第五單元圓提升練習(xí)題（單元測試）-2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元圓提升練習(xí)題一、單選題1．一個(gè)半徑是r的半圓形紙片，它的周長是（）A．πr B．2πr C．πr+2r D．πr+r2．如圖，將一個(gè)圓沿半徑剪開，平均分成若干個(gè)扇形后，拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的長是6.28cm，圓的面積是（）cm2。A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．3.143．同一個(gè)圓的周長與它的面積的數(shù)值之比是（）。A．1：4 B．2：1 C．2：r D．r：44．圓面積公式的推導(dǎo)有不同的方法．小聰把一個(gè)圓平均分成16份，得到16個(gè)大小相等的扇形，再把這些小扇形拼成一個(gè)近似的三角形（如圖），觀察圖形，有下面三個(gè)結(jié)論：①三角形的面積與圓的面積相等；②三角形的高相當(dāng)于圓的直徑；③三角形的底邊長相當(dāng)于圓周長的．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．畫一個(gè)周長為18.84厘米的圓，則圓規(guī)兩腳問的距離是()厘米。A．2 B．3 C．4 D．66．把一個(gè)周長為12.56cm的圓分成兩個(gè)半圓后，周長增加了（）cm。A．0 B．4 C．8 D．12.567．在比例尺是1：200的平面圖上，量得一個(gè)圓形花壇半徑為2cm，這個(gè)花壇的實(shí)際占地面積是（）A．12.56cm2 B．50.24m2 C．12.56m2 D．50.24cm28．一個(gè)掛鐘的時(shí)針長5厘米，經(jīng)過12小時(shí)，這根時(shí)針的尖端走了（）。A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．78.5厘米 D．62.8厘米二、填空題9．一個(gè)大圓的直徑是10厘米，一個(gè)小圓的半徑是2厘米，大圓與小圓的周長比是：，面積比是：。10．在一個(gè)邊長為6厘米的正方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是，面積是平方厘米。11．半徑為2厘米的圓，它的周長是，面積是。12．用兩腳尖間的距離是3cm的圓規(guī)畫一個(gè)圓。這個(gè)圓的直徑是cm，周長是cm，面積是cm2。13．如圖，半圓形的周長是，面積是。14．一張圓形紙片至少對(duì)折次可以找到圓心。畫圓時(shí)，決定圓的位置，決定圓的大小。15．樂樂把圓規(guī)的兩腳叉開2厘米，畫出一個(gè)圓。畫出的圓的直徑是厘米，周長是厘米16．如圖，將一個(gè)圓沿著半徑剪開，得到若干個(gè)相等的小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的寬是3dm，這個(gè)長方形的長是dm，面積是dm2。17．大圓的半徑與小圓的直徑相等，那么大小兩個(gè)圓的周長比是，它們的面積比是。18．半徑是5米的圓形鼓樓中心盤，它的周長是米，面積是平方米。19．如下圖是半徑為6厘米的半圓，讓這個(gè)半圓繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°此時(shí)B點(diǎn)移動(dòng)到B’點(diǎn)，則陰影部分的面積是平方厘米。三、計(jì)算題20．求下面圖形陰影部分的周長和面積。四、作圖題21．在如圖方格圖中畫一個(gè)圓，圓心O的位置是（6，3），圓的半徑是3厘米。每個(gè)小方格的邊長表示1厘米。五、解決問題22．一個(gè)圓形花壇的周長是25.12米。繞它周圍在外沿修一條寬1米的小路。求小路的面積。23．如圖，正方形的邊長是8cm，圓的半徑和直徑是多少?24．公園里有一個(gè)圓形金魚池，直徑是10米。（1）繞著魚池走一圈，至少走多少米?（2）為了方便游客健身，管理員計(jì)劃沿著金魚池外沿鋪一條寬1米的環(huán)形石子路。這條石子路的占地面積是多少平方米?25．一輛腳踏車輪胎的外半徑是0.36米。如果每分鐘轉(zhuǎn)100周，經(jīng)過一座1千米長的橋需要幾分鐘？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）26．如圖池塘的直徑是20米，池塘周圍（陰影）是一條2米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈柵欄。①柵欄長多少米？

②水泥路的面積是多少？27．求下面圖形的周長

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：半徑是r的半圓形紙片，它的周長是πr+2r。

故答案為：C。

【分析】半圓的周長=圓周長的一半+直徑，據(jù)此解答。2．【答案】C【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2（厘米）

3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

故答案為：C。

【分析】把一個(gè)圓平均分成若干份，沿半徑剪開，拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，已知拼成的長方形的長是6.28厘米，據(jù)此可以求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S=πr2解答。3．【答案】C【解析】【解答】解：（2×π×半徑）：（π×半徑×半徑）=2：r。

故答案為：C。

【分析】圓的周長=2×半徑×π，圓的面積=π×半徑2，然后依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。4．【答案】C【解析】【解答】解：小扇形的排列如下圖：

①由圓拼成了三角形，所以三角形的面積與圓的面積相等，原題說法正確；②三角形的高和圓的直徑不相等；③圓的周長：2πr，三角形的底邊長2πr××4=πr，

πr÷2πr=，三角形的底邊長相當(dāng)于圓周長的，原題說法正確。

故答案為：C?！痉治觥竣蹐A的周長÷16=一個(gè)小扇形的弧長，一個(gè)小扇形的弧長×4=拼成的三角形的底邊長，拼成的三角形的底邊÷圓的周長=三角形的底邊長相當(dāng)于圓周長的幾分之幾。5．【答案】B【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（厘米）；

故答案為：B。

【分析】圓規(guī)兩腳問的距離是指所畫圓的半徑，利用題目給出圓的周長，根據(jù)圓的周長=2πr，可以求出圓的半徑r。6．【答案】C【解析】【解答】解：12.56÷3.14×2

=4×2

=8（厘米）。

故答案為：C。

【分析】把圓分成兩個(gè)半圓后，增加的周長=圓的直徑×2；其中直徑=周長÷π。7．【答案】B【解析】【解答】解：2÷=400(cm)=4m

3.14×42

=3.14×16

=50.24(m2)；

故答案為：B。

【分析】首先根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺計(jì)算出花壇的實(shí)際半徑，再根據(jù)圓面積=π×半徑2，代入數(shù)值計(jì)算解答。8．【答案】B【解析】【解答】解：5×2×3.14

=10×3.14

=31.4（厘米）。

故答案為：B。

【分析】這根時(shí)針尖端走的路程=半徑5厘米的圓的周長=半徑×2×π。9．【答案】5；2；25；4【解析】【解答】解：一個(gè)大圓的直徑是10厘米，大圓的半徑是5厘米，大圓與小圓的半徑比是5：2，

則：大圓與小圓的周長比是5：2，面積比是25：4。

故答案為：5；2；25；4。

【分析】兩個(gè)圓的半徑比、直徑比、周長比都相等，面積比等于它們的平方的比。10．【答案】18.84厘米；28.26【解析】【解答】解：3.14×6=18.84（厘米）

6÷2=3（厘米）

3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方厘米）。

故答案為：18.84厘米；28.26。

【分析】在正方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑=正方形的邊長，這個(gè)圓的周長=π×直徑，圓的面積=π×半徑2。11．【答案】12.56cm；12.56cm2【解析】【解答】解：周長：3.14×2×2=12.56cm，面積：3.14×22=12.56（cm2）。

故答案為：12.56cm；12.56cm2。

【分析】C=2πr=πd，S=πr2，根據(jù)公式分別計(jì)算周長和面積即可。12．【答案】6；18.84；28.26【解析】【解答】解：用兩腳尖間的距離是3cm的圓規(guī)畫一個(gè)圓，說明圓的半徑是3厘米，

圓的直徑：3×2=6（厘米）

圓的周長：3.14×6=18.84（厘米）

圓的面積：3.14×3×3=28.26（平方厘米）

故答案為：6；18.84；28.26。

【分析】圓的半徑×2=圓的直徑；π×圓的直徑=圓的周長；π×圓的半徑×圓的半徑=圓的面積。13．【答案】10.28厘米；6.28平方厘米【解析】【解答】解：2×3.14＋2×2

=6.28＋4

=10.28（厘米）

3.14×22÷2

=12.56÷2

=6.28（平方厘米）。

故答案為：10.28厘米；6.28平方厘米。

【分析】半圓形的周長=π×半徑＋半徑×2，半圓的面積=π×半徑2÷2。14．【答案】兩；圓心；半徑【解析】【解答】一張圓形紙片至少對(duì)折兩次可以找到圓心。畫圓時(shí)，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

故答案為：兩；圓心；半徑。

【分析】圓中心的那個(gè)點(diǎn)叫做圓心，每兩條直徑都相交于圓心；畫圓時(shí)，圓規(guī)的一點(diǎn)不動(dòng)，以兩腿之間的距離為半徑畫圓，據(jù)此解答。15．【答案】4；12.56【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）

3.14×4=12.56（厘米）

故答案為：4；12.56。

【分析】畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳直角的距離是圓的半徑，直徑=半徑×2，圓的周長=π×直徑。16．【答案】9.42；28.26【解析】【解答】解：3.14×3×2÷2

=9.42×（2÷2）

=9.42×1

=9.42（分米）

3.14×32=28.26（平方分米）。

故答案為：9.42；28.26。

【分析】這個(gè)長方形的寬=圓的半徑=3分米，長=圓的周長÷2，圓的周長=π×半徑×2÷2，圓的面積=π×半徑×半徑。17．【答案】2：1；4：1【解析】【解答】解：大小兩個(gè)圓的周長比是2：1；

它們的面積比是22：12=4：1。

故答案為：2：1；4：1。

【分析】兩個(gè)圓的周長比等于它們半徑的比；面積比等于它們半徑平方的比。

18．【答案】31.4；78.5【解析】【解答】解：5×2×3.14=31.4（米）

52×3.14=78.5（平方米）

故答案為：31.4；78.5。

【分析】圓的周長=2πr；圓的面積=πr2。據(jù)此代入數(shù)值作答即可。19．【答案】37.68【解析】【解答】解：3.14×(6×2)2×

=3.14×144×

=37.68(平方厘米)；

故答案為：37.68。

【分析】由圖可知，現(xiàn)在整個(gè)圖形的面積為半徑為6厘米的半圓面積加半徑為6×2=12(厘米)，圓心角為30°的扇形面積，陰影部分面積等于整個(gè)圖形面積減去半徑為6厘米的半圓面積，因此，陰影部分面積等于半徑為6×2=12(厘米)，圓心角為30°的扇形面積，根據(jù)扇形面積公式，，代入數(shù)值計(jì)算解答。20．【答案】解：周長：3.14×3×2=18.84(cm)面積：3.14×32×=14.13（cm2）【解析】【分析】陰影部分的周長=半徑為3厘米的圓的周長=π×半徑×2；

陰影部分的面積=圓的面積的一半=π×半徑的平方÷2。21．【答案】【解析】【分析】先確定6列3行所在的位置，以這個(gè)位置為圓心，圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米，然后畫出這個(gè)圓即可。22．【答案】解：25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（米）

4+1=5（米）

（52-42）×3.14

=9×3.14

=28.26（平方米）

答：小路的面積是28.26平方米?！窘馕觥俊痉治觥炕▔陌霃?花壇的周長÷π÷2，那么花壇加上小路的半徑=花壇的半徑+小路的寬，所以小路的面積=（花壇加上小路的半徑2-花壇的半徑2）×π，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。23．【答案】解：半徑：8÷2=4（厘米）

直徑：8厘米

答：圓的半徑是4厘米，直徑是8厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A的直徑=正方形的邊長=8厘米，圓的半徑=圓的直徑÷2。24．【答案】（1）解：3.14×10＝31.4（米）

答：至少要走31.4米。（2）解：10÷2＝5（米）

5＋1＝6（米）

3.14×（62－52）

=3.14×11

=34.54（平方米）

答：這條石子路的占地面積是34.54平方米。【解析】【分析】（1）至少要走的米數(shù)=所走圓的周長=圓的直徑×π；

（2）這條石子路的占地面積=π×（R2-r2），其中，r=直徑÷2；R=r＋1。25．【答案】解：1千米＝1000米

1000÷（2×3.14×0.36×100）

＝1000÷226.08

≈4.4（分鐘）

答：經(jīng)過一座1千米長的橋需要4.4分鐘。【解析】【分析】先根據(jù)圓的周長公式求出腳踏車輪胎的周長，再根據(jù)每分鐘轉(zhuǎn)100周求出轉(zhuǎn)一周的長度，也就是一分鐘的路程，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度即可求出過一座1千米長的橋需要幾分鐘。26．【答案】解：20÷2=10（米），10+2=12（米）

①3.14×12×2=75.36（米）

②3.14×（