黑龍江省哈爾濱市師大附中2024-2025學年度高一上學期10月階段性考試數(shù)學試卷含答案

哈師大附中2024-2025學年度上學期高一10月階段性考試數(shù)學試卷滿分150分時間120分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（

）A． B． C． D．2.將分解因式，所得結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3.下列關系中：①，②，③，④正確的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．44.若關于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且5.下列命題的否定是全稱量詞命題且為真命題的有（

）A．， B．所有的正方形都是矩形C．， D．至少有一個實數(shù)，使6.下列說法中，正確的是（

）A．若a>b，則< B．若a>b，則ac>bcC．若a>b>0，c>d>0，則ac>bd D．若a>b，則<7.設集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.已知直線(，)過，求的最小值（

）A． B． C． D．二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，多選或錯選不得分）9.已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A． B．C． D．10.下列說法正確的為（

）A．命題“，使”的否定形式是“，使”B．“”是“”的充分不必要條件C．若是的充分條件，是的充要條件，則是的必要條件D．若命題“”是假命題，則11.不等式的解集是，對于系數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．12.已知正數(shù)，滿足，則下列選項正確的是（

）A．的最小值是 B．的最大值是C．的最小值是 D．的最大值是三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若關于x的不等式的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍為_________．14.已知集合，，則滿足的集合的個數(shù)為______.15.已知集合，，，若，，則___________．16.已知，則的值為_____________.四、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10分）已知全集，集合，，求，，．18.(本小題12分）若是方程的兩個根，試求下列各式的值：(1)；(2).19.(本小題12分）設集合，(1)若，求實數(shù)的范圍；(2)若，求實數(shù)的范圍.20.(本小題12分）設，，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.21.(本小題12分）已知集合A＝{x|x2－2x＋a＝0}，B＝{1，2}，且A?B，求實數(shù)a的取值范圍．(本小題12分）解關于的不等式、哈師大附中2024-2025學年度上學期高一10月階段性考試數(shù)學答案1.．B因為，，所以.故選：B.2.D,故選：D3.B對于①：因為0是的元素，所以，故①正確；對于②：因為空集是任何集合的子集，所以，故②正確；對于③：因為集合的元素為0，1，集合的元素為0,1，兩個集合的元素全不相同，所以之間不存在包含關系，故③錯誤；對于④：因為集合的元素為，集合的元素為，兩個集合的元素不一定相同，所以不一定相等，故④錯誤；綜上所述：正確的個數(shù)為2.故選：B.4.B當時，該方程為，是一元一次方程，此時方程有一個實數(shù)根；當時，方程為一元二次方程，因為方程有實數(shù)根，所以，解得且，綜上，的取值范圍是，故選：B．5.A對于A，A是特稱命題，其否定為：，，即為真命題，A正確；對于B，∵B是全稱命題，其否定為特稱命題，故B排除；對于C，C是特稱命題，其否定為：，，即為假命題，C錯誤；對于D，D是特稱命題，其否定為：任意實數(shù)x，都有，代入不成立，為假命題，D錯誤；故選：A．6.C選項A中，若滿足，但仍然有，A錯；選項B中，若，則，B錯；選項C中，則得，，∴，C正確；選項D中，若，則，甚至中有一個為0時，或無意義，D錯．故選：C．7.C如圖，若，則.故選：C.8.B因為直線(，)過，所以，因此，當且僅當時取等號，所以的最小值為，故選B9.AC由圖可知陰影部分所表示的集合為，C正確，B,D錯誤，因為，，所以，故A正確.故選：AC10.BC對于A，命題“，使”的否定形式是，使，故A錯誤對于B，當時，成立，當時，解得或，故“”是“”的充分不必要條件，故B正確對于C，若是的充分條件，是的充要條件，則有，故是的必要條件，故C正確對于D，若命題“”是假命題，則是真命題，故m=0或解得，故D錯誤故選：BC11.BCD因為不等式的解集為，所以，解得.所以.即.故選：BCD.12.AB對于A：因為正數(shù)，滿足，所以，當且僅當，即時取等號，故A正確；對于B：，所以，當且僅當時等號成立，故B正確；對于C：因為，即，且，，由拋物線的性質(zhì)可得，當時，最小值為，故C錯誤；對于D：由C可得，當時，最大值為，故D錯誤；故選：AB.13.①時，，原不等式可化為，解集為R成立；②時，解得，綜上，，即實數(shù)k的取值范圍為.故答案為：.14.7因為，，所以滿足的集合中必有元素2，3，所以求滿足的集合的個數(shù)，即求集合的真子集個數(shù)，所以滿足的集合的個數(shù)為個.故答案為：7.15.4，，因為，，所以，，由得，即，解得或，當時，解得，此時，不滿足題意；當時，解得，滿足題意.所以.故答案為：416.17.；；因為全集，集合，，則，，所以；；．18.(1)6(2)1）由韋達定理得，故；（2），故.19.(1)(2)（1）由，故，當時，有，解得；當時，有，解得；綜上所述，；（2）由，故，故有，解得，故.20.由題意得，命題，命題，是的必要不充分條件，是的充分不必要條件，即，且，，故實數(shù)a的取值范圍為.21.[1，＋∞).解：若A＝?，則Δ＝4－4a＜0，解得a＞1；若1∈A，由1－2＋a＝0得a＝1，此時A＝{1}，符合題意；若2∈A，由4－4＋a＝0得a＝0，此時A＝{0，2}，不符合題意．綜上，實數(shù)a的取值范圍是[1，＋∞).22.當時，