2025屆內(nèi)蒙古鄂爾多斯市河南中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共14頁2025屆內(nèi)蒙古鄂爾多斯市河南中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則的值是（）A． B． C．1 D．32、（4分）隨機(jī)抽取10名八年級同學(xué)調(diào)查每天使用零花錢的情況，結(jié)果如下表，則這10名同學(xué)每天使用零花錢的中位數(shù)是（）每天使用零花錢的情況

單位（元）2345人數(shù)1522A．2元 B．3元 C．4元 D．5元3、（4分）如果關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（a+1）x+（a﹣4）的圖象不經(jīng)過第二象限，且關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么整數(shù)a值不可能是（）A．0 B．1 C．3 D．44、（4分）一根蠟燭長30cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為中的（）A． B． C． D．5、（4分）小明3分鐘共投籃80次，進(jìn)了50個(gè)球，則小明進(jìn)球的頻率是（）.A．80B．50C．1.6D．0.6256、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長等于（）A．10 B．20 C． D．57、（4分）如圖，在矩形紙片ABCD中，BC=a，將矩形紙片翻折，使點(diǎn)C恰好落在對角線交點(diǎn)O處，折痕為BE，點(diǎn)E在邊CD上，則CE的長為（）A．12a B．25a8、（4分）已知直線y＝－x＋4與y＝x＋2如圖所示，則方程組的解為()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過A1點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為______．10、（4分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是11、（4分）學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為__________.12、（4分）若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3），則2k﹣b的值為_____．13、（4分）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為____________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）定義：對于給定的兩個(gè)函數(shù),任取自變量x的一個(gè)值,當(dāng)x<0時(shí),它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù);當(dāng)x?0時(shí),它們對應(yīng)的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)。例如：一次函數(shù)y=x?1,它們的相關(guān)函數(shù)為y=.(1)已知點(diǎn)A(?5,8)在一次函數(shù)y=ax?3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；(2)已知二次函數(shù)y=?x+4x?.①當(dāng)點(diǎn)B(m,)在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；②當(dāng)?3?x?3時(shí),求函數(shù)y=?x+4x?的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值.15、（8分）先化簡，再求值：，其中是中的一個(gè)正整數(shù)解．16、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，3）．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．（2）若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個(gè)單位長度至點(diǎn)F，連接AF、BF，求△ABF的面積．（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．17、（10分）如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P．(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由．(3)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)O、A重合)，過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．18、（10分）將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．（1）連接BF，求證：CF＝EF．（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其他條件不變，如圖②，求證：AF+EF＝DE．（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖③，你認(rèn)為（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請直接寫出AF、EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）有一種細(xì)菌的直徑約為0.000000054米，將0.000000054這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____.20、（4分）在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分線與∠BCA的平分線交于點(diǎn)I，且DI∥BC交AB于點(diǎn)D,則DI的長為____.21、（4分）一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，則水塘有鰱魚________

尾．22、（4分）若ab＝﹣2，a+b＝1，則代數(shù)式a2b+ab2的值等于_____．23、（4分）當(dāng)x＝2018時(shí)，的值為____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）計(jì)算（1）計(jì)算：（2）分解因式：25、（10分）如圖，在四邊形是邊長為4的正方形點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），連接CP，過點(diǎn)P作，且，過點(diǎn)M作，交于點(diǎn)聯(lián)結(jié)，設(shè).（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（2）設(shè)，求出與的函數(shù)關(guān)系式，寫出函數(shù)的自變量的取值范圍.（3）在軸正半軸上存在點(diǎn)，使得是等腰三角形，請直接寫出不少于4個(gè)符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)（用的式子表示）26、（12分）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】因?yàn)?，所以的整?shù)部分為1，小數(shù)部分為，即x＝1，，所以．2、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：共10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，故中位數(shù)為3，

故選B．本題考查中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

依據(jù)關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經(jīng)過第二象限的數(shù)，求得a的取值范圍，依據(jù)關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，即可得到整數(shù)a的取值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經(jīng)過第二象限，

∴a+2>0，a-2≤0,

解得-2＜a≤2．

∵+2=，

∴x=，

∵關(guān)于x的分式方程+2=有整數(shù)解，

∴整數(shù)a=0，2，3，2，

∵a=2時(shí)，x=2是增根，

∴a=0，3，2

綜上，可得，滿足題意的a的值有3個(gè)：0，3，2，

∴整數(shù)a值不可能是2．

故選B．本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及分式方程的解．注意根據(jù)題意求得使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經(jīng)過第二象限的a的值是關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．【詳解】解：由題意，得

y=30-5t，

∵y≥0，t≥0，

∴30-5t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選B．本題考查一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的與實(shí)際問題的關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總和，∵小明共投籃81次，進(jìn)了51個(gè)球，∴小明進(jìn)球的頻率=51÷81=1．625，故選D．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．6、D【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∵AC=8，BD=6，

∴OA=4，OB=3，即菱形ABCD的邊長是1．

故選：D．本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BE=DE，再利用勾股定理得到結(jié)論．【詳解】∵由折疊可得，

BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°,∴BC=BO,BE=DE,∵BD=2BO,

BC=a

∴BD=2a，

∵在矩形紙片ABCD中，BC=a,BD=2a，，由勾股定理求得：DC=3a，設(shè)CE=x,則DE=DC-CE=3a-x，在Rt△BCE中,(3解得：x=33即AE的長為33a.本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，即兩條直線y＝－x＋4與y＝x＋2的交點(diǎn)坐標(biāo)．故選B點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組．二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點(diǎn)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（-21009，-21010）【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2019=504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（-2504×2+1，-2504×2+2），即（-21009，-21010）．故答案為（-21009，-21010）．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．10、.【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.11、0.4m【解析】

先證明△OAB∽△OCD，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列方程求解即可.【詳解】∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO.∵∠AOB=∠COD,∴△OAB∽△OCD，∴AO:CO=AB:CD,∴4:1=1.6:CD,∴CD=0.4.故答案為：0.4.本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確地把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形問題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決是解題的關(guān)鍵．12、-3【解析】

把坐標(biāo)帶入解析式即可求出.【詳解】y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3），∴3＝﹣2k+b，∴2k﹣b＝﹣3，故答案為﹣3；此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像.13、36°【解析】∵多邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BAE==108°，∴∠1=∠2=（180°-∠BAE），即2∠1=180°-108°，∴∠1=36°．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）1；（2）①m=2?或m=2+或m=2?；②最大值為,最小值為?.【解析】

（1）寫出y=ax-3的相關(guān)函數(shù)，代入計(jì)算；（2）①寫出二次函數(shù)y=?x+4x?的相關(guān)函數(shù)，代入計(jì)算；②根據(jù)二次根式的最大值和最小值的求法解答．【詳解】(1)y=ax?3的相關(guān)函數(shù)y=，將A(?5,8)代入y=?ax+3得：5a+3=8，解得a=1；(2)二次函數(shù)y=?x+4x?的相關(guān)函數(shù)為y=，①當(dāng)m<0時(shí),將B(m,)代入y=x-4x+得m-4m+，解得：m=2+(舍去),或m=2?，當(dāng)m?0時(shí),將B(m,)代入y=?x+4x?得：?m+4m?，解得：m=2+或m=2?.綜上所述：m=2?或m=2+或m=2?；②當(dāng)?3?x<0時(shí),y=?x+4x?，拋物線的對稱軸為x=2，此時(shí)y隨x的增大而減小，∴此時(shí)y的最大值為，當(dāng)0?x?3時(shí),函數(shù)y=?x+4x?，拋物線的對稱軸為x=2，當(dāng)x=0有最小值,最小值為?,當(dāng)x=2時(shí),有最大值,最大值y=，綜上所述,當(dāng)?3?x?3時(shí),函數(shù)y=?x+4x?的相關(guān)函數(shù)的最大值為,最小值為?.此題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入解析式.15、化簡為，當(dāng)x=3時(shí)，此時(shí)的值為-10.【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可，【詳解】解：原式====，當(dāng)x=3時(shí)，代入原式=；本題主要考查了分式的化簡求值，掌握分式的化簡求值是解題的關(guān)鍵.16、（1）y＝﹣x+，y＝;(2)12;(3)x＜﹣2或0＜x＜4.【解析】

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式，可求解析式；（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式組成方程組，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，即可求△ABF的面積；（3）直接根據(jù)圖象可得．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A（﹣3，2）、B兩點(diǎn)，∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6∴b＝，k＝﹣6∴一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝﹣，反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝.（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴S△ABF＝×4×（4+2）＝12（3）由圖象可得：x＜﹣2或0＜x＜4本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求解析式，熟練運(yùn)用函數(shù)圖象解決問題是本題的關(guān)鍵．17、（1）；（2）△POA是等邊三角形，理由見解析；（3）當(dāng)0＜t≤4時(shí)，，當(dāng)4＜t＜8時(shí)，【解析】

（1）將兩直線的解析式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)；（2）求得直線AP與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），利用OP=4PA=4得到OA=OP=PA從而判定△POA是等邊三角形；（3）分別求得OF和EF的值，利用三角形的面積計(jì)算方法表示出三角形的面積即可．【詳解】解：（1）解方程組，解得：．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．∵，∴OA=OP=PA，∴△POA是等邊三角形；（3）①當(dāng)0＜t≤4時(shí)，如圖，在Rt△EOF中，∵∠EOF=60°，OE=t，∴EF=，OF=，∴．當(dāng)4＜t＜8時(shí)，如圖，設(shè)EB與OP相交于點(diǎn)C，∵CE=PE=t-4，AE=8-t，∴AF=4-，EF=，∴OF=OA-AF=4-（4-）=，∴=；綜合上述，可得：當(dāng)0＜t≤4時(shí)，；當(dāng)4＜t＜8時(shí)，.本題主要考查了一次函數(shù)的綜合知識，解題的關(guān)鍵是正確的利用一次函數(shù)的性質(zhì)求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)并轉(zhuǎn)化為線段的長．18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【解析】

（1）連接BF，證明Rt△BCF≌Rt△BEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得CF＝EF；（2）連接BF，證明Rt△BCF≌Rt△BEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CF＝EF，由此即可證得結(jié)論；（3）連接BF，證明Rt△BCF≌Rt△BEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CF＝EF，由此即可證得結(jié)論.【詳解】（1）證明：如圖1，連接BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，∵∠ACB＝∠DEB＝90°，在Rt△BCF和Rt△BEF中，，∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴CF＝EF；（2）如圖2，連接BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，AC＝DE,∵∠ACB＝∠DEB＝90°，在Rt△BCF和Rt△BEF中，，∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴EF＝CF，∴AF+EF＝AF+CF＝AC＝DE；（3）如圖3，連接BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，AC＝DE,∵∠ACB＝∠DEB＝90°，∴△BCF和△BEF是直角三角形，在Rt△BCF和Rt△BEF中，，∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），∴CF＝EF，∵AC＝DE，∴AF＝AC+FC＝DE+EF．本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，證明Rt△BCF≌Rt△BEF是解決問題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、5.4×【解析】

絕對值<1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000054這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4×10故答案為：5.4×考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.20、2.5【解析】

根據(jù)題意，△ABC是直角三角形，延長DI交AC于點(diǎn)E，過I作IF⊥AB，IG⊥BC，由點(diǎn)I是內(nèi)心，則，利用等面積的方法求得，然后利用平行線分線段成比例，得，又由BD=DI，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算，即可得到DI的長度.【詳解】解：如圖，延長DI交AC于點(diǎn)E，過I作IF⊥AB，IG⊥BC，在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∴，∴△ABC是直角三角形，即AC⊥BC，∵DI∥BC，∴DE⊥AC，∵∠BAC的平分線與∠BCA的平分線交于點(diǎn)I，∴點(diǎn)I是三角形的內(nèi)心，則，在△ABC中，根據(jù)等面積的方法，有，設(shè)即，解得：，∵DI∥BC，∴，∠DIB=∠CBI=∠DBI，∴DI=BD，∴，解得：BD=2.5，∴DI=2.5；故答案為：2.5.本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)，平行線分線段成比例，以及等面積法計(jì)算高，解題的關(guān)鍵是利用等面積法求得內(nèi)心到各邊的距離，以及掌握平行線分線段成比例的性質(zhì).21、1【解析】

由于水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，而鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，由此得到水塘有鰱魚的頻率，然后乘以總數(shù)即可得到水塘有鰱魚又多少尾．【詳解】∵水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，

一漁民通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，

∴鰱魚出現(xiàn)的頻率為64%，

∴水塘有鰱魚有10000×64%=1尾．

故答案是：1．考查了利用頻率估計(jì)概率的思想，首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后即可估計(jì)事件的概率．22、﹣1【解析】

直接將要求值的代數(shù)式提取公因式ab，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【詳解】∵ab=-1，a+b=1，∴a1b+ab1=ab（a+b）=-1×1=-1．故答案為-1．此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．23、1．【解析】

先通分，再化簡，最后代值即可得出結(jié)論．【詳解】∵x＝2018，∴＝＝＝＝x﹣1＝2018﹣1＝1，故答案為：1．此題主要考查了分式的加減，找出最簡公分母是解本題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)；(2).【解析】

（1）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】(1)原式=2a2?2ab+ab?b2?2a2+ab=?b2；(2)原式=-xy（x2-4xy+4y2）=?xy(x?2y)2.本題考查的知識點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算,提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算,提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.25、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）；（3），，，【解析】

（1）過點(diǎn)作，由“”可證，可得，，即可求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由（1）可知,設(shè)OP=x，則可得M點(diǎn)坐標(biāo)為（4+x，x），由直線OB解析式可得N（x，x），即可知MN=4，由一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形即可證明四邊形是平行四邊形，進(jìn)而可求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）首先畫出符合要求的點(diǎn)的圖形，共分三種情況，第一種情況：當(dāng)為底邊時(shí)，第二種情況：當(dāng)M為頂點(diǎn)為腰時(shí)，第三種情況：當(dāng)N為頂點(diǎn)為腰時(shí)，然后根據(jù)圖形特征結(jié)合勾股定理求出各種情況點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答．【詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)作，，且，且，，點(diǎn)坐標(biāo)為