結(jié)構(gòu)力學(xué)：靜定剛架

結(jié)構(gòu)力學(xué)：靜定剛架4.1靜定平面剛架的幾何組成及特點(diǎn)一、基本概念

平面剛架由梁和柱組成，梁和柱通常用剛結(jié)點(diǎn)相連接。剛結(jié)點(diǎn)有如下特征：幾何特征——一個(gè)簡(jiǎn)單剛結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于三個(gè)約束，能減少體系三個(gè)自由度。變形特征——在剛結(jié)點(diǎn)處，各桿端截面有相同的線位移及角位移。靜力特征——?jiǎng)偨Y(jié)點(diǎn)能傳遞彎矩、剪力和軸力。二、靜定平面剛架分類

懸臂剛架——梁為懸臂桿，如火車站之月臺(tái)結(jié)構(gòu)；懸臂剛架簡(jiǎn)支剛架三鉸剛架

簡(jiǎn)支剛架——用三根鏈桿或一個(gè)鉸和一根鏈桿與基礎(chǔ)相連組成的剛架；

三鉸剛架——三個(gè)剛片(包括基礎(chǔ))用三個(gè)鉸兩兩相連組成的剛架。在豎向荷載作用下，三鉸剛架的支座存在水平推力。例4-1

作圖示平面剛架內(nèi)力圖。AC2m4m4kN/mKBDEHG2kN2m2mF2kNFxK=1kNFyK=2kNFyG=30kN2mFxA=3kN4.3靜定剛架內(nèi)力的計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制解：ACD為附屬部分，其余為基本部分。(1）支座反力考慮附屬部分ACD：考慮剛架整體平衡：AC2mBD2kN2m2mFxA=3kN4kN/m1kN8kN(2)作M圖取右圖示EHK部分為隔離體：KEH1kN2kN4kN/m4m4mMEH1kN14kN各柱上端彎矩為：取右圖示DE部分為隔離體：DE4kN/m2m8kNMED16kNE28244ACKBDEHG6F84242848M圖（kN·m）8(3)

作Q

圖桿端剪力可以用投影方程或力矩方程求解，本題剪力很容易用投影方程求得。下面以EH桿為例說明用力矩方程求剪力的方法。取右圖示EH桿為隔離體：E4kN/m4mQHE4kN·mHQEH28kN·mACKBDEHGF311614221Q圖（kN）(4)作N圖各桿軸力可以用投影方程求解。也根據(jù)剪力圖，取各結(jié)點(diǎn)為隔離體，用投影方程求軸力。E14161-1-302C0011H2-1-21ACKDEHG11302N圖（kN）例4-2

作圖示三鉸剛架內(nèi)力圖。ABDEqCql/83ql/8ql/8ql/8l/2l/2l/2解：(1)支座反力整體平衡：由CEB部分平衡：BECl/2l/2由整體平衡：(2)作M圖AD桿：MDA＝ql2/16(右拉)M中＝ql2/16(右拉)ABDEqCql/83ql/8ql/8ql/8ql2/16ql2/16ql2/16M圖(3)作Q、N圖很容易作出剪力圖和軸力圖如下圖示。Q圖3ql/8ql/8ql/8ql/8ql/8ql/8ql/8N圖例4-3

作圖示三鉸剛架內(nèi)力圖。FyB1kN/mABDECFyAFxA1.385kN4.5kN1.5kNFxB1.385kN6m6m4.5m2m4.4三鉸鋼架及多層多跨靜定剛架的內(nèi)力圖解：(1)支座反力考慮整體平衡:由BEC部分平衡：FyB1kN/mABDECFyAFxAFxB6m6m4.5m2m(2)作M圖斜桿DC中點(diǎn)彎矩為：彎矩圖見下圖。ABDEC4.5kN1.5kN1.385kN6.236.231.385M圖(kN.m)1kN/m1.385kN(3)作Q圖

斜桿用力矩方程求剪力，豎桿、水平桿用投影方程求剪力。對(duì)于DC桿：D1kN/m6mCQDCQCD6.23對(duì)于EC桿：豎桿AD、BE的剪力用投影方程很容易求得。剪力圖見下頁(yè)圖。6mECQ

圖(kN)AD1.393.831.860.991.39BEC(4)作N圖豎桿、水平桿及斜桿均用投影方程求軸力。結(jié)點(diǎn)D：13D1.385NDCαs4.5結(jié)點(diǎn)E：E1.385NEC1.5s13

右下圖中，將結(jié)點(diǎn)C處的水平力和豎向力在桿DC的軸向投影得：軸力圖見下頁(yè)圖。D1kN/mC1.385NCD4.51.5s1.385A1.38513N

圖(kN)ABDEC4.52.740.841.791.50