2025屆高考數(shù)學統(tǒng)考二輪復習增分強化練一集合常用邏輯用語算法理含解析

PAGE增分強化練(一)考點一集合的關(guān)系與運算1．設全集為R，集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x2≥1}，則A∩(?RB)＝()A．{x|0<x≤1} B．{x|0<x<1}C．{x|1≤x<2} D．{x|0<x<2}解析：∵A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x2≥1}＝{x|x≥1或x≤－1}，∴?RB＝{x|－1<x<1}，∴A∩(?RB)＝{x|0<x<1}．故選B.答案：B2．(2024·渭南模擬)設集合A＝{1,2,3},B＝{x|x2－2x＋m＝0}，若A∩B＝{3}，則B＝()A．{－1,3} B．{－2,3}C．{－1，－2,3} D．{3}解析：依題意可知3是集合B的元素，即32－2×3＋m＝0，解得m＝－3，由x2－2x－3＝0，解得x＝－1,3.故選A.答案：A3．(2024·晉城模擬)若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，C＝A∩B，則C的子集共有()A．6個 B．4個C．3個 D．2個解析：因為C＝A∩B＝{1,2}，共有兩個元素，所以C的子集共有22＝4個，故選B.答案：B4．設全集為實數(shù)集R，集合A＝{x|x2<4}，B＝{x|3x>1}，則A∩(?RB)＝()A．{x|－2≤x≤0} B．{x|－2<x≤0}C．{x|x<1} D．{x|x≤0}解析：由題意可得A＝{x|－2<x<2}，B＝{x|x>0}，則?RB＝{x|x≤0}，故A∩(?RB)＝{x|－2<x≤0}．故選B.答案：B考點二常用邏輯用語1．(2024·煙臺模擬)已知命題p：?x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0－1>0，則綈p為()A．?x∈R，x2－x－1≤0B．?x∈R，x2－x－1＞0C．?x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0－1≤0D．?x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0－1>0解析：命題p：?x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0－1>0，則綈p：?x∈R，x2－x－1≤0，故選A.答案：A2．(2024·合肥模擬)已知偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則對實數(shù)a，b,a>b是f(a)>f(b)的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：因為f(x)為偶函數(shù)，且在[0，＋∞)單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)在(－∞，0]單調(diào)遞減，且函數(shù)f(x)關(guān)于y軸對稱．若a>0>－a>b時，依據(jù)函數(shù)單調(diào)性可得f(－a)<f(b)，即f(a)<f(b)，所以由a>b不能推出f(a)>f(b)；若f(a)>f(b)，依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得：|a|>|b|，也不能推出a>b，綜上，a>b是f(a)>f(b)的既不充分也不必要條件．故選D.答案：D3．(2024·佛山模擬)已知命題p：命題“?x>0，x2－x＋1>0”的否定是“?x0≤0，xeq\o\al(2,0)－x0＋1≤0”；命題q：在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則“sinA>sinB”是“a>b”的充要條件，則下列命題為真命題的是()A．(綈p)∧q B．p∧(綈q)C．p∧q D．(綈p)∧(綈q)解析：命題p：命題“?x>0，x2－x＋1>0”的否定是“?x0>0，xeq\o\al(2,0)－x0＋1≤0”，則命題p是假命題；命題q：在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則“sinA>sinB”是“a>b”的充要條件，則命題q是真命題．∴(綈p)∧q為真命題，其余為假命題．故選A.答案：A4．下列命題中正確的是()A．命題p：?x0∈R，xeq\o\al(2,0)－2x0＋1<0，則命題綈p：?x∈R，x2－2x＋1>0B．“l(fā)na>lnb”是“2a>2bC．命題“若x2＝2，則x＝eq\r(2)或x＝－eq\r(2)”的逆否命題是“若x≠eq\r(2)或x≠－eq\r(2)，則x2≠2”D．命題p：?x0∈R,1－x0<lnx0；命題q：對?x∈R，總有2x>0；則p∧q是真命題解析：對于A，特稱命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論，小于的否定是大于或等于，故A錯；對于B，利用自然對數(shù)的定義及性質(zhì)要求a＞b＞0，可是由2a＞2b；只能得到a＞b，不肯定大于0，故B錯；對于C，“或”的否定是“且”，故C錯；對于D，命題p中，如x0＝2不等式成立，命題q明顯成立，當命題p和q都真，p∧q是真，故D為真命題．故選D.答案：D考點三算法與程序框圖1．(2024·北京西城區(qū)模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值為()A．4 B．5C．7 D．9解析：第1步：S＝－3，k＝3；第2步：S＝－eq\f(1,2)，k＝5；第3步：S＝eq\f(1,3)，k＝7；第4步：S＝2，k＝9，退出循環(huán)，此時，k＝9，故選D.答案：D2．(2024·淮南模擬)在如圖的程序框圖中，若n＝2019，則輸出y＝()A．0 B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(\r(3),2)解析：流程圖的作用是計算函數(shù)y＝coseq\f(π,n)的值，其中n≤4，而n的初始值為2019，由程序框圖中的推斷可知，若n>5，則須要減去5，直至小于5為止，因2019＝2015＋4，故y＝coseq\f(π,4)＝eq\f(\r(2),2)，故選C.答案：C3．(2024·大連模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為1，則可輸入的實數(shù)x值的個數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．4解析：依據(jù)題意，該框圖的含義是：當x≤2時，得到函數(shù)y＝x2－1；當x>2時，得到