山東省濟(jì)南市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2

山東省濟(jì)南市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．﹣2022的絕對值是（）A．12022 B．?12022 2．一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，如圖所示，則這個(gè)立體圖形的左視圖是（）A． B． C． D．3．2021年12月9日，某區(qū)縣初中學(xué)生約22600人一起觀看了“天宮課堂”第一課，將數(shù)字22600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.226×104 B．2.26×104 C．2.26×103 D．22.6×1044．要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況B．檢測我國研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量C．了解一批燈泡的使用壽命D．了解小明某周每天參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間5．高速公路的建設(shè)帶動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展.在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程.這樣做包含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) D．直線是向兩個(gè)方向無限延伸的6．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3＋a3＝2a6 B．a(chǎn)3?a5＝a15C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（﹣3a3）2＝9a67．若代數(shù)式?2am+2bA．－1 B．0 C．1 D．－28．過六邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)能畫的對角線條數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．39．若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，則a的值為（）A．14 B．4 C．12 10．如圖，將一副三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起，若∠AOC＝130°，則∠BOD＝（）A．45° B．50° C．55° D．60°11．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD＝13A．3cm B．2.5cm C．4cm D．6cm12．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，若用有序數(shù)對（a，b）表示第a行，從左至右第b個(gè)數(shù)，例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（15，10）表示的數(shù)是（）A．115 B．114 C．113 D．112二、填空題13．計(jì)算2?1的結(jié)果為14．綿陽冬季某日的最高氣溫是3℃，最低氣溫為-1℃，那么當(dāng)天的溫差是℃．15．一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“時(shí)”字對面的字是．16．如圖，已知點(diǎn)C在點(diǎn)O的東北方向，點(diǎn)D在點(diǎn)O的北偏西20°方向，那么∠COD為度．17．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在長方形ABCD的邊AD、CD上，連接BE，將長方形公沿BE對折，點(diǎn)A落在A′處；將∠DEA′對折，點(diǎn)D落在EA′延長線上的D′處，得到折痕EP，若∠BEA′＝70°，則∠FED′＝．18．如圖，已知正方形的邊長為4，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2022次相遇在邊上．三、解答題19．計(jì)算：（1）(（2）(（3）2（4）(x?2)(x?5)20．先化簡，再求值：已知(a?1)2+|b+2|=0，求代數(shù)式21．解方程：（1）9x?7=2(3x+4)（2）3x?122．某學(xué)校計(jì)劃在八年級開設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程.為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.請你根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為▲名.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占%；（3）若該校八年級一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？23．如圖，已知長方形ABCD的寬AB＝4，以B為圓心、AB長為半徑畫弧與邊BC交于點(diǎn)E，連接DE，若CE＝x，（計(jì)算結(jié)果保留π）（1）BC＝（用含x的代數(shù)式表示）；（2）用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；（3）當(dāng)x＝4時(shí)，求圖中陰影部分的面積．24．某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：

進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種水果58乙種水果913（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克？（2）若該水果店把這兩種水果全部按九折售完，則可獲利多少元？25．如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AD=9cm，BC=2cm．（1）圖中共有條線段？（2）求AC的長；（3）若點(diǎn)E在直線AD上，且EA=3cm，求BE的長．26．如圖1，已知∠AOB＝60°，OM平分∠AOB．（1）∠BOM＝；（2）若在圖1中畫射線OC，使得∠BOC＝20°，ON平分∠BOC，求∠MON的大??；（3）如圖2，若線段OA與OB分別為同一鐘表上某一時(shí)刻的時(shí)針與分針，∠AOB＝60°，在時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，OM始終平分∠AOB，則經(jīng)過多少分鐘后，∠BOM的度數(shù)第一次等于50°．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：?2022的絕對值是2022，故答案為：C．

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：從左面看易得有兩列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)分別為3，1．故答案為：A．

【分析】根據(jù)三視圖的定義即可得到答案。3．【答案】B【解析】【解答】將數(shù)字22600用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.故答案為：B．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此判斷即可.4．【答案】C【解析】【解答】A、疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況，適合采用全面調(diào)查，因此選項(xiàng)A不符合題意；B、檢測我國研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，因此選項(xiàng)B不符合題意；C、了解一批燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)C符合題意；D、了解小明某周每天參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，適合采用全面調(diào)查，因此選項(xiàng)D不符合題意；故答案為：C．

【分析】全面調(diào)查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但耗時(shí)費(fèi)力；抽樣調(diào)查省時(shí)省力，但數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確；如果全面調(diào)查意義或價(jià)值不大，選用抽樣調(diào)查，否則選用普查，據(jù)此逐一判斷即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：彎曲的道路改直，使兩點(diǎn)處于同一條線段上，兩點(diǎn)之間線段最短.故答案為：B.【分析】本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意將彎曲的道路改直以縮短路程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理.6．【答案】D【解析】【解答】解：a3＋a3＝2a3，故A不符合題意；a3?a5＝a8，故B不符合題意；a6÷a3＝a3，故C不符合題意；（﹣3a3）2＝9a6，故D符合題意；故答案為：D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法與除法、積的乘方與冪的乘方分別計(jì)算，再判斷即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵代數(shù)式?2am+2b∴m+2=?m?2，解得m=?2，故答案為：D．【分析】所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，據(jù)此解答即可.8．【答案】D【解析】【解答】過六邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)能畫的對角線條數(shù)是6-3=3，故答案為：D．

【分析】過n邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)能畫（n-3）條對角線，據(jù)此解答即可.9．【答案】B【解析】【解答】3x+6=12，移項(xiàng)合并得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入6x+3a=24中得：12+3a=24，解得：a=4.故答案為：B.【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程即可求出a的值.10．【答案】B【解析】【解答】解：由題可知，∠AOB=∠DOC=90°，∵∠AOC＝130°，∴∠AOD=∠AOC?∠DOC=130°?90°=40°∴∠BOD=∠AOB?∠AOD=90°?40°=50°故答案為：B．

【分析】先求出∠AOD=∠AOC?∠DOC=40°，再利用∠BOD=∠AOB?∠AOD即可求解.11．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)CD=x，∵CD＝13∴AC=3x∵AD＝2cm，∴AD=AC?CD=3x?x=2x=2∴x=1∴AC=3cm∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2AC=6cm故答案為：D．

【分析】設(shè)CD=x則AC=3x，從而得出AD=AC?CD=2x=2，據(jù)此求出x值，即得AC的長，由線段的中點(diǎn)可得AB=2AC，繼而得解.12．【答案】A【解析】【解答】解：因?yàn)椋?，1）表示的數(shù)是：1，（2，1）表示的數(shù)是：1+1=2，（3，1）表示的數(shù)是：1+1+2=4，（4，1）表示的數(shù)是：1+1+2+3=7，（5，1）表示的數(shù)是：1+1+2+3+4=11，……所以（a，1）表示的數(shù)是：1+1+2+3+4+……+（a?1）=1+[1+(a?1)](a?1)所以（15，1）表示的數(shù)是：a2所以（15，10）表示的數(shù)是：106+10-1=115，故答案為：A．

【分析】觀察已知數(shù)列可知第a行一個(gè)數(shù)為1+1+2+3+4+……+（a?1）=a13．【答案】1【解析】【解答】解：2?1故答案為：12

【分析】根據(jù)a-p=1a14．【答案】4【解析】【解答】解：3-（-1）=4（℃）答：當(dāng)天的溫差是4℃．故答案為：4．

【分析】利用最高氣溫減去最低氣溫進(jìn)行列式，再計(jì)算即可.15．【答案】分【解析】【解答】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“時(shí)”字相對的面上的字是“分”．故答案為：分．

【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此即可求解.16．【答案】65【解析】【解答】解：∵D在點(diǎn)O的北偏西20°方向，點(diǎn)C在點(diǎn)O的東北方向，∴∠COD＝20°+45°＝65°，故答案為：65．

【分析】根據(jù)方位角及鐘面角的概念解答即可。17．【答案】20°【解析】【解答】解：由折疊可知，∠BEA=∠BEA′，∵∠BEA′＝70°，∴∠BEA=∠BEA∴∠FED故答案為：20°．

【分析】由折疊可知∠BEA=∠BEA′=70°，18．【答案】DC【解析】【解答】正方形的邊長為4，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為1：3，由題意知：①第一次相遇甲乙行的路程和為8，甲行的路程為8×11+3=2②第二次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×11+3=4③第三次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×11+3=4④第四次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×11+3=4⑤第五次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為16×11+3=4∴2022÷4=505∴第2022次相遇在邊DC上，故答案為：DC．

【分析】利用行程問題中的相遇問題，根據(jù)乙的速度是甲的速度的3倍，求出每一次相遇的地點(diǎn)，從而找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求解.19．【答案】（1）解：(解：原式=4+1=5；（2）解：原式=?=16+=13；（3）解：原式=2=6a（4）解：原式=x=x2【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘法、零指數(shù)冪，再計(jì)算加法即可；

（2）利用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）先計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方與冪的乘方，再合并即可；

（4）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可.20．【答案】解：(6=6=?7ab+1∵(a?1∴a?1=0，b+2=0，即：a=1，b=?2，∴原式=?7×1×=14+1=15．【解析】【分析】利用去括號、合并同類項(xiàng)將原式化簡，再利用偶次冪及絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，再代入計(jì)算即可.21．【答案】（1）解：9x?7=2(3x+4)解：去括號，9x?7=6x+8移項(xiàng)、合并，3x=15化系數(shù)為1，x=5；（2）解：3x?1解：去分母，3(3x?1)=2(5x?7)去括號，9x?3=10x?14移項(xiàng)、合并，?x=?11化系數(shù)為1，x=11．【解析】【分析】（1）利用去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可；

（2）利用去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可.22．【答案】（1）解：50；畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖所示.（2）10（3）解：由題意得：1000×10答：選擇“刺繡”課程有200名學(xué)生【解析】【解答】解：（1）15÷30%=50（人），所以，參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50名，參加“剪紙”課程的人數(shù)為：50-15-10-5=20（名）畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖所示.故答案為：50；（2）5÷50=0.1=10%故答案為10；【分析】（1）觀察條形圖和扇形圖可知折扇的頻數(shù)和百分?jǐn)?shù)，根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷百分?jǐn)?shù)可求得參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；根據(jù)樣本容量等于各小組頻數(shù)之和可求得剪紙的頻數(shù)，于是可補(bǔ)充條形圖；

（2）根據(jù)百分?jǐn)?shù)=頻數(shù)÷樣本容量可求得陶藝的百分?jǐn)?shù)；

（3）用樣本估計(jì)總體可求解.23．【答案】（1）4+x（2）解：∵長方形ABCD的寬AB＝4，∴CD=AB=4∴S長方形ABCD=BC?AB=4(x+4)=4x+16，S扇形∴S陰影（3）解：當(dāng)x＝4時(shí)，S【解析】【解答】（1）解：∵AB、BE是半徑，AB＝4，∴BE=AB=4∵CE＝x，∴BC=BE+CE=4+x；

【分析】（1）由同圓半徑相等可得BE=AB=4，從而得出BC=BE+CE=4+x；

（2）根據(jù)S陰影=S24．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)甲種水果共x千克，則購進(jìn)乙種水果共(140?x)千克，得：5x+9(140?x)=1000，解得x=65，∴購進(jìn)乙種水果：140?65=75（千克）答：購進(jìn)甲種水果共65千克，購進(jìn)乙種水果共75千克；（2）解：獲利：(8×0.答：若該水果店把這兩種水果全部按九折售完，則可獲利345.5元．【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果共x千克，則購進(jìn)乙種水果共(140?x)千克，根據(jù)“用1000元購進(jìn)甲、乙兩種水果共140千克”列出方程并解之即可；

（2）總利潤=甲的利潤+乙的利潤，據(jù)此計(jì)算即可.25．【答案】（1）6（2）解：∵B為CD中點(diǎn)，BC=2cm∴CD=2BC=4cm∵AD=9cm∴AC=AD?CD=9?4=5cm（3）解：AB=AC+BC=7cm，AE=3cm第一種情況：