21.4無理方程（分層作業(yè)）（5種題型基礎(chǔ)練提升練）原卷版

21.4無理方程（5種題型基礎(chǔ)練+提升練）題型一：無理方程的概念1．（2023下·上海靜安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列方程中，屬于無理方程的是（

）A． B． C． D．2.下列方程是無理方程的是（ ）．A． B．C． D．題型二：不解方程，判斷方程是否有實(shí)數(shù)根1．（2023下·上海普陀·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列方程沒有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（

）（1），（2），（3），（4）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.下列哪個(gè)方程有實(shí)數(shù)解（ ）A． B．C． D．題型三：解無理方程1．（2023下·上海虹口·八年級(jí)上外附中校考期末）．13．（2023下·上海寶山·八年級(jí)?？计谥校┙夥匠蹋海}型四：無理方程的根的討論一、填空題1．（2023下·上海楊浦·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如果關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是．2．（2023下·上海徐匯·八年級(jí)上海市西南模范中學(xué)?？计谀┤绻P(guān)于的無理方程有實(shí)數(shù)根，那么的值為．3．（2023下·上海虹口·八年級(jí)上外附中?？计谀╆P(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則k的范圍為．4．（2023下·上海浦東新·八年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是．二、解答題5．（2022下·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）解方程(1)解無理方程：﹣＝1；(2)已知關(guān)于x的方程+m+x＝3有一個(gè)實(shí)數(shù)根是x＝1，試求m的值．題型五：無理方程的應(yīng)用1.用一根56厘米的細(xì)鐵絲彎折成一個(gè)直角三角形，使它的一條直角邊長(zhǎng)為7厘米， 求這個(gè)直角三角形的另兩條邊的長(zhǎng)度．2.建一塊場(chǎng)地，用600塊正方形的磚頭鋪成，如果把場(chǎng)地的面積擴(kuò)大到原來面積的2 倍還多0.6平方米，且正方形的磚頭的邊長(zhǎng)增加10厘米，則需要鋪540塊方磚，求原 場(chǎng)地的面積．3.如果軸上一點(diǎn)P到兩點(diǎn)A（3，5）、B（1，2）的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．一、單選題1．（2022春·上海·八年級(jí)?？计谥校┫铝蟹匠讨?，有實(shí)數(shù)解的是（

）A． B．C． D．2．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市市西初級(jí)中學(xué)校考期中）在下列方程中，無實(shí)數(shù)根的方程有（

）①；

②；

③；④；

⑤；

⑥．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題3．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）有兩個(gè)正方形紙片，較大紙片的面積比較小紙片的面積大28，較大紙片的邊長(zhǎng)比較小紙片的邊長(zhǎng)大2，若設(shè)較大紙片的面積為x，按題意可列方程為______．4．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）方程的根為____．三、解答題5．（2022春·上海徐匯·八年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：．6．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)?？计谥校┙夥匠蹋?．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市張江集團(tuán)中學(xué)?？计谀┙夥匠蹋?．（2023下·上海虹口·八年級(jí)上外附中校考期末）．9．（2023下·八年級(jí)單元測(cè)試）閱讀下列材料，解決問題：求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想﹣轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程例如：一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x﹣2）＝0，解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解．（1）方程x3﹣6x2﹣16x＝0的解是x1＝0，x2＝，x3＝；（2）用“轉(zhuǎn)化”的思想求方程（x2+x﹣2）2+（2x2﹣7x+6）2＝（3x2﹣6x+4）2的解；（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD＝8m，寬AB＝3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．10．（2023下·上海·八年級(jí)專題練習(xí)）m、n為兩條互相垂直的筆直公路，工廠A在公路n上，距公路m為1千米，B與工廠A在公路m的同側(cè)，且距公路m為2千米，距公路n為3千米．現(xiàn)要在公路m上建造一個(gè)車站P，使它與A、B的距離之和為千米，求P的位置．11．（2023下·上海黃浦·八年級(jí)統(tǒng)考期中）“程，課程也，二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程．”這是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》對(duì)方程一詞給出的注釋，對(duì)于一些特殊的方程，我們給出兩個(gè)定義：①若兩個(gè)方程有相同的一個(gè)解，則稱這兩個(gè)方程為“相似方程”；②若兩個(gè)方程有相同的整數(shù)解，則稱這兩個(gè)方程為“相伴方程”．(1)判斷分式方程與無理方