陜西省西安市高新第三初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)博雅班月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次限時(shí)訓(xùn)練七年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共8小題，共計(jì)24分）1.下列四個(gè)幾何體中，是棱柱的是（）A. B. C. D.2.在下列六個(gè)數(shù)中：0，，，0.10101，，5576，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.如圖①所示的是一個(gè)正方體的平面展開圖，將對(duì)應(yīng)的正方體從如圖②所示的位置依次翻過第1格、第2格，到第3格時(shí)，正方體朝上一面上的字是（）①②A.精 B.彩 C.亞 D.運(yùn)4.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和1 B.和 C.和 D.和5.現(xiàn)有以下五個(gè)結(jié)論：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)是0和1；③每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示；④若兩個(gè)非0數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù).其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.火星與地球最近距離約5500萬公里，最遠(yuǎn)距離超過4億公里，我國火星車“祝融號(hào)”于2021年5月15日成功實(shí)現(xiàn)登陸火星，彰顯了中國人的探索精神和文化自信，標(biāo)志著我國正一步一個(gè)腳印地向“航天強(qiáng)國”邁進(jìn)5500萬公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）公里.A. B. C. D.7.墨爾本與北京的時(shí)差是小時(shí)（即同一時(shí)刻墨爾本時(shí)間比北京時(shí)間早3小時(shí)），班機(jī)從墨爾本飛到北京需用12小時(shí)，若乘坐從墨爾本8:00（當(dāng)?shù)貢r(shí)間）起飛的航班，到達(dá)北京機(jī)場(chǎng)時(shí)，當(dāng)?shù)貢r(shí)間是（）A.15:00 B.17:00 C.20:00 D.23:008.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共5小題，共計(jì)15分）9.夏天的夜晚，螢火蟲飛過，在夜空中劃出一條線，這蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是______.10.將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是），刻度尺上的“”和“”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的和，則的值為______.11.如圖所示為一幾何體的三種視圖（單位：）通過我們所學(xué)的有關(guān)三視圖的知識(shí)及圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是______.12.若與互為相反數(shù)，則______.13.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、4，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，經(jīng)過______秒后，、兩點(diǎn)間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度.三、解答題（共9小題，共計(jì)61分）14.（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.15.（5分）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接起來：，，，，5，0.16.（5分）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體.（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加______個(gè)小正方體.17.（5分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是絕對(duì)值等于1的數(shù)，求：的值.18.（6分）規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，兩數(shù)，通過“※”運(yùn)算得，即，例如：，根據(jù)上面規(guī)定解答下題：（1）求的值：（2）“※”運(yùn)算滿足交換律嗎？請(qǐng)說明理由.19.（6分）琪琪準(zhǔn)備完成題目：計(jì)算：.發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字“■”被墨水污染了.（1）琪琪猜測(cè)被污染的數(shù)字“■”是，請(qǐng)計(jì)算；（2）琪琪的媽媽看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果等于，請(qǐng)通過計(jì)算求出被污染的數(shù)字“■”.20.（6分）閱讀下面的文字，完成后面的問題：我們知道：；；.把這三個(gè)式子列邊分別相加得：.（1）猜想并寫出______；（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：______；______.（3）探究并計(jì)算：的值.21.（6分）小穎大學(xué)暑假期間在某玩具廠勤工儉學(xué).廠是規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)玩具30個(gè)，每周生產(chǎn)180個(gè).如表是小穎某周實(shí)際的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）星期一二三四五六增減產(chǎn)值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具_(dá)_____個(gè)；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實(shí)際生產(chǎn)玩具_(dá)_____個(gè)；（3）該廠規(guī)定：每生產(chǎn)一個(gè)玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)3元，少生產(chǎn)一個(gè)則倒扣2元；該廠“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，那么小穎這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問中“實(shí)行每周計(jì)件工資制”改成“實(shí)行每日計(jì)件工資制”其他條件不變，小穎這周的工資總額是______元.22.（10分）我們知道，在數(shù)軸上，表示數(shù)到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義.進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)、，分別用、表示，那么、兩點(diǎn)之間的距離為：.利用此結(jié)論，回答以下問題：（1）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)，之間的距離是______，如果，那么是______；（2）式子的最小值是______；（3）的最小值是______；（4）靈活應(yīng)用：某市環(huán)形線路上順次有4個(gè)站點(diǎn)，分別記為、、、，各站點(diǎn)分別配備了物資9份、12份、7份、16份，、、、之間的路程分別為，，，，且每份物資每千米運(yùn)費(fèi)為100元，現(xiàn)為使各站點(diǎn)的物資數(shù)相等，各向相鄰站點(diǎn)移交裝備若干份，且要使移交的運(yùn)費(fèi)最少，則各站點(diǎn)分別向相鄰的站點(diǎn)移交了多少份物資？移動(dòng)的總運(yùn)費(fèi)是多少？四、附加題（共2小題，共計(jì)20分）23.（6分）有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：______0，______0，______0；（2）化簡(jiǎn)：.24.（14分）定義：若，，為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離2倍，我們就稱點(diǎn)是的美好點(diǎn).例如：如圖1，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是2，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是的美好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)就不是的美好點(diǎn)，但點(diǎn)是的美好點(diǎn).圖1如圖2，，為數(shù)軸上兩點(diǎn)