華師大版第22章二次根式電子課本（新）

第22章二次根 二次根 閱讀材 §22.2二次根式的乘除 二次根式的乘 積的算術(shù)平方 二次根式的除 §22.3二次根式的加減 小 復(fù)習(xí) 第22 二次根 gRg為重力加速度，R 在第12章我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義，引進(jìn)了一個記 當(dāng)a是正數(shù)時 表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的正的平方根當(dāng)a是零時， 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時， （a≥0）表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說， 等于a．即有： ≥0（a≥0；（2）(a)2=a（a≥0．形 在二次根 中，字母a必須滿足a≥0，即被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)x xx分 要使二次根式有意義，必須且只須被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 被開方數(shù)x-1≥0，即x所以，當(dāng)x≥1xa2，-2，3，-3，……a2 =9=9aa

aa＜0

aaa4x4x

=2x（x≥0；(x(x2

x2（1）

8)2；（2）

9)2 2．xx2x1x2x13．(a)2 是一樣的嗎？說說你的理由，并與同學(xué)交流習(xí)題1．xx3x2x3x3x2x39a9a（1）(7)；（2）

) 2＜x＜3

x3(x(x邊長為a的正方形桌面，正中間有一個邊長為的正方形方孔．若沿圖中虛線鋸開，（4題我們這里談?wù)摰脑掝}是：螞蟻和大象一樣重嗎？我們知道，即使是最大的螞蟻與最小的大象，它們的重量明顯不是一個數(shù)量級的．但是下面的“推導(dǎo)”卻會讓你大吃一驚：螞蟻xy2ay，得

(x+y)(x-y)=2a(x-x2y22ax2ay

x22axy22ay (xa)2(ya)2(x(x(y可 xaya所 xy§22.244

1616222

3)2

2)2

3)223

2×322

（a≥0，b≥0．注意，在上式中，a、b例 計算

11

4

（a≥0，b≥0

（a≥0，b≥0．例 化簡，使被開方數(shù)不含完全平方的因式（或因數(shù)a a22解22 a2a2aa a a（）（1）12223，（2）4a322a2a，（3aa4b(a22b，通?？筛鶕?jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并利用“

（a≥033

（a≥0，b＞0．這就是說，兩個二次根式相除 例 解

2小題（2）也可先將分子化簡為

（a≥0，b＞0． 例 化簡

（要求分母中不含二次根式，并且二次根式中不含分母

1212 數(shù)，再“開方”2，像這樣的二次根式稱為最簡二次根式．當(dāng)?shù)囊蚴剑ㄒ彩嵌胃剑┚涂梢粤耍缋?，將分子、分母同乘以 1

2 2 (2)2

；（3） ；（4） 正方形邊長是多少？（0.01習(xí)題32x32x

202x3 （4） ；（5） 36cm4∶3本章導(dǎo)圖中給出了第一宇宙速度的計算公 ，其中g(shù)通常取9.8米/秒26370（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留兩個有效數(shù)字§22.3（1）

；（2）

與整式中同類項的意義相類似，我們把像個二次根式，稱為同類二次根式

與

，

與

例 計算：

22)

3

4分4

=

例

解

(54 例 計算（1）

（2）

解（1）

(2)21221（2）

(a)2(2b)2a2b27ab27ab

50， ，

下列二次根式中，哪些與

（1）（1）

；（2） 33 2)；（2）

3)習(xí)題（1）

22

25（1）

；（2）

33

x)；（2）

b

b)（0.1cm）（4題2a已知二次根 2a一、知識結(jié)構(gòu)二、概括1∶理解符 的意義是研究二次根式的關(guān)鍵 表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，即有 ≥0(a≥0；（2）=a（a≥0．2∶“開方”(a)2=a（a≥0”3∶

（a≥0，b＞0．A

（3） 55

aaa4a

；（6）

58)

；（8）

（a≥0；12 12

22

a3a33x223x224．x

(x2)(3(x2)(3x3（5題（6題aa

Ba3a0，則a3(x(x

有意義，則a的值 9∶

(x2)2，則x的取值范圍 (a(a(b(a

111∶a、b

?

(11題1 12∶化簡 1