磁感應(yīng)強(qiáng)度　磁通量

DIshisanZHANG（課程標(biāo)準(zhǔn)）第十三章2磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量1.理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，會(huì)利用磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算(重點(diǎn))。2.知道什么是勻強(qiáng)磁場(chǎng)以及勻強(qiáng)磁場(chǎng)的特點(diǎn)。3.學(xué)會(huì)根據(jù)平行四邊形定則處理磁場(chǎng)疊加的問(wèn)題(重難點(diǎn))。4.理解磁通量的概念，會(huì)計(jì)算磁通量的大小(難點(diǎn))。

學(xué)習(xí)目標(biāo)一、磁感應(yīng)強(qiáng)度勻強(qiáng)磁場(chǎng)二、磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加三、磁通量課時(shí)對(duì)點(diǎn)練

內(nèi)容索引一磁感應(yīng)強(qiáng)度勻強(qiáng)磁場(chǎng)1.電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是通過(guò)試探電荷受力定義的，E＝

。能否用類似的方法，測(cè)量N極受力的大小來(lái)確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。看鸢覆荒?。@因?yàn)镹極不能單獨(dú)存在。小磁針靜止時(shí)是所受的合力為零，因而不能用測(cè)量N極受力的大小來(lái)確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。2.磁場(chǎng)還對(duì)通電導(dǎo)體有作用力，能否用很小一段通電導(dǎo)體來(lái)表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱？答案能3.在利用如圖所示裝置進(jìn)行“探究影響通電導(dǎo)線受力的因素”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們更換磁性強(qiáng)弱不同的磁體，按實(shí)驗(yàn)步驟完成以下實(shí)驗(yàn)探究：保持I與l不變，按磁性從弱到強(qiáng)更換磁體，觀察懸線擺動(dòng)的角度變化，發(fā)現(xiàn)磁體磁性越強(qiáng)，懸線擺動(dòng)的角度越大，表示通電導(dǎo)線受的力越

，力F與Il的比值越

，即B越

，這表示B能反映磁場(chǎng)的

。大大大強(qiáng)弱1.磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)電流元：在物理學(xué)中，把很短一段通電導(dǎo)線中的

與__________的乘積

叫作電流元。(2)定義：在磁場(chǎng)中

磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，所受的磁場(chǎng)力F跟______和

的乘積Il的比值叫磁感應(yīng)強(qiáng)度。平行時(shí)力為0(3)定義式：B＝

(定義式，而非決定式)。(4)磁感應(yīng)強(qiáng)度在國(guó)際單位制中的單位是

，簡(jiǎn)稱

，符號(hào)為

。1T＝1N/(A·m)。梳理與總結(jié)電流I導(dǎo)線長(zhǎng)度lIl@垂直電流I長(zhǎng)度l特斯拉特T(5)矢量：既有大小又有方向。方向就是

，疊加遵循_______

。2.勻強(qiáng)磁場(chǎng)(1)定義：如果磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的

，這個(gè)磁場(chǎng)叫作勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的方向平行四邊形定則大小相等、方向相同(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線：一些間隔

的

直線，如圖所示。相等平行C.磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定，其大小和方向是唯一確定

的，與通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)D.通電導(dǎo)線不受磁場(chǎng)力的地方一定不存在磁場(chǎng)，即B＝0

關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法中正確的是例1√2.一根長(zhǎng)20cm的通電導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直，若它受到的磁場(chǎng)力為4×10－3N，則導(dǎo)線中的電流是_____A；若將導(dǎo)線中的電流減小為0，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為_(kāi)___T.0.050.4根據(jù)F＝BIL得，若將導(dǎo)線中的電流減小為0，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，仍然為0.4T.1.在定義式B＝

中，通電導(dǎo)線必須垂直于磁場(chǎng)方向放置。因?yàn)榇艌?chǎng)中某點(diǎn)通電導(dǎo)線受力的大小，除和磁場(chǎng)強(qiáng)弱有關(guān)以外，還和導(dǎo)線的方向有關(guān)，導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中的方向不同，所受磁場(chǎng)力一般不相同。2.B的大小與F、I、l無(wú)關(guān)。通電導(dǎo)線受力為零的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小不一定為零，可能是由于電流方向與B的方向在一條直線上?？偨Y(jié)提升二磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間存在幾個(gè)磁體(或電流)時(shí)，每一點(diǎn)的磁場(chǎng)等于各個(gè)磁體(或電流)在該點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的矢量和。磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加時(shí)遵循平行四邊形定則。

(2022·眉山第一中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試)如圖，兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是A.O點(diǎn)處的磁場(chǎng)方向由O指向NB.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不相等，方向不相同例3√由安培定則和磁場(chǎng)疊加原理可判斷出O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，A錯(cuò)誤；兩通電直導(dǎo)線在a、b兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向均向下，結(jié)合對(duì)稱性可知a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，均向下，B錯(cuò)誤；c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，均向下，C正確；a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同，D錯(cuò)誤。磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的解題思路1.應(yīng)用安培定則判斷各電流在某點(diǎn)分別產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向(過(guò)該點(diǎn)磁感線的切線方向，即與點(diǎn)和導(dǎo)線的連線垂直)。2.根據(jù)平行四邊形定則，利用合成法或正交分解法進(jìn)行合成，求得合磁感應(yīng)強(qiáng)度?？偨Y(jié)提升三磁通量如圖所示，一矩形線框從abcd位置移動(dòng)到a′b′c′d′位置的過(guò)程中(線框平行于紙面移動(dòng)，線框與導(dǎo)線相互絕緣)，中間是一條電流向上的通電導(dǎo)線，請(qǐng)思考：(1)導(dǎo)線的左邊磁場(chǎng)的方向向哪？右邊呢？答案

導(dǎo)線左邊的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，右邊的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。(2)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線框的一半恰好通過(guò)導(dǎo)線時(shí)，穿過(guò)線框的磁感線條數(shù)有何特點(diǎn)？答案

當(dāng)線框的一半恰好通過(guò)導(dǎo)線時(shí)，穿過(guò)線框垂直紙面向外的磁感線條數(shù)與垂直紙面向里的磁感線條數(shù)相同。1.定義：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中

和與磁場(chǎng)方向

的平面面積S的乘積。即Φ＝BS。@2.拓展：磁場(chǎng)與平面不垂直時(shí)，這個(gè)面在垂直于磁場(chǎng)方向的

與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的乘積表示磁通量。Φ＝BS′＝BScosθ，如圖所示。3.單位：國(guó)際單位是

，簡(jiǎn)稱韋，符號(hào)是Wb,1Wb＝

。梳理與總結(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直投影面積S′韋伯1T·m25.磁通量的正、負(fù)@(1)磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)。當(dāng)磁感線從某一面穿入時(shí)，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時(shí)磁通量為負(fù)值。(2)若磁感線沿相反方向穿過(guò)同一平面，且正向磁通量為Φ，反向磁通量為Φ′，則穿過(guò)該平面的磁通量Φ總＝Φ－Φ′。6.磁通量的變化量@ΔΦ＝Φ2－Φ1。翻面

如圖所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線豎直向下，線圈平面面積S＝0.4m2，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.6T，則：(1)穿過(guò)線圈的磁通量Φ為多少？把線圈以cd為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)120°角，則通過(guò)線圈磁通量的變化量大小為多少？180度呢？例5答案

0.12Wb

0.36Wb

線圈在垂直磁場(chǎng)方向上的投影面積S⊥＝Scos60°＝0.4×

m2＝0.2m2穿過(guò)線圈的磁通量Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2Wb＝0.12Wb。線圈以cd為軸順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)120°角后變?yōu)榕c磁場(chǎng)垂直，但由于此時(shí)磁感線從線圈平面穿入的方向與原來(lái)相反，故此時(shí)通過(guò)線圈的磁通量Φ2＝－BS＝－0.6×0.4Wb＝－0.24Wb故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－0.24Wb－0.12Wb＝－0.36Wb故磁通量的變化量大小為0.36Wb。(2)若θ＝90°，穿過(guò)線圈的磁通量為多少？當(dāng)θ為多大時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大？答案

0

0當(dāng)θ＝90°時(shí)，線圈在垂直磁場(chǎng)方向上的投影面積S⊥′＝0，由Φ′＝BS⊥′知，此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為零。當(dāng)θ＝0時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，此時(shí)S⊥″＝S，穿過(guò)線圈的磁通量最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量方向：小磁針靜止時(shí)N極所指的方向

四課時(shí)對(duì)點(diǎn)練考點(diǎn)一磁感應(yīng)強(qiáng)度1.(多選)(2023·南昌二中高二階段練習(xí))關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，下列說(shuō)法正確的是A.一小段通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零處，它所受磁場(chǎng)力一定為零B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B是標(biāo)量，沒(méi)有方向C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是小磁針的受力方向D.在確定的磁場(chǎng)中，同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是確定的，不同點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

可能不同，磁感線密集的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度B大些，磁感線稀疏的地方磁感應(yīng)

強(qiáng)度B小些12345678910111213基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練√14√12345678910111213磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力一定為零，故A正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，其方向即為小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，也是小磁針的N極受力方向，故B、C錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度反映磁場(chǎng)本身的強(qiáng)弱和方向，由磁場(chǎng)本身決定，在確定的磁場(chǎng)中，同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是確定的，不同點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能不同，磁感線的疏密反映磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，故D正確。142.(2022·嘉興一中期中)關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I、導(dǎo)線長(zhǎng)L和導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力F的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是A.在B＝0的地方，F(xiàn)一定等于0B.在F＝0的地方，B一定等于0C.若B＝1T，I＝1A，L＝1m，則F一定等于1ND.若L＝1m，I＝1A，F(xiàn)＝1N，則B一定等于1T√123456789101112131412345678910111213在B為零的地方，F(xiàn)一定為零，而F為零時(shí)，B不一定為零，可能B與I平行，故A正確，B錯(cuò)誤；若B＝1T，I＝1A，L＝1m，只有B垂直于I時(shí)，F(xiàn)＝BIL＝1N，故C錯(cuò)誤；若F＝1N，I＝1A，L＝1m，只有B垂直于I時(shí)，B＝

＝1T，故D錯(cuò)誤。14當(dāng)通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向時(shí)，可用

表示B，由題知A、C正確，B、D錯(cuò)誤。3.(多選)(2022·長(zhǎng)春市希望高中高二期末)一段電流元放在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的四個(gè)位置，如圖所示，已知電流元的電流I、長(zhǎng)度L和受力F，則可以用

表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的是1234567891011121314√√4.(多選)(2023·天津市南開(kāi)中學(xué)期中)在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一根通電導(dǎo)線，導(dǎo)線方向與磁場(chǎng)垂直。先后在導(dǎo)線中通入不同的電流。下列圖像能正確反映各物理量間關(guān)系的是1234567891011121314√√勻強(qiáng)磁場(chǎng)中B恒定不變，故B正確，D錯(cuò)誤；由F＝BIl知，B、l一定，F(xiàn)與I成正比，故A錯(cuò)誤，C正確?？键c(diǎn)二磁通量5.(多選)(2022·昆明市第一中學(xué)期中)根據(jù)磁通量Φ＝BS可知B＝

，則下列說(shuō)法中正確的是A.單位面積上穿過(guò)線圈的磁通量越多，該線圈處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小B.單位面積上穿過(guò)線圈的磁通量越多，該線圈處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大C.磁感應(yīng)強(qiáng)度越大的地方，穿過(guò)某一線圈的磁通量一定越大D.磁感應(yīng)強(qiáng)度很大的地方，穿過(guò)某一線圈的磁通量可能很小12345678910111213√14√1234567891011121314S一定，磁通量越大，B就越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)B平行于S時(shí)，即使B很大，穿過(guò)線圈的磁通量也為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。6.如圖所示，一束磁感線全部穿過(guò)兩圓環(huán)A、B，圓環(huán)A的面積大于圓環(huán)B的面積，a、b是磁感線分布中的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A.穿過(guò)A、B兩環(huán)的磁通量的大小不相等，ΦA(chǔ)>ΦBB.穿過(guò)A、B兩環(huán)的磁通量的大小不相等，ΦA(chǔ)<ΦBC.a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不相等，Ba>BbD.a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不相等，Ba<Bb12345678910111213√1412345678910111213形象地來(lái)看，磁通量即通過(guò)圓環(huán)的磁感線總條數(shù)，由題可知，穿過(guò)A、B兩環(huán)的磁感線的條數(shù)是相等的，所以穿過(guò)A、B兩環(huán)的磁通量的大小相等，故A、B錯(cuò)誤；磁感線的疏密程度表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，由題圖可知，Ba<Bb，故C錯(cuò)誤，D正確。147.如圖所示，矩形線圈abcd放置在水平面內(nèi)，磁場(chǎng)方向與水平方向夾角α＝53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，矩形線圈面積為S，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則通過(guò)線圈磁通量為A.BS

B.0.8BSC.0.65BS

D.0.75BS1234567891011121314√根據(jù)Φ＝BSsinα，可以計(jì)算出通過(guò)線圈的磁通量為0.8BS，故B正確。考點(diǎn)三磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加8.(2022·沈陽(yáng)市期中)如圖所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右、大小為B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在以導(dǎo)線截面的中心為圓心、r為半徑的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)。已知c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則下列敘述正確的是A.a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為0B.b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C.直導(dǎo)線中的電流方向垂直于紙面向外D.b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

T，方向斜向右上方，與水平方向的夾角

為45°12345678910111213√141234567891011121314根據(jù)題意，c點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，說(shuō)明通電導(dǎo)線在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)水平向左，與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，故通電直導(dǎo)線中的電流方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲?，故a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B＝2T，故A錯(cuò)誤，C正確；b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為

T、方向不同，b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向斜向右下方，與B的夾角為45°，d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向斜向右上方，與水平方向的夾角為45°，故B、D錯(cuò)誤。9.(2022·威海市教育教學(xué)研究中心期末)a、b為垂直于紙面的通電平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，已知兩導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖所示，則關(guān)于a、b兩導(dǎo)線中的電流方向判斷正確的是A.a、b中電流都垂直紙面向外B.a、b中電流都垂直紙面向里C.a中電流垂直紙面向里，b中電流垂直紙面向外D.a中電流垂直紙面向外，b中電流垂直紙面向里12345678910111213√1410.如圖所示，三根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b、c垂直紙面放置，其橫截面分別位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。導(dǎo)線a、c中的電流垂直紙面向里，b中電流垂直紙面向外，三根導(dǎo)線中的電流大小相等，此時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，如果讓a中的電流反向，其余條件不變，則O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為A.0 B.0.5BC.B

D.2B12345678910111213√14導(dǎo)線a、c中的電流垂直紙面向里，b中電流垂直紙面向外，三根導(dǎo)線中的電流大小相等，此時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三條導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)如圖甲所示，1234567891011121314由圖甲可知，合磁感應(yīng)強(qiáng)度為圖中三個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和，大小為B＝2B0。讓a中的電流反向，三條導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)如圖乙所示，合磁感應(yīng)強(qiáng)度為圖中三個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和，大小為B′＝2B0＝B，可知a中電流變化前后O點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故C正確。11.(2023·棗莊市高二期中)如圖所示，面積為S、匝數(shù)為N的閉合線圈abcd水平放置，與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的夾角θ＝45°?，F(xiàn)將線圈以ab邊為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°到abc′d′的位置，則線圈磁通量變化量的大小為12345678910111213√14能力綜合練12345678910111213141234567891011121314√√123456789101112131413.如圖所示，環(huán)形金屬輕彈簧套在條形磁體中心位置。若將彈簧沿半徑向外拉，使其面積增大，則穿過(guò)彈簧所圍面積的