湖北省恩施市新塘民族中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月測(cè)試題卷

2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月測(cè)試題卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列四個(gè)圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是()A．B．C．D．2．在下列各組線段中，不能構(gòu)成三角形的是()A．5、8、10B．7、10、12C．4、9、13D．5、10、133．若從一個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引5條對(duì)角線，則它的一個(gè)內(nèi)角為()A．108°B．72°C．140°D．135°4．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()A．三條高的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn)D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)5．要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B間的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，如圖，可以證明△EDC≌△ABC，得到DE＝AB，因此測(cè)得ED就是AB的長(zhǎng)．判定△EDC≌△ABC的理由是()A．ASAB．SASC．SSSD．HL6．如圖，在△ABC中，∠C＝70°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝()A．360°B．250°C．180°D．140°7．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D，E，AD＝3，BE＝1，則DE的長(zhǎng)是()A．1B．2C．3D．4(第5題)(第6題)(第7題)8．AD是△ABC的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，分別連接BF、CE，下列說(shuō)法：①BF＝CE，②△ABD和△ACD面積相等，③BF∥CE，④∠ACE＝∠DCE．正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．如圖，是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間最小的三角形的邊長(zhǎng)是3，則六邊形的周長(zhǎng)為()A．90 B．60 C．50 D．3010．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE＝BD；分別以D，E為圓心、以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G．若AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則GP的最小值為()A． B． C． D．

(第8題)(第9題)(第10題)二、填空題(每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－1，3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．如圖，在下列各組條件中，能夠判斷△ABC和△DEF全等的有．(填序號(hào))①AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF；②AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E；③∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE；④∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF．13．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為．14．已知△ABC中，∠A＝100°，∠B與∠C的角平分線BG與CG相交于點(diǎn)G，則∠BGC＝．15．如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的P點(diǎn)有個(gè)．16．如圖，△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，BC＝5，點(diǎn)D是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DB，以DB為邊在DB的左下方作等邊△DBE，連接CE，則點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段CE長(zhǎng)度的最小值是．

(第15題)(第16題)三、解答題(共72分)17．(8分)已知a，b，c為三角形三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|a＋b＋c|＋|b－c－a|－|c－a－b|．18．(8分)如圖，方格紙上的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若B點(diǎn)坐標(biāo)為(－5，－2)，按要求回答下列問(wèn)題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△ABC；(3)△ABC的面積為．19．(8分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB垂線，交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F．(1)∠1與∠B有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．(2)若BC＝BD，請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說(shuō)明理由．20．(8分)如圖，在△ABC中，AC＝BC，直線l經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作l的垂線AE，BF，E，F(xiàn)為垂足，AE＝CF．求證：∠ACB＝90°．21．(9分)如圖，在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，在BD上載取BF＝AC，延長(zhǎng)CE至點(diǎn)G使CG＝AB，連接AF，AG．(1)求證：AG＝AF；(2)求∠GAF的度數(shù)；22．(9分)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．(1)求證：∠CDA＝∠ECB；(2)請(qǐng)你探索CF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．(10分)請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：多種方法作角的平分線：數(shù)學(xué)興趣課上，老師讓同學(xué)們利用尺規(guī)作∠AOB的平分線，同學(xué)們以小組為單位展開(kāi)了討論．勤學(xué)小組展示了學(xué)習(xí)過(guò)的作法：如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線OP，則OP即為∠AOB的平分線．勤學(xué)小組證明過(guò)程如下：連接PM，PN．由作圖可知OM＝ON，MP＝NP，又∵OP＝OP，∴△OMP≌△ONP(依據(jù))．∴∠MOP＝∠NOP．∴OP平分∠AOB．善思小組展示了他們的方法：如圖2，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)；在OA上取一點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心，OE長(zhǎng)為半徑作弧，交DA于點(diǎn)G．再以點(diǎn)G為圓心，EF長(zhǎng)為半徑作孤，兩孤交于點(diǎn)H，作射線DH；點(diǎn)D為圓心，DO長(zhǎng)為半徑作孤交DH于點(diǎn)P，作射線OP，則OP為∠AOB的平分線．任務(wù)：(1)填空：勤學(xué)小組證明過(guò)程中的“依據(jù)”是指；(2)根據(jù)善思小組的作圖方法，證明：OP是∠AOB的平分線；(3)在圖3中再設(shè)計(jì)一種不同的方法作∠AOB的平分線．(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，5)，B(5，0)，點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC交y軸于點(diǎn)E．(1)如圖①，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，0)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)如圖②，若點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，且OC＜5，其他條件不變，連接DO，求證：DO平分∠CDB；(3)如圖③，若點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且∠OCA＝60°，猜想CD、OC和BD間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．答案1．D2．C3．D4．D5．A6．B7．B8．C9．A10．B提示：利用面積法，S△ABC＝S△ABG＋S△BCG11．(1，3)．12．①②③13．11或13．14．140°．15．6．16．2.5．提示：取AB的中點(diǎn)F，連接CF，DF，可推導(dǎo)出△BCE≌△BFD．17．a(chǎn)－b＋3c18．(10分)如圖，方格紙上的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若B點(diǎn)坐標(biāo)為(－5，－2)，按要求回答下列問(wèn)題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；A(－2，2)，C(－1，0)(2)作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△ABC；(3)△ABC的面積為5．19．(1)∠1＝∠B(2)AB＝FB20．(10分)如圖，在△ABC中，AC＝BC，直線l經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作l的垂線AE，BF，E，F(xiàn)為垂足，AE＝CF．求證：∠ACB＝90°．證明：略21．如圖，在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，在BD上載取BF＝AC，延長(zhǎng)CE至點(diǎn)G使CG＝AB，連接AF，AG．(1)求證：AG＝AF；(2)求∠GAF的度數(shù)；(1)證明：略；(2)∠GAF＝90°22．(10分)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．(1)求證：∠CDA＝∠ECB；證明：略(2)請(qǐng)你探索CF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．CF⊥DE，理由略23．請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：多種方法作角的平分線：數(shù)學(xué)興趣課上，老師讓同學(xué)們利用尺規(guī)作∠AOB的平分線，同學(xué)們以小組為單位展開(kāi)了討論．勤學(xué)小組展示了學(xué)習(xí)過(guò)的作法：如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線OP，則OP即為∠AOB的平分線．勤學(xué)小組證明過(guò)程如下：連接PM，PN．由作圖可知OM＝ON，MP＝NP，又∵OP＝OP，∴△OMP≌△ONP(依據(jù))．∴∠MOP＝∠NOP．∴OP平分∠AOB．善思小組展示了他們的方法：如圖2，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)；在OA上取一點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心，OE長(zhǎng)為半徑作弧，交DA于點(diǎn)G．再以點(diǎn)G為圓心，EF長(zhǎng)為半徑作孤，兩孤交于點(diǎn)H，作射線DH；點(diǎn)D為圓心，DO長(zhǎng)為半徑作孤交DH于點(diǎn)P，