2025屆湖北省安陸市九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2025屆湖北省安陸市九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2、（4分）下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量 B．某品牌燈泡的使用壽命C．某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力 D．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)3、（4分）下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．4、（4分）下列事件屬于必然事件的是（）A．拋擲兩枚硬幣，結(jié)果一正一反B．取一個(gè)實(shí)數(shù)的值為1C．取一個(gè)實(shí)數(shù)D．角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等5、（4分）如圖，中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，添加下列條件不能判定是菱形的是（）A． B． C． D．6、（4分）若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上(不與點(diǎn)，重合)，過(guò)點(diǎn)分別作和的垂線，垂足為．當(dāng)矩形的面積為1時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C．或 D．或8、（4分）下列四組線段中?？梢詷?gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，3，3二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_____．10、（4分）某干果店本周售出若干千克三種核桃，銷(xiāo)售單價(jià)、銷(xiāo)售量如圖所示，則可估算出該店本周銷(xiāo)售核桃的平均單價(jià)是_______元．11、（4分）將一個(gè)有80個(gè)數(shù)據(jù)的一組數(shù)分成四組，繪出頻數(shù)分布直方圖，已知各小長(zhǎng)方形的高的比為，則第二小組的頻數(shù)為_(kāi)_____.12、（4分）已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為1和4，則菱形的面積為_(kāi)_____．13、（4分）已知m+3n的值為2，則﹣m﹣3n的值是__．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中，小明在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別作出了一次函數(shù)和的圖象，分別與x軸交于點(diǎn)A、B，兩直線交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)，，觀察圖象并回答下列問(wèn)題：（1）關(guān)于x的方程的解是______；關(guān)于x的不等式的解集是______；（2）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式組的解集；（3）若點(diǎn)，求關(guān)于x的不等式的解集和△ABC的面積．15、（8分）計(jì)算：(1).(2)16、（8分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，求的值．17、（10分）小芳從家騎自行車(chē)去學(xué)校，所需時(shí)間()與騎車(chē)速度()之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖．(1)小芳家與學(xué)校之間的距離是多少？(2)寫(xiě)出與的函數(shù)表達(dá)式；(3)若小芳點(diǎn)分從家出發(fā)，預(yù)計(jì)到校時(shí)間不超過(guò)點(diǎn)分，請(qǐng)你用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明小芳的騎車(chē)速度至少為多少？18、（10分）如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E為AD上一點(diǎn)，連接CE，AF∥CE且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形．（2）證明：△AFB≌△CED．（3）DE等于多少時(shí)，四邊形AECF為菱形．（4）DE等于多少時(shí)，四邊形AECF為矩形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知直線y＝（k﹣2）x+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k的取值范圍是______20、（4分）如圖，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OAn-1An=90°（n＞1，且n為整數(shù)）．那么OA2=_____，OA4=______，…，OAn=_____．21、（4分）一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____.22、（4分）如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,若AC=6,BD=2,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_____。23、（4分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，那么稱(chēng)點(diǎn)P是線段AB的“附近點(diǎn)”．（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)D（4.5，2.5）是否是線段AB的“附近點(diǎn)”；（2）如果點(diǎn)H（m，n）在一次函數(shù)的圖象上，且是線段AB的“附近點(diǎn)”，求m的取值范圍；（3）如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個(gè)“附近點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．25、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿(mǎn)足.26、（12分）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生一周的體育鍛煉時(shí)間的情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：（1）本次抽查的學(xué)生共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）寫(xiě)出被抽查學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）該校一共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一周體育鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的人數(shù).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算方法，分別進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A.3+不是同類(lèi)項(xiàng)無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.＝3，故B選項(xiàng)正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類(lèi)二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開(kāi)方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開(kāi)方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．2、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、調(diào)查公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的加減法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可．詳解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故本選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查的是二次根式的加減法，在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)要把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．4、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，據(jù)此判斷即可解答．【詳解】A、可能會(huì)出現(xiàn)兩正，兩反或一正一反或一反一正等4種情況，故錯(cuò)誤，不合題意；

B、x應(yīng)取不等于0的數(shù)，故錯(cuò)誤，不合題意；

C、取一個(gè)實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤，不合題意；

D、正確，屬于必然事件，符合題意；

故選：D．本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)．菱形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、正確．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形．B、錯(cuò)誤．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形．

C、正確．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．D、正確．可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形．

故選B．本題考查的是菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案．【詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，正確；故選D．本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心．7、C【解析】

設(shè)P（a，?2a＋3），則利用矩形的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，通過(guò)解方程求得a值，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝?2x＋3的圖象上，

∴可設(shè)P（a，?2a＋3）（a＞0），

由題意得

a（?2a＋3）＝2，

整理得：2a2?3a＋2＝0，

解得

a2＝2，a2＝，

∴?2a＋3＝2或?2a＋3＝2．

∴P（2，2）或時(shí)，矩形OCPD的面積為2．

故選：C．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足該函數(shù)關(guān)系式．8、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A.42+52≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.1.52+22=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)正確．C、22+32≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、12+32≠32，不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、菱形【解析】

解：順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，理由為：

已知：等腰梯形ABCD，E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，

求證：四邊形EFGH為菱形．

證明：連接AC，BD，

∵四邊形ABCD為等腰梯形，

∴AC=BD，

∵E、H分別為AD、CD的中點(diǎn)，

∴EH為△ADC的中位線，

∴EH=AC，EH∥AC，

同理FG=AC，F(xiàn)G∥AC，

∴EH=FG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

同理EF為△ABD的中位線，

∴EF=BD，又EH=AC，且BD=AC，∴EF=EH，則四邊形EFGH為菱形．

故答案為菱形．10、1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，所求單價(jià)即為加權(quán)平均數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算解答即可【詳解】由加權(quán)平均數(shù)得，24×25%+20×1%+10×60%=6+3+6=1，故答案為：1．考查了加權(quán)平均數(shù)的定義，熟記加權(quán)平均數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、2【解析】

各小長(zhǎng)方形的高的比為3：3：2：3，就是各組頻率的比，也是頻數(shù)的比，根據(jù)一組數(shù)據(jù)中，各組的頻率和等于3；各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，即可求解．【詳解】∵各小長(zhǎng)方形的高的比為3：3：2：3，∴第二小組的頻率=3÷（3+3+2+3）=0.3．∵有80個(gè)數(shù)據(jù)，∴第二小組的頻數(shù)=80×0.3=2．故答案為：2.本題是對(duì)頻率、頻數(shù)意義的綜合考查．注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于3．12、1【解析】

利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解．【詳解】解：菱形的面積=×1×4=1．

故答案為1．本題考查了菱形的性質(zhì)：熟練掌握菱形的性質(zhì)（菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

菱形的四條邊都相等；

菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角）．

記住菱形面積=ab（a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度）．13、．【解析】

首先將原式變形，進(jìn)而把已知代入，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵m+3n=，∴﹣m﹣3n===，故答案為：．本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和整體代入思想的運(yùn)用．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)x=-1，；（2）-1＜x＜2；（3），．【解析】

（1）利用直線與x軸交點(diǎn)即為y=0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值，進(jìn)而得出答案；（2）利用兩直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出答案；（3）兩條直線相交于點(diǎn)C，根據(jù)點(diǎn)C的左右兩邊圖像的位置可確定答案；利用三角形面積公式求得即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（2，0），∴關(guān)于x的方程k1x+b1=0的解是x=-1，關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集，為x＞2，故答案為x=-1，x＞2；（2）根據(jù)圖象可以得到關(guān)于x的不等式組的解集-1＜x＜2；（3）∵C(1,?3)，根據(jù)圖象可以得到關(guān)于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集：∵AB=3，∴S△ABC=AB?yC=×3×3=．此題主要考查了一元一次方程的解、一次函數(shù)與不等式，一次函數(shù)與不等式組，三角形面積，正確利用數(shù)形結(jié)合解題是解題關(guān)鍵．15、(1)3-2+2；(2)2.【解析】

（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0次冪，絕對(duì)值，化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步合并即可；（2）利用二次根式混合運(yùn)算順序，把二次根式化簡(jiǎn)，先算乘除再算加減.【詳解】(1)解：原式=4-1-2+2=3-2+2.(2)解：原式=2+1-3+2=2.此題考查實(shí)數(shù)和二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與化簡(jiǎn)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、（1）（2）【解析】

（1）用待定系數(shù)法，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)代入可求出k和b的值，進(jìn)而可得出答案．

（2）將點(diǎn)（m，2）代入可得關(guān)于m的方程，解出即可．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，則有，解得：，一次函數(shù)的解析式為；（2）點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，．本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.17、(1)1400；(2)；(3)小芳的騎車(chē)速度至少為．【解析】

（1）直接利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出小芳家與學(xué)校之間的距離；（2）利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（3）利用y=8進(jìn)而得出騎車(chē)的速度．【詳解】(1)小芳家與學(xué)校之間的距離是：()；(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，，解得：，故與的函數(shù)表達(dá)式為：；(3)當(dāng)時(shí)，，，在第一象限內(nèi)隨的增大而減小，小芳的騎車(chē)速度至少為．此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．18、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)DE=2;(4)DE=1.【解析】

（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明即可得；（2）根據(jù)ABCD為平行四邊形，可得AB=CD，AD=BC，再根據(jù)AECF為平行四邊形，可得AF=CE，AE=FC，繼而可得DE=BF，根據(jù)SSS即可證明△AFB≌△CED；（3）當(dāng)DE=2時(shí)，AECF為菱形，理由：由AB=DC=2，∠ABC=∠EDC=60°可得△EDC為等邊三角形，繼而可得到AE=EC，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得；（4）當(dāng)DE=1時(shí)，AECF為矩形，理由：若AECF為矩形則有∠DEC=90°，再根據(jù)DC=2，∠D=60°，則可得∠DCE=30°，繼而可得DE=1.【詳解】（1）∵為平行四邊形，∴，即，又∵(已知)，∴為平行四邊形；（2）∵為平行四邊形，∴，，∵為平行四邊形，∴，∴，在與中，，∴；(3)當(dāng)時(shí)，為菱形，理由如下：∵，∴為等邊三角形，，，即：，∴平行四邊形為菱形；（4）當(dāng)時(shí)，為矩形，理由如下：若為矩形得：，∵，，∴，∴.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、0<k<2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：已知已知直線y＝（k﹣2）x+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故,即0<k<2.本題考查一次函數(shù)的定義與圖像，較為簡(jiǎn)單.20、2【解析】

根據(jù)勾股定理求出OA2，OA3，OA4，即可發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部存在一定的規(guī)律性，找出其內(nèi)在規(guī)律即可解題．【詳解】解：∵，，∴，則，，……所以，故答案為：，2，．本題考查勾股定理、規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．21、6【解析】

由題意，這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于，則其每個(gè)外角都是，再由多邊形外角和是求出即可.【詳解】解：∵這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于，∴其每個(gè)外角都是，∴多邊形的邊數(shù)為，故答案為6.本題考查了多邊形的外角和，準(zhǔn)確掌握多邊形的有關(guān)概念及多邊形外角和是是解題的關(guān)鍵.22、【解析】

根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，即可求得菱形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=AC=3，DO=BD=1，AC⊥BD，在Rt△AOD中，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為.本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.23、x≤1【解析】

二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：依題意，得1﹣x≥0，解得，x≤1．故答案是：x≤1．考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）點(diǎn)D（4.5，2.5）是線段AB的“附近點(diǎn)”；（2）m的取值范圍是；（3）b的取值范圍是【解析】（1）點(diǎn)P是線段AB的“附近點(diǎn)”的定義即可判斷.（2）首先求出直線y=x-2與線段AB交于（，3）分①當(dāng)m≥時(shí)，列出不等式即可解決問(wèn)題.（3）如圖，在Rt△AMN中，AM=1，∠MAN=45°，則點(diǎn)M坐標(biāo)（2-，3+），在Rt△BEF中，BE=1，∠EBF=45°，則點(diǎn)E坐標(biāo)（6+，3-），分別求出直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M點(diǎn)E時(shí)的b的值，即可解決問(wèn)題.解：（1）∵點(diǎn)D到線段AB的距離是0.5，∴0.5<1，∴點(diǎn)D（4.5，2.5）是否是線段AB的“附近點(diǎn)”；（2）∵點(diǎn)H（m，n）線段AB的“附加點(diǎn)”，點(diǎn)H（m，n）在直線y=x-2上，∴n=m-2；直線y=x-2線段AB交于（，3）.①當(dāng)m≥時(shí)，有n=m-2≥3，又AB∥x軸，∴此時(shí)點(diǎn)H（m、n）到線段AB的距離是n-3.∴0≤n-3，∴≤m≤5.綜上所述