北師大版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練專題02有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練)(學(xué)生版+解析)

專題02有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．典例分析典例分析【典例1】計(jì)算：（1）(+4)+(?19)+13；（2）?1（3）12（4）1?[(?1)?3【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；（2）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；（3）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；（4）先去括號(hào)，再根據(jù)加法交換律，有理數(shù)加減法計(jì)算即可．【解題過(guò)程】（1）解：原式=?15+13=?2；（2）解：原式=?1=(?11=?6+1=?5（3）解：原式=(12=2?8+2.5=?3.5；

（4）解：原式=1?(?1?3=1+1+3=(1+1+5+4)+(3=11+1=12．【方法總結(jié)】有理數(shù)的加減法技巧：在有理數(shù)的計(jì)算中若能根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，靈活運(yùn)用計(jì)算技巧就可以化繁為簡(jiǎn)化難為易,提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性．1．正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加：從左到右逐項(xiàng)依次相加較為復(fù)雜而運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加能使問(wèn)題單純化．2．整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)分別相加）：如果逐項(xiàng)依次相加比較復(fù)雜而運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律將整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別相加可使問(wèn)題簡(jiǎn)化．3．分離整數(shù)后分別相加：帶分?jǐn)?shù)相加可把整數(shù)與分?jǐn)?shù)分離后，把它們的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分（或小數(shù)部分）分別結(jié)合相加．4．同分母或便于通分的分?jǐn)?shù)分別相加：整體通分計(jì)算運(yùn)算量大可將同分母或便于通分的分?jǐn)?shù)分別相加．5．和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加：根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征,可將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加．6．和為零的數(shù)結(jié)合相加：逐項(xiàng)運(yùn)算，顯然不可取若根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征將和為零的數(shù)結(jié)合相加，就可以巧妙地解答題目．7．去掉絕對(duì)值符號(hào)后再結(jié)合相加：若先算出絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)各式的值再去絕對(duì)值符號(hào)然后進(jìn)行運(yùn)算費(fèi)時(shí)費(fèi)力故應(yīng)該先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)各式的正負(fù)再去絕對(duì)值符號(hào)然后再結(jié)合相加．專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練1．（23-24七年級(jí)上·天津靜海·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?20+18+（2）?24+3.2?16?3.5+0.3（3）1

（4）?222．（23-24六年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）計(jì)算下列各式：（1）?3（2）?（3）?0.5+（4）?83．（23-24七年級(jí)上·廣東佛山·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）(+4.3)?(?4)+(?2.3)?(+4)（2）0?4．（23-24七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?31（2）?8?（3）15?+5（4）?45．（23-24七年級(jí)上·湖南邵陽(yáng)·期中）計(jì)算：（1）?3.2（2）0?

（3）?4?（4）?3.1256．（23-24七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）(+18)+(?12)?(?7)?(+4)；（2）(?2.7)?(?2.5)+(?5.5)?(+7.3)．（3）?13.75+(?7.25)??0.75（4）17．（23-24七年級(jí)上·山東濰坊·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）25.3+（2）?17（3）?（4）?108．（23-24七年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）計(jì)算下列各題：（1）?3?（2）11+?35（3）?32（4）?479．（23-24七年級(jí)上·山東棗莊·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?63

（2）3（3）?20?（4）?4510．（23-24七年級(jí)上·江蘇·周測(cè)）計(jì)算：（1）1+(?2)+|?2?3|?5；（2）?1.5+?（3）?1（4）?3111．（23-24七年級(jí)上·廣東揭陽(yáng)·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?201+135+201+（2）?3+（3）?5（4）?12．（23-24七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）0?4?（2）?20?（3）3（4）?5.4+0.2?0.6+1.8（6）4.7??8.9

（7）5+?6（8）?4716．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?7（2）?2（3）?3.2（4）?14?17．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?7.2?2.6+15.6?10.2?6+4.3；（2）?2+（3）?0.21+?5.34（4）4318．（23-24七年級(jí)上·福建莆田·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）0?（2）?5（3）?0.5?5

（4）?9.2?19．（23-24六年級(jí)上·山東東營(yíng)·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?1（2）120．（23-24七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）計(jì)算（能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的盡量用簡(jiǎn)便方法）：（1）?16??12（2）?5+（3）3.5?4.6+3.5?2.4；（4）12（5）0.25+1（6）34（7）?0.75+（8）?1（9）?73（10）?1

專題02有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．典例分析典例分析【典例1】計(jì)算：（1）(+4)+(?19)+13；（2）?1（3）12（4）1?[(?1)?3【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；（2）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；（3）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算即可；（4）先去括號(hào)，再根據(jù)加法交換律，有理數(shù)加減法計(jì)算即可．【解題過(guò)程】（1）解：原式=?15+13=?2；（2）解：原式=?1=(?11=?6+1=?5（3）解：原式=(12=2?8+2.5=?3.5；

（4）解：原式=1?(?1?3=1+1+3=(1+1+5+4)+(3=11+1=12．【方法總結(jié)】有理數(shù)的加減法技巧：在有理數(shù)的計(jì)算中若能根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，靈活運(yùn)用計(jì)算技巧就可以化繁為簡(jiǎn)化難為易,提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性．1．正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加：從左到右逐項(xiàng)依次相加較為復(fù)雜而運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加能使問(wèn)題單純化．2．整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)分別相加）：如果逐項(xiàng)依次相加比較復(fù)雜而運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律將整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別相加可使問(wèn)題簡(jiǎn)化．3．分離整數(shù)后分別相加：帶分?jǐn)?shù)相加可把整數(shù)與分?jǐn)?shù)分離后，把它們的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分（或小數(shù)部分）分別結(jié)合相加．4．同分母或便于通分的分?jǐn)?shù)分別相加：整體通分計(jì)算運(yùn)算量大可將同分母或便于通分的分?jǐn)?shù)分別相加．5．和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加：根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征,可將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加．6．和為零的數(shù)結(jié)合相加：逐項(xiàng)運(yùn)算，顯然不可取若根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征將和為零的數(shù)結(jié)合相加，就可以巧妙地解答題目．7．去掉絕對(duì)值符號(hào)后再結(jié)合相加：若先算出絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)各式的值再去絕對(duì)值符號(hào)然后進(jìn)行運(yùn)算費(fèi)時(shí)費(fèi)力故應(yīng)該先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)各式的正負(fù)再去絕對(duì)值符號(hào)然后再結(jié)合相加．專項(xiàng)訓(xùn)練專項(xiàng)訓(xùn)練1．（23-24七年級(jí)上·天津靜?！るA段練習(xí)）計(jì)算：（1）?20+18+（2）?24+3.2?16?3.5+0.3（3）1

（4）?22【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則求解即可；（2）利用有理數(shù)加法運(yùn)算律將原式整理為?24+(?16)+[(3.2+0.3)+(?3.5)]，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可；（3）利用有理數(shù)加法運(yùn)算律將原式整理為(10（4）先將減法轉(zhuǎn)換為加法，再利用有理數(shù)加法運(yùn)算律得到(?222【解題過(guò)程】（1）解：原式=?2+=?17+12=?5；（2）解：原式=?24+(?16)+[(3.2+0.3)+(?3.5)]=?40+[3.5+(?3.5)]=?40+0=?40；（3）解：原式=(=4+(?4)=0；（4）解：原式=?22=(?22=?22+3=?19．2．（23-24六年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）計(jì)算下列各式：（1）?3（2）?

（3）?0.5+（4）?8【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可．【解題過(guò)程】（1）解：?3==3=91（2）解：?==?=?11（3）解：?0.5+=?0.5?15+17?12=?10.5；（4）解：?8=?8=?8=?8=0.9．3．（23-24七年級(jí)上·廣東佛山·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）(+4.3)?(?4)+(?2.3)?(+4)（2）0?

【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)加減運(yùn)算、有理數(shù)加減運(yùn)算中的簡(jiǎn)便運(yùn)算、化簡(jiǎn)絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)加法運(yùn)算律將原式整理為0+[(?1【解題過(guò)程】（1）解：原式=(+4.3)+4+(?2.3)+(?4)=8.3+(?2.3)+(?4)=6+(?4)=2；（2）解：原式=0+(?=0+[(?=0+(?8)+6=?2．4．（23-24七年級(jí)上·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?31（2）?8?（3）15?+5（4）?4【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合計(jì)算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計(jì)算法則求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計(jì)算法則求解即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計(jì)算法則求解即可．【解題過(guò)程】（1）解：?3

==?4+4+=4（2）解：?8=?8+15?9+12=10；（3）解：15?=15?=15?8?10=?3；（4）解：?4==1.25?1.5=?0.25．5．（23-24七年級(jí)上·湖南邵陽(yáng)·期中）計(jì)算：（1）?3.2（2）0?（3）?4?（4）?3.125【思路點(diǎn)撥】（1）先去絕對(duì)值，再進(jìn)行計(jì)算即得結(jié)果；（2）先去括號(hào)，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即得結(jié)果；（3）先去括號(hào)，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即得結(jié)果；（4）先去括號(hào)，然后根據(jù)加法的結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即得結(jié)果；【解題過(guò)程】（1）解：原式=3.2+5?3.2=5；

（2）原式=0?2+1+4+5=8；（3）原式=?4+3?2?6=?9；（4）原式=?3.125+4.75?9==?13+10?4=?726．（23-24七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）(+18)+(?12)?(?7)?(+4)；（2）(?2.7)?(?2.5)+(?5.5)?(+7.3)．（3）?13.75+(?7.25)??0.75（4）1【思路點(diǎn)撥】（1）直接根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用加法的交換律湊整計(jì)算；（3）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再利用加法的交換律湊整計(jì)算；（4）利用加法的交換律湊整計(jì)算．【解題過(guò)程】（1）解：(+18)+(?12)?(?7)?(+4)=18?12+7?4=9；（2）解：(?2.7)?(?2.5)+(?5.5)?(+7.3)=(?2.7)+2.5+(?5.5)+(?7.3)==?10+=?13；（3）解：?13.75+(?7.25)?=?13.75+(?7.25)+

===?24.5；（4）解：1==?5.875．7．（23-24七年級(jí)上·山東濰坊·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）25.3+（2）?17（3）?（4）?10【解題過(guò)程】（1）解：25.3+=25.3?7.3?13.7+7.3==11.6；（2）解：?=?=?=?7（3）解：?===16（4）解：?10

=?10+15?16?20=?31．8．（23-24七年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·階段練習(xí)）計(jì)算下列各題：（1）?3?（2）11+?35（3）?32（4）?47【思路點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）去掉括號(hào)，原式可化為?3?6+3?1，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，即可求解本題；（2）去掉括號(hào)，原式可化為11?35+41?16，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，即可求解本題；（3）去掉括號(hào)，然后將同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合，可得5312（4）去掉括號(hào)，將同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合，原式可化為112【解題過(guò)程】（1）解：原式=?3?6+3?1=?6?1=?7（2）原式=11+(?35)?(?41)+(?16)=52?51=1（3）原式=?323=?===?1

（4）原式=?478=?===9．（23-24七年級(jí)上·山東棗莊·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?63（2）3（3）?20?（4）?45【思路點(diǎn)撥】（1）利用交換律和結(jié)合律計(jì)算即可；（2）利用交換律和結(jié)合律計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可．【解題過(guò)程】（1）原式==?63+=?63+108=45；（2）原式=3=[3=0+2=2；（3）原式=?=?52+13

=?39；（4）原式=45?71+5?9==50?80=?30．10．（23-24七年級(jí)上·江蘇·周測(cè)）計(jì)算：（1）1+(?2)+|?2?3|?5；（2）?1.5+?（3）?1（4）?31【思路點(diǎn)撥】（1）先化簡(jiǎn)，后根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．（2）先化簡(jiǎn)，后根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．（3）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．（4）先化簡(jiǎn)，后根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解題過(guò)程】（1）1+(?2)+|?2?3|?5=1?2+5?5=?1．（2）?1.5+=?1.5?=2.5?1.5?1=0．（3）?==3（4）?3=?

=?2111．（23-24七年級(jí)上·廣東揭陽(yáng)·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?201+135+201+（2）?3+（3）?5（4）?【思路點(diǎn)撥】（1）首先利用加法交換律進(jìn)行運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.（3）首先利用加法交換律進(jìn)行運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.（4）首先利用加法交換律進(jìn)行運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解題過(guò)程】（1）解：?201==0+135?85=50.（2）原式＝?3?5?6+4＝（＝?14+4＝?10；（3）原式==?3+2=?1；（4）原式=?=?=?1112．（23-24七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）計(jì)算：

（1）0?4?（2）?20?（3）3（4）?5.4+0.2?0.6+1.8（5）2（6）?3【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)有理數(shù)減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．（2）根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．（3）根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．（4）根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．（5）根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．（6）根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解題過(guò)程】（1）0?4?=?4+5=1．（2）?20?=?20+18?14+13=?34+31=?3．（3）3=3=3+=3+=5．（4）?5.4+0.2?0.6+1.8

=?5.4?0.6+=?6+2=?4．（5）2=====?3（6）?3=?3?=?3?1+2?4=?6．13．（23-24七年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?7?（2）+1（3）?41（4）?21【思路點(diǎn)撥】（1）運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）原式選化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可【解題過(guò)程】（1）?7

=?7+10?8?2=?7；（2）+==?=6.1；（3）?4=?4=?20?26=?46；（4）?2=2=4114．（23-24七年級(jí)上·遼寧葫蘆島·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?32（2）?13+（3）+5（4）+1.9+3.6?【思路點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可求解．【解題過(guò)程】

（1）解：(?3=?3=(?3=0?3=?3；（2）解：?13=?13?7?20+40+16=16；（3）解：+==2?1=1；（4）解：+1.9=1.9+3.6+10.1+1.4=17．15．（22-23七年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?4.2+5.7?8.4+10；（2）12??18（3）?16+（4）?0.8+1.2+（5）12（6）4.7??8.9（7）5+?6（8）?47【思路點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算：（1）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；

（2）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；（3）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；（4）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；（5）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；（6）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；（7）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；（8）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解題過(guò)程】（1）解：原式==?12.6+15.7=3.1．（2）原式=12+18?7?15=30?22=8．（3）原式=16+36?1=52?1=51．（4）原式=?0.8+1.2?0.7?2.1+0.8+3.5==?3.6+5.5=1.9．（5）原式==?1+=?1（6）原式=4.7+8.9?7.5?6=13.6?13.5=0.1．

（7）原式=5?6+9+3?4?7==?17+17=0．（8）原式=?4?=?11+5?1+=?7+=?6316．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?7（2）?2（3）?3.2（4）?14?【思路點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再算加減即可；（2）先將原式展開(kāi)，再將分?jǐn)?shù)合并，整數(shù)合并，再計(jì)算加減即可；（3）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；（4）先去括號(hào)和絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可．【解題過(guò)程】（1）原式=?7+5?4?2=?2?4?2=?8；（2）原式=?==?

=?58（3）原式==?20+15=?5；（4）原式=?14+2?3+4=?11．17．（23-24七年級(jí)上·河南鄭州·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）?7.2?2.6+15.6?10.2?6+4.3；（2）?2+（3）?0.21+?5.34（4）43【思路點(diǎn)撥】本題考查的