2024年秋季新冀教版7年級上冊數(shù)學教學課件1.7 有理數(shù)的加減混合運算

第一章

有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運算

1.理解有理數(shù)的減法轉化成加法的意義，能熟練進行有理數(shù)的加減混合運算。2.經(jīng)歷把有理數(shù)減法轉化成加法運算的過程，體會轉化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)運算能力。學習重點：有理數(shù)的加減混合運算.學習難點：混合運算中省略算式中的括號和加號.

問題：（1）有理數(shù)的加法法則是什么？（2）有理數(shù)的減法法則是什么？

問題：某天，哈爾濱的最低氣溫是－25°C，最高氣溫是－16°C，北京市的最低氣溫是－11°C，并且哈爾濱市的溫差比北京市的溫差大1°C，（1）哈爾濱市的溫差是多少？（2）北京市的溫差是多少？（3）北京市的最高氣溫是多少？（－16）－（－25）=－16+25=99－1=88+（－11）=－3如果只問北京市的最高氣溫，怎樣列式計算呢？（－16）－（－25）－（+1）+（－11）解：（－16）－（－25）－（+1）+（－11）

=（－16）+（+25）+（－1）+（－11）

=[（－16）+（－1）+（－11）]+（+25）

=－28+25

=－3學生活動一

【一起探究】（－16）－（－25）－（+1）+（－11）解：（－16）－（－25）－（+1）+（－11）

=（－16）+（+25）+（－1）+（－11）=－16+25－1－11讀作：負16加25減1減11或負16、正25、負1與－11的和有理數(shù)加減法混合運算統(tǒng)一成加法運算后，通常把各個加數(shù)的括號和前面的“+”省略不寫，練習：將下列算式改寫成省略括號的和的形式（1）（－10）－（+5）+（－7）－（－2）（2）（+6）－（－3）+（－4）－（－7）+（－5）=－10－5－7+2=6+3－4+7－5思考：在寫成省略括號和的形式的過程中有什么規(guī)律呢？

總結：數(shù)字前面的“－”是奇數(shù)個時取“－”，數(shù)字前面的“－”

是偶數(shù)個時取“+”。計算：（－10）－（+5）+（－7）－（－2）解：原式=－10－5－7+2=（－10－5－7）+2=－22+2=－20有理數(shù)加減混合運算的步驟是什么？學生活動二

【探究有理數(shù)的加減混合運算】歸納總結：

步驟：1.根據(jù)法則把有理數(shù)的加減運算統(tǒng)一成加法運算，

2.省略加號與括號，

3.根據(jù)加法交換律與加法結合律盡量使運算簡便，

4.進行有理數(shù)的加法運算。

解：（1）3－4+9－2=3+9+（－4－2）=12－6=6

例：2015年中國空軍在南海進行了軍事演習，一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米？解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1（千米）.答：此時飛機比起飛點高了1千米.1.小明近期幾次數(shù)學測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次測驗的成績是（）A.90分B.75分C.91分D.81分C

本節(jié)課我們研究了有理數(shù)的加減混合運算，請同學們帶著以下問題進行總結：（1）有理數(shù)的加減混合運算的運算步驟是什么？（2）在學習有理數(shù)的加減法混合運算的過程中，你經(jīng)歷了什么？這個過程中用到了哪些數(shù)學方法？積累了哪些活動經(jīng)驗？1.把6－(+3)－(－7)+(－2）中的減法改成加法，并寫成省略加號和括號的形式為（)A.－6－3+7－2B.6－3－7－2C.6－3+7－2D.6+3－7－2

C2.數(shù)6，－13，2的和比它們的絕對值的和?。ǎ〢.－26B.－4C.4D.26B3.石家莊市某中學舉行秋季運動會，七年級（1）班和七年級（2）班進行拔河比賽.比賽規(guī)定標志物紅綢向某班方向移動2m或2m以上，該班就獲勝.比賽中紅綢先向七年級（2）班移動0.2m，又向七年級（1）班移動0.5m，相持幾秒后，紅綢向七年級（2）班移動0.8m，隨后又向七年級（1）班移