第3課時(shí)數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)（教案）四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

課題第3課時(shí)數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)類(lèi)別教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課課時(shí)1課時(shí)1.教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課我們將深入探索數(shù)圖形的世界。教材通過(guò)簡(jiǎn)潔的文字和清晰的框架介紹數(shù)圖形的基本概念和重要性，隨后詳細(xì)解釋圖形的組合與分解規(guī)律。通過(guò)系列的圖形變換活動(dòng)，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何從復(fù)雜圖形中識(shí)別和計(jì)數(shù)基本圖形單元，以及如何運(yùn)用這些技能解決實(shí)際問(wèn)題。這些活動(dòng)不僅增強(qiáng)學(xué)生的空間感知能力，還鍛煉他們的邏輯思維和推理能力，為學(xué)生未來(lái)在數(shù)學(xué)及其它學(xué)科中的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.核心素養(yǎng)目標(biāo)（1）讓學(xué)生通過(guò)多樣化的圖形探究活動(dòng)，掌握數(shù)圖形的基本方法和策略，理解圖形組合與分解的規(guī)律。

（2）提高學(xué)生對(duì)圖形的空間感知能力和邏輯推理能力，通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)例演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜圖形中抽象出基本圖形單元進(jìn)行計(jì)數(shù)的能力，以及在解決實(shí)際問(wèn)題中靈活應(yīng)用圖形知識(shí)。3.學(xué)習(xí)重點(diǎn)☆利用多變的圖形拼圖活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的組合與分解，增強(qiáng)對(duì)圖形空間關(guān)系的理解和邏輯推理能力。

☆通過(guò)“尋找隱藏圖形”等活動(dòng)，教授學(xué)生從復(fù)雜圖形中識(shí)別和計(jì)數(shù)基本圖形單元的技巧，提升抽象思維能力。

☆設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題情景，讓學(xué)生應(yīng)用圖形的知識(shí)解決問(wèn)題，從而在實(shí)際中靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。4.學(xué)習(xí)難點(diǎn)☆幫助學(xué)生理解和掌握?qǐng)D形的組合與分解規(guī)律，提升其在復(fù)雜圖形中識(shí)別和抽象基本圖形單元的能力。5.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：活動(dòng)引入、導(dǎo)入新課?！窘處熁顒?dòng)】：

師：同學(xué)們，你們有沒(méi)有想過(guò)一個(gè)復(fù)雜的圖形是怎樣由簡(jiǎn)單的圖形組成的呢？

【學(xué)生活動(dòng)】：

小組內(nèi)探討各種基本圖形（如正方形、三角形、圓形等）如何組合成復(fù)雜圖形。

討論這些基本圖形的特點(diǎn)，如邊數(shù)、角數(shù)、對(duì)稱性等。

活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的好奇心，幫助學(xué)生激活對(duì)圖形的基本認(rèn)識(shí)，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)圖形的組合與分解打好基礎(chǔ)。

【教師活動(dòng)】：

師：非常感謝大家的積極討論，現(xiàn)在請(qǐng)各組選出一名代表，用你們小組討論的成果，向全班展示你們認(rèn)為的一些復(fù)雜圖形是如何由基本圖形組合而成的。

【學(xué)生活動(dòng)】：

小組內(nèi)總結(jié)討論內(nèi)容，并選代表進(jìn)行全班分享。

其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)，準(zhǔn)備參與后續(xù)的更深入的探討。

【教師活動(dòng)】：

師：通過(guò)剛才的分享，我們可以看到很多復(fù)雜圖形都是由一些非常基礎(chǔ)的圖形組合而成的。那么，你們認(rèn)為在日常生活中，這種圖形的分解與組合有什么實(shí)際應(yīng)用呢？請(qǐng)?jiān)俅畏纸M討論，并嘗試找出生活中的實(shí)例。

【學(xué)生活動(dòng)】：

分組討論圖形分解與組合在生活中的應(yīng)用。

結(jié)合實(shí)際生活，舉例說(shuō)明圖形分解與組合的情景。

活動(dòng)意圖說(shuō)明：培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和實(shí)際應(yīng)用能力，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與具體的生活實(shí)例相聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)際意義。環(huán)節(jié)二：由淺入深、新知探索。【教師活動(dòng)】：

師：同學(xué)們，今天我們將進(jìn)入一個(gè)有趣的圖形世界，探索圖形的奧秘！首先，我們來(lái)了解一下圖形的基本單位和圖形組合的概念。

基本圖形單元介紹：

展示基本圖形單元如正方形、三角形等，并解釋它們?nèi)绾谓M合成更復(fù)雜的圖形。

提問(wèn)：你們能找出這些復(fù)雜圖形由哪些基本圖形單元組成嗎？

圖形組合與分解：

通過(guò)動(dòng)畫(huà)展示如何將一個(gè)復(fù)雜圖形分解成基本圖形單元，并討論其規(guī)律。

再展示如何從基本圖形單元出發(fā)，步步構(gòu)建出復(fù)雜圖形。

提問(wèn)：你們覺(jué)得圖形分解與組合有什么好處？能在生活中找到哪些應(yīng)用實(shí)例嗎？

空間感知與邏輯推理：

通過(guò)一系列圖形拼接游戲，讓學(xué)生自己操作，感受圖形在空間中的排布和變化。

討論圖形變化過(guò)程中涉及到的邏輯推理。

提問(wèn)：在拼接圖形時(shí)，你是如何決定每一步的圖形放置的？

實(shí)際問(wèn)題解決：

引入一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如如何有效利用材料制作藝術(shù)品等，讓學(xué)生用所學(xué)的圖形知識(shí)來(lái)解決。

提問(wèn)：面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，你會(huì)如何利用圖形的知識(shí)來(lái)找到最佳解決方案？

【學(xué)生活動(dòng)】：

學(xué)生跟隨教師的引導(dǎo)，通過(guò)觀看課件中的圖形展示，理解圖形的組合與分解。

在圖形拼接游戲中，學(xué)生可以動(dòng)手操作，實(shí)際體驗(yàn)圖形的空間排布。

在小組討論中，學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)和思考，例如圖形組合的多樣性、圖形邏輯推理的過(guò)程等。

面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)的圖形知識(shí)，設(shè)計(jì)出自己的解決方案，并與同學(xué)進(jìn)行討論和評(píng)價(jià)。

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

通過(guò)本次活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠掌握?qǐng)D形的基本方法和策略，還能理解圖形的組合與分解規(guī)律，提高空間感知能力和邏輯推理能力。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際操作和問(wèn)題解決，學(xué)生能夠培養(yǎng)從復(fù)雜圖形中抽象出基本圖形單元進(jìn)行計(jì)數(shù)的能力，并在實(shí)際問(wèn)題中靈活應(yīng)用圖形知識(shí)。此外，通過(guò)小組討論和實(shí)際操作，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力也將得到增強(qiáng)。環(huán)節(jié)三：新知應(yīng)用、強(qiáng)化理解?！窘處熁顒?dòng)】

1.圖形基本概念的引入。

師：今天我們將學(xué)習(xí)圖形的基本概念，包括點(diǎn)、線、面。首先，我們從點(diǎn)開(kāi)始。點(diǎn)可以看做沒(méi)有大小的位置，是構(gòu)成所有圖形的基礎(chǔ)。線則是由點(diǎn)延伸出來(lái)的，有方向和長(zhǎng)度，但沒(méi)有寬度。面則是由線圍成的，具有一定的面積。通過(guò)這些基本元素，我們可以組合出各種復(fù)雜的圖形。

【學(xué)生活動(dòng)】

學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，如使用點(diǎn)和線來(lái)構(gòu)成簡(jiǎn)單的圖形（如三角形、矩形等），并嘗試將這些基本圖形進(jìn)行組合或分解，以形成新的圖形。

【教師活動(dòng)】

2.探索圖形的組合與分解。

師：現(xiàn)在，我們來(lái)探討圖形的組合與分解。比如，你可以將兩個(gè)三角形組合成一個(gè)矩形，或者將一個(gè)正方形分解成兩個(gè)三角形。這種能力不僅可以幫助我們更好地理解圖形，還能提高解決問(wèn)題的能力。

【學(xué)生活動(dòng)】

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，選擇不同的圖形進(jìn)行組合與分解活動(dòng)。通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系，并理解如何通過(guò)基本圖形來(lái)構(gòu)建更復(fù)雜的圖形。

【教師活動(dòng)】

3.圖形的空間感知與邏輯推理。

師：掌握了圖形的組合與分解后，我們來(lái)提升一下對(duì)圖形的空間感知能力和邏輯推理能力。例如，觀察一個(gè)由多個(gè)圖形組成的復(fù)雜圖形，并試圖識(shí)別出構(gòu)成它的基本圖形單元。

【學(xué)生活動(dòng)】

學(xué)生觀察由教師提供的復(fù)雜圖形，并嘗試識(shí)別和計(jì)數(shù)其中的基本圖形單元。此外，教師可以設(shè)置一些問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)邏輯推理來(lái)解決，如計(jì)算圖形的總面積或找出符合特定條件的圖形等。

活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)這一系列的圖形學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠理解和應(yīng)用圖形的基本概念，還能夠通過(guò)實(shí)際操作和問(wèn)題解決來(lái)鍛煉和提高自己的空間感知能力和邏輯推理能力。這種學(xué)習(xí)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)新思維，為日后解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)四：基礎(chǔ)檢測(cè)。1.數(shù)獨(dú)中的每一行和每一列都應(yīng)包含1至9的所有數(shù)字，這與基本的______規(guī)則相同。

2.在解決數(shù)獨(dú)謎題時(shí)，如果一個(gè)3x3宮內(nèi)已經(jīng)填有數(shù)字“5”，則在同一宮的_____位置不能再次填寫(xiě)數(shù)字“5”。

3.“248139657”這行數(shù)字在數(shù)獨(dú)中的布局，需要檢查每個(gè)數(shù)字是否符合數(shù)獨(dú)的______規(guī)則。

4.寫(xiě)出在數(shù)獨(dú)謎題中，若第一行第三個(gè)數(shù)字是“4”，第五行第一個(gè)數(shù)字是“7”，則第一行和第五行的這兩個(gè)數(shù)字分別代表的是______和______。

5.請(qǐng)簡(jiǎn)述數(shù)獨(dú)游戲?qū)壿嬎季S能力的鍛煉作用，并表達(dá)你對(duì)這類(lèi)智力游戲的看法。環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)。師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了多樣化的圖形探究活動(dòng)。你們覺(jué)得這樣的學(xué)習(xí)方式對(duì)你們理解圖形的組合與分解有幫助嗎？

學(xué)生甲：我覺(jué)得很有幫助。通過(guò)不同的圖形組合和分解，我能更好地理解圖形之間的關(guān)系，也鍛煉了我的空間想象能力。

師：很好！那你在進(jìn)行圖形計(jì)數(shù)的時(shí)候，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律或者策略？

學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，比如在計(jì)算圖形中的三角形數(shù)量時(shí)，可以先找出所有的最小三角形單元，然后再看這些三角形是如何組合成更大的圖形的。這樣不僅計(jì)數(shù)更準(zhǔn)確，也能更快地完成任務(wù)。

師：非常棒的觀察！這種方法可以幫助我們更高效地解決問(wèn)題。那么在今天的活動(dòng)中，你們有沒(méi)有感覺(jué)到自己的邏輯推理能力有所提高？

學(xué)生丙：有的，特別是在解決一些復(fù)雜圖形的問(wèn)題時(shí)，我需要仔細(xì)思考每一步如何操作，這讓我感覺(jué)我的邏輯思維有了很大的鍛煉。

師：這正是我們課程的目的，通過(guò)圖形的探究活動(dòng)，不僅提高你們的空間感知和邏輯推理能力，也希望能幫助你們?cè)谖磥?lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。繼續(xù)保持好奇心和探索精神，相信你們會(huì)在數(shù)學(xué)的世界里走得更遠(yuǎn)！環(huán)節(jié)六：教學(xué)反思。本節(jié)課學(xué)生將通過(guò)探索不同的圖形活動(dòng)來(lái)深入了解圖形的基本構(gòu)成和變換規(guī)則。課程開(kāi)始時(shí)，通過(guò)一系列的圖形組合與分解活動(dòng)，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何識(shí)別和構(gòu)造基本圖形單元。隨后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算不同圖形的數(shù)量，培養(yǎng)他們的空間感知能力和邏輯推理能力。

在課程中學(xué)生將利用圖形拼圖和分割的方法，探究復(fù)雜圖形是如何由基本圖形單元組成的，通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生將學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中抽象出基本圖形，進(jìn)而進(jìn)行有效的計(jì)數(shù)。此外，學(xué)生還會(huì)通過(guò)解決與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的圖形問(wèn)題，來(lái)