福建省龍巖市龍巖北附高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

龍巖北附高級中學(xué)2024-2025高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題（創(chuàng)新班）考試時間：120分鐘滿分：150分考試日期：2024.10.5一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為，，若，則（）A. B. C. D.2.設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（）A. B. C. D.3.若過點(diǎn)的直線與以，為端點(diǎn)的線段相交，則直線的傾斜角取值范圍為（）A. B. C. D.4.已知直線和.若，則m的值為（）A. B.3 C.1或3 D.或35.經(jīng)過兩條直線，的交點(diǎn)，且直線的一個方向向量的直線方程為（）A. B. C. D.6.若點(diǎn)，到直線的距離相等，則（）A.1 B. C.1或 D.或27.已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為，則所在直線的方程為（）A. B. C. D.8.已知直線和直線，點(diǎn)M，N分別是直線和上的點(diǎn)，點(diǎn)，則周長的最小值是（）A.4 B.6 C.9 D.12二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，，則（）A. B.數(shù)列是等比數(shù)列C.當(dāng)時， D.數(shù)列的前100項(xiàng)和為10.以下四個命題表述正確的是（）A.直線恒過定點(diǎn)B.已知直線l過點(diǎn)，且在x，y軸上截距相等，則直線l的方程為C.，，“直線與直線垂直”是“”的必要不充分條件D.直線，的距離為11.已知兩點(diǎn)，，點(diǎn)P是直線上的動點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.存在使最小 B.存在使最小C.存在使最小 D.存在使最小三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，直線，，且，則的最小值為_______.13.設(shè)，動直線過定點(diǎn)A，動直線過定點(diǎn)B，若直線與相交于點(diǎn)P（異于A，B），則周長的最大值是___________.14.已知點(diǎn)，分別在直線，上移動，若O為原點(diǎn)，，則直線斜率的取值范圍是___________.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.（本小題13分）設(shè)是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，數(shù)列滿足，已知，，成等差數(shù)列.（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）記和分別為和的前n項(xiàng)和，證明：.16.（本小題15分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，，成等差數(shù)列，且滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.17.（本小題15分）已知直線，試求：（1）點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)坐標(biāo).（2）直線關(guān)于直線l對稱的直線的方程.（3）直線l關(guān)于點(diǎn)對稱的直線方程.18.（本小題17分）已知一條動直線.（1）求證：直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若直線與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在直線滿足下列條件：①的周長為12；②的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請說明理由.（3）若直線與x、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)取最小值時，求直線的方程.19.（本小題17分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，.（1）若