石大大學(xué)物理（二）期末復(fù)習(xí)題

《大學(xué)物理（二）》課程綜合復(fù)習(xí)資料

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一、單選題

1.如圖所示，兩個(gè)“無限長(zhǎng)”的共軸圓柱面，半徑分別為其和心其上均勻帶電，沿軸線方

向單位長(zhǎng)度上的帶電量分別為4和4，則在兩圓柱面之間，距離軸線為二的P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大

2您

4+4

2%

2您0（/?2-7）

D.————

2宓（）（一凡）

答案：A

2.在圖a和b中各有一半徑相同的圓形回路右、￡2,圓周內(nèi)有電流乙、/2,其分布相同，且

均在真空中，但在b圖中k回路外有電流4，P］、P?為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則（）。

A.”=播7，q=B,

B.jBdl=B

C.p

D.工護(hù)d7,%工練

答案：C

3.在點(diǎn)電荷+g的電場(chǎng)中，若取圖中產(chǎn)點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則"點(diǎn)的電勢(shì)為（）。

A.H

4您0。

B.3

8宓0。

c._q

4在0。

D「工

8在°。

答案：D

4.電荷面密度為+b和-。的兩塊“無限大”均勻帶電平行平面，放在與平面相垂直的。式軸

上的（a,0）和（-〃，0）位置，如圖所示。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)。處電勢(shì)為零，在-aVxV+a區(qū)域的電

勢(shì)分布曲線為（）。

答案：C

5.邊長(zhǎng)為/的正方形線圈，分別用匡示兩種方式通以電流/（其中助、cd與正方形共面），在

這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為（）。

A.與=0,B2=0

n?—nR一

B.—（/,D~j

2m

C.B尸2叵”,B、=0

71/

D.4=2后空，B3=241—

Til-nl

答案：C

6.一空氣平行板電容器，極板間距為"，電容為。，若在兩板中間平行地插入一塊厚度為03

的金屬板，則其電容值變?yōu)椋ǎ?/p>

A.C

B.2673

C.3672

D.2c

答案：C

7.真空中一“無限大”均勻帶負(fù)電荷的平面如圖所示，其電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)分布圖應(yīng)是（設(shè)場(chǎng)強(qiáng)方

向向右為正、向左為負(fù)）（）。

-ff/28Q

愿N2一--------/2g

(D)Q-----?

-ff/280--------

答案：D

8.如圖所示，空氣中有一無限長(zhǎng)金屬薄壁圓筒，在表面上沿圓周方向均勻地流著一層隨時(shí)間

變化的面電流i（r）,則（）。

-7yyi(t)j

D.無論。是正是負(fù)金屬球都不動(dòng)

答案：C

12.有四個(gè)等量點(diǎn)電荷在平面上的四種不同組態(tài)，所有點(diǎn)電荷均與原點(diǎn)等距。設(shè)無窮遠(yuǎn)處

電勢(shì)為零，則原點(diǎn)。處電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均為零的組態(tài)是（）。

答案：D

13.取一閉合積分回路L,使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面。現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間

隔，但不越出積分回路，則（）。

A.回路L內(nèi)的XT不變，L上各點(diǎn)的月不變

B.回路L內(nèi)的XI不變，L上各點(diǎn)的月改變

C.回路L內(nèi)的￡1改變，L上各點(diǎn)的月不變

D.回路L內(nèi)的EI改變，L上各點(diǎn)的月改變

答案：B

14.運(yùn)動(dòng)電荷s質(zhì)量為〃7,以初速％進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中，若耳與磁場(chǎng)的方向夾角為則（）。

A.其動(dòng)能改變，動(dòng)量不變

B.其動(dòng)能和動(dòng)量都改變

C.其動(dòng)能不變，動(dòng)量改變

D.其動(dòng)能、動(dòng)量都不變

答案：C

15.正方形的兩對(duì)角上，各置點(diǎn)電荷0,在其余兩對(duì)角上各置電荷5若0所受合力為零，則

。與Q的大小關(guān)系為（）。

A.Q=-2>/2q

B.。=Oq

c.Q=_4q

D.Q=-2q

答案：A

16.半徑為，的均勻帶電球面1,帶電量為3其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面2,

帶電量為0,則此兩球面之間的電勢(shì)差〃也為（）。

qJ1）

A.4廠元）

B.

C.

D.q

4砧0,

答案：A

二、填空題

1.圖示為某靜電場(chǎng)的等勢(shì)面圖，在圖中畫出該電場(chǎng)的電力線。

0V10V20V30V

答案：

E---------------------

0V10V20V30V

2.如圖所示，在面電流密度為/的均勻載流無限大平板附近，有一載流為/半徑為"的半圓

形剛性線圈，其線圈平面與載流大平板垂直。線圖所受磁力矩為0,受力為（）。

答案：0

3.在點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于（），這稱為場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。

答案：點(diǎn)電荷系中每一個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和

4.如下圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形平面的中垂線上，距中心。點(diǎn)處，有一電量為g的

2

正點(diǎn)電荷，則通過該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為（）。

5.電量分別為S，5,q的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如圖所示。設(shè)無窮遠(yuǎn)處

為電勢(shì)零點(diǎn)，圓半徑為此則6點(diǎn)處的電勢(shì)匕（）。

答案：/（扃+%+&%）

6.空氣的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為2x1（）6v/m,直徑為0.10m的導(dǎo)體球在空氣中時(shí)的最大帶電量為（）。

(￡o=8.85xl()T2c2/N.m?)

答案：5.6X107C

7.一半徑為??的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長(zhǎng)度為d環(huán)上均勻帶正電，總電量為0,

則圓心。處的場(chǎng)強(qiáng)大小為斤（）o

答案.—皎—

8.電子質(zhì)量加電量e,以速度0飛入磁感應(yīng)強(qiáng)度為月的均勻磁場(chǎng)中，0與月的夾角為8,電

子作螺旋運(yùn)動(dòng)，螺旋線的螺距力二網(wǎng)修，半徑右()。

答案：f

9.一空氣平行板電容器，極板面積為S,極板間距為比在兩極板間加電勢(shì)差42,則不計(jì)邊緣

效應(yīng)時(shí)此電容器儲(chǔ)存的能量上Oo

答案:

2d

10.在相對(duì)電容率％=4的各向同性均勻電介質(zhì)中，與電能密度叫=2xl()6j/cm3相應(yīng)的電場(chǎng)

1222

強(qiáng)度的大小￡=Oo(^o=8.85xlO-CN-'m-)

答案：3.36x10"V/in

11.如圖所示，在帶電量為g的點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中，將一帶電量為0。的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)任意

路徑移動(dòng)到。點(diǎn)，電場(chǎng)力所作的功力=Oo

12.真空中，一邊長(zhǎng)為。的正方形平板上均勻分布著電荷，總電量為3在其中垂線上距離平

板d處放一電量為外的點(diǎn)電荷。在()條件下，％所受的電場(chǎng)力可寫成外〃(4您o')。

答案：d>>a

13.如圖所示，一帶正電荷的小球，球外有一同心的各向同性均勻電介質(zhì)球殼，圖中畫出的一

些沿徑向的帶箭頭的線表示（）線。

答案：電位移矢量

14.電介質(zhì)在電容器中的作用是：增大電容和（）。

答案：提高電容器的耐壓能力

15.平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為4的圓形導(dǎo)體片，在充電時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化

率為若略去邊緣效應(yīng)，則兩極間的位移電流為（）。

2

答案：￡（）7rRdE/dt

16.電量為-5、10力（2的試探電荷放在電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，受到20xl（）rN向下的力，則該點(diǎn)的電

場(chǎng)強(qiáng)度大小為（），方向向上。

答案：4N/C

17.均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度月垂直于半徑為r的圓面。今以該圓周為邊線，作一半球面S,則

通過S面的磁通量的大小為（）。

答案：nr?B

18.面積為S的平面，放在場(chǎng)強(qiáng)為后的均勻電場(chǎng)中，已知￡與平面間的夾角為。（＜，萬），則通

2

過該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量的數(shù)值中。=（）。

答案：EScos^-0）

19.在靜電場(chǎng)中，電勢(shì)不變的區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)必定為（）。

答案：零

20.軟磁材料的特點(diǎn)是磁導(dǎo)率大、矯頑力小、磁滯損耗低，它們適于用來制造（）、交流電機(jī)

的鐵芯等。

答案：變壓器

21.兩個(gè)電容器1和2,串聯(lián)以后接上電動(dòng)勢(shì)恒定的電源充電。在電源保持聯(lián)接的情況下，若

把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器1上的電勢(shì)差增大，容器1極板上的電量（）。（填增大、

減小、不變）

答案：增大

22.一空氣平行板電容器，電容為C,兩極板間距離為&充電后，兩極板間相互作用力為F,

則兩極板間的電勢(shì)差為（）。

答案：J2尸d/C

三、綜合題

1.兩根平行無限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為d,載有大小相等方向相反的電流I,電流變化率dl/dt=a

>0,一個(gè)邊長(zhǎng)為d的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距"，如圖所示。求線圈中的

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)￡,并說明線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)針還是逆時(shí)針方向。

------J-------L

答案：

解：載流為I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線在與其相距為r處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

B=/（2*

以順時(shí)針繞向?yàn)榫€圈回路的正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)的導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生的磁通量為：

中.歐dr=皿In。

J2d2〃r2萬2

與線圈相距較近的導(dǎo)線對(duì)線圈的磁通量為：

①,"d〃=-^in2

2

Jd2加2冗

總磁通量①=口+中|=一幺四ln3

2?2期3

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為-=-空=幺應(yīng)（1也竺=皿In±

dt2乃3dr243

由￡>0和回路正方向相同，為順時(shí)針方向，線圈中的感應(yīng)電流亦是順時(shí)針方向。

2.電量Q均勻分布在半徑為a長(zhǎng)為￡（￡>>日）的絕緣薄壁長(zhǎng)圓筒表面上，圓筒以角速度。繞

中心軸線旋轉(zhuǎn)。一半徑為2外電阻為廳的單匝圓形線圈套在圓筒上（如圖所示）。若圓筒轉(zhuǎn)

速按照G=g（l-〃編的規(guī)律（4和J是己知常數(shù)）隨時(shí)間線性地減小，求圓形線圈中感應(yīng)

電流的大小和流向。

答案：

解：圓筒以。旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于表面單位長(zhǎng)度上有環(huán)形電流2.2，它和通電流螺線管的m

L2萬

等效，按長(zhǎng)螺線管產(chǎn)生磁場(chǎng)的公式，筒內(nèi)均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

（方向沿筒的軸向）

B=^QM

2TTL

筒外磁場(chǎng)為零。

所以穿過線圈的磁通量為：

雨2

①=必23=

2L

在單匝線圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)為

d①ju^Qa2dco/Qa?①°

￡=----=------（----）=--------

dt2Ldt2U0

感應(yīng)電流了為

i=￡=〃0。的外

-R-2RL。

i的方向與轉(zhuǎn)向一致。

3.一空氣平行板電容器，兩極板面積均為S,板間距離為遠(yuǎn)小于極板線度），在兩極板

間平行地插入一面積也是S、厚度為￡（〈冷的金屬片。試求：（1）電容。等于多少？（2）

金屬片放在兩極板間的位置對(duì)電容值有無影響？

答案：

解：設(shè)極板上分別帶電量可和P;金屬片與A板距離為出與B板距離為“；金屬片與A板

間場(chǎng)強(qiáng)為

E'=qgS)

金屬板與B板間場(chǎng)強(qiáng)為

E?=qgS)

金屬片內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為

E=0

則兩極板間的電勢(shì)差為

UA-UB=Eid+E2d

二[g，(￡oS)K4+d2)

=[q；(￡0S)](d-t)

由此得C=q/(UA-VB)=4S/(d-t)

因C值僅與d、1有關(guān)，與〃、“無關(guān)，故金屬片的安放位置對(duì)電容無影響。

4.電量g均勻分布在長(zhǎng)為2/的細(xì)桿上，求在桿外延長(zhǎng)線上與桿端距離為a的尸點(diǎn)的電勢(shì)(設(shè)

無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))。

答案：

解：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)位于桿中心0點(diǎn)，X軸沿桿的方向，如圖所示。

細(xì)桿的電荷線密度2=q/(2/),在x處取電荷元d4=4dx=qd"(2/),它在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)

d夕_qdx

為叫=

4在o(/+〃-x)8在o，(/+〃-x)

整個(gè)桿上電荷對(duì)P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)

P8您o,J"(l+a-x)

=-^-1n(l+a-x)\'_,

8^0/

=—^ln(l+—)

8宏°，a

5.一環(huán)形螺線管，共N匝，截面為長(zhǎng)方形，其尺寸如圖所示，試證明此螺線管自感系數(shù)為:

答案：

證：由安培環(huán)路定理知：在螺線管內(nèi)部距環(huán)軸線為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度:

B=HoNI/Q*

磁能密度為％=82/(24)，所以螺線管中的磁能為：

VV=wdV=I---

mJ"nJ2〃02mhdr

=p—(^0^)2Ijrrhdr

J”2〃o2m

1n與2

224a

而由自感系數(shù)表示的磁能公式為：W=-LI2

m2

,L=gn?

24a

6.一圓柱形電容器，內(nèi)圓柱的半徑為用，外圓柱面的半徑為此，長(zhǎng)為￡[￡>>(6-鳥)],兩極

板之間充滿相對(duì)電容率為邑的各向同性均勻電介質(zhì)。設(shè)內(nèi)外圓柱單位長(zhǎng)度上帶電量分別為4

和-2,求：（1）電容器的電容；（2）電容器儲(chǔ)存的能量。

答案：

解：（1）根據(jù)有介質(zhì)時(shí)的高斯定理可得兩圓柱間電位移的大小為

D=A/（2^r）

場(chǎng)強(qiáng)大小為E=-^―=——

兩圓柱間電勢(shì)差

.產(chǎn)k/一力廣七drAf心drA-./?-）

r=Edr=---------——=----------=---------In—

"JR2加0"Jar2疫03JRr2加r&

電容C=Q="L=2偵o/L

4_幾1n與皿&/a）

2在oJK

（2）電場(chǎng)能量

2萬心也（凡/RJ

uyy/—,Q—.

2C4宓0%

《大學(xué)物理（二）》綜合復(fù)習(xí)資料

一、選擇題

1.一帶電體可作為點(diǎn)電荷處理的條件是：

（A）電荷必須呈球形分布.（B）帶電體的線度很小.

（C）帶電體的線度與其它有關(guān)長(zhǎng)度相比可忽略不計(jì).（D）電量很小.

2.一個(gè)靜止的氫離子（H+）在電場(chǎng)中被加速而獲得的速率為一靜止的氧離子（。2+）在同一電場(chǎng)中且通過

相同的路徑被加速所獲速率的：

（A）2倍.（B）2五倍.（C）4A/2.（D）4倍.

3.同心導(dǎo)體球與導(dǎo)體球殼周圍電場(chǎng)的電力線分布如圖所示，由電力線分布情況可知球殼上所帶總電量：

（A）q>0.（B）q=0.（C）4Vo.（D）無法確定.

4.邊長(zhǎng)為/的正方形線圈中通有電流/,此線圈在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:

A）.B）~-C）_/0-D）都不對(duì)。

4R27d7d

5.序線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈滋場(chǎng)能量的公式=-Ll\

2

（A）只適用于無限長(zhǎng)密繞螺線管.（B）只適用于單匝圓線圈.

（C）只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺紋管.（D）適用于自感系數(shù)￡一定的任意線圈.

6.有一接地的金屬球，用一彈簧吊起，金屬球原來不帶電，若在它的下方放置一電量為夕的點(diǎn)電荷，則:

-

-

=1

（A）只有當(dāng)g>0時(shí)，金屬球才下移.（B）只有當(dāng)gVO時(shí)，金屬球才下移.

（C）無論g是正是負(fù)金屬球都下移.（D）無論g是正是負(fù)金屬球都不動(dòng).

7、在靜電場(chǎng)中，下列說法中哪一個(gè)是正確的？

（A）帶正電荷的導(dǎo)體，其電勢(shì)一定是正值.（B）等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等.

（C）場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)也一定為零.（D）場(chǎng)強(qiáng)相等處，電勢(shì)梯度矢量一定相等.

8、取一閉合積分回路L,使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面.現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出

積分回路，則：

（A）回路L內(nèi)的0不變，L上各點(diǎn)的心不變.（B）回路L內(nèi)的。不變，L上各點(diǎn)的月改變.

（C）回路L內(nèi)的?改變，L上各點(diǎn)的月不變.（D）回路L內(nèi)的”改變，L上各點(diǎn)的片改變.

9、對(duì)位移電流，有下述四種說法，請(qǐng)指出哪一種說法正確.

（A）位移電流是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的.（B）位移電流是由線性變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的.

(C)位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳一楞次定律.(D)位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理.

10、如圖所示，直線MN長(zhǎng)為2/,弧。C。是以N點(diǎn)為中心，/為半徑的半圓弧，N點(diǎn)有正電荷+/M點(diǎn)

有負(fù)電荷夕.今將一試驗(yàn)電荷+制從O點(diǎn)出發(fā)沿路徑OCDP移到無窮遠(yuǎn)處，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則電場(chǎng)

力作功：

(A)A<0且為有限常量.(B)4>0且為有限常量.(C)4=8,(D)A=0.

11、一電偶極子放在均勻電場(chǎng)中，當(dāng)電偶極矩的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向不一致時(shí)，其所受的合力片和合力矩而為:

(A)F=0,A7=0.(B)戶=0,而WO.(C)戶。0,而=0.(D)戶00,而工0.

12、當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)：

(A)表面上電荷密度較大處電勢(shì)較高.(B)表面曲率較大處電勢(shì)較高.

(C)導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高.(D)導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零.

13、將一個(gè)試探電荷外(正電荷)放在帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體附近P點(diǎn)處，測(cè)得它所受的力為E若考慮到

電量go不是足夠小，則：

(A)//%比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值大.(B)尸/%比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值小.

(C)戶//等于原先P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值.(D)F/q0與P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)數(shù)直關(guān)系無法確定.

14、圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場(chǎng)的E?,關(guān)系曲線.請(qǐng)指出該靜電場(chǎng)是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的:

(A)半徑為R的均勻帶電球面.

(B)半徑為R的均勻帶電球體.

(C)半徑為R的、電荷體密度為夕=Ar(A為常數(shù))的非均勻帶電球體.

(D)半徑為R的、電荷體密度為夕(A為常數(shù))的非均勻帶電球體.

15、如圖，在?圓形電流/所在的平面內(nèi)，選取?個(gè)同心圓形閉合回路L,則由安培環(huán)路定理可知:

L

\\o)

(A)￡Ad7=0,且環(huán)路上任意一點(diǎn)8=0.

(B)1月d，=0,且環(huán)路上任意一點(diǎn)8±0.

(C)。0,且環(huán)路上任意一點(diǎn)BwO.

(D)￡瓦(17WO,且環(huán)路上任意一點(diǎn)8二常量.

16、電位移矢量的時(shí)間變化率dO/dz的單位是：

(A)庫侖/米2.(B)庫侖/秒.(C)安培/米2.(D)安培米2.

17、靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值等于：

(A)試探電荷/置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能.(B)單位試探電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能.

(C)單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能.(D)把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)外力所作的功.

18、在圖(a)和(b)中各有一半徑相同的圓形回路L、L2,圓周內(nèi)有電流A、“，其分布相同，且均在

真空中，但在(b)圖中“回路外有電流APHP2為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則：

(A)￡5d/d7,BP<=BPj.(B)d7,%=%,.

(C)=pd/,B/,*Bp,.(D)￡瓦d7w￡月d7,8片工B*.

19、如圖所示，螺線管內(nèi)軸上放入一小磁針，當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，小磁針的N極的指向：

(A)向外轉(zhuǎn)90°.(B)向里轉(zhuǎn)90°.(C)保持圖示位置不動(dòng).(D)旋轉(zhuǎn)180。.(E)不能確定.

二、填空題

1.一半徑為"的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長(zhǎng)度為d(d<<R)環(huán)上均勻帶正電，總電量為g,則圓心。

處的場(chǎng)強(qiáng)大小為￡=,方向?yàn)?/p>

2.電介質(zhì)在電容器中的作用是1）2）<,

3.真空中均勻帶電的球面和球體，若兩者的半徑和總電量都相等，則帶電球面的電場(chǎng)能量電和帶電球體

的電場(chǎng)能量卬2相比,W1卬2。（填大干或小干或等干）

4.一平行板電容器充電后切斷電源，若使二極板間距離增加，則二極板間場(chǎng)強(qiáng),電

容.（填增大或減小或不變）

5.一半徑為r=10cm的細(xì)導(dǎo)線圓環(huán)，流過強(qiáng)度/=3A的電流，那么細(xì)圓環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

=.[真空中的磁導(dǎo)率=44xKT7T]

6.電子質(zhì)量加，電量e,以速度。飛入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，D與月的夾角為。，電子

作螺旋運(yùn)動(dòng)，螺旋線的螺距h=。半徑R=。

7、在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分等于零，即，后?d7=0,這表明靜電場(chǎng)中的電力

線.

8、長(zhǎng)直電纜由一個(gè)圓柱導(dǎo)體和一共軸圓筒狀導(dǎo)體組成，兩導(dǎo)體中有等值反向均勻電流/通過，其間充滿磁

導(dǎo)率為〃的均勻磁介質(zhì).介質(zhì)中離中心軸距離為/?的某點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小〃=,磁感

應(yīng)強(qiáng)度的大小3=.

9、在點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于,這稱為場(chǎng)強(qiáng)疊加原理.

10、一半徑為R的均勻帶電球面，其電荷面密度為。.該球面內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)分布為（不表示從球心引出的

矢徑）：E（r）=（r<R）,E（r）=（r>R）.

11、在靜電場(chǎng)中，電勢(shì)不變的區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)必定為.

12、在場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中，4、B兩點(diǎn)間距離為d.A8連線方向與民方向一致.從A點(diǎn)經(jīng)任意路徑到

B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)線積分j￡dZ=.

AB

13、一“無限長(zhǎng)”均勻帶電的空心圓柱體，內(nèi)半徑為小外半徑為A電荷體密度為p.若作一半徑為

VrVb）,長(zhǎng)度為Z的同軸圓柱形高斯柱面，則其中包含的電量4=.

14、一靜止的質(zhì)子，在靜電場(chǎng)中通過電勢(shì)差為100V的區(qū)域被加速，則此質(zhì)子的末速度

是.（leV=1.6xlOl9J,質(zhì)子質(zhì)量mp=1.67xl（y27kg）

15、兩個(gè)電容器1和2,串聯(lián)以后接上電動(dòng)勢(shì)恒定的電源充電.在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質(zhì)充

入電容器2中，則電容器1上的電勢(shì)差________,電容器1極板上的電量.（填增大、減

小、不變）

4

16、在磁感應(yīng)強(qiáng)度BulSxlO"!'的均勻磁場(chǎng)中，一以垂直于磁場(chǎng)的速度丫=2x106mzs飛行的電子,其圓弧

軌跡的半徑R.（電子電量e=1.6x10-19C,電子質(zhì)量加=9.11x10臼kg）

三、計(jì)算題

1.無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀，圖中各段共面，其中兩段圓弧分別是半徑為R與&的同心半圓弧.（1）

求半圓弧中心0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與；（2）在凡的情形下.半徑R和凡滿足什么樣的關(guān)系時(shí)，。點(diǎn)

的磁感應(yīng)強(qiáng)度B近似等于距0點(diǎn)為/?,的半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)在0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

2、一空氣平行板電容器，兩極板面積均為S,板間距離為4（“遠(yuǎn)小于極板線度），在兩極板間平行地插

入一面積也是S、厚度為t（＜d）的金屬片.試求：（1）電容。等于多少？（2）金屬片放在兩極板間的

位置對(duì)電容值有無影響？

3、一圓柱形電容器，內(nèi)圓柱的半徑為吊，外圓柱的半徑為&，長(zhǎng)為L(zhǎng)[L?（/?2-/?））],兩圓柱之間充

滿相對(duì)介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì).設(shè)內(nèi)外圓柱單位長(zhǎng)度上帶電量（即電荷線密度）分別為4和

-2,求：（1）電容器的電容；（2）電容器儲(chǔ)存的能量.

《大學(xué)物理（二）》綜合復(fù)習(xí)資料參考答案

一、選擇題

題目12345678910

答案CBCADCDBAD

題目111213141516171819

答案BDABBCCCC

二、填空題

1、g—r;從圓心指向缺口中心。

2、增大電容；提高耐壓能力

3、小于

4、小變；減小

5、d^-xlO^T

,2^wvcos6^^znvsin^

6、h=---------；R=--------

eBeB

7.不可能閉合

8.//(2%r)；JLIH=/(2R*)

9.點(diǎn)電荷系中每一個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和

冰2_

10.0；

1.零

2.Ed

3、p龍（戶-a2）

4、1.38x105m

5、增大；增大

16.7.59xl0-2m

三、計(jì)算題

1、解：

No1

(1)B+0+

4溷4<4<°

?！?)

B=(R2—RJ+R2/

冗RR?4

(2)由(1)可知，當(dāng)凡一凡*0,即R1時(shí)，3。為一

4成i

即當(dāng)用k&時(shí)，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B近似等于距。點(diǎn)為4的半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)在。點(diǎn)產(chǎn)

生的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

2.解：

設(shè)極板上分別帶電量+4和-小金屬片與A板距離為4,與B板距離為dz;金屬片與A板間場(chǎng)強(qiáng)為:

&=qgS)

金屬板與B板間場(chǎng)強(qiáng)為：

E2=q/(eQS)

金屬片內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為：

E=O

則兩極板間的電勢(shì)差為

WE^d+E2d=心/(45)](4+&)=g/(%S)](d—r)

由此得C=q/(UA-UB)=￡0S/(d-0

因C值僅與d、f有關(guān)，與"、"2無關(guān)，故金屬片的安放位置對(duì)電容無影響.

3、解：

(1)根據(jù)有介質(zhì)時(shí)的高斯定理可得兩圓柱間電位移的大小為:

4/(2*

場(chǎng)強(qiáng)大小為

D2

E=

￡。32廟03r

兩圓柱間電勢(shì)差

&dr

=Ear=

2宓0%%

AL

電容c=—=

U\2R2

R；

2屆rL

一\n（R/RJ?

（2）電場(chǎng)能量

卬二。2平—凡）

2C4加03

《大學(xué)物理（二）》課程綜合復(fù)習(xí)資料

一、選擇題

1.將一個(gè)試探電荷外（正電荷）放在帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體附近P點(diǎn)處：測(cè)得它所受的力為F.若考

慮到電量/不是足夠小，則［］o

（A）尸/%比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值大.（B）尸/%比P點(diǎn)處原先的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值小?

（C）/等于原先P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值.（D）尸/蛇與P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值關(guān)系無法確定.

2.如圖所示，直線MN長(zhǎng)為2/,弧。CO是以N點(diǎn)為中心，/為半徑的半圓弧，N點(diǎn)有正電荷+g,M

點(diǎn)有負(fù)電荷q.今將一試驗(yàn)電荷+的從。點(diǎn)出發(fā)沿路徑OCQP移到無窮遠(yuǎn)處，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則電

場(chǎng)力作功［］o

（A）4<0且為有限常量.（B）A>0且為有限常量.（C）A=oo.（D）A=0.

P

3.一帶電體可作為點(diǎn)電荷處理的條件是［Jo

（A）電荷必須呈球形分布.（B）帶電體的線度很小.

（C）帶電體的線度與其它有關(guān)長(zhǎng)度相比可忽略不計(jì).（D）電量很小.

4.在圖（a）和（b）中各有一半徑相同的圓形回路乙、L2,圓周內(nèi)有電流乙、/2,其分布相同,

且均在真空中，但在（b）圖中&回路外有電流,3,Pl、P2為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，貝的［］o

（A）￡Bd7=￡5^/,^=BPz（B）工護(hù)d7,/=%

（C）=￡Bd/,0B號(hào)（D）pd/工8月

BPI

5.如圖所示，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回珞L,則由安培環(huán)路定理可知

(A)=且環(huán)路上任意一點(diǎn)8=0.(B)=且環(huán)路上任意一點(diǎn)8工0.

(C)且環(huán)路上任意一點(diǎn)8/0.(D)，月出了工。,且環(huán)路上任意一點(diǎn)8二常量.

6.如圖所示，一個(gè)電量為+外質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以速度0沿工軸射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的均勻磁場(chǎng)中,

磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，其范圍從x=0延伸到無限遠(yuǎn)，如果質(zhì)點(diǎn)在工=0和y=0處進(jìn)入磁場(chǎng)，則它將以速

度一。從磁場(chǎng)中某一點(diǎn)出來，這點(diǎn)坐標(biāo)是工=0和［］。

mv2wv2mvmv

(A)(B)y(C))'二一(D)V

qBwqB

y-r

xxx

xxx

xxx

xxx

7.在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中，若取圖中P點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢(shì)為［］1>

(A)——.(B)q.(C)----------.(D).......-

4您0。8砧0。4您°。8宓0。

8.對(duì)位移電流，有下述四種說法，請(qǐng)指出哪一種說法正確.|］。

（A）位移電流是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的.（B）位移電流是由線性變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的.

（C）位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳一楞次定律.（D）位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理.

9.電荷面密度為+b和-。的兩塊“無限大”均勻帶電平行平面，放在與平面相垂直的Qx軸上的（〃，

0）和（-〃，0）位置，如圖所示.設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O處電勢(shì)為零，在?aVxV+a區(qū)域的電勢(shì)分布曲線為［］。

10.靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值等于［］o

（A）試探電荷為置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能.（B）單位負(fù)電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能.

（C）單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能.（D）把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)外力所作的功.

二、填空題

1.電量分別為切，G，農(nóng)的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如右圖所示.設(shè)無窮遠(yuǎn)處為

電勢(shì)零點(diǎn)，圓半徑為R,則。點(diǎn)處的電勢(shì)U=__________.

2.在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分等于零，即，應(yīng)-d7=0,這表明靜電場(chǎng)中的電力

線.

3.帶有N個(gè)電子的一個(gè)油液，其質(zhì)量為電子的電量的大小為e.在重力場(chǎng)中由靜止開始下落（重

力加速度為g），下落中穿越一均勻電場(chǎng)區(qū)域，欲使油滴在該區(qū)域中勻速下落，則電場(chǎng)的方向?yàn)?

大小為.

4.兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中相距為4時(shí)的相互作用力等于它們?cè)谀骋弧盁o限大”各向同性均勻電介質(zhì)中相

距為弓時(shí)的相互作用力，則該電介質(zhì)的相對(duì)電容率邑=.

5.如圖所示，在面電流密度為，的均勻載流無限大平板附近，有一載流為/半徑為R的半圓形剛性

線圈，其線圈平面與載流大平板垂直.線圖所受磁力矩為,受力為.

6.圖示為某靜電場(chǎng)的等勢(shì)面圖，在圖中畫出該電場(chǎng)的電力線.

OW10V^20Vp30"

7.均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度月垂直于半徑為r的圓面.今以該圓周為邊線，作一半球面S,則通過S

面的磁通量的大小為.

8.面積為S的平面，放在場(chǎng)強(qiáng)為后的均勻電場(chǎng)中，已知￡與平面間的夾角為。(<!乃)，則通過該平

面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量的數(shù)值①《=.

9.長(zhǎng)直電纜由一個(gè)圓柱導(dǎo)體和一共軸圓筒狀導(dǎo)體組成，兩導(dǎo)體中有等值反向均勻電流/通過，其間充

滿磁導(dǎo)率為〃的均勻磁介質(zhì).介質(zhì)中離中心軸距離為r的某點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小”=，

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=.

三、計(jì)算題

1、兩個(gè)點(diǎn)電荷，電量分別為+4和-3g,相距為d,試求：

(1)在它們的連線上電場(chǎng)強(qiáng)度后=0的點(diǎn)與電荷量為+q的點(diǎn)電荷相距多遠(yuǎn)？

(2)若選無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，兩點(diǎn)電荷之間電勢(shì)U=。的點(diǎn)與電荷量為+g的點(diǎn)電荷相距多遠(yuǎn)？

+q—3q

2、無限長(zhǎng)直導(dǎo)線折成v形，頂角為9,置于x—丫平面內(nèi)，且一個(gè)角邊與x軸重合，如圖.當(dāng)導(dǎo)線

中通有電流/時(shí)，求Y軸上一點(diǎn)P(0,a)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小.

3、兩根平行無限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為"，載有大小相等方向相反的電流/,電流變化率d//df=a>0.一

個(gè)邊長(zhǎng)為d的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距d,如圖所示.求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)￡,并說

明線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)針還是逆時(shí)針方向.

口

4、圖示一厚度為d的“無限大”均勻帶電平板，電荷體密度為夕.試求板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫出場(chǎng)

強(qiáng)在X軸的投影值隨坐標(biāo)x變化的圖線，即E-x圖線（設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上，OX軸垂直于

平板）.

r-a-*

5、一圓柱形電容器，內(nèi)圓柱的半徑為尺，外圓柱面的半徑為&,長(zhǎng)為心［￡?（/?2-/?,）］,兩極板

之間充滿相對(duì)電容率為J的各向同性均勻電介質(zhì).設(shè)內(nèi)外圓柱單位長(zhǎng)度上帶電量（即電荷線密度）分別為

4和-4,求：（1）電容器的電容；（2）電容器儲(chǔ)存的能量.

6、從經(jīng)典觀點(diǎn)來看，氫原子可看作是一個(gè)電子繞核作高速旋轉(zhuǎn)的體系.已知電子和質(zhì)子的電量為

和e,電子質(zhì)量為mc，氫原子的圓軌道半徑為廣，電子作平面軌道運(yùn)動(dòng)，試求電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩〃”的數(shù)

值？它在圓心處所產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值坳為多少？

7、兩電容器的電容之比為G：G=1：2

（1）把它們串聯(lián)后接到電壓一定的目源上充電，它們的電能之比是多少?

（2）如果是并聯(lián)充電，電能之比是多少？

（3）在上述兩種情形下電容器系統(tǒng)的總電能之比又是多少？

四.證明題

一環(huán)形螺線管，共N匝,截面為長(zhǎng)方形，其尺寸如圖所示，試證明此螺線管自感系數(shù)為：￡=幺世31n2

24a

《大學(xué)物理(二)》課程綜合復(fù)習(xí)資料

一、選擇題

題號(hào)12345678910

答案ADCDBBDABC

二、填空題

'/('十%+四。

2.不可能閉合

3.從上向下

mg/(Ne)

4.R/r；

5.0

0

6.

0Vd10W20Vd30"

7.7vr2B

8.ESCOS^TT-0)

9.，/(2")

uH="I/Q")

三、計(jì)算題

i.解：設(shè)點(diǎn)電荷q所在處為坐標(biāo)原點(diǎn)O,X軸沿兩點(diǎn)電荷的連線.

(1)設(shè)后=0的點(diǎn)的坐標(biāo)為V,則

E二.J3g；=0

2

4犯0冗'24^F0(X-J)

可得2x,2+2dx-d2=0

解出Xi——(1+J^)d和x2二一(A/3—V)d

22

其中距'符合題意，不符合題意，舍去.

(2)設(shè)坐標(biāo)x處U=0,則

U=」-------迫—

《龍。％4您o(d-x)

=-3—[d~4x]=0

4在0x(d-x)

得d-4x=0x=d/4

2.解：如圖所示，將V形導(dǎo)線的兩根半無限長(zhǎng)導(dǎo)線分別標(biāo)為1和2o則導(dǎo)線1在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

為今=幺任方向垂直止面向里

導(dǎo)線2在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B、=—續(xù)——（l+sin。）

4Hzeos夕

方向垂直紙面向外。

P點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度

B=-B]=—囪——（l+sine—cos，）

4如cos。

.方向垂直紙面向外。

3、解：（D載流為I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線在與其相距為I?處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:

B=〃()//(2m*)

以順時(shí)針繞向?yàn)榫€圈【可路的正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)的導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生的磁通量為:

=必3

2d2k2〃2

與線圈相距較近的導(dǎo)線對(duì)線圈的磁通量為:

中一廣—小”“=-皿m2

~L2加*2萬

總磁通量①=①，+①?=一幺四lna

2乃3

”—處=的之”=皿已

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:1n

dr2乃3dr2萬3

由￡>0和回路正方向相同，為順時(shí)針方向，線圈中的感應(yīng)電流亦是順時(shí)針方向.

4、解：因電荷分布對(duì)稱于中心平面.故在中心平面兩側(cè)離中心平面相同距離處場(chǎng)強(qiáng)大小相等而方向

相反.

在板內(nèi)作底面積為S的高斯柱面8,兩底面距離中心平面均為田，由高斯定理得

E1-25=p-21x15/^0

則得片=0x1/%

故Elx=px/sQ{-d<x<^d)

在板外作底面積為S的高斯柱面S2兩底面距中心平面均為|x|,由高斯定理得

E22S=pSd/sQ

則得七=〃/(2￡0)

故Elx=pd/(2%)(x>gd)

-pdlQ%)*<一:d)

E2X=

Ex?X圖線如圖所示.

5、解：（1）根據(jù)有介質(zhì)時(shí)的高斯定理可得兩圓柱間電位移的大小為

。=2/（2仃）

場(chǎng)強(qiáng)大小為

E」2

2加?！辏?/p>

兩圓柱間電勢(shì)差

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2產(chǎn)dr_2bR?

2在oj加r2欣o3&

電容C=2=J，

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（2）電場(chǎng)能量

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6、解：設(shè)電子軌道運(yùn)動(dòng)的速率為V,則

，—=（其中攵=」一）

V機(jī)34您0

設(shè)電子軌道運(yùn)動(dòng)所形成的圓電流為i