2022高考數(shù)學全真模擬試題第12693期

精品文檔，全文可編輯修改。單選題(共8個)1、要考察某公司生產(chǎn)的克袋裝牛奶的質量是否達標，現(xiàn)從袋牛奶中抽取袋進行檢驗，將它們編號為、、、、，利用隨機數(shù)表抽取樣本，從第行第列的數(shù)開始，按位數(shù)依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個數(shù)繼續(xù)．則第三袋牛奶的標號是（

）（下面摘取了某隨機數(shù)表的第行至第行）A．B．C．D．2、將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列關于的說法正確的是（

）A．圖象關于直線對稱B．圖象關于對稱C．圖象關于點中心對稱D．圖象關于點中心對稱3、已知平面向量滿足，若，則（

）A．1B．2C．D．4、已知向量，，若，則實數(shù)的值為（

）A．B．C．D．5、《九章算術》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”．某“塹堵”的三視圖如圖，則它的外接球的體積為（

）A．B．C．D．6、某校要調查該校名學生的身體健康情況，中男生名，女生名，現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法從中抽取名學生的體檢報告，下列說法錯誤的是A．總體容量是B．樣本容量是C．男生應抽取名D．女生應抽取名7、如圖，將一個正方體的表面展開，直線與直線在原來正方體中的位置關系是（

）A．平行B．相交并垂直C．異面D．相交且成角8、復數(shù)z滿足，則z的虛部為（

）A．B．C．2D．多選題(共4個)9、若，則下列命題正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．10、下列命題為真命題的是（

）A．若，則B．若，則C．若，且，則D．若，則11、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）A．和B．與C．與D．與12、為了解全市居民月用水量，隨機抽取了1000戶居民進行調查，發(fā)現(xiàn)他們的月用水量都在之間，進行等距離分組后，如下左圖是分成6組，右圖是分成12組，分別畫出頻率分布直方圖如下圖所示：則下列說法正確的是（

）A．從左圖中知：抽取的月用水量在之間的居民有50戶B．從左圖中知：月用水量的90°分位數(shù)為C．由左圖估計全市居民月用水量的平均值為（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）D．左圖中：組數(shù)少，組距大，容易看出數(shù)據(jù)整體的分布特點；右圖中：組數(shù)多，組距小，不容易看出總體數(shù)據(jù)的分布特點填空題(共3個)13、計算：___________．14、如圖，在中，是上一點，則_____．15、在棱長為2的正四面體中，是的高線，則異面直線和夾角的正弦值為__________．解答題(共6個)16、已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)的值域.17、在正方體中，，，分別是，，的中點.(1)證明：平面平面；(2)求直線與所成角的正切值.18、《中國建筑能耗研究報告（2020）》顯示，2018年全國建筑全過程碳排放總量為49.3億噸，占全國碳排放比重的51.3%，根據(jù)中國建筑節(jié)能協(xié)會能耗統(tǒng)計專委會的預測，中國建筑行業(yè)的碳排放將繼續(xù)增加，達到峰值時間預計為2039年前后，比全國整體實現(xiàn)碳達峰的時間預計晚9年．為了實現(xiàn)節(jié)能減排的目標，寧波市新建房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用W（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：）滿足關系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設為隔熱層建造費用與20年的能漂消耗費用之和．(1)求a的值及的表達式．(2)試求隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小費用．19、已知：如圖，在梯形中，，，，，求的長20、某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，從生產(chǎn)的正品中隨機抽取1000件，測得產(chǎn)品質量差（質量差＝生產(chǎn)的產(chǎn)品質量－標準質量，單位mg）的樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：（1）求樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)；（2）公司從生產(chǎn)的正品中按產(chǎn)品質量差進行分揀，若質量差在范圍內的產(chǎn)品為一等品，其余為二等品．其中分別為樣本平均數(shù)和樣本標準差，計算可得s≈10（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．①若產(chǎn)品的質量差為62mg，試判斷該產(chǎn)品是否屬于一等品；②假如公司包裝時要求，3件一等品和2件二等品裝在同一個箱子中，質檢員每次從箱子中摸出2件產(chǎn)品進行檢驗，求摸出2件產(chǎn)品中至少有1件一等品的概率．21、已知復數(shù)z1滿足：|z1|=1+3i﹣z1.（1）求z1（2）若復數(shù)z2的虛部為2，且是實數(shù)，求.雙空題(共1個)22、已知函數(shù)，，其中表示不超過x的最大整數(shù)．例如：，，．①________；②若對任意都成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．精品文檔，全文可編輯修改。

2022高考數(shù)學全真模擬試題參考答案1、答案：B解析：利用隨機數(shù)表法可得結果.由隨機數(shù)表法可知，前三袋牛奶的標號依次為、、，故第三袋牛奶的標號是.故選：B.2、答案：C解析：根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換可得，結合三角函數(shù)對稱軸、對稱中心的定義與驗證法依次判斷選項即可.由題意得，，∴，，，故A，B，D錯誤，又，∴圖象關于點中心對稱．故選：C．3、答案：B解析：結合作等價變形即可求解.由題知，，，則，代值運算得：，解得或（舍去），故.故選：B4、答案：C解析：利用平面向量垂直的坐標表示列式計算即得.因向量，，且，于是得：，解得，所以實數(shù)的值為2.故選：C5、答案：B解析：作出直觀圖，找到外接球球心得球半徑后可得體積．由三視圖知如圖直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，設分別是的中點，則分別是兩個底面的外接圓圓心，的中點是三棱柱的外接球的球心．由三視圖知，，因此，球體積為．故選：B．6、答案：D解析：根據(jù)男生與女生的比例700:500，確定120人中男生與女生人數(shù)之比為7:5.總體指的是1200名學生的體檢報告，故總體容量為1200，樣本容量為120.易知A，B正確．男生應抽取名，女生應抽取名．故C正確，D錯誤．故選：D小提示：明確幾種抽樣方法，對分層抽樣熟練應用.明確總體和總體容量，樣本和樣本容量的區(qū)別.7、答案：D解析：還原正方體即可得出答案.將正方體還原后如圖，與重合，連接，則是等邊三角形，直線與直線在原來正方體中的位置關系是相交且成角，故選：D.8、答案：B解析：根據(jù)復數(shù)的計算得，進而得z的虛部為，即可得答案.解：，故z的虛部為，故選：B．9、答案：ABD解析：由不等式性質直接推導可判斷AB，C選項可取值驗證，D選項作差配方可得.選項A中，，，，又，，故A正確；選項B中，，，又，，故B正確；選項C中，取，則，，顯然C不正確；選項D中，，所以D正確.故選：ABD10、答案：BC解析：利用不等式的性質逐一判斷即可求解.解：選項A：當時，不等式不成立，故本命題是假命題；選項B:，則，所以本命題是真命題；選項C:，所以本命題是真命題；選項D:若時，顯然不成立，所以本命題是假命題.故選：BC．11、答案：AC解析：結合函數(shù)的定義域、值域和對應關系等對選項進行分析，由此確定正確選項.A，兩個函數(shù)都可以化為，是同一函數(shù).B，的定義域為，的定義域為，不是同一函數(shù).C，兩個函數(shù)都可以化為，是同一函數(shù).D，的值域為，的值域為，不是同一函數(shù).故選：AC12、答案：BCD解析：根據(jù)頻率分布直方圖即可作出判斷.A錯誤，從左圖知：抽取的月用水量在之間的頻率為，故居民有戶；B正確，從左圖知：從最后一組往前看的頻率為4%，故取6%即可，而的頻率為12%，所以90%分位數(shù)為的中點；C正確，月用水量的平均值為；D正確，兩圖相比較，左圖數(shù)據(jù)整體分布更明顯.故選：BCD13、答案：解析：利用指數(shù)運算的性質化簡求值即可..故答案為：.14、答案：解析：根據(jù)題意利用向量加法與減法法則運算即可.由題意得.故答案為:15、答案：解析：取中點，連接，再在等腰中求解即可取中點，連接，則異面直線和夾角即為，又棱長為2的正四面體，故，，故，故故答案為：小提示：異面直線夾角可將兩條直線利用平行線的性質，轉換到同一個三角形中，結合三角形的性質求解角度正余弦等16、答案：(1)(2)解析：（1）利用誘導公式及其余弦的二倍角公式化簡，即為，然后利用余弦函數(shù)的性質求其單調遞增區(qū)間即可；（2）利用正弦的二倍角公式及其輔助角公式化簡，即為，利用正弦函數(shù)的性質求值域即可.(1)∵∴，即所求單調遞增區(qū)間為：；(2)，其中，即.17、答案：(1)證明見解析(2)解析：（1）分別證明∥平面，∥平面，最后利用面面平行的判定定理證明平面∥平面即可；（2）由∥得即為直線與所成角，在直角△即可求解.(1)∵∥且EN平面MNE,BC平面MNE,∴BC∥平面MNE,又∵∥且EM平面MNE,平面MNE,∴∥平面MNE又∵,

∴平面∥平面,(2)由（1）得∥,∴為直線MN與所成的角，設正方體的棱長為a,在△中，，，∴.18、答案：(1)，(2)隔熱層修建5cm時，總費用達到最小，最小費用為70萬元.解析：（1）由題可得，再結合條件即得；（2）由，利用基本不等式即求.(1)設隔熱層厚度x，則，又不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元，∴即，∴，又每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，∴.(2)∵，當且僅當即時取等號，故隔熱層修建5cm時，總費用達到最小，最小費用為70萬元.19、答案：解析：先在求得,即得,再利用余弦定理求的長.因為，，所以為正三角形，所以因為，，所以因此小提示：本題考查余弦定理，考查基本分析求解能力，屬基礎題.20、答案：（1）78.5；（2）①屬于；②.解析：（1）由于前3組的頻率和為，前4組的頻率和為，所以可知80%分位數(shù)一定位于[76，86）內，從而可求得答案；（2）①先求出平均數(shù)，可得，從而可得結論；②方法一：利用列舉法求解，方法二：利用對立事件的概率的關系求解解：（1）因為頻率，，所以，80%分位數(shù)一定位于[76，86）內，所以．所以估計樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為78.5（2）①所以，又62∈（60，80）可知該產(chǎn)品屬于一等品．②記三件一等品為A，B，C，兩件二等品為a，b，這是古典概型，摸出兩件產(chǎn)品總基本事件共10個，分別為：，方法一：記A：摸出兩件產(chǎn)品中至少有一個一等品，A包含的基本事件共9個，分別是，所以方法二：記事件A：摸出兩件產(chǎn)品中至少有一個一等品，A包含的基本事件共9個，：摸出兩個產(chǎn)品，沒有一個一等品，基本事件共一個（a，b）．所以21、答案：（1）z1=-4+3i；（2）.解析：（1）設z1=x+yi(x，y∈R)，代入|z1|=1+3i﹣z1，整理后利用復數(shù)相等的條件列式求得x，y的值，則z1可求；（2）令z2=a+2i，a∈R，由（1）知，z1=-4+3i，代入，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由虛部為0求得a值，則答案可求.解：（1