2020-2021學年濟南市歷城區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷(附答案解析)

2020-2021學年濟南市歷城區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1. 3的絕對值是(????)A.-3 B.-13 C.132. 如圖是一個水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是(????)A.B.C.D.3. 人類生存的環(huán)境越來越受到人們的關注，某研究機構對空氣進行了測量研究，發(fā)現(xiàn)在0攝氏度及一個標準大氣壓下1cm3空氣的質量是0.001293克．數(shù)據(jù)0.001293可用科學記數(shù)法表示為(????)A.0.1293×10-2 B.1.293×10-3 C.4. 下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是(????)A.對漓江水質情況的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調(diào)查．C.對某班55名同學體重情況的調(diào)查D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查5. 若-3x2my3與2A.-1 B.0 C.1 D.-26. 下列方程中，解為x=4的方程是(????)A.x+2=2 B.4x=1C.2(x-1)=1 D.4x-1=3x+37. 下列說法正確的是(????)A.-a一定小于0 B.|a|一定大于0C.若a+b=0，則|a|=|b| D.若|a|=|b|，則a=b8. 下列運算中，正確的是(????)A.x2?xC.(-xy2)9. 在平面直角坐標系中，點B，C的坐標分別為B(-6,-6)，C(6,6).任意一點A都滿足|AB-AC|=23.作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過點B作AE的垂線交AE于點FA.6 B.3 C.2 D.110. 車隊向災區(qū)運送一批救災物資，去時每小時行60km，6.5小時到達災區(qū)，回來時每小時行78km，則需要(????)小時能夠返回出發(fā)地點．A.5 B.5.5 C.6 D.6.511. 平方等于其本身的有理數(shù)只有1．絕對值等于其本身的有理數(shù)只有0；相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零；倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有±1；其中正確的有(????)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12. 在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=6，BC=3，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是(

)A.0.5 B.1 C.1.5 D.2二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13. 計算：(-2018)0-2-214. 線段AB=10cm，BC=3cm，A、B、C三點在同一條直線上，點M是AC的中點，則BM=______．15. 計算：(-37)-(-47)=______；010016. 如圖，矩形ABCD中，點E為AD的中點，連結BE，將△ABE沿BE翻折，點A恰好落在AC上的點A處，若AB=2，則AC的長度為______．17. 若(x2+px+q)(x-2)展開后不含x的二次項，則p的值是______18. 如圖是一個9×9的方格圖，由粗線隔為9個橫豎各有3個格的“小九宮”格，其中，有一些方格填有1至9的數(shù)字，小鳴在第九行的空格中各填入了一個不大于9的正整數(shù)，使每行、每列和每個“小九宮”格內(nèi)的數(shù)字都不重復，然后小鳴將第九行的數(shù)字從左向右寫成一個9位數(shù)．請寫出這個9位數(shù)是______．三、解答題（本大題共8小題，共78.0分）19. 化簡求值：當a=2019，b=1949時，求代數(shù)式a2+b(a-1)-a(a+b-1)的值．20. 將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成acbd，定義acbd=ad-bc，上述記號就叫做221. 先化簡，再求值：(-3ab)2(a2+ab+b22. 隨著我國網(wǎng)絡信息技術的不斷發(fā)展，在課堂中恰當使用技術輔助教學是時代提出的新要求，武候區(qū)為了解初中數(shù)學老師對“網(wǎng)絡畫板”信息技術的掌握情況，對部分初中數(shù)學老師進行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．掌握情況非常熟練比較熟練不太熟練基本不會人數(shù)20a16b請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)求表中a的值；(2)求圖中表示“比較熟練”的扇形部分的圓心角的度數(shù)；(3)武候區(qū)共有初中數(shù)學教師350人，若將“非常熟練”和“比較熟練”作為“良好”標準，試估計武候區(qū)初中數(shù)學教師對“網(wǎng)絡畫板”信息技術掌握情況為“良好”的教師有多少人？23. 某商場購進了A，B兩種空調(diào)，已知每臺A空調(diào)比每臺B空調(diào)貴200元，單獨購買5臺A空調(diào)比單獨購買6臺B空調(diào)少1000元．(1)每臺A，B空調(diào)的單價是多少元？(2)某商場共購進了A，B兩種空調(diào)共30臺，且費用不得超過62000元，則最多能購進幾臺A空調(diào)？24. 如圖，長為50cm，寬為cm的大長方形被分割為8小塊，除陰影A、B外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為cm。(1)從圖可知，每個小長方形較長一邊長是

cm(用含的代數(shù)式表示)；(2)求圖中兩塊陰影A、B的周長和(可以用的代數(shù)式表示)；(3)分別用含，的代數(shù)式表示陰影A、B的面積，并求為何值時兩塊陰影部分的面積相等。25. 如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=80°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度數(shù)．26. 繳納個人所得稅是收入達到繳納標準的公民應居的義務，個人所得稅率是由國家相應的法律法規(guī)規(guī)定的．根據(jù)個人的收入計算，新修改的《中華人民共和國個人所得稅法》于2019年1月1日正式實施，新稅法規(guī)定個人所得稅的免征額為5000元，應納稅所得額按如下稅率表繳納個人所得稅(應納稅所得額=稅前收總額-國家規(guī)定扣除專項金額-免征額)．級數(shù)應納稅所得額稅率%1不超過3000元的32超過3000元至12000元的部分103超過12000元至25000元的部分20………根據(jù)以上信息，解決以下問題：(1)小明的媽媽應納稅所得額為2000元，她應該繳納個人所得稅______元．(2)小明的爸爸要繳納個人所得稅590元，他應納稅所得額是多少元？(3)如果小明的爸爸和媽媽某月應納稅所得額共為20000元(爸爸的應納稅所得額高于媽媽的應納稅所得額)，共要繳納個人所得稅1780元，小明的爸爸應納稅所得額是______元．

參考答案及解析1.答案：D解析：解：根據(jù)絕對值的性質可知3的絕對值為3，故選：D．根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它的本身即可求解．本題考查了絕對值的性質，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．2.答案：B解析：解：從上面觀察可得到：故選：B．根據(jù)俯視圖是從物體上面看，從而得到出物體的形狀．本題考查了三視圖的概簡單幾何體的三視圖，本題的關鍵是要考慮到俯視圖中看不見的部分用虛線表示．3.答案：B解析：解：數(shù)據(jù)0.001293可用科學記數(shù)法表示為1.293×10故選：B．絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的4.答案：C解析：解：A、對漓江水質情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C、對某班55名同學體重情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；故選：C．由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．5.答案：A解析：此題主要考查了同類項，關鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．根據(jù)同類項定義可得2m=4，n=3，再解即可．解：由題意得：2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，則m-n=2-3=-1，故選A．

6.答案：D解析：解：A、當x=4時，左邊=+2=6≠右邊，故選項不符合題意；B、當x=4時，左邊=16≠右邊，故選項不符合題意；C、當x=4時，左邊=6≠右邊，故選項不符合題意；D、當x=4時，左邊=4×4-1=1，右邊=3×4+3=15，則左邊=右邊，則x=4是方程的解，選項符合題意；故選：D．把x=4代入方程的左右兩邊，判斷左邊和右邊是否相等即可判斷．本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關鍵．7.答案：C解析：解：①a是任意實數(shù)，-a也是任意實數(shù)，錯誤；②|a|的值是非負數(shù)，一定大于0，錯誤；③由a+b=0，可知a、b互為相反數(shù)，所以|a|=|b|，正確；④由|a|=|b|，可知a、b互為相反數(shù)，或a=b，錯誤．故選C．此題主要利用絕對值及相反數(shù)的概念解答即可．此題考查絕對值及相反數(shù)的概念．任何一個數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，只有符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其絕對值相等．8.答案：C解析：解：A、應為x2B、x2C、(-xyD、應為(-x故選C．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和單項式相乘的運算法則，計算后利用排除法求解．本題主要考查了冪的有關運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．9.答案：B解析：解：如圖：過C作CD⊥AF，垂足為M，交AB于D，∵AF平分∠BAC，且AM是DC邊上的高，∴△DAC是等腰三角形，∴AD=AC，∴BD=AB-AC=23即BD長為定值，過M作MN//BD于N，則四邊形MNBD是個平行四邊形，∴MN=BD，∵MN//BD，DM=MC，∴MN平分線段BC，∴MN與BC交于O，∵∠MCO=∠NBO，∠MOC=∠NOB，OC=OB，∴△MOC≌△NOB(ASA)，∴OM=ON，在△MNF中，無論F怎么變化，有兩個條件不變：①MN的長為定值，②∠MFN=90°，因此如果作△MNF的外接圓，那么F點總在以MN為直徑的圓上運動，因此F點的運動軌跡應該是個圓．∴圓的直徑為MN，且MN=BD，BD=AB-AC=23∴OF=1故選：B．本題給出了角平分線，給出了兩條線段的定值差，因此可通過構建等腰三角形作出這個等值差進行求解．本題考查等腰三角形的知識、平行四邊形的知識、直角三角形的知識、三角形外接圓的知識等．綜合性強．在本題中能夠找出AB、AC的等值差以及讓F與這個等值差相關聯(lián)是解題的關鍵．10.答案：A解析：解：設回來時需要x小時能夠返回出發(fā)地點，依題意，得：78x=60×6.5，解得：x=5．故選：A．設回來時需要x小時能夠返回出發(fā)地點，根據(jù)路程=速度×時間，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11.答案：B解析：解：平方等于其本身的有理數(shù)有1和0，故錯誤；絕對值等于其本身的有理數(shù)有零和正數(shù)，故錯誤；相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零，故正確；倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有±1，故正確；正確的有2個，故選B：根據(jù)絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的性質，逐一解答即可．本題考查了絕對值、相數(shù)、倒數(shù)有理數(shù)的性質，解決本題的關鍵是記住一些特殊數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值．12.答案：C解析：根據(jù)點的位置關系，利用中點先求出OC的長，然后用OC-BC(或者AB-OC)即可．解：如圖所示，∵AB=6cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=9cm，∵O是AC的中點，∴OC=AB=4.5cm，∴OB=OC-BC=1.5cm．故選C．13.答案：-16解析：解：原式=1-=-161故答案為：-161直接利用負指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．14.答案：132cm解析：解：①當C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=10-3=7．由點M是AC的中點，得MC=1由線段的和差，得BM=BC+CM=3+7②當C在線段AB上y延長線時，由線段的和差，得AC=AB+BC=10+3=13．由點M是AC的中點，得MC=1由線段的和差，得BM=CM-BC=13故答案為：132cm或分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)根據(jù)線段中點的性質，可得MC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，分類討論是解題關鍵．15.答案：17

0

解析：解：(-30100-6ab+ab+8ba=3ab．故答案為：17；0；3ab直接利用同類項法則以及有理數(shù)混合運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關鍵．16.答案：2解析：解：如圖，連接A'D，設BE與AC交于點M，由翻折知，BE垂直平分AA'，∴AB=A'B=2，AM=A'M，AE=A'E，∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD，AB//CD，∠ABC=90°，∴∠DCA=∠BAC，∵點E為AD的中點，∴AE=DE=A'E，∴點A，A'，D三點在以AD為直徑的圓上，∴∠DA'A=∠DA'C=90°=∠AMB，∴△ABM≌△CDA'(AAS)，∴A'C=AM，∴AM=A'M=A'C，∵∠ABC=∠ANB=90°，∠BAM=∠BAM，∴△BAM∽△CAB，∴AB設AM=A'M=A'C=x，則AC=3x，∴2解得，x=233∴3x=23∴AC=23故答案為：23連接A'D，設BE與AC交于點M，由翻折知，BE垂直平分AA'，證明△ABM≌△CDA'，推出A'C=AM，再證明△BAM∽△CAB，設AM=A'M=A'C=x，則AC=3x，通過相似三角形對應邊的比相等可求出x的值，進一步求出AC的長度．本題考查了矩形的性質，軸對稱的性質，相似三角形的判定與性質等，解題關鍵是能夠通過證明三點共圓得到∠AA'D=90°．17.答案：2解析：解：(x=x=x∵乘積中不含x的二次項，∴-2+p=0，∴p=2．故答案為：2．根據(jù)多項式乘多項式的法則先把式子展開，找到所有x2和x項的系數(shù)，令它們的系數(shù)分別為0考查了多項式乘多項式，靈活掌握多項式乘以多項式的法則，注意各項符號的處理．18.答案：495186273解析：解：填數(shù)的方法是排除法，用(m,n)表示位于第m行和第n列的方格．第七行、第八行和第3列有9，所以，原題圖6左下角的“小九宮”格中的9應當填在(9,2)格子中；第1列、第2列和第七行有數(shù)字5，所以，在圖右下角的“小九宮”格中的數(shù)字5只能填在(9,3)中；第七行、第八行有數(shù)字6，圖6中下部的“小九宮”格的數(shù)字6應當填在(9,6)；此時，在第九行尚缺數(shù)字7和3，由于第9列有數(shù)字7，所以，7應當填在(9,8)；3自然就填在(9,9)了，填法見圖．九位數(shù)是：495186273．故答案為：495186273．可以用排除法填數(shù)，用(m,n)表示位于第m行和第n列的方格．根據(jù)“小九宮”格已填的數(shù)，并按要求使每行、每列和每個“小九宮”格內(nèi)的數(shù)字都不重復進行分析填數(shù)．本題考查了整數(shù)問題的推理能力．關鍵是理解題意，找到問題的突破口．19.答案：解：a2=a=a-b，當a=2019，b=1949時，原式=2019-1949=70．解析：直接去括號合并同類項，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．此題主要考查了整式的混合運算，正確合并同類項是解題關鍵．20.答案：解：根據(jù)題意中的運算規(guī)則，將3-2轉化為一元一次方程為：3(x+1)+2(1-x)=6，整理可得：5x=5；即原一元一次方程的解為x=1．解析：首先根據(jù)規(guī)則，將3-2本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的思路有通分，移項，左右同乘除等．21.答案：解：原式=9=9=12當a=-34，b=2解析：原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.答案：解：(1)調(diào)查的總人數(shù)：20÷40%=20(人)，b=50×80%=4，a=50-20-16-4=10，即a的值為10；(2)360°×10答：表示“比較熟練”的扇形部分的圓心角的度數(shù)為72°；(3)350×10+2050=210(答：對“網(wǎng)絡畫板”信息技術掌握情況為“良好”的教師有210人．解析：(1)調(diào)查的總人數(shù)：20÷40%=20(人)，b=50×80%=4，a=50-20-16-4=10；(2)表示“比較熟練”的扇形部分的圓心角的度數(shù)360°×10(3)對“網(wǎng)絡畫板”信息技術掌握情況為“良好”的教師350×10+2050=210(本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關鍵．23.答案：解：(1)設每臺A空調(diào)x元，每臺B空調(diào)(x-200)元，根據(jù)題意可得：5x=6(x-200)-1000，解得：x=2200，則x-200=2000(元)，答：每臺A空調(diào)2200元，每臺B空調(diào)2000元；(2)設能購進a臺A空調(diào)，則購進B空調(diào)(30-a)臺，根據(jù)題意可得：2200a+2000(30-a)≤62000，解得：a≤10，答：最多能購進10臺A空調(diào)．解析：(1)直接利用兩種空調(diào)價格以及單獨購買5臺A空調(diào)比單獨購買6臺B空調(diào)少1000元，得出等式求出答案；(2)直接利用費用不得超過62000元，得出不等式求出答案．此題主要考查了一元一次不等式的應用以及一元一次方程的應用，正確得出不等關系是解題關鍵．24.答案：(1)?50-3a；(2)4x；

(3)，

；解析：試題分析：(1)由圖形知：每個小長方形較長一邊長為：(50-3a)cm;(2)由圖形知：A的長+B的寬=x，A的