【高效備課】人教版七(上) 3.4 實際問題與一元一次方程 第3課時 球賽積分表問題 教案

【高效備課】人教版七(上)3.4實際問題與一元一次方程第3課時球賽積分表問題教案課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本節(jié)課旨在通過球賽積分表問題，幫助學(xué)生將一元一次方程應(yīng)用于解決實際問題中，鞏固對一元一次方程的理解和應(yīng)用。通過分析球賽積分規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生列出方程，培養(yǎng)他們從實際問題中抽象數(shù)學(xué)模型的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維與生活實際的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實際問題的能力，符合新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)的“用數(shù)學(xué)”的教育理念。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)三、重點難點及解決辦法本節(jié)課的重點在于使學(xué)生能夠理解球賽積分規(guī)則，并能運用一元一次方程解決積分問題。難點在于如何引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并正確設(shè)定未知數(shù)以及列出方程。

解決方法：首先，通過小組討論，讓學(xué)生在互動中理解積分規(guī)則，形成對問題的直觀認(rèn)識。接著，教師以引導(dǎo)提問的方式幫助學(xué)生確定關(guān)鍵信息，指導(dǎo)他們?nèi)绾卧O(shè)定未知數(shù)，以及如何將積分規(guī)則轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。為突破難點，教師可設(shè)計不同層次的練習(xí)題，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握解題步驟，并在學(xué)生嘗試解答的過程中提供個別指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能跟上課程進(jìn)度。通過這樣的教學(xué)策略，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的邏輯性。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解球賽積分表問題的背景和規(guī)則，為學(xué)生提供清晰的理論框架。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵他們分享解題思路，促進(jìn)知識的內(nèi)化。

3.問題驅(qū)動法：設(shè)計一系列遞進(jìn)式問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用PPT展示球賽積分表實例，動態(tài)演示積分過程，增強(qiáng)直觀感受。

2.教學(xué)軟件：運用數(shù)學(xué)軟件輔助學(xué)生進(jìn)行方程求解，提高解題效率。

3.實物模型：準(zhǔn)備球賽積分表的實物卡片，讓學(xué)生在操作中加深理解，提升學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）：

-激發(fā)興趣：通過展示學(xué)?；@球賽的精彩瞬間，提問學(xué)生關(guān)于比賽積分的問題，激發(fā)他們對本節(jié)課的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程的概念和解法，為解決球賽積分問題打下基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）：

-講解新知：詳細(xì)講解球賽積分表的計算規(guī)則，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程。

-舉例說明：通過一個具體的球賽積分例子，一步步展示如何列出方程并求解。

-互動探究：分組讓學(xué)生討論其他球賽積分情境，嘗試自己列出方程，并分享解題過程。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）：

-學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成幾道設(shè)計好的球賽積分題目，實際應(yīng)用一元一次方程的解法。

-教師指導(dǎo)：教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，對解題過程進(jìn)行個別指導(dǎo)，確保學(xué)生理解并掌握解題方法。六、知識點梳理1.一元一次方程的定義與特點：方程中只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。

2.一元一次方程的解法：平衡法、移項法、合并同類項、系數(shù)化為1等基本解法。

3.實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的步驟：

-確定問題中的未知數(shù)，并用字母表示；

-依據(jù)問題描述列出等量關(guān)系式；

-將等量關(guān)系式轉(zhuǎn)化為方程。

4.球賽積分表問題中的關(guān)鍵信息提?。?/p>

-比賽的勝負(fù)關(guān)系；

-每場比賽的積分規(guī)則；

-總積分與單場積分的關(guān)系。

5.球賽積分表問題的一元一次方程應(yīng)用：

-根據(jù)每場比賽的積分規(guī)則列出方程；

-解方程得到所需積分或比賽結(jié)果；

-驗證解的正確性，確保符合實際情況。

6.一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用價值：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決生活實際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

7.解決問題的策略：通過小組討論、問題分解、逐步求解等策略，提高解題效率和準(zhǔn)確性。七、板書設(shè)計①知識點：

-一元一次方程的定義與解法

-實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的步驟

-球賽積分表問題的關(guān)鍵信息提取

②關(guān)鍵詞：

-未知數(shù)、等量關(guān)系、積分規(guī)則

-轉(zhuǎn)化、方程、解法、驗證

③核心句：

-如何將球賽積分問題轉(zhuǎn)化為方程？

-解一元一次方程的關(guān)鍵步驟是什么？

-如何確保方程的解符合實際情況？八、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：關(guān)于一元一次方程在生活中的其他應(yīng)用，如購物打折、行程問題等。

-視頻資源：介紹一元一次方程在體育競賽評分、游戲規(guī)則設(shè)計等方面的實際案例。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生在課后查找相關(guān)資料，加深對一元一次方程應(yīng)用的理解。

-學(xué)生可選擇自己感興