1.1等腰三角形（練習(xí)）（原卷版）

第一章三角形的證明第一節(jié)等腰三角形精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2022秋·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）若等腰三角形中有一個(gè)角等于，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或2．（2022秋·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列說法中，正確的是（

）A．面積相等的兩個(gè)等腰三角形全等 B．周長相等的兩個(gè)等腰三角形全等C．面積相等的兩個(gè)直角三角形全等 D．周長相等的兩個(gè)等邊三角形全等3．（2022秋·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，在圖中給出的、、、四個(gè)格點(diǎn)中，能與點(diǎn)A、B構(gòu)成等腰三角形，且面積為2的是（

）A． B． C． D．4．（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為（

）A．17 B．22 C．17或22 D．14或225．（2022秋·陜西延安·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，上午9時(shí)，一艘輪船從海島A出發(fā)，以25海里/時(shí)的速度向正北方向航行，11時(shí)到達(dá)海島B處，C處有一燈塔，測(cè)得，則B，C間的距離為（

）A．25海里 B．35海里 C．45海里 D．50海里6．（2022秋·河南信陽·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知等邊三角形的周長為a，，則等于（）A． B． C． D．二、填空題7．（2022秋·湖南長沙·八年級(jí)?？计谥校┑妊切蔚囊粋€(gè)角為，則它的頂角為______．8．（2022秋·江蘇鹽城·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，是邊長為8的等邊三角形，D是上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)E，則線段_____．9．（2022秋·遼寧大連·八年級(jí)統(tǒng)考期中）將兩個(gè)直角三角形如圖放置，其中，，，，與交于點(diǎn)，則_____．10．（2022秋·吉林松原·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知是等邊三角形，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，，分別于兩邊垂直，等邊三角形的高為2，則的值為_____．三、解答題11．（2022·廣東惠州·統(tǒng)考一模）如圖，在中，為延長線上一點(diǎn)，且交于點(diǎn)F．求證：是等腰三角形．12．（2022秋·河北廊坊·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，為的角平分線，且，E為延長線上的一點(diǎn)，．求證：(1)；(2)．提升篇提升篇一、填空題1．（2022秋·廣東廣州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，四邊形中，，，，，其中，則四邊形的面積是________．2．（2022秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）已知等邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__．3．（2022秋·浙江杭州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在邊長為4的等邊中，D為的中點(diǎn)，E是邊上一點(diǎn)，則的最小值為_____．4．（2022秋·浙江紹興·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖：在中，，，，為射線上一點(diǎn)，且與A、B兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，則此等腰三角形的面積為_________．5．（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)校考期末）如圖，在四邊形中，點(diǎn)C為邊上一點(diǎn)．，，點(diǎn)M為中點(diǎn)．連，，分別交，于G．H兩點(diǎn)下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是____________．二、解答題6．（2021秋·吉林松原·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在四邊形中，交與E，交于F，．(1)求證：是等腰三角形；(2)若，求的度數(shù)．7．（2023春·江蘇·八年級(jí)開學(xué)考試）如圖，在中，，，延長至，恰好使得，．(1)求：的度數(shù)；(2)求證：為等邊三角形．8．（2022秋·全國·八年級(jí)期末）如圖1，分別以的兩邊為邊作和，使得．(