高中數(shù)學(xué) 3.1.1隨機(jī)事件的概率基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修3

第三章概率3．1.1隨機(jī)事件的概率一、基礎(chǔ)過關(guān)1．下面五個(gè)事件：(1)某地明年2月3日將下雪；(2)函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)在定義域上是增函數(shù)；(3)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于0；(4)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰；(5)a，b∈R，則ab＝ba.其中必然事件是 ()A．(3)(5) B．(2)(3)(4) C．(1)(2) D．(2)(5)2．下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為 ()①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在0℃結(jié)冰；②方程x2＋2x＋5＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③明年長江武漢段的最高水位是29.8m；④一個(gè)三角形的大邊對(duì)小角，小邊對(duì)大角．A．1 B．2 C．3 3．氣象臺(tái)預(yù)測(cè)“本市明天降雨的概率是90%”，對(duì)預(yù)測(cè)的正確理解是 ()A．本市明天將有90%的地區(qū)降雨 B．本市明天將有90%的時(shí)間降雨C．明天出行不帶雨具肯定會(huì)淋雨 D．明天出行不帶雨具可能會(huì)淋雨4．給出關(guān)于滿足AB的非空集合A，B的四個(gè)命題：①若任取x∈A，則x∈B是必然事件；②若任取x?A，則x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，則x∈A是隨機(jī)事件；④若任取x?B，則x?A是必然事件．其中正確的命題是 ()A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①④5．設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%，則該廠8000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)約為________．6．在擲一顆骰子觀察點(diǎn)數(shù)的試驗(yàn)中，若令A(yù)＝{2,4,6}，則用語言敘述事件A對(duì)應(yīng)的含義為________．7．指出下列事件是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件？(1)如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋a；(2)從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號(hào)簽；(3)沒有水分，種子發(fā)芽；(4)某電話總機(jī)在60秒內(nèi)接到至少15次呼叫；(5)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的溫度達(dá)到50℃時(shí)沸騰．8．某水產(chǎn)試驗(yàn)廠實(shí)行某種魚的人工孵化，10000個(gè)魚卵能孵出8513尾魚苗，根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義解答下列問題：(1)這種魚卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000個(gè)魚卵大約能孵化多少尾魚苗？(3)要孵化5000尾魚苗，大概需備多少魚卵？(精確到整數(shù))二、能力提升9．某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為eq\f(1,5)，那么，前4個(gè)病人都沒有治愈，第5個(gè)病人治愈的概率是 ()A．1 B.eq\f(1,5) C.eq\f(4,5) D．010．從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從2004人中剔除4人，剩下的2000人按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率()A．不全相等 B．均不相等C．都相等且為eq\f(25,1002) D．都相等且為eq\f(1,40)11．“從盛有3個(gè)排球、2個(gè)足球的筐子里任取一球”的事件中，一次試驗(yàn)是指__________，試驗(yàn)結(jié)果是指________________．12．一個(gè)地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)n554496071352017190男嬰數(shù)nA2883497069948892(1)計(jì)算男嬰出生的頻率(保留4位小數(shù))；(2)這一地區(qū)男嬰出生的頻率是否穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)上？三、探究與拓展13．用一臺(tái)自動(dòng)機(jī)床加工一批螺母，從中抽出100個(gè)逐個(gè)進(jìn)行直徑檢驗(yàn)，結(jié)果如下：直徑個(gè)數(shù)直徑個(gè)數(shù)6.88<d≤6.8916.93<d≤6.94266.89<d≤6.9026.94<d≤6.95156.90<d≤6.91106.95<d≤6.9686.91<d≤6.92176.96<d≤6.9726.92<d≤6.93176.97<d≤6.982從這100個(gè)螺母中任意抽取一個(gè)，求：(1)事件A(6.92<d≤6.94)的頻率；(2)事件B(6.90<d≤6.96)的頻率；(3)事件C(d>6.96)的頻率；(4)事件D(d≤6.89)的頻率．答案1．A2．A3．D4．B5．78406．?dāng)S出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)7．解結(jié)合必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義可知(1)是必然事件；(3)、(5)是不可能事件；(2)、(4)是隨機(jī)事件．8．解(1)這種魚卵的孵化頻率為eq\f(8513,10000)＝0.8513，它近似的為孵化的概率．(2)設(shè)能孵化x個(gè)，則eq\f(x,30000)＝eq\f(8513,10000)，∴x＝25539，即30000個(gè)魚卵大約能孵化25539尾魚苗．(3)設(shè)需備y個(gè)魚卵，則eq\f(5000,y)＝eq\f(8513,10000)，∴y≈5873，即大概需備5873個(gè)魚卵．9．B10．C11．取出一球得到一排球或者一足球12．解(1)男嬰出生的頻率依次是：0.5200，0.5173,0.5173，0.5173.(2)各個(gè)頻率均穩(wěn)定在常數(shù)0.5173上．13．解(1)事件A的頻率f(A)＝eq\f(17＋26,100)＝0.43