【3套試題】人教版七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程單元測試

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page3232頁，共=sectionpages3232頁人教版七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程單元測試一、選擇題下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3 B.3（x+2）=6 C.x+2y=1 D.x-1=下列解方程的過程中，移項錯誤的是（

）A.方程2x+6=-3變形為2x=-3+6 B.方程2x-6=-3變形為2x=-3+6

C.方程3x=4-x變形為3x+x=4 D.方程2x-5=7變形為2x把方程變形為，其依據(jù)是（

）A.等式的性質(zhì)1 B.等式的性質(zhì)2

C.分數(shù)的基本性質(zhì) D.若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同，則m的值為(

)A.－3 B.1 C. D.??已知關于x的方程的解為x=3，則a的值為()A.1 B.2 C.5 D.方程x+2=1的解是（）A.1 B.-1 C.3 D.某班在一次美化校園的勞動中，先安排35人打掃衛(wèi)生，15人拔草，后又增派10人去支援，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拔草人數(shù)的2倍，若設支援打掃衛(wèi)生的同學有x人，則下列方程正確的是（）A.35+x=2×10 B.35+x=2×（15+10-x）

C.35+x=2×（15-x） D.35+x=2×15如圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一售貨員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價是（）A.15.36元 B.16元 C.24元 D.23.04甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍，設從乙班調(diào)往甲班x人，可列方程（）A.54+x=2（48-x） B.48+x=2（54-x）

C.54-x=2×48 D.48+x=2×54二、填空題如果7x=5x+4，那么7x-______=4．若關于x的方程2x-3=1與x+k=1的解相同，k=______已知關于的方程的一個根為2，則的值是________如果（a-2）xa-2+6=0是關于x的一元一次方程，那么a=______．當x=______時，代數(shù)式3x-2與代數(shù)式6-x的值相等．種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺14棵樹苗．問有多少人參加種樹？設有x人參加種樹，可列出方程______．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為______元．方程（a-1）x2+5xb=0是關于x的一元一次方程，則a+2b=______．三、解答題解方程

（1）3（2x-1）=1-（x-3）

（2）-=1．

（3）3x=2x+8

（4）2+x=2x+1．

（5）7x-9=9x-7

（6）

某車間有30名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，現(xiàn)有一部分工人生產(chǎn)螺栓，其他部分工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓螺母：按1：3配套．

問：生產(chǎn)螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套？

小趙和小王交流暑假中的活動，小趙說：“我參加科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數(shù)之和為84，你知道我是幾號出去的嗎”小王說：“我假期到舅舅家去住了七天，日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎”試列出方程，解答小趙與小王的問題．

小王和小丁兩人在2016年10月15日買了11月15日14：00結(jié)伴去北京旅游的火車票2張，每張票價a元，由于另有安排，兩人都需取消這次旅游．

（1）若兩人在10月20日一起辦理退票手續(xù)，則應交退票手續(xù)費______元；

（2）若小王，小丁分別在11月2日82016年鐵路部門車票預售期提前到了60天并實行退改簽新政．根據(jù)梯次退票政策，下表是鐵路部門的退票手續(xù)費的價目表．開車前15天（不含）以上退票的不收取退票費開車前48小時至15天以內(nèi)退票的收取票價5%的退票費開車前24小時至48小時以內(nèi)退票的收取10%退票費開車前24小時以內(nèi)退票的收取20%退票費

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、是一元二次方程，故A不符合題意；

B、是一元一次方程，故B符合題意；

C、是二元一次方程，故C不符合題意；

D、是分式方程，故D不符合題意；

故選：B．

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．2.【答案】A

【解析】【分析】本題主要考查的是一元一次方程的解法，熟練掌握移項的運算法則是解題的關鍵.根據(jù)移項的運算法則對各選項進行分析即可得出正確選項.【解答】解：A.方程2x+6=-3變形為2x=-3-6，故本選項移項錯誤，符合題意；

B.方程2x-6=-3變形為2x=-3+6，故本選項移項正確，不符合題意；

C.方程3x=4-x變形為3x+x=4，故本選項移項正確，不符合題意；

D.方程2x-5=7變形為2x=7+5，故本選項移項正確，不符合題意.故選A.3.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．

【解答】

解：把方程變形為x=4，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；

故選B．4.【答案】C

【解析】解：解方程4x-1=3x+1得，

x=2，

把x=2代入2m+x=1得，

2m+2=1，

解得m=-．

故選C．

先解方程4x-1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值．

本題考查了同解方程，解答本題的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義．5.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．根據(jù)題意將x=3代入方程即可求出a的值．

【解答】

解：將x=3代入方程得：2×3-1=7-a，

解得：a=2．

?故選B．6.【答案】B

【解析】解：方程x+2=1，

解得：x=-1，

故選：B．

方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7.【答案】B

【解析】解：設支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拔草的人數(shù)有（10-x）人，依題意有

35+x=2[15+（10-x）]，

故選B．

可設支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拔草的人數(shù)有（10-x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)+支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)=2（原來拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)），根據(jù)此等式列方程即可．

本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．8.【答案】C

【解析】解：設原價為x元，由題意得

0.8x=19.2，

解得：x=24．

答：原價為24元．

故選：C．

設原價為x元，利用原價×折扣=現(xiàn)價列出方程解答即可．

此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關系是解決問題的關鍵．9.【答案】A

【解析】解：設從乙班調(diào)x人到甲班，則甲班人數(shù)為（54+x）人，乙班人數(shù)為：（48-x）人，

由題意得：54+x=2（48-x）．

故選：A．

表示出調(diào)人后甲班學生的數(shù)量，乙班學生的數(shù)量，由甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍，可得出方程．

本題考查了由實際問題抽象一元一次方程的知識，解答本題的關鍵是仔細審題，表示出調(diào)人后兩班的人數(shù)．10.【答案】5x

【解析】解：根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊同時減去5x，

得：7x-5x=4．

故填：5x．

根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案．

本題考查了等式的性質(zhì)：

等式的性質(zhì)1，等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．

等式的性質(zhì)2，等式的兩邊乘（或除）同一個不為0的數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．11.【答案】-1

【解析】解：解方程2x-3=1，可得：x=2，

把x=2代入x+k=1，可得：2+k=1，

解得：k=-1，

故答案為：-1

先解出方程2x-3=1的根，然后代入方程x+k=1解答即可．

此題考查同解方程問題，本題解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，要正確理解方程解的含義．12.【答案】1

【解析】【分析】

本題主要考查的是一元一次方程的解的概念，以及解一元一次方程.將方程的根x=2代入原方程，得到一個關于m的一元一次方程，求解即可.

【解答】

解：把x=2代入得：

4+2m-6=0，

解得：m=1，

故答案為1.13.【答案】3

【解析】解：∵（a-2）xa-2+6=0是關于x的一元一次方程，

∴a-2=1，

解得：a=3，

故答案為：3．

根據(jù)一元一次方程的定義得出a-2=1，求出方程的解即可．

本題考查了一元一次方程的定義，能熟記一元一次方程的定義是解此題的關鍵．14.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意得：3x-2=6-x，

解得：x=2．

故答案是：2．

根據(jù)代數(shù)式3x-2與代數(shù)式6-x的值相等即可列方程求解．

本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．15.【答案】10x+6=12x-14．

【解析】解：設有x人參加種樹，

10x+6=12x-14．

故答案為：10x+6=12x-14．

設有x人參加種樹，根據(jù)如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺14棵樹苗可列方程求解．

本題考查理解題意的能力，設出人數(shù)以棵數(shù)做為等量關系列方程求解．16.【答案】80

【解析】解：設該商品的進價為x元，

根據(jù)題意得：200×0.5-x=20，

解得：x=80．

故答案為：80．

設該商品的進價為x元，根據(jù)售價-進價=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)售價-進價=利潤，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．17.【答案】3

【解析】解：∵方程方程（a-1）x2+5xb=0是關于x的一元一次方程，

∴a-1=0，b=1

即a=1，b=1

∴a+2b=1+2=3．

故答案為：3．

含有未知數(shù)的2次項的系數(shù)為0，5xb是關于x的一次項時，方程才是元一次方程．

本題考查一元一次方程的定義，題目難度不大，理解一元一次方程的定義是解決本題的關鍵．18.【答案】解：（1）去括號得：6x-3=1-x+3，

移項合并得：7x=7，

解得：x=1；

（2）去分母得：7（x-1）-4（5x+1）=28，

去括號得：7x-7-20x-4=28，

移項合并得：-13x=39，

解得：x=-3．

【解析】

（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19.【答案】解：（1）方程移項合并得：x=8；

（2）方程去分母得：4+x=4x+2，

移項合并得：3x=2，

解得：x=．

【解析】

（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20.【答案】解：（1）7x-9=9x-7

7x-9x=-7+9

-2x=2

x=-1；

（2）

5（x-1）=20-2（x+2）

5x-5=20-2x-4

5x+2x=20-4+5

7x=21

x=3．

【解析】

（1）移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解．

（2）去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解．

本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．21.【答案】解：設安排生產(chǎn)螺栓x人，則安排生產(chǎn)螺母為（30-x）人

由題得：

答：安排10個人生產(chǎn)螺栓，安排20個人生產(chǎn)螺母能使每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套

【解析】

安排x名工人生產(chǎn)螺栓，（30-x）名工人生產(chǎn)螺母，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)為30人，生產(chǎn)的螺母是螺栓的2倍列方程組求解即可．

本題主要考查的是一元一次方程的應用，根據(jù)總?cè)藬?shù)為30人，生產(chǎn)的螺母是螺栓的2倍列出方程組是解題的關鍵．22.【答案】解：（1）小趙是x號出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，

簡化7x+21=84，

解得x=9．

答：小趙是9號出去的．

（2）小王外出一周的中間一天是y號，根據(jù)題意得：

7y+7=84，

7y+7-7=84-7，

7y÷7=77÷7，解得y=11；

回來的日期是：

11+3=14（號）．

或7y+8=84，

7y+8-8=84-8，

7y÷7=76÷7，

y=10，不合題意舍去．

答：小趙是9號出去的，小王是7月14號回來的．

【解析】

根據(jù)題意設小趙是x號出去的那么建立等量關系x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，

小王外出一周的中間一天是y號，根據(jù)題意得，同上建立等量關系y+（y-1）+（y-2）+（y-3）+（y-4）+（y-5）+（y-6）=84，

此題的關鍵是知道七天中第兩天相差為1，然后依題意列出方程即可，但在第二問中，還有一個月份的問題，這就要我們先假設七月或八月，哪一個能答出整數(shù)哪一個就是正確的答案，這還要生活常識，知道學生的暑假一般在七八月這兩個月．23.【答案】0

【解析】解：（1）由于10月20日一起辦理退票手續(xù)，距離開車前15天以上，不收取退票費，

故答案為：0；

（2）小王在開車前48小時至15天以內(nèi)退票的，收取的退票費為5%a，

小丁在開車前24小時以內(nèi)退票的，收取的退票費為20%a，

∴共需交退票手續(xù)費25%a元；

（3）當a=538時，收取的退票費為25%a=134.5元，

則兩人共退回538×2-134.5=403.5元．

（1）根據(jù)退票時間結(jié)合表格可得兩人退票時間在距離開車前15天以上，不收取退票費；

（2）由題意知小王在開車前48小時至15天以內(nèi)退票的，收取的退票費為5%a，小丁在開車前24小時以內(nèi)退票的，收取的退票費為20%a，據(jù)此可得；

（3）求出a=538時，收取的退票費，用總費用減去退票費即可得答案．

本題主要考查列代數(shù)數(shù)的能力，根據(jù)題意準確找到退票時間與開車時間的時間差所對應的費用標準是解題

人教版數(shù)學七年級上冊第三章一元一次方程單元測試卷一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2 B.x+3=3-xC.1x=1 D.x2-1=2.方程3x-1=5的解是()A.x=43 B.x=53 C.x=18 D.3.下列方程變形中,正確的是()A.方程3x-2=2x+1,移項,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括號,得3-x=2-5x-1C.方程23t=32,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D.方程x-10.2-4.日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和不可能是()A.78 B.26 C.21 D.455.方程2x+32-x=9x-A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如圖①,天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)盤中有一袋玻璃球,右側(cè)盤中也有一袋玻璃球,還有2個各20g的砝碼.現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)盤,并拿走右側(cè)盤中的1個砝碼,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖②.則移動的玻璃球質(zhì)量為()A.10g B.15g C.20g D.25g7.若“☆”是新規(guī)定的某種運算符號,設x☆y=xy+x+y,則2☆m=-16中,m的值為()A.8 B.-8 C.6 D.-68.銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化,計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5m栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6m栽1棵,則樹苗正好用完.設原有樹苗x棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x二、填空題(每小題4分,共16分)9.已知x=2是關于x的方程ax-5x-6=0的解,則a=.

10.已知|x+1|+(y+3)2=0,則(x+y)2的值是.

11.當m=時,單項式15x2m-1y2與-8xm+3y2是同類項12.將一個底面半徑為6cm,高為40cm的“瘦長”的圓柱鋼材壓成底面半徑為12cm的“矮胖”的圓柱形零件,則它的高變成了cm.

三、解答題(共52分)13.(16分)解下列方程:(1)2x-1(2)1.5x0.14.(8分)當m為何值時,式子2m-5m-13的值與式子15.(8分)一架飛機在兩個城市之間飛行,風速為24千米/時,順風飛行要2小時50分,逆風飛行要3小時,求飛機在靜風中的速度.16.(10分)某地為了打造風光帶,將一段長為360m的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成,共用時20天,已知甲工程隊每天整治24m,乙工程隊每天整治16m.求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道?17.(10分)某市為促進節(jié)約用水,提高用水效率,建設節(jié)水型城市,將自來水劃分為“家居用水”和“非家居用水”.根據(jù)新規(guī)定,“家居用水”用水量不超過6t,按每噸1.2元收費;如果超過6t,未超過部分仍按每噸1.2元收費,而超過部分則按每噸2元收費.如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元,那么該用戶5月份應交水費多少元?參考答案一、選擇題1.B判斷方程是否為一元一次方程,只需兩步:(1)判斷是否是方程;(2)對方程化簡,化簡后判斷是否只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1次.2.D3.D4.B日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和必須是3的倍數(shù),所以不可能是26.5.D6.A7.D根據(jù)題意,得2☆m=2m+2+m=-16,3m=-18,m=-6.8.A設原有樹苗x棵,由題意得5(x+21-1)=6(x-1).故選A.二、填空題9.810.16根據(jù)絕對值和平方的非負性,可知x+1=0,且y+3=0,解得x=-1,y=-3,所以(x+y)2=16.11.4根據(jù)同類項的定義,相同字母的指數(shù)相同,得2m-1=m+3,解得m=4.12.10設高變成了xcm,根據(jù)題意,得π×122×x=π×62×40,解得x=10.所以圓柱的高變成了10cm.三、解答題13.解:(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括號,得8x-4-20x+2=6x+3-12,移項、合并同類項,得-18x=-7.系數(shù)化為1,得x=718(2)原方程可化為15x6-1.即5x2-1.去分母,得5x-(1.5-x)=1,去括號,得5x-1.5+x=1,移項,合并同類項,得6x=2.5,系數(shù)化為1,得x=51214.解:根據(jù)題意,得2m-5m-13+7-m2=5.解這個方程,得m=-7.所以當m=-7時,15.解:設飛機在靜風中的速度為x千米/時,則(x+24)×256=(x-24)×3x=840.答:飛機在靜風中的速度是840千米/時.16.解:設甲工程隊整治河道xm,則乙工程隊整治河道(360-x)m.依題意,得x24+360-x16=當x=120時,360-x=240.答:甲工程隊整治河道120m,則乙工程隊整治河道240m.17.解:設該用戶5月份用水xt,根據(jù)題意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解這個方程,得x=8.所以8×1.4=11.2(元).答:該用戶5月份應交水費11.2元.

人教版七（上）數(shù)學第三章一元一次方程單元測試一、選擇題：（每小題3分共30分）1．下列關于x的方程一定是一元一次方程的是（）A.ax2+x=1 B.a22．下列x的值是方程2x-A.x=1 B.x=-3．下列關于等式與方程的說法，正確的是（）A．含有運算符號的式子是等式B．含有“=”的式子是方程C．方程一定是等式D．等式一定是方程4．把方程2x-A.2x+3x=6+2 B.2x-3x=6+2 C.2x+3x=65．如果7a－5與3－5a互為相反數(shù)，則a的值為（）A.0 B.1 C.－l D.26．方程7x=6x-A.4 B.-4 C.-4137．解方程3-A.3-x-1=0 B.68．方程4(2-A.x=17 B.x=-19．有一張桌子配4張椅子，現(xiàn)有90立方米，1立方米可做木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套,應該用x立方米的木料做桌子,則依題意可列方程為A．4x=590-xB．5x=49010．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時出發(fā)，截止到它們都到達終點的過程中，兩車第四次相距時，行駛的時間是（）A． B． C． D．二、填空題：（每小題3分共18分）11．將一根底面積為平方厘米，高為厘米的圓柱形鐵塊鍛壓成底面積為平方厘米的“胖”鐵塊，此時的高為____________.12．成人票、學生票共張票，若設學生票有張，則成人票有______張，若成人票元，學生票元，這張票共花費元，根據(jù)此題意，可列方程______.13．已知A，B兩鎮(zhèn)相距16km，甲、乙二人同時從A，B兩鎮(zhèn)出發(fā)，相向而行.甲騎電動車每小時行20km，乙騎自行車每小時行1214．某種商品按進價提高后標價，又打八折銷售，售價為每件元，若設進價是元，則可列方程____________________.15．某長方形足球場的周長為米，長比寬多米，問這個足球場的長和寬各是多少米.（1）若設這個足球場的寬為米，那么長為_______米。由此可列方程______________；（2）若設長為米，可列方程_______________.16．小張的爸爸在上周星期六騎摩托車帶小張和弟弟到離家27千米的游樂園玩耍，爸爸自己騎摩托車的速度為26千米時，由于摩托車后座只能搭乘一人，搭一人的速度為24千米時，當天三人同時從家出發(fā)，弟弟以4千米時的速度步行，爸爸帶小張騎摩托車行駛一定路程后，小張下車以6千米時的速度步行前往游樂園，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游樂園排隊買票，爸爸花了5分鐘買好票，此時小張也正好到達、爸爸騎摩托車掉頭和停放摩托車的時間忽略不計問：小張搭乘摩托車的路程為______千米．三.解答題：（共72分）17．解下列方程：（1）3(x+4)=x；（2）5x=3(x-（3）1-x318．用長、寬、高分別為，，的長方體容器裝滿水，向另一個長、寬、高分別，，的長方體鐵盒內(nèi)倒水，倒完水后，長方體鐵盒的水面高度離盒口有多少厘米？19．在某市一項城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成.(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天？(2)已知甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢，還是由甲、乙兩隊全程一起做完成該工程省錢？20．甲乙兩家商場中品牌質(zhì)量規(guī)格等都相同的商品，在甲乙兩商場的標價都相同，在雙12時兩家商場進行促銷活動．甲商場采用“買200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元，但不足400元，少付100元，滿400元，但不足600元，少付200元；乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷，（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？（2）（列方程解應用題）小明與小亮分別在甲，乙兩家商場中各買了一雙鞋，根據(jù)下面兩人的對話求出鞋的標價．21．某校七年級A班有x人，B班比A班人數(shù)的2倍少10人，如果從B班調(diào)出8人到A班．（1）用代數(shù)式表示兩個班共有多少人？（2）用代數(shù)式表示調(diào)動后，B班人數(shù)比A班人數(shù)多幾人？（3）x等于多少時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多？22．某天，一蔬菜經(jīng)營戶用276元錢從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜和西紅柿共50㎏到菜市場去賣.黃瓜和西紅柿這天的批發(fā)價和零售價（單位：元/㎏）如下表所示：品名批發(fā)價零售價[來源:學§科§網(wǎng)Z§X黃瓜4.87西紅柿68(1)他當天購進黃瓜和西紅柿各多少千克？(2)俗話說：一秤來，百秤去.在零售過程中，黃瓜有1％的損失，西紅柿有2％的損失，那么這些蔬菜全部賣完，該經(jīng)營戶能賺多少錢？23．如圖5-3，甲、乙兩人同時沿著邊長為90m的正方形廣場ABCD按A→B→C→24．小美為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦（即0.009千瓦）的節(jié)能燈，售價為49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價為18元/盞．假設兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達到2800小時，已知小美家所在地的電價是每千瓦時0.5元．（1）設照明時間是x小時，請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費用和用一盞白熾燈的費用；（注：費用＝燈的售價+電費）（2）當照明時間是多少時，使用兩種燈的費用一樣多；并請直接寫出：照明時間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費用低；照明時間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費用低．（3）小美想在這兩種燈中選購兩盞：假定照明時間是3000小時，使用壽命都是2800小時，請你幫他設計費用最低的選燈方案，并說明理由．第三章一元一次方程一、選擇題：（每小題3分共30分）1．下列關于x的方程一定是一元一次方程的是（）A.ax2+x=1 B.a2【答案】B解：A、ax2+x=1B、a2C、ax=b，當a=0D、1x故選擇：B.2．下列x的值是方程2x-A.x=1 B.x=-【答案】C解A、把x=1代入2x-4=0，左邊=2-4=-2，右邊=0，左邊≠右邊，所以x=1不是B、把x=-1代入2x-4=0，左邊=-2-4=-6，右邊=0，左邊≠右邊，所以x=-1不是C、把x=2代入2x-4=0，左邊=4-4=0，右邊=0，左邊=右邊，所以x=2是D、把x=-2代入2x-4=0，左邊=-4-4=-8，右邊=0，左邊≠右邊，所以x=-2不是故選：C．3．下列關于等式與方程的說法，正確的是（）A．含有運算符號的式子是等式B．含有“=”的式子是方程C．方程一定是等式D．等式一定是方程【答案】C解A.含有等號的式子是等式，故A此選項錯誤；B．含有“=”的式子是等式，但等式不一定是方程，故此選項錯誤；C．方程都是等式，但是等式不一定是方程，說法正確；D．等式都是方程，方程是指含有未知數(shù)的等式，不含未知數(shù)的等式不是方程，說法錯誤；故選：C．4．把方程2x-A.2x+3x=6+2 B.2x-3x=6+2 C.2x+3x=6【答案】A解2x移項得：2x+3x=6+2故選A.5．如果7a－5與3－5a互為相反數(shù)，則a的值為（）A.0 B.1 C.－l D.2【答案】B解依題意，得7a?5+3?5a=0，即2a?2=0，解得a=1.故選B.6．方程7x=6x-A.4 B.-4 C.-413【答案】B解移項，可得：7x-6x=-4，合并同類項，可得：x=-4，∴方程7x=6x-4的解是x=-4．故選B．7．解方程3-A.3-x-1=0 B.6【答案】D解對方程的兩邊同乘以2，得6-(x-1)=0去括號，得6-x+1=0故選D.8．方程4(2-A.x=17 B.x=-1【答案】B解去括號，得8-4x-3x-3=6移項，得-4x-3x=6+3-8合并同類項，得-7x=1系數(shù)化成1，得x=原方程的解為x=故選B.9．有一張桌子配4張椅子，現(xiàn)有90立方米，1立方米可做木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套,應該用x立方米的木料做桌子,則依題意可列方程為A．4x=590-xB．5x=490【答案】A解由題意可得，

4x=5（90-x），

故選：A．10．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時出發(fā)，截止到它們都到達終點的過程中，兩車第四次相距時，行駛的時間是（）A． B． C． D．【答案】B解設兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．二、填空題：（每小題3分共18分）11．將一根底面積為平方厘米，高為厘米的圓柱形鐵塊鍛壓成底面積為平方厘米的“胖”鐵塊，此時的高為____________.【答案】厘米.解設“胖”鐵塊的高為x厘米，由題意得78.5x=28.26×10,解之得x=3.6.故答案為：厘米.12．成人票、學生票共張票，若設學生票有張，則成人票有______張，若成人票元，學生票元，這張票共花費元，根據(jù)此題意，可列方程______.【答案】解（1）成人票=-學生票=,即填;（2）根據(jù)題意：成人票花費總額+學生票花費總額=元，則.13．已知A，B兩鎮(zhèn)相距16km，甲、乙二人同時從A，B兩鎮(zhèn)出發(fā)，相向而行.甲騎電動車每小時行20km，乙騎自行車每小時行12【答案】0.5解：16÷（故甲、乙二人經(jīng)過0.5小時相遇.14．某種商品按進價提高后標價，又打八折銷售，售價為每件元，若設進價是元，則可列方程____________________.【答案】解設服裝的原價為x元，由題意，得x(1+50%)×80%=360，故答案為：.15．某長方形足球場的周長為米，長比寬多米，問這個足球場的長和寬各是多少米.（1）若設這個足球場的寬為米，那么長為_______米。由此可列方程______________；（2）若設長為米，可列方程_______________.【答案】解（1）設這個足球場的寬是xm，則長為（x+20）m，由題意得，；故答案為：，；（2）設這個足球場的長是xm，則寬為（x-20）m，由題意得，．故答案為：．16．小張的爸爸在上周星期六騎摩托車帶小張和弟弟到離家27千米的游樂園玩耍，爸爸自己騎摩托車的速度為26千米時，由于摩托車后座只能搭乘一人，搭一人的速度為24千米時，當天三人同時從家出發(fā)，弟弟以4千米時的速度步行，爸爸帶小張騎摩托車行駛一定路程后，小張下車以6千米時的速度步行前往游樂園，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游樂園排隊買票，爸爸花了5分鐘買好票，此時小張也正好到達、爸爸騎摩托車掉頭和停放摩托車的時間忽略不計問：小張搭乘摩托車的路程為______千米．【答案】18．解：設小張搭乘摩托車的路程為x千米，即，則，，對于DC段的相遇問題，可設爸爸與弟弟相遇的時間為t小時，于是得方程：，∴，，，由時間關系，可得方程：，解方程得，即：小張搭乘摩托車的路程為18千米．故答案為18．三.解答題：（共72分）17．解下列方程：（1）3(x+4)=x；（2）5x=3(x-（3）1-（4）12【答案】（1）x=-6；（2）；x=-6（3）解：（1）去括號，得3x+12=x.移項、合并同類項，得2x=-方程兩邊都除以2，得x=-（2）去括號，得5x=3x-移項、合并同類項，得2x=-方程兩邊都除以2，得x=-（3）去分母，得2-移項，得-2x合并同類項，得-11x=22方程兩邊都除以-11，得x=（4）去括號，得12移項、合并同類項，得2x=6.方程兩邊都除以2，得x=3.18．用長、寬、高分別為，，的長方體容器裝滿水，向另一個長、寬、高分別，，的長方體鐵盒內(nèi)倒水，倒完水后，長方體鐵盒的水面高度離盒口有多少厘米？【答案】已經(jīng)裝滿了水，并且往外溢出.解：設長方體鐵盒的水面高度離盒口有.根據(jù)題意，得.解得.所以，該長方體鐵盒已經(jīng)裝滿水了，并且往外溢出.19．在某市一項城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成.(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天？(2)已知甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢，還是由甲、乙兩隊全程一起做完成該工程省錢？【答案】（1）90天.（2）由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢.解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，根據(jù)題意得，，解得，x=90，經(jīng)檢驗，x=90是原方程的根．答：乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）由甲隊獨做需：3.5×60=210（萬元）；乙隊獨做工期超過70天，不符合要求；甲乙兩隊合作需1÷（）=36天，需要：36×（3.5+2）=198（萬元），答：由甲乙兩隊全程合作最省錢．20．甲乙兩家商場中品牌質(zhì)量規(guī)格等都相同的商品，在甲乙兩商場的標價都相同，在雙12時兩家商場進行促銷活動．甲商場采用“買200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元，但不足400元，少付100元，滿400元，但不足600元，少付200元；乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷，（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？（2）（列方程解應用題）小明與小亮分別在甲，乙兩家商場中各買了一雙鞋，根據(jù)下面兩人的對話求出鞋的標價．【答案】（1）顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付310元；（2）鞋的標價為750元．解（1）510﹣200＝310（元）；答：顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付310元；（2）設鞋的標價為x元，由題意得：x﹣300＝0.6x，解得：x＝750，答：鞋的標價為750元．21．某校七年級A班有x人，B班比A班人數(shù)的2倍少10人，如果從B班調(diào)出8人到A班．（1）用代數(shù)式表示兩個班共有多少人？（2）用代數(shù)式表示調(diào)動后，B班人數(shù)比A班人數(shù)多幾人？（3）x等于多少時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多？【答案】（1）（3x-10）人；（2）（x-26）人；（3）x等于26時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多．解：（1）∵七年級A班有x人，B班比A班人數(shù)的2倍少10人，∴B班有（2x-10）人．x+2x-10=3x-10．答：兩個班共有（