專題八電功和電路計(jì)算（原卷版）

專題八電功和電路計(jì)算[考點(diǎn)導(dǎo)航]歐姆定律計(jì)算??電和磁計(jì)算??電熱計(jì)算??[例題1][歐姆定律計(jì)算]小明現(xiàn)要組裝一個(gè)由熱敏電阻控制的報(bào)警系統(tǒng)，要求當(dāng)熱敏電阻的溫度達(dá)到或超過400℃時(shí)，系統(tǒng)報(bào)警。提供的器材有：不同阻值的定值電阻R1，熱敏電阻R2（電阻隨溫度變化如圖甲），報(bào)警器（電阻忽略，通過的電流達(dá)到或超過0.2安時(shí)會(huì)報(bào)警），電源（電壓恒為12伏），滑動(dòng)變阻器R3，開關(guān)S1、S2、S3，導(dǎo)線若干。小明按圖乙連接好電路，選擇適當(dāng)阻值的定值電阻R1，只閉合開關(guān)S1，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P直至報(bào)警器剛好響起，立即停止滑動(dòng)；保持滑片P位置不動(dòng)，斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S2（如圖乙），報(bào)警系統(tǒng)就能正常使用。（1）圖乙中，接入電路中的定值電阻R1阻值應(yīng)是歐；（2）該報(bào)警裝置所處環(huán)境溫度剛好升高到400℃時(shí)，報(bào)警器報(bào)警30秒，求此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電能。（3）若要使報(bào)警裝置的在更低的溫度就報(bào)警，應(yīng)如何移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，并說明理由。[練習(xí)1]智能家居為我們的生活提供了很多便利。香茗家新購置了一臺(tái)mini智能空氣加濕器，如圖甲所示，R1、R2為發(fā)熱電阻，且R2＝3R1，U1＝U2＝5V，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，1、2、3、4為觸點(diǎn)，通過旋轉(zhuǎn)開關(guān)S可依次實(shí)現(xiàn)“關(guān)”、“低檔”和“高檔”之間的轉(zhuǎn)換，其高檔時(shí)電流為0.4A。（1）低檔模式時(shí)，mini工作電路中的電流是多少？（2）mini具有智能斷電功能，當(dāng)水量偏低時(shí)會(huì)自動(dòng)切斷電源，防止干燒?？刂齐娐分?，R0＝60Ω，R為壓敏電阻，其阻值隨壓力的變化關(guān)系如圖所示。當(dāng)控制電路中的電流達(dá)到時(shí)50mA，銜鐵才會(huì)吸合，mini工作電路接通。請(qǐng)通過計(jì)算說明，工作時(shí)至少需要加水多少千克？（g＝10N/kg）[例題2][電和磁計(jì)算]隨著科技的發(fā)展，很多地方通過水位自動(dòng)報(bào)警裝置來監(jiān)測(cè)水位的變化。如圖是錢塘江水位自動(dòng)報(bào)警裝置示意圖，A為球形浮子，B裝置（T形）可以上下移動(dòng)，C為外殼固定不動(dòng)。當(dāng)水位上升時(shí)，浮子A上升，并推動(dòng)B上升。（1）當(dāng)水位達(dá)到一定高度時(shí)，控制電路接通。此時(shí)工作電路亮（選填“紅燈”或“綠燈”或“同時(shí)”），警示水位過高；（2）A和B的總質(zhì)量為0.6千克，當(dāng)水位上漲，使浮子A浸入水中體積達(dá)到一半時(shí)裝置報(bào)警，若要保證報(bào)警器能正常工作，不計(jì)摩擦，則浮子A的體積為多少？[練習(xí)2]出于安全考慮，電梯設(shè)置有超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，其工作原理如圖所示，R1為保護(hù)電阻，R2為壓敏電阻，當(dāng)超載時(shí)，電鈴會(huì)報(bào)警，已知控制電路的電源電壓U＝6伏，R1＝100歐，壓敏電阻R2的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計(jì)。（1）請(qǐng)簡(jiǎn)要說法超載時(shí)，引起電鈴報(bào)警的工作過程。（2）當(dāng)電磁鐵線圈電流達(dá)到20毫安時(shí)，銜鐵剛好內(nèi)吸住，若該電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為800千克的乘客時(shí)，試通過計(jì)算說明電梯是否超載。（g取10牛/千克）[例題3][電熱計(jì)算]家用電飯鍋中自動(dòng)開關(guān)一般由感溫鐵氧體組成，將電飯鍋的自動(dòng)開關(guān)S按下，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，當(dāng)感溫鐵氧體溫度達(dá)到103℃時(shí)失去磁性，被吸鐵塊由彈簧彈開，使電飯鍋進(jìn)入保溫狀態(tài)。某家用電飯鍋內(nèi)部電路簡(jiǎn)化示意圖如圖甲，某次使用該電飯鍋在220V的電壓下煮飯過程中，通過的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙。（1）當(dāng)自動(dòng)開關(guān)S與2連接，此時(shí)電飯鍋處于（選填“加熱”或“保溫”）狀態(tài)。（2）該電飯鍋處于正常加熱狀態(tài)時(shí)的功率為多大？（3）該電飯鍋此次工作30分鐘消耗的電能為多少？[練習(xí)3]圖甲是一油汀電暖器，有“低溫”、“中溫”、“高溫”三檔，銘牌見下表（“中溫”檔功率缺失），圖乙為其簡(jiǎn)化的電路原理圖，閉合S和S1、斷開S2為“低溫”檔。××牌電暖器額定電壓220V額定功率低溫?fù)?00W中溫?fù)醺邷負(fù)?400W頻率50Hz（1）為保證安全，電路需要接入熔斷絲，應(yīng)接在乙圖（選填“A”或“B”）點(diǎn)。（2）圖乙電路中閉合S和S2，斷開S1，電路中的電功率為，電阻為多少？（3）某房間內(nèi)空氣質(zhì)量為36kg，空氣的比熱容約為1.0×103J/（kg?℃）且保持不變，若放出熱量的50%被房間內(nèi)的空氣吸收，要使房間內(nèi)空氣的溫度升高10℃，需該電暖器的“高溫”檔正常工作多少分鐘？

[猜押題專練]1．電加熱眼罩對(duì)緩解眼疲勞有一定效果。如圖甲是一款市場(chǎng)上的產(chǎn)品，小敏查閱使用說明書，其相關(guān)參數(shù)如下表。型號(hào)***額定充電電壓4.8V充電電流500mA電池容量800mA?h（1）當(dāng)該款眼罩還剩10%的電池容量時(shí)，在額定電壓下充電，充滿電至少需要多少時(shí)間？（2）圖乙是小敏設(shè)計(jì)的可以手動(dòng)調(diào)節(jié)高、中、低三檔加熱的電熱眼罩原理圖。電源電壓U恒為4.8伏，已知電熱絲R1阻值為4歐，電熱絲R2阻值為6歐，開關(guān)S3只接a或b。①乙圖電路中S1閉合，S2斷開，S3接a時(shí)，加熱電路為。②中溫?fù)豕β蕿槎嗌偻?？③高溫?fù)豕ぷ?0分鐘，眼罩消耗的電能為多少焦？2．連續(xù)陰雨，空氣潮濕，能見度低，為保證師生安全，學(xué)?？茖W(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的模擬電路，能實(shí)現(xiàn)濕度達(dá)到一定程度，警示燈發(fā)光；濕度越大，警示燈越亮。為了提高警示效果，警示燈還能不斷閃爍。（提示：電磁鐵線圈電阻忽略不計(jì)，警示燈電阻保持不變）（1）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，應(yīng)選擇圖乙中的（選填“R1”或“R2”）濕敏電阻。（2）閉合開關(guān)，警示燈發(fā)光，同時(shí)銜鐵被吸下來，此時(shí)串聯(lián)在圖甲電路中（選擇“A”或“B”）位置的濕敏電阻被短路，警示燈變得更亮。（3）已知電源電壓為6V，警示燈的規(guī)格是“6V3W”，當(dāng)空氣濕度為80%時(shí)，閃爍的過程中，燈較暗時(shí)的實(shí)際功率是多少？（4）若上述警示燈在空氣濕度低于設(shè)定值的情況下就發(fā)光，那么可以采取什么方法使其恢復(fù)正常。（至少給出兩種）3．閱讀短文，回答問題。主動(dòng)式空氣凈化器圖甲為某型號(hào)空氣凈化器，它在不同擋位工作時(shí)的參數(shù)如下表所示。潔凈空氣量是指1h凈化空氣的體積；能效比是空氣凈化器潔凈空氣量與輸入功率之比，凈化效率等于凈化前后空氣中有害氣體濃度的差與凈化前有害氣體濃度的百分比。工作擋位待機(jī)1檔2檔3檔4檔5檔6檔功率（W）0.9234575103121148凈化空氣量（m3/h）﹣120240360500610760噪音（dB）/聲強(qiáng)級(jí)﹣233239474955（1）該凈化器接在家庭電路中，在5檔正常工作時(shí)的電流為多少？（2）單獨(dú)使用該凈化器20min，規(guī)格為2400imp/（kW?h）的電能表指示燈閃爍36次，請(qǐng)計(jì)算說明該空氣凈化器在哪一擋位工作？（3）利用氣敏電阻可以檢測(cè)空氣質(zhì)量，如圖乙所示為檢測(cè)電路，定值電阻R0＝10Ω，電源電壓恒為28V；如圖丙所示為氣敏電阻阻值隨空氣中有害氣體濃度β的變化曲線?，F(xiàn)用此電路檢測(cè)該型號(hào)凈化器的凈化效率：凈化器啟動(dòng)前，檢測(cè)電路中電流表的示數(shù)為0.7A，此時(shí)空氣中有害氣體濃度是多少μg/m3？?jī)艋髡Ｊ褂?0min后，檢測(cè)電路的電流變?yōu)?.1A，則該空氣凈化器的實(shí)際凈化效率為多少？4．下圖是某學(xué)校辦公樓空調(diào)的自動(dòng)控制裝置。R是熱敏電阻，其阻值隨溫度的變化關(guān)系如下表所示。已知繼電器的線圈電阻Ro忽略不計(jì)，左邊電源電壓6V恒定不變。電流表0﹣30mA量程接入電路，當(dāng)電磁繼電器線圈中的電流大于或等于15mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，右邊空調(diào)電路正常工作。溫度t/℃0510152025303540電阻R/歐600550500450420400360330300（1）通過表格數(shù)據(jù)分析該空調(diào)的自動(dòng)控制裝置在環(huán)境溫度達(dá)到℃，空調(diào)才開始工作制冷。（2）為了節(jié)省電能，使溫度達(dá)到30℃時(shí)空調(diào)才能啟動(dòng)制冷，電路中要串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？（請(qǐng)寫出計(jì)算過程）（3）為了給空調(diào)設(shè)定不同的啟動(dòng)溫度，請(qǐng)你提出一種可行的、調(diào)節(jié)方便的措施（改變電阻除外）。5．小徐留意到每個(gè)教室的天花板上都安裝了火災(zāi)報(bào)警器，通過查閱資料得知“控制電路”由光敏電阻R，電磁鐵（線圈阻值R0＝1Ω）、電源U＝3V、開關(guān)等組成：“工作電路”由工作電源、導(dǎo)線、Wi﹣Fi信號(hào)接收和發(fā)射器等組成，能發(fā)射信號(hào)到消防局。已知該光敏電阻的阻值R與光強(qiáng)E之間的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：所示（“光強(qiáng)”表示光強(qiáng)的程度，符號(hào)為E，單位為cd）：光強(qiáng)E/cd1.02.03.04.05.06.0光敏電阻R/Ω42.021.014.010.58.47.0（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出光敏電阻的阻值R隨光強(qiáng)E變化的關(guān)系式R＝；（2）閉合開關(guān)S，如果當(dāng)線圈中的電流大于或等于0.2A時(shí)，繼電器的磁鐵被吸合，則光敏電阻接收器接受到的光照強(qiáng)度需要在多少cd以上？（3）要提高火災(zāi)報(bào)警器的靈敏度，可采用的一種方法是：改換一個(gè)光敏電阻，使其在相對(duì)光強(qiáng)E一樣時(shí)，阻值R與之前相比更（選填“大”或“小”）。6．某同學(xué)乘坐小區(qū)電梯時(shí)，發(fā)現(xiàn)電梯超載會(huì)自動(dòng)報(bào)警，喜好鉆研的他對(duì)電梯的自動(dòng)報(bào)警現(xiàn)象設(shè)計(jì)了如圖甲電路進(jìn)行研究。電源電壓恒定不變，R0為定值電阻。用杯中水量調(diào)節(jié)壓敏電阻受到壓力的大小，壓敏電阻的電流與受到壓力大小的關(guān)系如圖乙所示。（1）甲圖中，當(dāng)水杯中的水量達(dá)到“超載”狀態(tài)，電路中（選填“綠燈亮”、“電鈴響”或“綠燈亮同時(shí)電鈴響”）。（2）一個(gè)質(zhì)量為50千克的小區(qū)居民搭載電梯從地面回到五樓的家，已知每層樓高3米，電梯對(duì)該居民做的功是多少焦？（3）小區(qū)電梯超載報(bào)警的Rx﹣F圖像如圖丙所示，空載時(shí)電梯廂對(duì)Rx的壓力F1等于電梯廂的重力。當(dāng)壓力F2＝1×104牛時(shí)，電梯報(bào)警，則此電梯限載多少人？（設(shè)每人質(zhì)量為50千克）7．現(xiàn)有一個(gè)粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)，它是由一段銅絲和一段同種材料制成的電阻絲連接而成的。為了研究它的導(dǎo)電性，小科把它接入到如圖甲所示的電路中。實(shí)驗(yàn)時(shí)，小科先將觸點(diǎn)M與圓環(huán)上的A點(diǎn)連接，再移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P至最右端后，閉合開關(guān)S，將觸點(diǎn)N從A開始沿逆時(shí)針方向滑動(dòng)一周，在觸點(diǎn)N滑動(dòng)的過程中，觸點(diǎn)M、N之間的電阻等效于一個(gè)變化的電阻，記為RMN．設(shè)滑過弧MN的長(zhǎng)為x，電流表示數(shù)I與x之間的關(guān)系如圖乙所示。已知電源電壓恒為4.5V，銅絲的阻值不計(jì)，觸點(diǎn)接觸良好。粗細(xì)均勻、同種材料制成的電阻絲阻值與其長(zhǎng)度成正比。（1）由圖乙可知，該金屬圓環(huán)中銅絲的長(zhǎng)度是cm。（2）在觸點(diǎn)N滑動(dòng)過程中，RMN的最大值是多少？（3）每1cm電阻絲的阻值是Ω．（提示：圖甲中M、N之間的電阻等效于M、N之間兩段弧形金屬絲并聯(lián)后的總電阻）（4）如圖丙所示，把M、N接到圓環(huán)其中一條直徑的兩端，將滑片P移到最左端后閉合開關(guān)S，通電1min，電路消耗的電能為W．求W的最大值。（計(jì)算過程中不需要說明取最大值的理由）8．小明設(shè)計(jì)了一種“自動(dòng)限重器”，如圖甲所示，該裝置由控制電路和工作電路組成，其主要元件有電磁繼電器、貨物裝載機(jī)（實(shí)質(zhì)是電動(dòng)機(jī)）、力敏電阻R1、滑動(dòng)變阻器R2、輕質(zhì)貨架和壓力杠桿OAB等，其中R1的阻值隨壓力變化的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)力敏電阻R1表面承受的壓力達(dá)到限定值，電磁繼電器會(huì)自動(dòng)控制貨物裝載機(jī)停止向貨架上擺放物品。已知控制電路的電源電壓U＝9V，電磁繼電器線圈的阻值忽略不計(jì)。請(qǐng)你解答下列問題：（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將圖甲中的電路連接完整。（2）當(dāng)電磁繼電器線圈中的電流大小為30mA時(shí)，銜鐵被吸下。若R1所能承受的最大壓力為1000N，則此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2的阻值為歐。（3）杠桿OB長(zhǎng)20cm，OA長(zhǎng)5cm，那么貨架最多能裝貨多少千克？（4）如果要求貨架的最大裝貨量變小，應(yīng)該如何調(diào)整？（寫出兩種方法）9．如圖所示是一種風(fēng)速測(cè)定簡(jiǎn)易裝置，R為阻值為40Ω的定值電阻，R1為滑動(dòng)變阻器（最大阻值為20Ω），電源電壓為9V，“T”型管道的豎直管內(nèi)裝有可上下自由移動(dòng)的輕質(zhì)活塞，活塞通過輕質(zhì)細(xì)桿和滑動(dòng)變阻器的滑片相連（活塞與管道壁接觸緊密），活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)桿可帶動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)。請(qǐng)思考并回答以下問題（1）該裝置中的風(fēng)速儀是用電壓表改裝而成，如圖1所示測(cè)的是定值電阻R兩端的電壓，若要改測(cè)R1兩端的電壓是否可以只將電壓表接C的導(dǎo)線直接改接A點(diǎn)，理由是。（2）這個(gè)風(fēng)速測(cè)定儀的原理是：風(fēng)流經(jīng)“T”型管道上方時(shí)，風(fēng)速越大，活塞上方壓強(qiáng)越；活塞下方大氣壓不變，上下氣壓差變大，在彈簧作用下滑片P移動(dòng)，接入電路中的電阻變；電源電壓不變，電路中電流變，定值電阻阻值不變，該電壓表的示數(shù)變（3）根據(jù)該儀器測(cè)得的風(fēng)速和滑動(dòng)變阻器R1接入電路中的阻值之間的關(guān)系如表格所示。風(fēng)速km/h051015202530接入電路的R1（Ω）2016128520實(shí)驗(yàn)中，我們把風(fēng)速為0km/h時(shí)，風(fēng)速儀（電壓表）對(duì)應(yīng)的電壓值標(biāo)為零刻度；把風(fēng)速為30km/h時(shí)，風(fēng)速儀（電壓表）對(duì)應(yīng)的電壓值標(biāo)為最大風(fēng)速。①請(qǐng)計(jì)算風(fēng)速儀零刻度和最大風(fēng)速所對(duì)應(yīng)的電壓值。②在圖2的表盤中用符號(hào)“↑”標(biāo)出零刻度。該風(fēng)速儀存在的不足之處，其中之一為：風(fēng)速儀的制作過程中，對(duì)于風(fēng)速變化控制時(shí)