查補(bǔ)易混易錯(cuò)點(diǎn)01整式及其計(jì)算（原卷版）

查補(bǔ)易混易錯(cuò)01整式及其計(jì)算中考數(shù)學(xué)中，整式這個(gè)考點(diǎn)一般會(huì)考學(xué)生對(duì)整式化簡(jiǎn)計(jì)算的應(yīng)用，偶爾考察整式的基本概念，對(duì)整式的復(fù)習(xí)，重點(diǎn)是要理解并掌握整式的加減法則、乘除法則及冪的運(yùn)算，難度一般不大。在整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題中，則多注意整式混合運(yùn)算的法則應(yīng)用。中考五星高頻考點(diǎn)，難度中等偏下，但在全國(guó)各地中考試卷中屬于必考考點(diǎn)易錯(cuò)01：冪的各公式記背 易錯(cuò)02：乘法公式的記背與區(qū)別完全平方公式：首先，需注意公式中ab乘積項(xiàng)的符號(hào)與兩數(shù)和或差的一致性；其次，公式也是等式，從右往左也可以應(yīng)用，故應(yīng)用時(shí)要注意兩平方項(xiàng)符號(hào)的一致性，如：特別注意：當(dāng)完全平方公式未知項(xiàng)為“中間項(xiàng)”時(shí)，答案一般會(huì)有兩種情況，即正負(fù)皆可。平方差公式：平方差公式從左往右應(yīng)用，只要一項(xiàng)系數(shù)相同，一項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)即可，不需要都和公式長(zhǎng)的一模一樣，而結(jié)果特征為符號(hào)相同項(xiàng)的平方符號(hào)相反項(xiàng)的平方；如：【中考真題練】1．（2022?德州）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+2a2＝3a4 B．（2a2）3＝8a6 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b22．（2022?成都）下列計(jì)算正確的是（）A．m+m＝m2 B．2（m﹣n）＝2m﹣n C．（m+2n）2＝m2+4n2 D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣93．（2022?德州）已知M＝a2﹣a，N＝a﹣2（a為任意實(shí)數(shù)），則M﹣N的值（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．無(wú)法確定4．（2022?百色）如圖，是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對(duì)應(yīng)的是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b25．（2022?大慶）已知代數(shù)式a2+（2t﹣1）ab+4b2是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)t的值為．6．（2022?河北）發(fā)現(xiàn)兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和．驗(yàn)證如，（2+1）2+（2﹣1）2＝10為偶數(shù)．請(qǐng)把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和；探究設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m，n，請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．【中考模擬練】1．（2023?金牛區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a3＝a2 B．（4ab3）2＝4a2b6 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a﹣1）2＝a2﹣12．（2023?福建模擬）化簡(jiǎn)結(jié)果為﹣8a6的單項(xiàng)式是（）A． B．（﹣2a3）3 C．（﹣2a2）3 D．﹣（3a3）23．（2023?松北區(qū)一模）下列運(yùn)算一定正確的是（）A．2a2?3a2＝6a6 B．2a2+3a2＝5a4 C．（a3）2＝a5 D．a(chǎn)4?a2＝a64．（2023?開州區(qū)模擬）有依次排列的2個(gè)整式：x，x+2，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串：x，2，x+2，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過(guò)實(shí)際操作，四個(gè)同學(xué)分別得出一個(gè)結(jié)論：小琴：第二次操作后整式串為：x，2﹣x，2，x，x+2；小棋：第二次操作后，當(dāng)|x|＜2時(shí)，所有整式的積為正數(shù)；小書：第三次操作后整式串中共有8個(gè)整式；小畫：第2023次操作后，所有的整式的和為2x+4048；四個(gè)結(jié)論正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45．（2022?武江區(qū)校級(jí)一模）已知：，則x＝．6．（2023?金牛區(qū)模擬）已知x+y＝1，xy＝﹣3，則x2+y2＝．7．（2022?麗水二模）如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正方形紙片剪去兩個(gè)全等小長(zhǎng)方形，得到圖2，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（圖3），若圖3的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為30，則b的值為．8．（2023?大慶一模）若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣ax+36＝（x+b）2，則a+b的值是．9．（2023?陜西模擬）我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”，如圖揭示了（α+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式中各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；……；請(qǐng)根據(jù)規(guī)律寫出（α+b）4展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)是．10．（2023?衡水模擬）下面是嘉淇對(duì)于一道整式化簡(jiǎn)題目的不完整的解題過(guò)程，其中P是關(guān)于a的多項(xiàng)式．a(chǎn)（P）﹣8（a﹣1）＝a2+4a﹣8a+8＝……?（1）求多項(xiàng)式P；（2）請(qǐng)將題目的化簡(jiǎn)過(guò)程補(bǔ)充完整，并判斷該化簡(jiǎn)結(jié)果能為負(fù)數(shù)嗎？說(shuō)明理由．11．（2023?襄都區(qū)校級(jí)一模）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按如圖的方式排列，其中第a行第b個(gè)數(shù)字可以表示為（a，b）