2.4方程（組）與不等式（組）驗(yàn)收卷（原卷版）

綜合測(cè)試方程（組）與不等式（組）一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2022秋·福建廈門(mén)·九年級(jí)廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀┎坏仁浇M的解集是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·廣西貴港·七年級(jí)校考期末）我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足．”其大意是：“今有人合伙買(mǎi)豬，每人出100錢(qián)，則會(huì)多出100錢(qián)；每人出90錢(qián)，恰好合適．”若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．3．（2022秋·遼寧大連·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下表是2023年1月的月歷，用一個(gè)方框任意框出4個(gè)數(shù)a，b，c，d．若的值為65，那么a的值是（

）A．19 B．20 C．21 D．224．（2022秋·江西吉安·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列一元二次方程中，根是的是（

）A． B．C． D．5．（2022秋·湖南岳陽(yáng)·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則a的值為（）A．2 B． C．0 D．16．（2022秋·山東青島·九年級(jí)統(tǒng)考期末）隨著新冠疫苗的全民接種，疫苗需求仍存在較大缺口，某制藥公司引進(jìn)一條新冠疫苗生產(chǎn)線，開(kāi)工第一天生產(chǎn)疫苗盒，第三天生產(chǎn)疫苗盒，若每天的增長(zhǎng)率相同，求每天的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)每天的增長(zhǎng)率是，則可列方程為（

）A．B．C．D．7．（2022秋·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）定義運(yùn)算“*”，規(guī)定（其中為常數(shù)），若已知，則的值為（

）A．10 B．9 C．8 D．78．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45—55次之間，則最省錢(qián)的方式為（）會(huì)員年卡類(lèi)型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類(lèi)5025B類(lèi)20020C類(lèi)40015A．購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡 B．購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡C．購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡 D．不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡9．（2022秋·安徽合肥·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，邊長(zhǎng)為x的兩個(gè)正方形靠邊各放置兩個(gè)邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形，然后分別以，構(gòu)造兩個(gè)大正方形，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可求得x的值是（

）A． B． C． D．10．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若分式方程無(wú)解，則a的值是（）A． B．1 C．0 D．或111．（2022秋·河南平頂山·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，以的速度沿向B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從C出發(fā)，以的速度沿著CD向D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止．則的長(zhǎng)為時(shí)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（

）A． B． C．或 D．12．（2022秋·河北保定·八年級(jí)?？计谀┮阎P(guān)于x，y的方程組，下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；②無(wú)論a取何值，x，y不可能互為相反數(shù)；③x，y都為自然數(shù)的解有4對(duì)；④若，則．其中不正確的有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．（2022秋·江蘇·九年級(jí)統(tǒng)考期中）配方法是代數(shù)計(jì)算或變形的常用方法之一，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在利用配方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，得到如下的結(jié)論：①用配方法解方程，變形后的結(jié)果是；②已知方程可以配成，那么可以配成；③若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則；④若可以配成形如的形式，則；⑤用配方法可以求得代數(shù)式的最小值是1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)14．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有19個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程＝1的解為非正數(shù)，則a的值是（）A．﹣13或﹣12 B．﹣13 C．﹣12 D．﹣13或﹣11二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2022秋·浙江金華·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）不等式的最大整數(shù)解是______．16．（2022秋·浙江紹興·九年級(jí)統(tǒng)考期中）有二把不同刻度的直尺a、b，同一把直尺上的刻度之間距離相等，小敏把這二把直尺如圖緊貼，并將兩把直尺上的刻度0互相對(duì)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)a尺的刻度36對(duì)準(zhǔn)著b尺上的刻度48，平行移動(dòng)a尺（平移過(guò)程中兩把直尺維持緊貼），使得a尺的刻度0對(duì)準(zhǔn)b尺的刻度4，則此時(shí)a尺的刻度21對(duì)準(zhǔn)b尺的上刻度是______．17．（2022秋·河南南陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，則______．18．（2022秋·廣東廣州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）對(duì)兩實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，例如：，若，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本題共8道題，1921每題6分，2225每題8分，26題10分，滿(mǎn)分60分）19．（2022春·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)；(2)．20．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)期末）甲、乙兩人同時(shí)解方程組甲解題看錯(cuò)了①中的m，解得，乙解題時(shí)看錯(cuò)②中的n，解得，試求原方程組的解．21．（2022秋·河南新鄉(xiāng)·九年級(jí)統(tǒng)考期中）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求的取值范圍．(2)若方程有一個(gè)根為，求的值和方程的另一個(gè)根．22．（2022秋·廣東廣州·八年級(jí)?？计谀┘?、乙兩人做某種機(jī)械零件(1)已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)？(2)已知甲計(jì)劃做零件60個(gè)，乙計(jì)劃做零件100個(gè)，甲、乙的速度比為3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘完成任務(wù)，求乙每小時(shí)做零件多少個(gè)？23．（2022秋·遼寧大連·七年級(jí)統(tǒng)考期末）模型與應(yīng)用【數(shù)學(xué)模型】在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸．用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，借助圖直觀地表示很多與數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．【問(wèn)題解決】（1）如圖1，在數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的有理數(shù)分別為和4，點(diǎn)P、點(diǎn)Q為線段上兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P右側(cè)且．若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，，求此時(shí)x的值．【形成觀念】（2）如圖2，某地的高速口與動(dòng)車(chē)口水平距離為1千米，同向平行行駛的轎車(chē)和動(dòng)車(chē)在各自卡口同時(shí)出發(fā)．已知普通家庭轎車(chē)的長(zhǎng)度是4米，行駛速度為120千米/小時(shí)；8組編的動(dòng)車(chē)長(zhǎng)度為266米，行駛速度為200千米/小時(shí)．求動(dòng)車(chē)車(chē)頭追上轎車(chē)車(chē)尾到動(dòng)車(chē)車(chē)尾離開(kāi)轎車(chē)車(chē)頭需要多少秒？24．（2022秋·廣西南寧·九年級(jí)校考階段練習(xí)）“改變生活，改變社會(huì)”，不一樣的給人們帶來(lái)了全新的體驗(yàn)，某營(yíng)業(yè)廳現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的出售，售出1部A型、2部B型共獲利1000元，售出2部A型、1部B型共獲利800元．(1)求A、B兩種型號(hào)的每部利潤(rùn)各是多少元？(2)若營(yíng)業(yè)廳再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)共20部，其中B型的數(shù)量不超過(guò)A型數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案，使?fàn)I業(yè)廳銷(xiāo)售完這20部能獲得最大利潤(rùn)，并求出這最大利潤(rùn)．25．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使得關(guān)于y的不等式組有解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和是多少？26．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期中）國(guó)慶節(jié)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A，B兩款保溫杯，進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表：（注：利潤(rùn)＝銷(xiāo)售價(jià)﹣進(jìn)貨價(jià)）類(lèi)別價(jià)格A款保溫杯B款保溫杯進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）3528銷(xiāo)售價(jià)（元/個(gè)）5040(1)網(wǎng)店第一次用1540元購(gòu)進(jìn)A，B兩款保溫杯共50個(gè)，求兩款保溫杯分別購(gòu)進(jìn)的個(gè)數(shù)；(2)第一次購(gòu)進(jìn)的保溫杯售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)A，B兩款保溫