2025屆河南省鄭州高新區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆河南省鄭州高新區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下面的兩個(gè)三角形一定全等的是()A．腰相等的兩個(gè)等腰三角形B．一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C．斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形D．底邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形2、（4分）若kb＜0，則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限3、（4分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．104、（4分）如圖，在□ABCD中，下列結(jié)論不一定成立的是()A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC5、（4分）已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個(gè)解，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．26、（4分）下列說法正確的是（）．A．的平方根是 B．是81的一個(gè)平方根C．0.2是0.4的算術(shù)平方根 D．負(fù)數(shù)沒有立方根7、（4分）在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．18、（4分）某市要組織一次足球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)都要比賽一場(chǎng)，賽程計(jì)劃安排3天，每天安排2場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A．12xx+1=6 B．1二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）直線的截距是__________．10、（4分）已知，化簡(jiǎn)________11、（4分）寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，解為1與﹣3的一元二次方程：____________.12、（4分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的值__________.13、（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的的解集為，則a的取值范圍是___________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長百分率x.15、（8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把紙片沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)F，求△CEF的面積．16、（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合）；動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；（3）長為2的線段在射線上左右移動(dòng)，若射線上存在三個(gè)點(diǎn)使得為等腰三角形，求的值.18、（10分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃購進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的規(guī)律排列在直線l上．若直線l上任意相鄰兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，若點(diǎn)An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，則n=___________．20、（4分）一組數(shù)據(jù)：，計(jì)算其方差的結(jié)果為__________．21、（4分）若一次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則關(guān)于x的不等式kx+b≤4的解集是________．22、（4分）用換元法解方程3x22x+1-2x+1x2=1時(shí)，如果設(shè)x22x+1=23、（4分）十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在線段AD上任到一點(diǎn)P（點(diǎn)A除外），過點(diǎn)P作EF∥AB，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，作PQ∥AC，交AB于點(diǎn)Q，連接QE與AD相交于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形AQPE是菱形．（2）四邊形EQBF是平行四邊形嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由．（3）直接寫出P點(diǎn)在EF的何處位置時(shí)，菱形AQPE的面積為四邊形EQBF面積的一半．25、（10分）如圖，正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)，AE⊥DP于E，點(diǎn)F在DP的延長線上，且EF=DE，連接AF、BF，∠BAF的平分線交DF于G，連接GC．（1）求證：△AEG是等腰直角三角形；（2）求證：AG+CG=DG．26、（12分）已知：如圖，在中，，，為外角的平分線，．（1）求證：四邊形為矩形；（2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形？并給予證明

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】解：A．錯(cuò)誤，腰相等的兩個(gè)等腰三角形，沒有明確頂角和底角的度數(shù)，所以不一定全等．B．錯(cuò)誤，一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形，沒有明確邊的長度是否相等，所以不一定全等．C．錯(cuò)誤，斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，沒有明確直角三角形的直角邊大小，所以不一定全等．D．正確，底邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形，明確了各個(gè)角的度數(shù)，以及一個(gè)邊，符合ASA或AAS，所以，滿足此條件的三角形一定全等．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、D【解析】

根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．【詳解】∵kb<0，∴k、b異號(hào)。①當(dāng)k>0時(shí)，b<0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；②當(dāng)k<0時(shí)，b>0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；綜上所述，當(dāng)kb<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第一、四象限。故選：D此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系3、B【解析】

∵AD平分∠CAB，

∴點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B′在線段AC上，作B′N′⊥AB于N′交AD于M′．

∵BM+MN=B′M+MN，

∴當(dāng)M與M′重合，N與N′重合時(shí)，BM+MN的值最小，最小值為B′N′，

∵AD垂直平分BB′，

∴AB′=AB=1，

∵∠B′AN′=41°，

∴△AB′N′是等腰直角三角形，

∴B′N′=1

∴BM+MN的最小值為1．

故選B．本題考查軸對(duì)稱-最短問題、垂線段最短、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用對(duì)稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型．4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行可得AD∥BC，進(jìn)而有∠1=∠2，則A項(xiàng)正確；接下來對(duì)于其余三個(gè)選項(xiàng)，利用平行四邊形的性質(zhì)，分析圖中相等線段和相等角，逐一驗(yàn)證即可.【詳解】A，平行四邊形對(duì)邊平行，則AD∥BC，故有∠1=∠2，正確；B，平行四邊形的鄰邊不一定相等，則AD=DC，錯(cuò)誤；C，平行四邊形的對(duì)角相等，則∠ADC=∠CBA，正確；D，平行四邊形對(duì)角線互相平分，則OA=OC，正確.故選B.本題考查平行四邊形的性質(zhì)，兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線互相平分5、C【解析】試題分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值．∵x=2是方程的解，∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1．故本題選C．【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義．6、B【解析】

依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)解答即可．【詳解】A.的平方根是±，故A錯(cuò)誤，；B.?9是81的一個(gè)平方根，故B正確，；C.0.04的算術(shù)平方根是0.2，故C錯(cuò)誤，；D.負(fù)數(shù)有立方根，故D錯(cuò)誤.故選：B.此題考查平方根，算術(shù)平方根，立方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、A【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋海宰钚〉臄?shù)是.故選A.此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.8、B【解析】

每個(gè)隊(duì)要比（x-1）場(chǎng),根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，12x(x?1)＝3×2，

即12x(x?1)＝6，

故選：本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的一元二次方程，這是一道典型的單循環(huán)問題．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、-5【解析】

根據(jù)截距的定義：直線方程y=kx+b中，b就是截距解答即可．【詳解】直線的截距是?5.故答案為：?5.此題考查一次函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.10、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a?b|，根據(jù)絕對(duì)值的意義求出即可．【詳解】∵a＜0＜b，∴|a?b|＝b?a．故答案為：．本題主要考查對(duì)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)正確進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．11、x2+2x﹣3＝0.【解析】

用因式分解的形式寫出方程，再化為一般形式即可【詳解】解：（x-1）（x+3）=0，

即x2+2x-3=0，

故答案為：x2+2x-3=0本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、答案不唯一【解析】

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明x的系數(shù)小于1，常數(shù)項(xiàng)大于1，據(jù)此寫出一次函數(shù)．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴函數(shù)x的系數(shù)小于1，常數(shù)項(xiàng)大于1．又∵常數(shù)項(xiàng)是3，

∴這個(gè)函數(shù)可以是y=-x+3等．故答案為：-1本題考查了一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系，涉及到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明x的系數(shù)小于1，常數(shù)項(xiàng)大于1．13、.【解析】

不等式待定系數(shù)的取值范圍就是已知不等式或不等式組的解集或特殊解，確定不等式中未知數(shù)的系數(shù)的取值范圍.【詳解】由得因?yàn)榻饧癁樗怨蚀鸢笧椋嚎己酥R(shí)點(diǎn)：不等式組解集.會(huì)解不等式組是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）2.6（1+x）2；（2）10%．【解析】

(1)將基本等量關(guān)系“本年的可變成本=前一年的可變成本+本年可變成本的增長量”以及“本年可變成本的增長量=前一年的可變成本×可變成本平均每年增長的百分率”綜合整理可得：本年的可變成本=前一年的可變成本×(1+可變成本平均每年增長的百分率).根據(jù)這一新的等量關(guān)系可以由第1年的可變成本依次遞推求出第2年以及第3年的可變成本.(2)由題意知，第3年的養(yǎng)殖成本=第3年的固定成本+第3年的可變成本.現(xiàn)已知固定成本每年均為4萬元，在第(1)小題中已求得第3年的可變成本與x的關(guān)系式，故根據(jù)上述養(yǎng)殖成本的等量關(guān)系，容易列出關(guān)于x的方程，解方程即可得到x的值.【詳解】解：(1)∵該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，又∵該養(yǎng)殖戶的可變成本平均每年增長的百分率為x，∴該養(yǎng)殖戶第2年的可變成本為：2.6(1+x)(萬元)，∴該養(yǎng)殖戶第3年的可變成本為：[2.6(1+x)](1+x)=2.6(1+x)2(萬元).故本小題應(yīng)填：2.6(1+x)2.(2)根據(jù)題意以及第(1)小題的結(jié)論，可列關(guān)于x的方程：4+2.6(1+x)2=7.146解此方程，得x1=0.1，x2=-2.1，由于x為可變成本平均每年增長的百分率，x2=-2.1不合題意，故x的值應(yīng)為0.1，即10%.答：可變成本平均每年增長的百分率為10%.本題考查了一元二次方程相關(guān)應(yīng)用題中的“平均增長率”型問題.對(duì)“平均增長率”意義的理解是這類應(yīng)用題的難點(diǎn).這類實(shí)際問題中某量的增長一般分為兩個(gè)階段且每個(gè)階段的實(shí)際增長率不同.假設(shè)該量的值在保持某一增長率不變的前提下由原值增長兩次，若所得的最終值與實(shí)際的最終值相同，則這一不變的增長率就是該量的“平均增長率”.15、S△CEF＝6.【解析】

先利用全等三角形的判定與的性質(zhì)求出FD＝FE，F(xiàn)A＝FC，設(shè)FD＝x，則FA＝FC＝8－x，利用勾股定理求出x，即可解答【詳解】AD＝EC，∠D＝∠C，∠AFD＝∠CFE，所以，△AFD≌△CFE，所以，F(xiàn)D＝FE，F(xiàn)A＝FC，設(shè)FD＝x，則FA＝FC＝8－x在Rt△ADF中，42＋x2＝（8－x）2，解得：x＝3，所以，F(xiàn)D＝3，S△CEF＝S△ADF＝＝6此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出FD＝316、1【解析】

根據(jù)題意表示出四邊形APQC的面積，進(jìn)而得出方程求出答案．【詳解】解：設(shè)t秒后，四邊形APQC的面積為16cm1，

由題意得：S△ABC=×6×8=14（cm1），BP=6-t，BQ=1t，

∴14-?1t（6-t）=16，

解得：t1=1，t1=4，

當(dāng)t=4時(shí)，BQ=1×4=8，

∵Q不與點(diǎn)C重合，

∴t=4不合題意舍去，

所以1秒后，四邊形APQC的面積為16cm1．此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．17、（1），；（2）或；（3）-1【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）利用圖象法，寫出y1D的圖象在y2的圖象上方的對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．

（3）如圖2中，分別以E，F(xiàn)為圓心EF為半徑畫圓，兩圓在EF的上方交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在射線CA上時(shí)，射線CA上存在三個(gè)點(diǎn)P使得△PEF為等腰三角形．解直角三角形求出CH，EH即可．【詳解】解：（1）∵A（3，5），B（a，-3）在的圖象上，

∴m=15，a=-5，

∴A（3，5），B（-5，-3），

把A，B的坐標(biāo)代入y1=kx+b中，得，解得：（2）觀察圖1可知：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為：x＞3或-5＜x＜1．

（3）如圖2中，分別以E，F(xiàn)為圓心EF為半徑畫圓，兩圓在EF的上方交于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在射線CA上時(shí)，射線CA上存在三個(gè)點(diǎn)P使得△PEF為等腰三角形．

作NH⊥EF于H．

∵NE=EF=NF，NH⊥EF，

∴EH=HF=1，NH=，

∵直線AC的解析式為y=x+2，

∴∠ACF=45°，

∴CH=NH=，∴EC=CH-EH=-1本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)的應(yīng)用，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．18、（1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1元；（2）共有5種進(jìn)貨方案．【解析】分析:（1）先設(shè)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，解出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出答案；（2）先設(shè)購進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)m臺(tái)，根據(jù)題意列出不等式組，求出m的取值范圍，即可得出進(jìn)貨方案.詳解:（1）設(shè)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，由題意得，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的解．故今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1元．（2）設(shè)購進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)m臺(tái)，由題意得，17600≤1000m+800（20－m）≤18400，解得8≤m≤2．因?yàn)閙只能取整數(shù)，所以m取8、9、10、11、2，共有5種進(jìn)貨方案．點(diǎn)睛:此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，要能根據(jù)題意列出不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求出所有的進(jìn)貨方案，注意解分式方程要檢驗(yàn)，是一道實(shí)際問題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、4031.【解析】試題分析：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出坐標(biāo)的規(guī)律.觀察①n為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律；②n為偶數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)變化得出規(guī)律，再求解.試題解析：觀察①n為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)變化：-1+1，-1+2，-1+3，…-1+，縱坐標(biāo)變化為：0-1，0-2，0-3，…-，②n為偶數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)變化：-1-1，-1-2，-1-3，…-1-，縱坐標(biāo)變化為：1，2，3，…，∵點(diǎn)An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，∴-1+=2015，解得n=4031，故答案為4031.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．20、【解析】

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．?dāng)?shù)據(jù)5，5，5，5，5全部相等，沒有波動(dòng)，故其方差為1．【詳解】解：由于方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的，而這一組數(shù)據(jù)沒有波動(dòng)，故它的方差為1．

故答案為：1．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．21、x≤1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象確定其解集．【詳解】點(diǎn)P（1，4）在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，則

當(dāng)kx+b≤4時(shí)，y≤4，故關(guān)于x的不等式kx+b≤4的解集為點(diǎn)P及其左側(cè)部分圖象對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合，∵P的橫坐標(biāo)為1，∴不等式kx+b≤4的解集為：x≤1．故答案為：x≤1.考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解決此類試題時(shí)注意：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．22、3y2-y-1=0【解析】

將分式方程中3x22x+1換成3y，【詳解】解：根據(jù)題意，得：3y-1y去分母，得：3y2-1=y，整理，得：3y2-y-1=0.故答案為：3y2-y-1=0.本題考查了用換元法解分式方程.23、1800°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見解析；（2）結(jié)論：四邊形EQBF是平行四邊形．見解析；（3）當(dāng)P為EF中點(diǎn)時(shí)，S菱形AEPQ＝S四邊形EFBQ.【解析】

（1）先證出四邊形AEPQ為平行四邊形，關(guān)鍵是找一組鄰邊相等，由AD平分∠BAC和PE∥AQ可證∠EAP＝∠EPA，得出AE＝EP，即可得出結(jié)論；（2）只要證明EQ∥BC，EF∥AB即可；（3）S菱形AEPQ＝EP?h，S平行四邊形EFBQ＝EF?h，若菱形AEPQ的面積為四邊形EFBQ面積的一半，則EP＝EF，因此P為EF中點(diǎn)時(shí)，S菱形AEPQ＝S四邊形EFBQ．【詳解】（1）證明：∵EF∥AB，PQ∥AC，∴四邊形AEPQ為平行四邊形，∴∠BAD＝∠EPA，∵AB＝AC，AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠BAD，∴∠CAD＝∠EPA，∴EA＝EP，∴四邊形AEPQ為菱形．（2）解：結(jié)論：四邊形EQBF是平行四邊形．∵四邊形AQPE是菱形，∴AD⊥EQ，即∠AGQ＝90°，∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC即∠ADB＝90°，∴EQ∥BC∵EF∥QB，∴四邊形EQBF是平行四邊形．（3）解：當(dāng)P為EF中點(diǎn)時(shí)，S菱形AEPQ＝S四邊形EFBQ∵四邊形AEPQ為菱形，∴AD⊥EQ，∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴EQ∥BC，又∵EF∥AB，∴四邊形EFBQ為平行四邊形．作EN⊥AB于N，如圖所示：∵P為EF中點(diǎn)則S菱形AEPQ＝EP?EN＝EF?EN＝S四邊形EFBQ．此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的