1.3集合間的基本運(yùn)算學(xué)歷案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

景泰高級(jí)中學(xué)學(xué)歷案課題：集合間的基本運(yùn)算學(xué)生姓名：學(xué)生班級(jí)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1.理解并、交集的含義，會(huì)求簡(jiǎn)單的并、交集；2.借助Venn圖理解、掌握并、交集的運(yùn)算性質(zhì)；3.根據(jù)并、交集運(yùn)算的性質(zhì)求參數(shù)問題；4.理解給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，并會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。（1）自己閱讀課本，找出關(guān)鍵的信息，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。（2）通過學(xué)生們之間的合作，相互對(duì)比答案，互相講解提示，達(dá)到學(xué)會(huì)知識(shí)的目的。（3）學(xué)生可以反復(fù)檢查，對(duì)照課本，把做過的內(nèi)容反復(fù)理解，直到能說出詳細(xì)的過程為止。（4）學(xué)生認(rèn)真做好筆記，做題時(shí)，打開筆記，查找相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和方法。【自主學(xué)習(xí)】課前預(yù)學(xué)通過看書，來明確下面的概念和知識(shí)點(diǎn)：1要明確交集的概念；3要理解全集和補(bǔ)集的概念；2要明確并集的概念；4要看明白例題，學(xué)會(huì)交并補(bǔ)的運(yùn)算；5把課本上的重點(diǎn)都畫出來；6把不理解的內(nèi)容都記錄下來。創(chuàng)設(shè)情景，提出問題【問題1】某興趣小組有10名學(xué)生，學(xué)號(hào)分別是1，2，3，…，10，現(xiàn)新到a，b兩本新書，已知學(xué)號(hào)是偶數(shù)的讀過新書a，學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的讀過新書b.問：至少讀過一本書的有哪些學(xué)生？同時(shí)讀了a，b兩本書的有哪些學(xué)生？一本書也沒有讀的有哪些學(xué)生？【問題2】觀察下面五個(gè)集合，完成下列幾個(gè)問題：已知，，，，。①集合A，B，C之間有什么關(guān)系？②集合A，B，E之間有什么關(guān)系？③集合C，D，E之間有什么關(guān)系？二、分析問題，引入新課分析上述問題：所以，本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)集合間的運(yùn)算。三、探究新知，理解概念知識(shí)點(diǎn)一、一般地，______________________________________________________________。小結(jié)：至此我們遇到了如下幾種集合的具體關(guān)系，分別畫出Venn圖：BABBABABA練習(xí)鞏固1已知集合，集合，求集合2已知集合，集合，求集合3已知集合，集合，求集合4已知集合，集合，求集合5已知集合，集合，求集合6已知集合，集合，求集合7已知集合，集合，求集合方法總結(jié)：①：___________________________________________________;②:____________________________________________________________。③：____________________________________________________________。【思考1】（1）集合中的元素具有什么特點(diǎn)？集合有3個(gè)元素，集合有4個(gè)元素，那么集合中元素一定是7個(gè)嗎？請(qǐng)說明理由？知識(shí)點(diǎn)二、交集定義一般地，_____________________________________________________________(intersectionset)，記作A∩B(讀作“A交B”)，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，可用Venn圖表示．注意：（1）并不是任何兩個(gè)集合都有____________，當(dāng)集合A與B沒有公共元素時(shí)，不能說A與B沒有交集，而是A∩B＝________。（2）概念中的“所有”兩字的含義是，不僅“A∩B中的任意元素都是A與B的公共元素”，同時(shí)“A與B的公共元素都屬于A∩B”．（3）兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的__________________________。練習(xí)鞏固1已知集合，集合，求集合2已知集合，集合，求集合3已知集合，集合，求集合4已知集合，集合，求集合5已知集合，集合，求集合6已知集合，集合，求集合7已知集合，集合，求集合【思考3】（1）如何理解“且”的含義？（2）能否認(rèn)為與沒有公共元素時(shí)，與就沒有交集？【探究4】請(qǐng)你根據(jù)對(duì)交集概念的理解回答下面問題：（1）_______；（2）________；（3）______A；（4）______B。【問題3】：分別寫出方程在自然數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集．知識(shí)點(diǎn)三、一般地，________________________________________________________為全集，通常記作。?UAA知識(shí)點(diǎn)四、對(duì)于一個(gè)集合，由_____________________________________________稱為集合A相對(duì)于全集的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為集合的補(bǔ)集，記作。?UAA注意：（1）理解補(bǔ)集概念時(shí)，應(yīng)注意補(bǔ)集是對(duì)給定的集合和相對(duì)而言的一個(gè)概念，一個(gè)確定的集合，對(duì)于不同的集合U，補(bǔ)集不同；（2）全集是相對(duì)于研究的問題而言的，如我們只在整數(shù)范圍內(nèi)研究問題，則為全集；而當(dāng)問題擴(kuò)展到實(shí)數(shù)集時(shí)，則為全集，這時(shí)就不是全集；（3）表示U為全集時(shí)的補(bǔ)集，如果全集換成其他集合（如）時(shí)，則記號(hào)中“U”也必須換成相應(yīng)的集合（即）。練習(xí)鞏固1設(shè)集合，，，求，，。2設(shè)集合，，，求，，，，，，。集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：若，則，反之也成立若，則，反之也成立若，則且若，則，或。課堂小結(jié)回顧提升知識(shí)點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn)二、知識(shí)點(diǎn)三、五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，鞏固新知1．已知集合A＝{1,6}，B＝{5,6,8}，則A∪B等于()A．{1,6,5,6,8}B．{1,5,6,8}C．{0,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}2.已知集合，B＝{x|x<2}，則A∩B等于()A．{x|x>－1}B．{x|x<2}C．{x|－1<x<2} D．?3已知集合，，若，則=__________．4設(shè)集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝()A.{0}B.{0,2}C.{－2,0} D.{－2,0,2}5若集合，，則________.6已知集合，，則集合()A．{－1,2,3}B．{－1，－2,3}C．{1，－2,3}D．{1，－2，－3}7.設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，則_____________；8.集合A={0，2}，B={，}，若{0，1，2，4}，求實(shí)數(shù)的值．9.若集合，，則A∪B＝____，A∩B＝____。AUB10.已知A={}，B={}，則_________；AUB11.正確表示圖中陰影部分的是（）．（A）（B）（C）（D）12圖中U是全集，A，B是U的兩個(gè)子集，用陰影表示：ABUABU（1）ABUABU13、設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，