23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)（備作業(yè)）2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）（原卷版）

23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)【A組基礎(chǔ)題】1．（2019南京中考）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A′B′C′還可以看作是△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對(duì)稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對(duì)稱．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①④ B．②③ C．②④ D．③④2．下面四個(gè)圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是（）A． B． C．D．3．如圖，將甲圖經(jīng)圖形變換變到乙圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．可以通過旋轉(zhuǎn)和平移實(shí)現(xiàn) B．可以通過旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱實(shí)現(xiàn)C．必須通過旋轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn) D．不必通過旋轉(zhuǎn)就能實(shí)現(xiàn)4．相信同學(xué)們都玩過萬花筒，如圖是某個(gè)萬花筒的造型，圖中的小三角形均是全等的等邊三角形，那么圖中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心（

）A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到5．一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180°，再將它按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的竹條編織物是（）A．B．C．D．6．下列對(duì)下圖的形成過程敘述正確的是（

）A．它可以看作是一只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)，，形成的B．它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)形成的C．它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的某條對(duì)稱軸翻折而成的D．它可以看作是左側(cè)和上方的小狗分別向右側(cè)和下方平移得到的7．下列每個(gè)圖中都有一對(duì)全等三角形，其中的一個(gè)三角形只經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)即可和另一個(gè)三角形重合的是（）A．B．C．D．8．如圖，是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形是（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OCD可以看作是△ABO經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由△ABO得到△OCD的過程：_____．10．在一次黑板報(bào)的評(píng)選中，九年級(jí)班獲得了第一名，其中小穎同學(xué)的圖案得到了大家的一致好評(píng)．她設(shè)計(jì)的圖案是由如圖所示的三角形圖案繞上面的點(diǎn)按同一個(gè)方向依次旋轉(zhuǎn)，，得到的圖形組成的，請(qǐng)你畫出這個(gè)圖案，并描述這個(gè)圖案像什么．11．閱讀材料：課堂上，老師設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)：將一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格沿著網(wǎng)格線劃分成兩部分(分別用陰影和空白表示)，使得這兩部分圖形是全等的，請(qǐng)同學(xué)們嘗試給出劃分的方法．約定：如果兩位同學(xué)的劃分結(jié)果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、翻折后能夠重合，那么就認(rèn)為他們的劃分方法相同．小方、小易和小紅分別對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了劃分，結(jié)果如圖①、圖②、圖③所示．小方說：“我們?nèi)齻€(gè)人的劃分方法都是正確的．但是將小紅的整個(gè)圖形(圖③)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的劃分方法與我的劃分方法(圖①)是一樣的，應(yīng)該認(rèn)為是同一種方法，而小易的劃分方法與我的不同．”老師說：“小方說得對(duì)．”完成下列問題：(1)圖④的劃分方法是否正確？(2)判斷圖⑤的劃分方法與圖②小易的劃分方法是否相同，并說明你的理由．(3)請(qǐng)你再想出一種與已有方法不同的劃分方法，使之滿足上述條件，并在圖⑥中畫出來．12．如示例圖將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等的圖形，請(qǐng)?jiān)儆昧硗?種方法將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱得到的劃分法為相同劃分法）．13．圖①②都是由邊長為1的小等邊三角形組成的正六邊形，已經(jīng)有5個(gè)小等邊三角形涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校謩e按下列要求選取一個(gè)涂上陰影．（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖①，圖②中，均只需畫出符合條件的一種情形）（1）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．（2）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．14．閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱把正n邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍后所得的正n邊形重合．我們說，正n邊形關(guān)于其中心有的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱．一般地，如果一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°）后所得到的圖形與原圖形重合，則稱此圖形關(guān)于點(diǎn)O有角α的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱．圖1就是具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)的一些圖形．任務(wù)：（1）如圖2，正六邊形關(guān)于其中心O有的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形關(guān)于其對(duì)稱中心有的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱；（2）圖3是利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)的具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的一個(gè)圖形，將該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)與原圖形重合；（3）請(qǐng)以圖4為基本圖案，在圖5中利用平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，使得設(shè)計(jì)出的圖案是中心對(duì)稱圖形．15．為了靈活地拼接書桌以舉行各種活動(dòng)，某學(xué)校閱覽室特意設(shè)計(jì)了一種書桌，桌面形狀如圖所示．（1）將4張這樣的書桌拼接成一個(gè)圖案，并與同伴交流；（2）你能說說這個(gè)桌面是如何設(shè)計(jì)的嗎？請(qǐng)仿照這個(gè)桌面設(shè)計(jì)一個(gè)可以隨意拼接的桌面．【B組提高題】16．如圖，△ABC紙片的面積為12c