數(shù)學(xué)高一下冊-4.5-反函數(shù)的概念-課件

4.5反函數(shù)的概念創(chuàng)設(shè)情境，引入概念如果不是，根據(jù)定義，怎么樣的函數(shù)才存在反函數(shù)？如果對A中任意一個(gè)值y，在D中都總有唯一確定的x值與它對應(yīng)，且滿足y=f(x)，則這樣得到的x關(guān)于y的函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y).如果對A中任意一個(gè)值y，在D中都總有唯一確定的x值與它對應(yīng)，且滿足y=f(x)，則這樣得到的x關(guān)于y的函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y).如果對A中任意一個(gè)值y，在D中都總有唯一確定的x值與它對應(yīng)，且滿足y=f(x)，則這樣得到的x關(guān)于y的函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y).一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳.習(xí)慣上，自變量常用x表示，函數(shù)用y表示，所以可將x=f-1(y)改寫為習(xí)慣上，自變量常用x表示，函數(shù)用y表示，所以可將x=f-1(y)改寫為任意x，唯一y與之對應(yīng)任意x，唯一y與之對應(yīng)一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳.習(xí)慣上，自變量常用x表示，函數(shù)用y表示，所以可將x=f-1(y)改寫為任意x，唯一y與之對應(yīng)如果對A中任意一個(gè)值y，在D中都總有唯一確定的x值與它對應(yīng)，且滿足y=f(x)，則這樣得到的x關(guān)于y的函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y).如果不是，根據(jù)定義，怎么樣的函數(shù)才存在反函數(shù)？反函數(shù)的自變量、定義域、值域和對應(yīng)法則和原函數(shù)之間什么關(guān)系？習(xí)慣上，自變量常用x表示，函數(shù)用y表示，所以可將x=f-1(y)改寫為創(chuàng)設(shè)情境，引入概念信息數(shù)字密碼數(shù)字加密解密y關(guān)于x的函數(shù)任意x，唯一y與之對應(yīng)任意y，唯一x與之對應(yīng)x關(guān)于y的函數(shù)已知x，得到y(tǒng)已知y，得到x如果對A中任意一個(gè)值y，在D中都總有唯一確定的x值與它對應(yīng)，且滿足y=f(x)，則這樣得到的x關(guān)于y的函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y).一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳.y=f-1(x)(xA)反函數(shù)的自變量、定義域、值域和對應(yīng)法則和原函數(shù)之間什么關(guān)系？習(xí)慣上，自變量常用x表示，函數(shù)用y表示，所以可將x=f-1(y)改寫為如果不是，根據(jù)定義，怎么樣的函數(shù)才存在反函數(shù)？一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳.任意x，唯一y與之對應(yīng)習(xí)慣上，自變量常用x表示，函數(shù)用y表示，所以可將x=f-1(y)改寫為如果不是，根據(jù)定義，怎么樣的函數(shù)才存在反函數(shù)？反函數(shù)的自變量、定義域、值域和對應(yīng)法則和原函數(shù)之間什么關(guān)系？任意x，唯一y與之對應(yīng)一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳.習(xí)慣上，自變量常用x表示，函數(shù)用y表示，所以可將x=f-1(y)改寫為給出定義，剖析概念定義：

一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳.如果對A中任意一個(gè)值y，在D中都總有唯一確定的x值與它對應(yīng)，且滿足y=f(x)，則這樣得到的x關(guān)于y的函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y).

4.5反函數(shù)的概念立足定義，探究概念根據(jù)定義，反函數(shù)是函數(shù)嗎？反函數(shù)是基于哪個(gè)函數(shù)的基礎(chǔ)上說的“反”？反函數(shù)的自變量、定義域、值域和對應(yīng)法則和原函數(shù)之間什么關(guān)系？一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳.如果對A中任意一個(gè)值y，在D中都總有唯一確定的x值與它對應(yīng)，且滿足y=f(x)，則這樣得到的x關(guān)于y的函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y).探究一：立足定義，探究概念

結(jié)合所學(xué)過的函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等）研究是不是所有的函數(shù)都存在反函數(shù)？

如果不是，根據(jù)定義，怎么樣的函數(shù)才存在反函數(shù)？探究二：x與y一一對應(yīng)的函數(shù)存在反函數(shù)一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳.如果對A中任意一個(gè)值y，在D中都總有唯一確定的x值與它對應(yīng)，且滿足y=f(x)，則這樣得到的x關(guān)于y的函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y).立足定義，探究概念y=f(x),x=f-1(y),y=f-1(x)三者間的聯(lián)系，三者中x，y的關(guān)系？

一般地，對于函數(shù)y=f(x)，設(shè)它的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳.如果對A中任意一個(gè)值y，在D中都總有唯一確定的x值與它對應(yīng)，且滿足y=f(x)，則這樣得到的x關(guān)于y的函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y).探究三：習(xí)慣上，自變量常用x表示，函數(shù)用y表示，所以可將x=f-1(y)改寫為y=f-1(x)(x

A)立足定義，探究概念y=f(x),x=f-1(y),y=f-1(x)三者間的聯(lián)系，三者中x，y的關(guān)系？

探究三：函數(shù)

y=f(x)反函數(shù)