第9章中心對(duì)稱圖形平行四邊形（原卷版）

第9章中心對(duì)稱圖形——平行四邊形【單元提升卷】考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共28題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、單選題1．能由圖中的圖形旋轉(zhuǎn)得到的圖形是（）A． B． C． D．2．若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5cm，8cm，則這個(gè)三角形的面積是（）A．80cm2 B．60cm2 C．40cm2 D．20cm23．有兩個(gè)內(nèi)角分別為90°，60°，30°的完全一樣的三角形拼成四邊形，其形狀不同的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．6個(gè)4．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB⊥AC，AB=3，OC=4，則BD的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．10 D．125．等邊三角形繞中心按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小角度是（）時(shí)，圖形與原圖形重合．A．30° B．90° C．120° D．60°6．某人準(zhǔn)備設(shè)計(jì)平行四邊形圖案，擬以長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm的三條線段中的兩條為邊，另一條為對(duì)角線畫不同形狀的平行四邊形，他可以畫出形狀不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖所示，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到，若，則圖中陰影部分面積為（

）A． B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（

）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD9．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周長(zhǎng)為m，則AD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，將等腰直角三角板的45°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)B處，直角頂點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，BF與AD交于點(diǎn)G，斜邊與CD交于點(diǎn)E,若CE=1，則DG的長(zhǎng)為(

)A． B． C． D．3二、填空題11．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是________（填序號(hào)）．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若∠EAF=56°，則∠B＝___．13．如圖，菱形的面積為120cm2，正方形的面積為50cm2時(shí)，則菱形的邊長(zhǎng)為____cm．14．在平面直角坐標(biāo)系中，□OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C（4，0），B（6，2），直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，經(jīng)過_______秒該直線可將□OABC的面積平分．15．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是___．16．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB，DC的中點(diǎn)，EF分別交BD、AC于點(diǎn)G、H．設(shè)BC﹣AD=2m，則GH的長(zhǎng)為______．17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F(xiàn)分別是邊ABCD的中點(diǎn),DH⊥BC于點(diǎn)H，連接EH，EC，EF，現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°；②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有___________.(填序號(hào))18．在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2017個(gè)正方形的面積為__________．三、解答題19．用一張空白的長(zhǎng)方形紙作為棋盤，兩個(gè)人輪流在棋盤上下棋．規(guī)則：每人每次在棋盤點(diǎn)下一個(gè)子，棋子不能互相重疊，也不能出棋盤邊界線，這樣，經(jīng)過多次落子直到誰在棋盤上放下最后一枚棋子誰就算贏．想一想：有沒有辦法使自己立于不敗之地？并說明理由．20．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE＝CF．(1)求證：△BOE≌△DOF；(2)連接DE、BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBFD的形狀，并對(duì)結(jié)論給予證明．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，若AD=4，∠AOD=60°，求AB的長(zhǎng)．22．在正方形網(wǎng)格中作出與△ABC關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱的圖形..23．如圖，小明和小華住在同一個(gè)小區(qū)不同單元樓，他們想要測(cè)量小明家所在單元樓AB的高度，首先他們?cè)趦蓷潌卧獦侵g選定一點(diǎn)E，然后小華在自己家陽臺(tái)C處測(cè)得E處的俯角為∠1，小明站在E處測(cè)得眼睛F到AB樓端點(diǎn)A的仰角為∠2，發(fā)現(xiàn)∠1與∠2互余，已知EF＝1米，BE＝CD＝20米，BD＝58米，試求單元樓AB的高．24．已知為等腰直角三角形，，，(1)如圖1，若以為邊在點(diǎn)C同側(cè)作等邊三角形，判斷所在直線與線段的關(guān)系，并說明理由．(2)如圖2，將繞若點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°得，若，求的長(zhǎng)．25．如圖1，和均為等邊三角形，連接BE、CD．(1)請(qǐng)判斷：線段BE與CD的大小關(guān)系是；(2)觀察圖2，當(dāng)和分別繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，BE、CD之間的大小關(guān)系是否會(huì)改變?(3)觀察如圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類似的結(jié)論是___________,在如圖中證明你的猜想.(4)這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形（不必證明）,如圖5,BB1與EE1的關(guān)系是；它們分別在哪兩個(gè)全等三角形中；請(qǐng)?jiān)谌鐖D6中標(biāo)出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個(gè)頂點(diǎn)，連接圖中哪兩個(gè)頂點(diǎn),能構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形？26．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從開始沿折線以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為矩形？27．已知：在Rt△ABC中，，AB＝AC，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)．點(diǎn)M為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，點(diǎn)D重合），連接AM，將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段ME，連接EC．(1)如圖1，若點(diǎn)M在線段BD上，求∠MCE的度數(shù)．(2)如圖2，若點(diǎn)M在線段CD上，試探究線段AC、CE、CM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．28．如圖1，已知銳角△ABC中，CD、