?7x+3x的正確結(jié)果是．12．第19屆亞運(yùn)會(huì)于2022年9月10日至25日在中國(guó)浙江杭州舉行，根據(jù)規(guī)劃，杭州亞組委共招募賽會(huì)志愿者約52000名，數(shù)字52000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．13．若|m|=2022，則m=．14．一個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)為m，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是．（用含m的代數(shù)式表示）15．七年級(jí)（1）班有44名同學(xué)，其中會(huì)下圍棋的有28人，會(huì)下中國(guó)象棋的有32人，這兩種棋都不會(huì)下的人數(shù)比都會(huì)下的人數(shù)的14還少1人，求這兩種棋都會(huì)下的有多少人?若設(shè)這兩種棋都會(huì)下的有x人，根據(jù)題意可列出方程為16．如圖，將量角器的中心與∠AOB的頂點(diǎn)重合，讀出射線OA，OB分別經(jīng)過(guò)刻度18和140，把∠AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到∠A′OB′，讀出∠AO三、解答題17．計(jì)算：（1）(?3)+(?8)?(?6)；（2）(?2)318．先化簡(jiǎn)，再求值：3(a2b+2ab)?(6ab?a219．定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=2a?3b，比如：1⊕5=2×1?3×5=?13．（1）求(?2)⊕3的值；（2）若(3x?2)⊕(x+1)=2，求x的值．20．小明原有生活費(fèi)50元，現(xiàn)靠勤工儉學(xué)的收入支付生活費(fèi)，下面是小明一周內(nèi)每天生活費(fèi)的增減情況表（增加為正，減少為負(fù)，單位：元）：星期一二三四五六日增減+7-2+12-60-1+6（1）求星期二結(jié)束時(shí)，小明有生活費(fèi)多少元?（2）在這一周內(nèi)，小明的生活費(fèi)最多的一天比最少的一天多多少元?21．已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算術(shù)平方根是4.（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根.22．如圖，已知OB是∠AOC內(nèi)一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）若AO⊥BO，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；（2）試判斷∠AOB=2∠EOF是否成立．并請(qǐng)說(shuō)明理由．23．某公園有以下A、B、C三種購(gòu)票方式：種類購(gòu)票方式A一次性使用門票，每張6元．B年票每張60元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買門票．C年票每張30元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買每次3元的門票．（1）若某游客一年中進(jìn)入該公園共有a次，分別求三種購(gòu)票方式一年的費(fèi)用；（用含a的代數(shù)式表示）（2）某游客計(jì)劃一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購(gòu)買方式比較優(yōu)惠?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（3）已知甲，乙，丙三人分別按A，B，C三種方式購(gòu)票，且他們一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)相同．一年中，若甲所花的費(fèi)用比乙和丙兩人所花費(fèi)用之和的一半還多18元，求甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)．24．如圖，已知實(shí)數(shù)a(a>0)表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置為點(diǎn)P．現(xiàn)對(duì)點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向左移動(dòng)t秒，再把所得到的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右移動(dòng)a秒，得到點(diǎn)P′．我們把這樣的操作稱為點(diǎn)P的“回移”，點(diǎn)P（1）當(dāng)t=2時(shí)，①若a=4，求點(diǎn)P的回移點(diǎn)P′②若回移點(diǎn)P′（2）是否存在這樣的情況：原點(diǎn)O，點(diǎn)P及其回移點(diǎn)P′

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：3的相反數(shù)是﹣3.故答案為：A.【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)，即可求解.2．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題意，數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)被葉子蓋住了，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)可能是2故答案為：A【分析】觀察數(shù)軸可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：2a表示2個(gè)a相加或a的2倍或2的a倍，而2個(gè)a相乘表示為a2，故答案為：A．【分析】根據(jù)乘方的意義可得2個(gè)a相乘表示為a2.4．【答案】A【解析】【解答】A.∠α=90°?45°=45°，B.∠α=45°，C.∠α=180°?45°=135°，D.∠α=60°?45°=15°，故答案為：A【分析】由角的構(gòu)成并結(jié)合各選項(xiàng)可求解.5．【答案】B【解析】【解答】解：A.?2+1B.(?21C.2?1D.?3?2故答案為：B【分析】根據(jù)乘法分配律的計(jì)算方法和有理數(shù)的乘法法則可求解．6．【答案】C【解析】【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a，得：5a﹣8=20+a，解得：a=7，故選：C．【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，把方程的解代入方程，可得答案．7．【答案】A【解析】【解答】解：∵先后輸入-4和3，?4<3∴y?故答案為：A【分析】由題意先比較-4和3的大小，再根據(jù)運(yùn)輸程序的條件代入符合題意的代數(shù)式計(jì)算即可求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵7＜∴4＜∴53?3故答案為：D【分析】由題意先找出與53相鄰的兩個(gè)平方數(shù)為49＜53＜64，則7＜53＜8，由不等式的性質(zhì)在不等式各項(xiàng)減去3可得4＜53-3＜5.9．【答案】B【解析】【解答】解：A.x=c?b，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.x=a+c?b，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.x=c?b，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.x=b+c，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故答案為：B【分析】觀察各選項(xiàng)可得：A、x=c-b；B、x=a+c-b；C、x=c-b；D、x=b+c；結(jié)合x=a+c-b可判斷求解.10．【答案】B【解析】【解答】解：依題意，表一可知，每一行的數(shù)據(jù)根據(jù)上一行的數(shù)據(jù)遞增，每一列也遞增，而中間行的數(shù)等于上下兩行數(shù)的平均數(shù)，可得x=25+37根據(jù)表二的規(guī)律可得，y前面的數(shù)為：2041，根據(jù)表三，每一行遞增10，則2041位于表一第10列，y位于表一的第11列，設(shè)y位于第a行，則2041=11+10×(a?1)解得a=204∴設(shè)y位于第204行根據(jù)表一的規(guī)律，第n行，依次增加的數(shù)為n，則y=2041+204=2245∴y?x=2245?31=2214故答案為：B【分析】根據(jù)表一可知，同一列相鄰兩個(gè)數(shù)的差按列數(shù)n增長(zhǎng)，同一行相鄰兩個(gè)數(shù)的差按行數(shù)m增長(zhǎng)，依此求出x，y.然后可求得y?x的值．11．【答案】-4x【解析】【解答】?7x+3x=(?7+3)x=?4x故答案為：-4x【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則"合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變"計(jì)算即可求解.12．【答案】5【解析】【解答】52000=5.故答案為：5【分析】科學(xué)記數(shù)法是指，任何一個(gè)絕對(duì)值大于或等于1的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數(shù)位數(shù)-1.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義即可求解.13．【答案】±2022【解析】【解答】解：∵|m|=2022∴m=±2022故答案為：±2022【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”并結(jié)合已知可求解.14．【答案】1【解析】【解答】解：∵一個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)為m，∴這個(gè)自然數(shù)為1則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是1故答案為：1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”可求得自然數(shù)為1m15．【答案】28+32+【解析】【解答】設(shè)這兩種棋都會(huì)下的有x人，則兩種棋都不會(huì)下的人數(shù)為(128+32+故答案為：28+32+【分析】設(shè)這兩種棋都會(huì)下的有x人，則兩種棋都不會(huì)下的有（1416．【答案】150°【解析】【解答】解：∵射線OA，OB分別經(jīng)過(guò)刻度18和140，∴∠AOB=140°?18°=122°∵∠AOA∴∠AOC=∠∴∠AO∵旋轉(zhuǎn)∴∠∵∠AO∴∠BO∴∠AO故答案為：150°【分析】先根據(jù)射線OA，OB經(jīng)過(guò)的刻度可得∠AOB＝122°，再根據(jù)OC經(jīng)過(guò)的刻度得∠AOC＝14°，根據(jù)角的和差可得∠AOB′＝150°．17．【答案】（1）解：(?3)+(?8)?(?6)=?11+6=?5（2）解：(?2)=?8+(?3)×3=?8?9=?17【解析】【分析】（1）根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則“先乘方，再乘除，后加減，若有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)里面的”計(jì)算即可求解.18．【答案】解：3(=3=4當(dāng)a=3，b=2時(shí)，原式=4×【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則"括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)。"和合并同類項(xiàng)法則"合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變"計(jì)算即可代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可求解.19．【答案】（1）解：∵a⊕b=2a?3b∴(?2)⊕3=2×(?2)?3×3=?4?9=?13（2）解：∵a⊕b=2a?3b∴(3x?2)⊕(x+1)=22(3x?2)?3(x+1)=26x?4?3x?3=23x=9x=3【解析】【分析】（1）利用定義新運(yùn)算法則：a⊕b=2a?3b，先列式，再進(jìn)行計(jì)算.

（2）利用定義新運(yùn)算法則：可知(3x?2)⊕(x+1)=23x-220．【答案】（1）解：星期一的生活費(fèi)為：50+7=57（元）星期二的生活費(fèi)為：57?2=55元答：星期二結(jié)束時(shí)，小明有生活費(fèi)55元（2）解：依題意，星期三的生活費(fèi)為：55+12=67，星期四的生活費(fèi)為：67?6=61，星期五的生活費(fèi)為：61?0=61，星期六的生活費(fèi)為：61?1=60，星期日的生活費(fèi)為：60+6=66，小明的生活費(fèi)最多的一天是星期三有67元，最少的一天是星期二，有55元?jiǎng)t67?55=12（元），答：在這一周內(nèi)，小明的生活費(fèi)最多的一天比最少的一天多12元．【解析】【分析】（1）利用已知條件：小明原有生活費(fèi)50元，利用表中數(shù)據(jù)，可求出星期一的生活費(fèi)，然后求出星期二的生活費(fèi).

（2）再分別求出星期三、四、五、六及星期日的生活費(fèi)，再比較大小，然后求出小明的生活費(fèi)最多的一天和最少的的生活費(fèi)的差，列式計(jì)算.21．【答案】（1）解：∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算術(shù)平方根是4，∴4a+7=27，2a+2b+2=16，∴a=5，b=2；（2）解：由（1）知a=5，b=2，∴6a+3b=6×5+3×2=36，∴6a+3b的平方根為±6；【解析】【分析】（1）由平方根、立方根的概念可得4a+7=27，2a+2b+2=16，聯(lián)立求解即可；

（2）根據(jù)a、b的值求出6a+3b的值，然后根據(jù)平方根的概念求解即可.22．【答案】（1）解：∵AO⊥BO，∠BOC=60°∴∠AOB=90°∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC∴∠EOC=∴∠EOF=∠EOC?∠COF=75°?30°=45°（2）解：設(shè)∠AOB=α∴∠AOC=α+β∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∴∠COE=∴∠EOF=∠EOC?∠COF=∴∠AOB=2∠EOF【解析】【分析】（1）利用垂直的定義可證得∠AOB=90°，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠BOC，代入計(jì)算求出∠AOC的度數(shù)；利用角平分線的定義求出∠EOC和∠COF的度數(shù)；然后根據(jù)∠EOF=∠EOC-∠COF，代入計(jì)算求出∠EOF的度數(shù).

（2）設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β，可表示出∠AOC，利用角平分線的定義表示出∠COE和∠COF，然后根據(jù)∠EOF=∠EOC-∠COF，代入計(jì)算，可表示出∠EOF的度數(shù)，從而可得到∠AOB與∠EOF的數(shù)量關(guān)系.23．【答案】（1）解：某游客一年中進(jìn)入該公園共有a次，則A方式：6a（元）B方式：60（元）；C方式：(30+3a)元（2）解：∵a=12∴A方式：6a=6×12=72（元）B方式：60（元）；C方式：30+3a=30+3×12=62元∵60<62<72∴B方式比較優(yōu)惠（3）解：設(shè)甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)為a次，∵甲，乙，丙三人一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)相同，都為a次，A方式：6a元；B方式：60元；C方式：(30+3a)元，若甲按A方式購(gòu)買，則6a=解得：a=14，若甲按B方式購(gòu)買，則60=解得：a=6若甲按C方式購(gòu)買，則30+3a=此方程無(wú)解綜上所述，a=14或a=6答：甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)為14次或6次.【解析】【分析】（1）利用A，B，C三種購(gòu)票方式，可分別表示出某游客一年中進(jìn)入該公園共有a次的三種購(gòu)票方式的費(fèi)用.

（2）分別將a=12代入（1）中的A，B，C三種方式進(jìn)行計(jì)算，然后比較大小，可得答案.

（3）設(shè)甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)為a次，可表示出三種方式的費(fèi)用；再根據(jù)甲所花的費(fèi)用比乙和丙兩人所花費(fèi)用之和的一半還多18元，分情況討論：若按A方式購(gòu)買；若按B方式購(gòu)買；若