常州市C卷-2023年中考數(shù)學(xué)金榜預(yù)測卷（專用）（原卷版）A3雙欄

2022—2023學(xué)年常州市中考金榜預(yù)測卷C滿分：120分 測試時(shí)間：120分鐘一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．（2分）若a+b＝0，則a、b兩個(gè)數(shù)（）A．都是0 B．至少有一個(gè)是0 C．異號 D．互為相反數(shù)2．（2分）下列計(jì)算正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（﹣2a2）3＝8a6 C．a(chǎn)3÷a2＝a D．2a2+a2＝3a43．（2分）若如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．長方體 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓臺(tái)4．（2分）若m＞n，則下列各式中一定成立的是（）A．m﹣2＞n﹣2 B．m﹣5＜n﹣5 C．﹣2m＞﹣2n D．4m＜4n5．（2分）如圖，AB∥CD，CE交AB于點(diǎn)F，CG平分∠DCE交AB于點(diǎn)G，已知∠1＝α，則∠2的大小為（）A．12α B．α C．32α D．6．（2分）如圖，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E處，則tan∠CDE的值是（）A．721 B．37 C．378 7．（2分）一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米，小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)，圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程s（米）與登山所用的時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系（從爸爸開始登山時(shí)計(jì)時(shí)）．根據(jù)圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．爸爸開始登山時(shí)，小軍已走了50米 B．爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面 C．小軍比爸爸晚到山頂 D．10分鐘后小軍還在爸爸的前面8．（2分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：①2a+b＝0；②b+2c＜0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（32，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，那么y1＜y2A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．（2分）計(jì)算22022?（12）2021+（3）0的結(jié)果為10．（2分）當(dāng)x＝時(shí)，分式1-11．（2分）神舟十三號飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356千米的軌道上運(yùn)行，此高度用科學(xué)記數(shù)法表示為米．12．（2分）分解因式：2x2y﹣8y＝．13．（2分）若點(diǎn)A（2，a）、B（﹣1，b）在直線y＝﹣x+1上，則a、b的大小關(guān)系是ab．（填“＞”、“＝”或“＜”）14．（2分）若a（a≠0）是關(guān)于x的方程：x2+bx+a＝0的一個(gè)根，則a+b的值為．15．（2分）如圖，AE＝BE，ED＝EC，∠C＝90°，ED⊥AB，垂足為D，則∠A＝；若AB＝6cm，則BC＝．16．（2分）已知AB是半徑為10厘米的⊙O中一弦，交半徑為27的同心圓于C、D兩點(diǎn)，已知圓心O到AB的距離為2cm，則AC+DB＝．17．（2分）如圖，△ABC為等邊三角形，AD是中線，點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)，若△ADE是等腰三角形，則∠EDC的度數(shù)是．18．（2分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD的延長線上，且BE＝DF，連接EF交邊AD于點(diǎn)G．過點(diǎn)A作AN⊥EF，垂足為點(diǎn)M，交邊CD于點(diǎn)N．若BE＝5，CN＝8，則線段AN的長為．三．解答題（共10小題，滿分84分）19．（8分）解方程與不等式組：（1）2x+1+3x-1=6x220．（6分）先化簡，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2，其中x=12，y＝﹣21．（8分）小明想了解全校3000名同學(xué)對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求出右圖中a、b的值，并補(bǔ)全條形圖；（2）若此次調(diào)查中喜歡體育節(jié)目的女同學(xué)有10人，請估算該校喜歡體育節(jié)目的女同學(xué)有多少人？22．（8分）只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù)．我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是：每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和，如16＝3+13．（1）若從7，11，19，23中隨機(jī)抽取1個(gè)素?cái)?shù)，則抽到的素?cái)?shù)是7的概率是；（2）若從7，11，19，23中隨機(jī)抽取1個(gè)素?cái)?shù)，再從余下的3個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取1個(gè)素?cái)?shù)，用面樹狀圖或列表的方法求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和大于等于30的概率，23．（8分）如圖，∠A＝∠B＝40°，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意一點(diǎn)，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)∠BPN＝α．（1）求證：△APM≌△BPN；（2）當(dāng)α等于多少度時(shí)，以A、M、B、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？24．（8分）某網(wǎng)店從服裝加工廠購進(jìn)A、B兩款T恤．兩款T恤的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別價(jià)格A款T恤B款T恤進(jìn)貨價(jià)（元/件）3025銷售價(jià)（元/件）4537（1）第一次網(wǎng)店用850元購進(jìn)了A、B兩款T恤共30件，求兩款T恤分別購進(jìn)的件數(shù)；（2）第一次購進(jìn)的T恤售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次從服裝加工廠購進(jìn)兩款T恤共46件，且進(jìn)貨總價(jià)不高于第一次賣兩款T恤的銷售總額．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（3）網(wǎng)店第二次進(jìn)貨時(shí)采取了（2）中取得最大利潤時(shí)的方案．當(dāng)A款T恤全部售出時(shí)，B款T恤還有部分沒售出，網(wǎng)店把剩余的B款T恤按原銷售價(jià)的8折促銷，這樣第二次購進(jìn)的兩款T恤售完后，獲得的利潤為587元．求第二次B款T恤按原銷售價(jià)售出的件數(shù)．（注：利潤＝銷售價(jià)﹣進(jìn)貨價(jià)）25．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-13x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象求-13x（3）將直線y=-13x向上平移后與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線在第二象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)D，如果△ABD26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第二象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A（m，3），與y軸交于點(diǎn)B，連接（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出﹣x+2≥k（3）將直線y＝﹣x+2沿著射線AO平移102個(gè)單位得到直線y'＝mx+n，直線y＝mx+n與AO交于點(diǎn)C，M為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)S△ABC＝S△ABM時(shí)，求點(diǎn)M27．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BE．（1）求證：BE是⊙O的切線；（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若∠CBA＝30°，BC＝43，求線段EF的長；（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．28．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），且OA＝OC＝4OB．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖