等式的基本性質(zhì)課件

5.2

等式的基本性質(zhì)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.理解等式的意義，并能舉出有關(guān)等式的例子.2.掌握等式的基本性質(zhì)，并能用語言敘述.3.會用等式的基本性質(zhì)將等式變形，并能說明理由.情感目標(biāo)等式的基本性質(zhì)體現(xiàn)了教學(xué)的對稱美.能力目標(biāo)通過等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由等式走向新等式的解題思路，為以后方程的求解打下基礎(chǔ).1.什么是等式？像這樣用等號“＝”表示相等關(guān)系的式子叫等式.知識回顧A.3個B.4個C.5個D.6個2.下列式子中是等式的有().Cx＝6x＝2你能估算出方程4x＝24,x＋1＝3的解嗎？你能估算出方程4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)的解嗎？x＝??????新課引入a天平與等式把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式的左邊等式的右邊等號b講解新知你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？cababc等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)１：即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.+c-c新課講解你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？abab等式的性質(zhì)2：×4÷4等式的兩邊都乘或都除以同一個數(shù)或式（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.babbaa新課講解即：如果a＝b,那么

ac＝bc，或（c≠0）abcc－＝－1.下列變形符合等式性質(zhì)的（

）A.如果2x－3＝7，那么2x＝7－3B.如果3x－2＝1，那么3x＝1－2C.如果－2x＝5，那么x＝5＋2DD.如果－－x＝1，那么x＝－313做一做

D2.依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，用得不正確的是().A.如果x＋y＝5，那么x＝5－yB.如果x＋y＝5，那么x＋y－5＝0C.如果x＋y＝5，那么－(x+y)＝－1252D.如果x＋y＝5，那么＝－

x＋ya5a做一做3.下列說法錯誤的有().做一做A.2個B.3個C.4個D.5個B4.填空.(1)如果－x＝0.5，那么2×－x＝_________.根據(jù)_________________________________.(2)如果x－3＝2，那么x－3＋3＝_________，根據(jù)_________________________________.(3)如果4x＝－12y，那么x＝_______，根據(jù)__________________________________

.

(4)如果－0.2x＝6，那么x＝_______，根據(jù)____________________________________

.12122×0.5等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時乘2等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加32＋3－3y等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時除以4－30等式性質(zhì)2，在等式兩邊同除－0.2或乘－5做一做注意（1）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算．（2）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子．（3）等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母．新課講解例1已知2x-5y=0，且y≠0，判斷下列等式是否成立，并說明理由.解：（1）成立，理由如下：已知2x-5y=0，兩邊都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y∴2x=5y（等式的性質(zhì)1）（2）成立，理由如下：由（1）知2x=5y，而y≠0，兩邊都除以2y，得（等式的性質(zhì)2）例題講解

求方程的解，就是通過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為“x=a(a為已知數(shù)）的形式.

等式的性質(zhì)是方程變形的依據(jù).新課講解例2

利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)5x=50+4x

方程的兩邊都減去4x,得5x-4x=50+4x-4x

合并同類項(xiàng),得x=50檢驗(yàn):把x=50帶入方程得：左邊=250；右邊=250

∵左邊=右邊

∴x=50是原方程的解.(等式的性質(zhì)1)例題講解解:(1)例2

利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)5x=50+4x

檢驗(yàn):例題講解(2)8-2x=9-4x解:(2)方程的兩邊都加上4x,得8-2x+4x=9-4x+4x合并同類項(xiàng),得8+2x=9兩邊都減去8,得2x=1兩邊都除以2,得x=0.5把x=0.5代入原方程，左邊=8－2×0.5=7右邊=9－4×0.5=7∵左邊=右邊∴x=0.5是原方程的解(等式的性質(zhì)2)(等式的性質(zhì)1)(等式的性質(zhì)1)（１）先利用等式性質(zhì)1把方程變形為左邊只含有未知數(shù)，右邊只含有常數(shù)的形式．（２）再利用等式性質(zhì)2把方程變形為x=？的形式．解方程的基本思路新課講解5.利用等式的性質(zhì)解下列方程x＝150x＝－0.8x＝8做一做隨堂檢測6.已知x+3=1，下列等式成立嗎？根據(jù)什么？等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時乘(-2)等式性質(zhì)1，在等式兩邊同減x等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時除以3成立成立成立等式性質(zhì)1，在等式兩邊同減3成立拓展提高7.在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式:3a＋b－2＝7a＋b－2，并開始運(yùn)用等式性質(zhì)對這個等式進(jìn)行變形，其過程如下：

3a＋b＝7a＋b（等式兩邊同時加上2）

3a＝7a（等式兩邊同時減去b）

3＝7（等式兩邊同時除以a）變形到此，小紅頓時就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來.聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？拓展提高8.已知x=1是方程的解，求a.

拓展提高小結(jié)等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式.1.等式的性質(zhì)１：即：如果a＝b,那么a±c＝b±c.2.等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘或都除以同一個數(shù)或式（除數(shù)不能為0