三角形的外角（分層作業(yè)）（原卷版）

11.2.3三角形的外角夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．如圖，在中，，延長(zhǎng)BA到D，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．如圖，∠BDC=100°，∠C=35°，∠A=28°，則∠B的度數(shù)是（

）A．43° B．33° C．47° D．37°3．如圖，在四邊形ABCD中，，則∠D的度數(shù)為（

）A．160° B．150° C．140° D．130°4．如圖，下列說法中錯(cuò)誤是（

）A． B．C． D．5．將兩塊三角板按如圖所示位置擺放，若，點(diǎn)在上，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．如圖，在三角形ABC中，，，D是BC上一點(diǎn)，將三角形ABD沿AD翻折后得到三角形AED，邊AE交射線BC于點(diǎn)F，若，則（

）A．120° B．135° C．110° D．150°二、填空題：7．如圖，E為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，DE交AC于點(diǎn)F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，則∠D＝______．8．如圖，，，垂足為E，，則的度數(shù)是______．9．如圖所示，將一副學(xué)生用的三角板按如圖所示的方式放置，若，則的度數(shù)是___________．10．如圖，，分別與，交于點(diǎn)B，F(xiàn)，，，則__________．11．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝___．12．如圖，在中，D在AC上，連接BD，且，，則的度數(shù)為_______度．三、解答題：13．如圖，在中，是的角平分線交于點(diǎn)，，交于點(diǎn)，，，求各內(nèi)角的度數(shù)．14．如圖，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，，，，求和的度數(shù)．能力提升篇一、單選題：1．如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD與CE交于O點(diǎn)，如果設(shè)∠BAC＝n°，那么用含n的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)是（）A．45°+n° B．90°﹣n° C．90°+n° D．180°﹣n°2．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D為BC邊上的一點(diǎn)，E點(diǎn)在AC邊上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=28°，則∠CDE=（

）A． B． C． D．3．四邊形ABCD兩組對(duì)邊AD，BC與AB，DC延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠AEB，∠AFD的平分線交于點(diǎn)P，∠A=64°，∠BCD=136°，則下列結(jié)論中正確的是（

）①∠EPF=100°；②∠ADC+∠ABC=160°；③∠PEB+∠PFC+∠EPF=136°；④∠PEA+∠PFA=36°A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④4．如圖，是△ABC的外角，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，…，的平分線與的平分線交于點(diǎn)．設(shè)，則（

）A． B． C． D．二、填空題：5．如圖，△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，連接EF，將△AEF沿著EF折疊，得到△A’EF，當(dāng)邊A’F∥BC時(shí)，∠AEF的度數(shù)為______6．如圖，，分別是的邊，上的點(diǎn)，連接，將沿DE折疊得到，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，已知，，那么______°．7．如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長(zhǎng)線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．8．如圖，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC＝_____．三、解答題：9．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，∠BCD＝∠BDC(1)若∠ACD＝15°，∠CAD＝40°，則∠B＝度（直接寫出答案）；(2)請(qǐng)說明：∠EAB+∠AEB＝2∠BDC的理由．10．在圖a中，應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)不難得到下列結(jié)論：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD．我們可以應(yīng)用這個(gè)結(jié)論解決同類圖形的角度問題．(1)在圖a中，若∠1=20°，∠2=30°，∠BEC=100°，則∠BDC=；(2)在圖a中，若BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，BE與CE交于E點(diǎn)，請(qǐng)寫出∠BDC，∠BEC和∠BAC之間的關(guān)系；并說明理由．(3)如圖b，若，試探索∠BDC，∠BEC和∠BAC之間的關(guān)系．（直接寫出）思維拓展篇（1）探究一：如圖（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，請(qǐng)確定∠A與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）探究二：如圖（b），BD平分∠ABC，CD平分∠ACM，請(qǐng)確定∠A與∠D的數(shù)量關(guān)______；（3）探究三：如圖（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，請(qǐng)確定∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系______；（4）解決問題：如圖，在