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第9章中心對(duì)稱圖形——平行四邊形【單元提升卷】考生注意:1.本試卷含三個(gè)大題,共28題.答題時(shí),考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟.一、單選題1.能由圖中的圖形旋轉(zhuǎn)得到的圖形是()A. B. C. D.2.若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5cm,8cm,則這個(gè)三角形的面積是()A.80cm2 B.60cm2 C.40cm2 D.20cm23.有兩個(gè)內(nèi)角分別為90°,60°,30°的完全一樣的三角形拼成四邊形,其形狀不同的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.6個(gè)4.如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且AB⊥AC,AB=3,OC=4,則BD的長(zhǎng)為()A.4 B.5 C.10 D.125.等邊三角形繞中心按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小角度是()時(shí),圖形與原圖形重合.A.30° B.90° C.120° D.60°6.某人準(zhǔn)備設(shè)計(jì)平行四邊形圖案,擬以長(zhǎng)為4cm,5cm,7cm的三條線段中的兩條為邊,另一條為對(duì)角線畫不同形狀的平行四邊形,他可以畫出形狀不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為(
)A.1 B.2 C.3 D.47.如圖所示,將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到,若,則圖中陰影部分面積為(
)A. B. C. D.8.如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分,要使它變?yōu)榫匦?,需要添加的條件是(
)A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD9.如圖所示,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,BD=BC,∠C=60°,如果△DBC的周長(zhǎng)為m,則AD的長(zhǎng)為()A. B. C. D.10.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,將等腰直角三角板的45°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)B處,直角頂點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上,BF與AD交于點(diǎn)G,斜邊與CD交于點(diǎn)E,若CE=1,則DG的長(zhǎng)為(
)A. B. C. D.3二、填空題11.下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是________(填序號(hào)).12.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,若∠EAF=56°,則∠B=___.13.如圖,菱形的面積為120cm2,正方形的面積為50cm2時(shí),則菱形的邊長(zhǎng)為____cm.14.在平面直角坐標(biāo)系中,□OABC的邊OC落在x軸的正半軸上,且點(diǎn)C(4,0),B(6,2),直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位的速度向右平移,經(jīng)過_______秒該直線可將□OABC的面積平分.15.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得四邊形ABCD成為平行四邊形,你添加的條件是___.16.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E、F分別是AB,DC的中點(diǎn),EF分別交BD、AC于點(diǎn)G、H.設(shè)BC﹣AD=2m,則GH的長(zhǎng)為______.17.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=6,CD=8,E,F(xiàn)分別是邊ABCD的中點(diǎn),DH⊥BC于點(diǎn)H,連接EH,EC,EF,現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°;②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有___________.(填序號(hào))18.在平面坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C,延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1,…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2017個(gè)正方形的面積為__________.三、解答題19.用一張空白的長(zhǎng)方形紙作為棋盤,兩個(gè)人輪流在棋盤上下棋.規(guī)則:每人每次在棋盤點(diǎn)下一個(gè)子,棋子不能互相重疊,也不能出棋盤邊界線,這樣,經(jīng)過多次落子直到誰在棋盤上放下最后一枚棋子誰就算贏.想一想:有沒有辦法使自己立于不敗之地?并說明理由.20.如圖,?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE=CF.(1)求證:△BOE≌△DOF;(2)連接DE、BF,若BD⊥EF,試探究四邊形EBFD的形狀,并對(duì)結(jié)論給予證明.21.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AC=BD,若AD=4,∠AOD=60°,求AB的長(zhǎng).22.在正方形網(wǎng)格中作出與△ABC關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱的圖形..23.如圖,小明和小華住在同一個(gè)小區(qū)不同單元樓,他們想要測(cè)量小明家所在單元樓AB的高度,首先他們?cè)趦蓷潌卧獦侵g選定一點(diǎn)E,然后小華在自己家陽臺(tái)C處測(cè)得E處的俯角為∠1,小明站在E處測(cè)得眼睛F到AB樓端點(diǎn)A的仰角為∠2,發(fā)現(xiàn)∠1與∠2互余,已知EF=1米,BE=CD=20米,BD=58米,試求單元樓AB的高.24.已知為等腰直角三角形,,,(1)如圖1,若以為邊在點(diǎn)C同側(cè)作等邊三角形,判斷所在直線與線段的關(guān)系,并說明理由.(2)如圖2,將繞若點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°得,若,求的長(zhǎng).25.如圖1,和均為等邊三角形,連接BE、CD.(1)請(qǐng)判斷:線段BE與CD的大小關(guān)系是;(2)觀察圖2,當(dāng)和分別繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),BE、CD之間的大小關(guān)系是否會(huì)改變?(3)觀察如圖3和4,若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類似的結(jié)論是___________,在如圖中證明你的猜想.(4)這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形(不必證明),如圖5,BB1與EE1的關(guān)系是;它們分別在哪兩個(gè)全等三角形中;請(qǐng)?jiān)谌鐖D6中標(biāo)出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個(gè)頂點(diǎn),連接圖中哪兩個(gè)頂點(diǎn),能構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形?26.如圖,在矩形中,,,點(diǎn)從開始沿折線以的速度移動(dòng),點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng),如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.當(dāng)為何值時(shí),四邊形為矩形?27.已知:在Rt△ABC中,,AB=AC,點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn).點(diǎn)M為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C,點(diǎn)D重合),連接AM,將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段ME,連接EC.(1)如圖1,若點(diǎn)M在線段BD上,求∠MCE的度數(shù).(2)如圖2,若點(diǎn)M在線段CD上,試探究線段AC、CE、CM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.28.如圖1,已知銳角△ABC中,CD、
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